李凤能

落下闳塑像（在阆中锦屏山奎星楼前）

落下闳是一位了不起的科学家。

落下闳其人其事，最早见于《史记·历书》：

至今上即位，招致方士唐都，分其天部;而巴落下闳运算转历，然后日辰之度与夏正同。

这段文字虽然记叙了汉武帝时的一次制历事件，但所给的信息量十分有限，有关落下闳的，仅“巴落下闳运算转历”八字。在司马迁的记叙里，我们知道落下闳担任了“运算转历”的工作，再有的就是他是巴郡人，仅此而已。

一、落下闳等制《太初历》

关于这次制历过程，与《史记·历书》的语焉不详不同，《汉书·律历志》则要说得具体得多：

至武帝元封七年，汉兴百二岁矣，大中大夫公孙卿、壶遂、太史令司马迁等言“历纪坏废，宜改正朔”……遂诏卿、遂、迁与侍郎尊、大典星射姓等议造《汉历》。乃定东西，立晷仪，下漏刻，以追二十八宿相距于四方，举终以定朔晦分至，蹿离弦望……姓等奏不能为算，愿募治历者，更造密度，各自增减，以造《汉太初历》。乃选治历邓平及长乐司马可、酒泉候宜君、侍郎尊及与民间治历者，凡二十余人，方士唐都、巴郡落下闳与焉。都分天部，而闳运算转历。其法以律起历，曰：“律容一龠，积八十一寸，则一日之分也。与长相终。律长九寸，百七十一分而终复。三复而得甲子。夫律阴阳九六，爻象所从出也。故黄钟纪元气之谓律。律，法也，莫不取法焉。”与邓平所治同。于是皆观新星度、日月行，更以算推，如闳、平法。法，一月之日二十九日八十一分日之四十三。先藉半日，名曰阳历;不藉，名曰阴历。所谓阳历者，先朔月生;阴历者，朔而后月乃生。平曰：“阳历朔皆先旦月生，以朝诸侯王群臣便。”乃诏迁用邓平所造八十一分律历，罢废尤疏远者十七家，复使校历律昏明。宦者淳于陵渠复覆《太初历》晦、朔、弦、望，皆最密，日月如合璧，五星如连珠。陵渠奏状，遂用邓平历，以平为太史丞。

以上记叙，也仅仅局限于制历之事，虽然交代了落下闳是巴郡人，叙述了他在制定《太初历》中所起的重要作用，但是对有关落下闳的其他信息并无涉及（在这一点上，《汉书》与《史记》同样吝惜笔墨）。

我以为，《汉书·律历志》谓《太初历》为“邓平历”，并不公平。因为在《太初历》制定方案的设定与具体实践中，落下闳都出力最多。虽然邓平参与了这件事，虽然落下闳“与邓平所治同”，但毕竟“以律起历”的具体方法是落下闳提出来的，繁重的“运算转历”工作也是他完成的。何况《史记·历书》只说“方士唐都，分其天部;而巴落下闳运算转历”，并不言邓平干了什么。可见《太初历》的制定，唐都与落下闳担任的工作才是关键，邓平则不是举足轻重的人物。由此也可看出《史》《汉》对人物的取舍标准，还是很有不同的。《汉书·律历志》又谓“射姓等奏不能为算”，那么邓平能不能算呢？我以为也不能。理由是“运算转历”不是一件简单的事情，这需用浑仪实测天象，需以“通其率”算法计算数据。在这两个方面，邓平都不具备那样的实力，而落下闳恰恰有优势（后文将进一步提及）。或者邓平是制定《太初历》的牵头人，功劳的一多半才归了他吧？

落下闳与唐都等制定的《太初历》，是我国历史上第一部较为完整的历法，也是当时世界上最先进的历法。《太初历》对此前的古代历法作出了重大改革和调整，它以孟春正月为岁首，依照春、夏、秋、冬顺序，至腊月底为岁终。《太初历》首次把二十四节气编入历法，虽仍用十九年七闰的置闰法，却规定把无中气之月作为闰月（即在二十四个节气中以立春、惊蛰、清明、立夏、芒种、小暑、立秋、白露、寒露、立冬、大雪、小寒为节气，以雨水、春分、谷雨、小满、夏至、大暑、处暑、秋分、霜降、小雪，冬至、大寒为中气。凡月中没有遇到中气的，就作为上一月的闰月）而不再于年终置闰。把二十四节气纳入历法，将无中气之月作为闰月，都是功在千秋的创举。经此改革，节令、物候与月份的安排更为相应。农事活动与四季的顺序也更相吻合，从而起到历法更好地为指导农业生产服务的效果，使该历成为真正意义上的适用农历。并且，由《太初历》确立的孟春正月朔日（即现在的春节）为一年头一天的历日制度也延续两千多年一直沿用至今，且演绎出丰富多彩的年俗文化。

