□文｜扎西草

在《义务教育数学课程标准》中对学生的数学符号感提出以下要求：可以从具体情况中抽象的数量关系和变化规律用符号表达。

德国的数学家莱布尼茨曾经说过：符号艺术是一个奇妙的助手，作为人们用来表达、计算、推理和解决问题的工具，符号在其应用过程中起到了关键的作用。正因为如此，才使数学具有准确、简洁、清晰以及抽象等特点，促进数学成为国际化语言。从而，在教学实践中，我们要加强学生的数学符号感的培养。

数学符号意识的相关概述

数学符号意识的相关概述。在国内，对数学符号意识问题的研究未出现大量的研究者，不管是课标的实验稿，还是课标的修改稿，对其只是结果性表现，而对“符号意识”的定义，不具有统一性。笔者于2019年3月—4月在中国知网查询和翻阅关于此问题的相关文献，分类如下：符号意识的定义大多是参照课程标准来界定的。许多学者把它解释为一种直觉和心理倾向，基本的数学素养。我国对符号意识的构成研究很少，尤其是在培养藏族生数学符号意识方面，大多是实证研究和一些理论研究。而对如何培养藏族学生的数学符号意识方面的研究甚少。

数学符号的分类。对于小学数学中的符号分类，可以将其分类为：元素符号、关系符号、运算符号、性质符号、顺序符号等。

数学符号的重要性。在学习和教学过程中，正确理解数学符号是非常重要的，因为数学符号是一种科学语言，数学语言与其他语言相比有其自身的特性，现代教学理念的主要目标是加强学生的数学思维方式，进而学习实践中的思想和方法， 以解决实际问题，此外，还需要对许多实际问题进行建模，这时需要使用数学符号，只有通过数学符号来建模，才能把一些实际的过程问题转化成象征性的问题，从而更有利于解决一些实际问题， 因此，数学教学过程中学习数学符号意识是非常重要的。

藏族学生对数学符号普遍存在的问题。

理解数学符号语言的问题。在数学教学过程中理解数学符号是一个重要内容，通过理解可以表达多种数学符号语言概念和相互之间的组合关系。在数学语言的教学过程中，数学词汇的内涵有着重要意义，特别是数学符号语言和图形语言等。在教学过程中，教师要让学生深刻地理解和认识数学符号，需要有清晰的分析思路，且对数学语言本质进行分析，使得学生理解和掌握这些数学符号的实质。此外，在教学过程中，教师直观的分析相关数学符号语言概念，并且在实际题目中进行讲解，学生才能更好的掌握这些数学符号语言。

对符号之间关系的理解。在普通的数学学习过程中，学生会遇到许多数学符号组成的符号表达式。那么这些符号之间的关系是什么？符号表达式所反映的实质问题是什么？对此类问题，不同的学生有着不同的理解，一部分学生是从计算关系中理解的，也有一部分是从符号的结构关系理解的，还有一部分来自逻辑关系。对此有以下例子：

培养学生的符号感，必须有目的、有意识、有计划、有步骤地渗透于数学教学的始终。在低年级数的计算中，就用（）、□、○、△、 等代替变量X，让学生在其中填数，例如1+2=□，6+（）=8；一些逆向思维的题目也允许用这种填空的方式完成，如树上有25只鸟，飞走了一些后，还剩12只，飞走了多少只？可以列式25-（）=12。到了二年级，认识乘除法后，还可以向学生介绍一些符号背后有趣的故事，使学生感受到每个数学符号的出现，往往就意味着新的知识、新的观点、新的方法和新的思维的降临。 比如由“÷”可以联想到乘法，由“-”可以联想到加法等；有意识地训练学生用自创符号（图形、标记）表达题意，以便于解答，还可以不断加大数学语言符号与日常语言符号的互译等。

缺少对问题的全面思考。在数学的一些命题中， 需要把命题转化成符号， 通过符号表达命题时。也就是说，符号显示的条件是命题的结论，使思维更有针对性、具体性。在日常的教学和学习过程中，经常会看到一些学生在此类问题上没有明确的目标，拿到题目就直接计算或者推理，思路不够清晰，符号化不够明显，其主要的原因在于对命题符号思考缺乏明确的目标。所以，在数学的学习过程中，学生应该先明确符号思考的方向，再进行相关命题的推理，在推理之前也要很好的把命题转换成对应的符号。

笔者在平时的教学过程中对学生访谈时发现藏族学生对数学这门学科不够重视，看到那些错综繁杂的数学符号产生厌倦，理所当然的把数学归结到难学的科目，对数学不感兴趣。在对老教师的访谈中发现，产生此类现象的原因之一是数学有着错综复杂的符号，有些学生对数学符号产生一种陌生感，认为学习数学与实际生活离得很远，不能全身心的投入，从而使数学这门学科成绩偏低。

