“最近发展区理论”支撑下的教学案例设计

2019-12-02张丽琴

数学教学通讯·高中版 2019年10期

张丽琴

[摘要] 符合最近发展区的课堂教学设计首先要求教师对学生的学情进行彻底的了解并进行合理的预期设计，将学生前期学过的知识和后续要学的新知识进行合理的整合，为学生预留思考的空间并使其对知识的理解与追求不断加深.

[关键词] 最近发展区;设计标准;自然;循序渐进;余地

苏联教育家维果茨基研究发明的最近发展区理论在当时的苏联教学中起到了很好的指导作用. 当下的教育教学中，很多教师也会结合学生的学情进行这一理论指导下的教学设计，引导学生在知识的复习巩固中向新的知识进行过渡与探索，最终令学生在师生共同的课堂小结中获得知识的理解和掌握.

设计标准

最近发展区理论指导下的教学方式在当下已经获得广泛应用，但很多教师在具体的教学设计与实施中的差异也是比较大的，笔者结合自身的教学设计浅要谈谈最近发展区理论下的数学课堂教学设计，将其标准简要概括如下：

（1）设计自然：符合最近发展区的课堂教学设计首先要求教师对学生的学情进行彻底的了解，然后要求教师对教材进行合理的预期和设计并使教学设计能与学生实际水平相符，令设计好的教学方案能够将学生前期学过的知识和后续要学的新知识进行合理的整合[1] .

（2）循序渐进：从学生个体的角度来看待其最近发展区是各有不同的，因此，教师在具体的教学设计与处理中应衡量好学生的平均水平并遵循循序渐进的原则，这种按照学生客观情况与认知发展而设计的教学方法与内容才是适合学生并能促进其发展的.

（3）留有余地：面面俱到且细致入微的教学往往会将学生的最近发展区“填满”，学生的成长空间无形中受到压缩也会令其发展受限[2] .

案例简析

笔者结合“一元二次不等式”这一具体内容浅要谈谈最近发展区理念下的教学预期设计.

1. 内容解析

本课安排的一元二次不等式及解法是之前一课的进一步拓展和延伸，旨在引导学生在一元二次不等式的含参问题与恒成立问题上获得数学思想方法的进一步领会，使学生能够在掌握化归、数形结合、函数与分类讨论思想的基础上对本课内容形成更深的理解并学会应用.

2. 学情分析

（1）最近发展区

学生在之前两课的学习之后，对一元二次函数的图像、一元二次方程的根、一元二次不等式之间的关系以及简单含参问题的解决、含参一元二次不等式的分类讨论已经获得了初步的认知与理解，学生对以上内容的掌握可以说是本课内容教学的良好基础，学生能力的提升也因此获得了一个很好的平台.

（2）能力储备区

不等式问题所凸显的较强综合性应能令教师看到能力的重要性，因此，教师应关注到学生能力在这一知识点学习上的价值. 事实上，含参不等式中参数的处理对于很多学生来说是一个难点，很多学生往往因为处理方式的不好把握而在解法上无法突破，有的学生也会在分类讨论时显得思维混乱而无法定位分类的标准，解题自然会陷入僵局.

3. 策略与具体课堂组织

（1）复习巩固

问题1：求解关于x的不等式x2-2mx-2m-1>0.

解析：因为Δ=4（m+1）2≥0，则不等式化为[x-（2m+1）]（x+1）>0，因此x1= -1，x2=2m+1，且x2-x1=2（m+1）.

①当m=-1时，不等式为（x+1）2>0，解集为{xx≠-1};

②当m>-1时，由已知可得2m+1>-1，解集为{xx>2m+1或x<-1};

③当m<-1时，由已知可得2m+1<-1，解集为{xx>-1或x<2m+1}.

设计意图：使学生在复习巩固中进入学习状态，并对之前所学内容的重难点进行有效复习，通过这一有效的复习巩固也为本课学习搭建平台.

（2）能力提升

变式1：解关于x的不等式mx2+（1-m）x-1>0.

解析：①当m=0时，不等式化为x-1>0，解集为{xx>1}.

②当m≠0时，Δ=（1+m）2≥0，原不等式可化为（mx+1）（x-1）>0，因此x1= - ，x2=1，且x2-x1=1+ = .