由于制历之功，邓平作了太史丞。落下闳哪里去了呢？《汉书》并无交代。倒是唐司马贞《〈史记〉索隐》有这样一条注释：

姚氏案：“《益部耆旧传》云：‘闳字长公，明晓天文，隐于落下，武帝征待诏太史，于地中转浑天，改《颛顼历》作《太初历》，拜侍中不受。”

姚氏，即南朝史学家姚察。他著有《汉书训纂》30卷，后世治史者多引其说。《益部耆旧传》为史学家陈寿所撰（虽然这部书早已佚失，但《〈史记〉索隐》却将这几句话保留了下来），按陈寿所言，落下闳“拜侍中不受”，辞官之后，应该是回到了故乡。

秦汉时期巴郡管辖的范围相当宽，据东汉时的《巴郡图经》的说法是“境界南北四千，东西五千，周万余里。属县十四”。落下闳的故乡究竟在巴郡的什么地方呢？常璩《华阳国志·梁益宁三州先汉以来士女目录》曰：“文学：聘士洛下闳，字长公，阆中人也。”

据此，则知陈寿说落下闳“隐于落下”是隐于阆中。陈寿是巴西安汉（今四川南充）人，与落下闳是很近的同乡，其生活年代据落下闳也不甚远，对故乡名宿落下闳的归宿应该是清楚的。他治史严谨，著有《三国志》，故他的话当属可信。

查阆中全境古今都没有“落下”這个地名，倒是有座落阳山，该山在今阆中市桥楼乡，山下有个落阳旮，落下闳是不是曾隐居于此呢？他的姓氏是不是与此有关呢？虽然东汉应劭《风俗通》谓“姓有落下，汉有落下闳”，但今阆中境内乃至全国并无“落下”这个姓，那么他的子孙后代又去了哪里呢？由于缺乏可靠史料，人们至今都没有把这些问题搞清楚。

二、落下闳的姓氏问题

落下闳的姓氏问题，颇令古人纠结，今人费脑。《史记》《益部耆旧传》等作“落下闳”，而《华阳国志》《旧唐书》等却作“洛下闳”。《史记》《益部耆旧传》《华阳国志》之作“落下闳”或“洛下闳”，已如前引，《旧唐书·天文志》则云：

汉兴，丞相张苍首创律历之学。至武帝诏司马迁等更造汉历，乃定东西、立晷仪、下漏刻，以追二十八宿相距星度，与古不同。故唐都分天部，洛下闳运算转历，今赤道历星度，则其遗法也。

将“落下”改为“洛下”。不知何据？大概是古地名有“洛下”而无“落下”，作者乃“想当然耳”。我以为作“落下闳”，是;而作“洛下闳”，非。理由很简单，司马迁与落下闳共过事，他不至于连他的姓名也搞不清楚;而前文说过，陈寿是落下闳的同乡，落下闳又是其乡邦名宿，他也断不会记错他的姓名。

接下来的一个问题是：落下闳究竟是姓“落下”，抑或是姓“落”或别的什么？

通常的说法是姓“落下”。《汉书·律历志》唐颜师古注即云：“姓‘落下名‘闳。但也有人持不同看法。由于《益部耆旧传》载明落下闳“隐于落下”，故一些人怀疑“落下”只是落下闳的隐居地，而非他的真姓氏。清徐文靖的《管城硕记》便议论道：“落下，盖巴郡之地名也。小颜以为姓‘落下，非;《正字通》以为姓‘落名‘下闳，亦非。”小颜指唐初经学家、训诂学家、历史学家颜师古，《正字通》的作者则是明末张自烈。既然有人认为姓“落下”与姓“落”都不对，那么落下闳到底姓什么？影响最大的说法是姓“黄”。兹略举二例：