藏区学生数学符号意识的培养策略

联系生活，让学生体验符号“无处不在”。数学符号充满了象征性，我们每时每刻都受到它的影响。数学的符号也是世界的符号，数学的发展离不开数学符号的运用，尤其是在数学教学中。为了唤起学生对数学符号高度的重视，激发他们对数学符号的理解，教师应该引导学生识别其中包含的符号信息。

在生活中，我们经常遇到交通信号、电子信号等。它们在我们的世界里都是具有象征性意义的。对于藏族的学生来说，他们很少有机会经历一个“从特定事物到抽象符号的表现”的过程，也不关心教学中符号的起源，以及数学符号和真实事物之间的关系，从而使学生在解决数学中的实际问题时很困难。作为一名数学教师，应充分利用学生的生活体验，引导和组织学生理解和收集生活中的各种符号，与大家沟通，使符号和具体的事物建立相应的关系，为培养学生的数学符号意识提供素材。

在教学过程中培养数学符号意识。数学教学中的许多概念和逻辑关系都有相应的符号，为了培养藏族学生数学符号意识，首先要让学生了解现存的固定符号，初步认识数学符号。

无论是数字本身还是，都属于符号，学生们很快就对这个符号有了初步的认识，但是学生觉得更难的是区分相应的数学知识符号，这时教师需要帮助学生通过具体的例子来扫清道路。

实际情境中建立符号意识。著名心理学家皮亚杰认为：“儿童的思维是从动作开始的，切断了动作与思维的联系，思维就不能得到发展”。因此，要解决数学符号的抽象性和学生思维的形象性之间的矛盾，就要为学生多创设一些应用数学知识的情境，以帮助学生体验数学符号意识。现代社会离不开这些符号标志，路标就是生活中常见的一种符号，只有知道了指示牌上符号所表达的意思，才能知道指示牌所传达的信息。在藏区的日常生活中，或多或少都会接触到一些符号标志，这些标志存在于我们生活的每一个角落，适用于社会生活各方面。让学生们联系生活，认识这些符号所表达的意思，通过思维对这些符号进行分析、概括。在平时的数学教学过程中，注意穿透符号思维，让学生学会使用数学符号表达式，并牢牢把握这些数学符号。必须体会和总结数学符号在学习过程中的意图和经验，而获得经验的最佳途径就是思考和实践，所以教师要注意课堂情境的创设，以及学生在一定的情境下的积极参与性及体验，最终达到理解和把握这些符号的意义。

通过学生自己独特的表达方式，深化符号意识。在教学过程中， 教师需要培养学生良好的符号思维习惯，引导学生找到分析问题、解决问题的方法。另外，教师在教学过程中， 也需要清晰的思路，在分析和解决问题的过程中为学生讲解简明、有序的推理思路，这样有利于学生自己在解决问题的过程中有一个清晰的思路。笔者在顶岗实习期间通过调查分析发现：在学生的一些作业中，本来一个很简单的问题，只要基本的数学推理就可以顺利完成，但是有些学生的推理思路却相当复杂，不够清晰。因此， 教师在教学过程中需要分析学生遇到的问题，或者可能遇到的推理错误，更好地指出学生在解决问题的过程中相关的不足，从而更好地培养良好的符号思维习惯。

符号是一种象征，一些符号是由个体创造和使用的，符号是从问题的思考中衍生出来的。只有找到了规律，才能找到了解决问题的方法。学习数学符号最重要的目的是要理解数学符号的意义，使学习每个数学符号都是一个有趣的过程，这样学生就可以用自己的方式来表达这些数学符号的定律。

数学符号与实际相结合。在实际的数学教学过程中发现大部分学生都在对数学符号的理解上有困难，从而导致对数学这门学科不重视，在教学过程中应该将数学与实际生活相联系起来，就能进一步贴切人们的实际生活，让数学在学生心中有一种亲切感，让学生们对数学重视起来。

例如：停车场用P（Parking lot）表示，还有很多交通标志都是用一些符号表示，在数学中N（Natural number）表示（自然数）R（Real number）表示（实数）Q（Rational number）表示（有理数）等，若要将实数和有理数等一一列举出来是无法用有限的数字表示的。还有在学习正方体和长方体的体积、表面积时，有的学生容易把表示体积的V和表面积的S分不清，遇到这种情况时老师应该给同学们介绍为什么用这些字母表示，用意何在等问题，这样学生既理解了字母符号的来历又了解了英语单词。因此，用这些字母符号来代替，激发了学生对数学符号意义的认识。符号都是从具体到抽象演变而来的，教学过程中能联系到实际生活，有利于提高学生们对数学符号的好感。

总之，数学符号意识的培养对学生学习数学影响很大，符号是数学问题中起到一个重要工具，在小学阶段的学生犹如一张白纸，只有在这个时期培养学生利用符号思维解决实际问题，才能够令他们在今后的学习数学和生活中事半功倍，数学符号直接影响着数学精神的培养，能使学生的思维更深刻，有规律的符号进行概括加强数学符号意识能力，数学符号是对现实的抽象描述，让学生感到引入符号的必要性，并从中体验到优越性，从而激发新的思维，强化数学知识的动机。