宋至琳

摘要：微积分能够将变量化为定量，从而使多种变量问题的研究提供合理的研究途径，因此被广泛的应用到我国的经济分析之中。在本文之中，对微积分重要极限与连续复利公式、导数的边际分析以及需求的价格弹性在经济分析之中的应用进行了深入的论述，从而使相关人员能够明确微积分在经济分析之中的应用要点和应用方法，切实提升微积分应用的质量和效率。

关键词：微积分;经济分析;应用

一、重要极限与连续复利公式的应用

如果我们认为每期结算的次数在无限度的增大，不断趋近于正无穷，并满足瞬时结算的要求，那么最终我们可以得出At=A0ert|的結论，我们将其成为连续复利公式。连续复利公式是微积分在经济分析之中的重要体现，能够客观反映出事物的增长和减少规律，我们可以通过其进行设备折旧的计算以及人口增长的计算。

二、导数的边际分析以及需求的价格弹性分析

（一）导数边际分析

我们首先设导数y=f（x）|是一个可导函数，那么我们将f`（x）1称为f（x）的边际函数。从西方经济学的观点来看，其主要是说，如果X=X0|，而在X|之中再加入一个单位，函数y|将增加量的近似值。在经济学之中，往往会通过导数的边际分析，来计算商品的边际替代率以及边际产量或者利润等其他经济学指标，为企业的生产活动提供有效的数据依托。

而在经济分析之中，短期生产理论认为，如果资本的投入是一个定值，那么短期生产函数则可以用Q=f（L）进行表示，代表了劳动投入量变化引起的最大产量的变化，在这之中，Q|代表了总体的劳动量，而L|则代表了劳动的总投入量，劳动边际效应指的是提升一个单位的数量所提升的总体产量，如果说劳动的投入量达到一个定值，那么资本总产量Q|就可以作为投入量K|的函数，我们用Q=f（k）进行表示，而资产边际产量则是指提升一个单位资本投入量所需要提升的产量。

在经济分析之中，讨论成本时，往往会用到总成本函数C=C（Q）|进行表示，体现的是厂商总成本C以及总体产量之间的函数关系。边际成本MC`=C`（Q）|代表的是产量为Q|情况下，再加入一个单位的产品，其将会提升的总成本量。如果产品的单价为P|，而在MCP|时，那么扩大生产的规模往往会出现亏损的情况。

我们可以假设商品Q|的总收入函数为R=R（Q）|，那么MR=

R`（Q）|应该为销售量在Q|时产品的边际收入，代表了销售量为Q|时，加入一个单位产品销售总收入所增加的量。如果销售商品Q|时获取的利润函数为L=L（Q），那么我们可以用L`（Q）来表示销售量为Q|时产品的边际利润。

（二）导数与需求的价格弹性

三、结束语

综上所述，在经济活动之中，我们往往可以应用微积分对其进行定量分析，而微积分作为一项分析能力较强的数学工具，正在我国经济建设领域发挥着无与伦比的重要作用，这也就要求了相关企业的从业人员以及经济分析人员能够正确看待微积分，了解微积分的使用方法和要点，从而为我国经济的发展做出应有的贡献。

参考文献：

[1]郜欣春，贾仙勤.微分学在微观经济学中的几处应用[J].科技经济市场，2011（4）.

[2]沈奇.微积分及其在经济学中的应用[J].赤峰学院学报（自然科学版），2014（24）.