明曹学佺《蜀中广记》曰：“桓子《新论》云：扬子云好天文，问于洛下黄闳以浑天之说，闳曰：‘我少作其事，不晓达其意，到今年七十，始知其理。然则洛下，其隐处;黄，其姓也。”

清张澍的《蜀典》亦谓：“君山所言黄闳，即《汉书》所云撰《太初历》之落下闳也。是落下闳姓黄也。”桓子即东汉桓谭。谭字君山，《后汉书》有传。曹张二人主张落下闳姓黄，论据皆来自他的《新论》。

今人也有主张落下闳姓黄者。如齐治平先生就说：“闳实姓黄，见桓谭《新论》。”（《拾遗记校注》中华书局1981年版，第196页注）

照我看来，这里有明显说不通的逻辑问题。读者诸君不妨细想：落下闳在都城造《太初历》，“于地中转浑天”，时当中年，可见那时他不仅早就“晓达其意”，而且精通浑仪的制作使用方法，不然又如何能“于地中转浑天”，为制历进行科学观察与精确推算？若直到七十岁才“始知其理”，岂不太滑稽？再说，扬雄（字子云）出生之时，距《太初历》的颁行已过去半个世纪，及至长成而问“浑天之说”，至少又得经过一二十年。假如他问的真是落下闳，那这个落下闳至少已达百岁高龄了，哪里会是“到今年七十”？

或者是出于不赞成前人之说，或者是阆中自落下闳后并不见有“落下”这个姓，而黄则为古时该地大姓之一（《华阳国志·巴志》载：“阆中县：郡治。有彭池大泽。名山灵台，见文纬书谶。大姓有三狐、五马，蒲、赵、任、黄、严也”），任乃强先生又提出了新说：“（落下闳）又称黄闳者，似由闳造历成后，辞侍中归，缘汉习为姓曰黄，盖取黄钟正历之义，子孙遂为黄姓。”（《华阳国志校补图注》上海古籍出版社1987年版，第683页）任先生之说，也是一种推测，不然他便不会以“似”（好像）“盖”（大概）这样的词语来表达。也就是说，他也拿不出确切依据。

说落下闳姓黄，多半缘于误会。据吕子芳教授《落下闳并非黄门老工考》说，《御览》卷二引《桓子新论》，其原文为：“杨子云好天文，问之于黄门作浑天老工，曰我少能作其事，但随尺寸法度，殊不达其意。”而《北堂书钞》卷一百三十落下闳条引《桓子新论》：“杨子云好天文，问之于黄门作浑天老工，闳曰我少时作其事，不达其意。”两条材料相同，只是《北堂书钞》把落下闳转浑天和黄门作浑天老工弄混淆了，又于“曰”上误衍一“闳”字。到清代孙冯翼辑《桓谭新论》时，误“黄门”为“黄闳”，又误增“落下”二字于“黄门”之上，改“浑天老工”为“浑天之说”，遂造成落下闳姓黄的错误。（参见《中国科学技术史论文集》〈上〉，四川人民出版社1983年版，第269—272页）

桓谭《新论》早已散佚，今存《桓子新论》以清严可均辑本较为完备。严氏言他所辑《桓子新论》“扬子云好天文”一段，所据为《北堂书钞》未改本。《北堂书钞》为虞世南在隋秘书郎任上所编。《御览》为北宋李昉、李穆、徐铉等奉敕纂成。严氏辑文，“曰”上亦无“闳”字。可见虞世南并未出错，而是后人给改错了。或许，曹学佺、张澍等人正是见到他书的错讹传抄而据以为实，才误以为落下闳姓黄吧！

此外，还有说落下闳姓“姚”、姓“王”的，由于主张者也没有什么令人信服的实证材料，不论也罢。

其实，落下闳就是落下闳，对于这位伟大的天文学家，历算学家，我们只要知道他叫落下闳就是。正如清阮元为落下闳立传时所讲：

《史记》称“巴落下闳”，《汉书》称“巴郡落下闳”，并不云姓黄，据《风俗通》则云“姓有落下，汉有落下闳”。今从《史记》《汉书》，作落下闳。（见《畴人传》，《续修四库全书》第516册第76页）

三、落下闳的其他科技成就

落下闳不仅学识渊博，而且品行高洁。他虽制历有功，却见不惯那些超出学术范围的明争暗斗，于是辞官不做，回到故乡继续从事他所热爱的事业。在他的影响之下，汉魏时期的阆中成为我国古代著名的天文观测研究中心。西汉末，阆中出了著名天文学家任文孙、任文公父子;三国时期，则有天文学家周舒、周群、周巨祖孙三代。可谓人才荟萃，群星灿烂。因此，常璩在《华阳国志·巴志》里为落下闳书写下光辉一笔：

其德操、仁義、文学、政干，若洛下闳、任文公、冯鸿卿、庞宣孟、玄文和、赵温柔、龚升侯、杨文义等，播名立事，言行表世者，不胜次载也。

而那些闹哄哄汲汲于名利的曾与落下闳一道参与改制历法的人，在《太初历》颁行之后，依然陷于无休止的争吵之中，以致这场闹剧延续了近30年之久。《汉书·律历志》云：

后二十七年，元凤三年，太史令张寿王上书言：“历者天地之大纪，上帝所为。传黄帝调律历，汉元年以来用之。今阴阳不调，宜更历之过也。”诏下主历使者鲜于妄人诘问，寿王不服。妄人请与治历大司农中丞麻光等二十余人杂候日月晦朔弦望、八节二十四气，钧校诸历用状。奏可。诏与丞相、御史、大将军、右将军史各一人杂候上林清台，课诸历疏密，凡十一家。以元凤三年十一月朔旦冬至，尽五年十二月，各有第。寿王课疏远。案汉元年不用黄帝调历，寿王非汉历，逆天道，非所宜言，大不敬。有诏勿劾。复候，尽六年。《太初历》第一……

《旧唐书·律历志》的作者结合后来发生的事情，亦为之感叹：

昔邓平、洛下闳造汉《太初历》，非之者十七家。后刘洪、蔡伯喈、何承天、祖冲之，皆数术之精粹者，至于宣考历书之际，犹为横议所排。斯道寂寥，知音盖寡。

然而历史是公正的，它永远也不会钟爱投机取巧与不学无术之人，更不会埋没那些勤于探索的默默奉献者。因此落下闳终将被后人记住和景仰。

落下闳毕生崇尚科学，他在天文、历法、数学等方面都取得了杰出成就。

落下闳制作的浑仪，是观测天文的重要仪器，不仅为制定《太初历》作出了切实的服务，也为后来人们对这种天文仪器的改进提供了依据和启发。

最早肯定落下闳制作浑仪的是西汉的扬雄。其《法言·重黎》云：“或问浑天。曰落下闳营之，鲜于妄人度之，耿中丞象之。”

扬雄说的“浑天”，是指浑天仪。浑天仪是浑仪和浑象的总称。浑仪是中国古代的一种天文观测仪器;浑象则是一种表现天体运动的演示仪器。鲜于妄人是汉昭帝时的天文学家，他曾在元凤年间检验过落下闳的浑天说数据（见前文所引）。耿中丞是汉宣帝时的大司农中丞耿寿昌，他曾于甘露二年“以圆仪度日月行，考验天状”。在扬雄看来，落下闳、鲜于妄人和耿寿昌是完成浑天仪制作的三个关键人物。

《晋书·天文志》则对扬雄的话作了如下发挥：

暨汉太初，落下闳、鲜于妄人、耿寿昌等造员仪以考历度。后至和帝时，贾选逵系作，又加黄道。至顺帝时，张衡又制浑象，具内外规、南北极、黄赤道，列二十四气、二十八宿中外星官及日月五纬，以漏水转之于殿上室内，星中出没与天相应。因其关戾，又转瑞轮蓂荚于阶下，随月虚盈，依历开落。

这段话虽然把扬雄的“落下闳营之，鲜于妄人度之，耿中丞象之”作了混淆表述，给人以这三人都在太初年间“造员（圆）仪以考历度”的错误信息，但也指明了浑天仪经多人努力，从创制到逐步完善的过程。

扬雄所云“耿中丞象之”，后人多理解为浑象乃耿寿昌所发明。但古代早就有人不这么看。《隋书·天文志》“浑天仪”条谓：

王蕃云：“浑天仪者，羲、和之旧器，积代相传，谓之玑衡。其为用也，以察三光，以分宿度者也。又有浑天象者，以著天体，以布星辰……然斯二者，以考于天，盖密矣。”又云：“古旧浑象，以二分为一度，周七尺三寸半分。而莫知何代所造。”今案虞喜云：“落下闳为汉孝武帝于地中转浑天，定时节，作《泰初历》，或其所制也。”

王蕃是三国时期的天文学家，曾任职吴国，也制作过浑天仪;虞喜是东晋天文学家，他最早发现岁差，并定出较为精确的岁差值。王蕃说浑天仪是“羲、和之旧器，积代相传”（羲氏、和氏为传说中上古执掌天文的世袭官吏），又说“浑象……莫知何代所造”;而虞喜则依据“落下闳为汉孝武帝于地中转浑天，定时节”的事实，推测浑象亦为落下闳所制。

羲、和制浑天仪“积代相传”，只是传说，即使这个传说是真，他们所制也一定较为简单，因为那时科学还不发达，制作工艺也相对粗糙，故不可与落下闳所制同年而语。迄今为止，我们知道的有据可查的制作浑仪的第一人依然是落下闳。

在《太初历》的制定过程中，落下闳通过巨量天文数据的演算，在天文学史上首次准确推算出“朔望之会”——135个朔望月的日、月食周期。每一周期太阳通过黄白交点23次，两次为一食年，即一食年约等于346.66日，比现代测量值大了不到0.04日。根据“朔望之会”，人们可以对日食、月食出现的具体时间进行预报，还可以校正阴历朔望。落下闳所测五星会合周期的精度也较前人有明显提高，并且依据五星在一个会合周期内动态的认识，建立了一套推算五星位置的历法。这些都为后世制历树立了范例。作为基本数据，落下闳测定的二十八宿赤道距度（赤经差），一直沿用到唐开元十三年（公元725年），才被僧一行重新测定的更为精确的数值所取代。可以说，经落下闳等人制定的《太初历》，已经具备了后世历法的基本要素，如二十四节气、朔晦、闰法、五星、交食周期等内容。

落下闳还发明了通过辗转相除求出一系列渐近分数的方法，定名“通其率”，现代学者则称之为“落下闳算法”。这种算法不仅是天算家简化分数数据的重要方法，也是处理周期现象中一次同余问题的有力工具。它可用以解决多种数学问题。中国古代历法计算中的“强弱术”“调日法”“求一术”等等，或都源于“落下闳算法”。“落下闳算法”比采用类似方法的印度数学家爱雅哈塔早600年，比提出连分数理论的意大利数学家朋柏里早1600年，它影响中国天文数学2000年。从现代数学的观点看，“落下闳算法”可以实现用“有理数逼近实数”，以及“最佳逼近”等，是具有普遍意义的数学方法。

落下閎的贡献是巨大的，落下闳的影响也是巨大的。

由于落下闳在天文学方面的造诣，阆中遂成为许多天文爱好者景仰的圣地。就连唐代李淳风、袁天罡那样的宗师，晚年都去那里定居。将生命的最后岁月留在了阆中古城。

基于落下闳在数学方面的突出成就，北宋时期，朝廷还赐予他男爵爵位，并画像供奉。《宋史·礼志》载：

时又有算学。大观三年，礼部、太常寺请以文宣王为先师，兖、邹、荆三国公配享，十哲从祀;自昔著名算数者画像两庑，请加赐五等爵，随所封以定其服……封风后上谷公，箕子辽东公……落下闳阆中男……寻诏以黄帝为先师。

落下闳是一缸醇酒，历久弥香;落下闳是一颗明珠，拂拭愈亮。经岁月长河二千多年的淘漉，浮渣败滓消尽了，一个伟大而真实的他，依然那么鲜活地出现在世人面前。

他的像被塑在了美国哈佛大学里，被铸在了阆中落下闳纪念馆里。他的业绩更是烙印在了千千万万人的心里。为此，联合国教科文组织开会纪念他，中国的地方民俗活动缅怀他，辞书、典籍、方志记载他，报纸杂志、影视作品宣传他。英国学着李约瑟（Joseph Terence Montgomery Needham，1900—1995）曾在其所著《中国的科学与文明》中，称他为“中国天文史上最灿烂的星座”，2004年9月16日，经国家天文学联合会小天体提名委员会批准，中国科学院国家天文台已将其发现的国际永久编号为16757的小行星命名为“落下闳星”。

落下闳，不仅辉耀在历史星空里，也永远辉耀在宇宙星空里。