郑 建

(中国铁路上海局集团有限公司苏北铁路工程建设指挥部，江苏 徐州 221000)

轨道设置过渡段的目的主要有两个[2,3]：轨道刚度平缓过渡，减缓刚度突变对行车的影响；稳定过渡段范围内的轨道结构，减缓沉降差对行车的影响。对于有砟—无砟轨道过渡段来说，还有其自身特殊的地方，就是有砟—无砟接合部的有砟道床无法进行大机作业，当接合部道砟因沉降造成轨道病害时，维修困难，进而成为列车运行的一个安全隐患。利用道砟胶对过渡段范围内有砟道床进行分级固化处理，可有效解决因道砟沉降产生的轨道病害、减少有砟—无砟道床刚度的差异并持久保持有砟道床良好的工作性能，是一种比较理想的有砟—无砟过渡段的处理方式。

目前，国内已在郑西、哈大、山西中南部通道、大西等线的有砟—无砟过渡段上进行了道砟胶的应用，国外类似材料在英国、德国等已经应用较多[4]，但国内对道砟胶应用到实际当中的理论研究较少。TJ/GW 116—2013聚氯酯道砟胶暂行技术条件[7]仅给出了采用道砟胶后道床刚度应达到的要求，对扣件刚度的选取没有提及。本文基于弹性地基梁理论[5]和轨道变形分配法[6]，提出以使过渡段范围内轨道整体刚度、轨道各部件位移分摊平缓过渡为原则，确定道砟胶应用于高速铁路有砟—无砟过渡段的过渡方案，并利用双块式—有砟轨道三维有限元模型，分析了辅助轨对轨道刚度和过渡方案的影响；研究结果可为道砟胶应用于高速有砟—无砟过渡段提供理论参考。

1 弹性地基梁理论

将钢轨视为连续弹性支承上的梁，根据文克尔假定，推导出轨道刚度Kt的计算公式如下[1,5]：

(1)

(2)

(3)

其中，E为钢轨的弹性模量，取为2.1×105N/mm2；I为钢轨对水平轴的惯性矩，取为3.217×107mm4；Db为枕下基础等效刚度，取道床支承刚度，kN/mm；Dp为扣件刚度，kN/mm；a为轨枕间距，单位：mm。

2 有砟—无砟过渡方案

计算分析时，作如下假设：

1)钢轨位移完全由扣件、道床分摊，不考虑下部基础的位移变形；

2)无砟道床的支承刚度视为无穷大，即不考虑其对钢轨位移的分摊；

3)扣件和道床分摊的位移与其刚度成反比；

4)不考虑辅助轨的影响。

过渡段分级过渡需满足两个条件：轨道刚度平缓过渡，即每级轨道刚度的变化梯度一样；轨道各部件位移分摊平缓过渡，即每级道床与扣件位移比的变化梯度一样，根据假设3)，亦即扣件刚度与道床刚度比的变化梯度一样。参照扣件/道床刚度最优比[10]，高速有砟侧扣件与道床刚度比取0.5。

过渡段分三级过渡时的原理见图1。计算时，无砟轨道扣件静刚度取25 kN/mm，扣件间距取650 mm；有砟轨道扣件静刚度取60 kN/mm，道床支承刚度取120 kN/mm，轨枕采用Ⅲ型枕，枕间距取600 mm[8]。

根据以上假设，利用式(1)计算得：无砟轨道的轨道刚度为70.4 kN/mm，有砟轨道的轨道刚度为106.4 kN/mm。

以每级道床与扣件位移比的变化梯度一样(即扣件与道床刚度比的变化梯度一样)作为条件，利用式(2)，式(3)求解出过渡段分三级过渡时的过渡方案，见表1。

由表1可知，采用道砟胶后，道床支承刚度提高后的分级过渡值分别为240 kN/mm,160 kN/mm和132.3 kN/mm，该值与文献[7]对采用道砟胶后道床支承刚度的提高值基本相同，说明本文的计算方法可为道砟胶用于高速有砟—无砟过渡段提供理论指导。

表1 有砟—无砟过渡方案

3 模型的建立

建立双块式无砟轨道—有砟轨道过渡段三维有限元模型，将钢轨简化为欧拉梁；道床板采用实体单元模拟；扣件系统简化为弹簧；轨枕简化为欧拉梁，且不考虑轨枕的弯曲变形；有砟道床和采用道砟胶粘结后的结构体采用均布弹簧模拟。此外，国内在有砟—无砟轨道过渡段应用道砟胶时采用了辅助轨[2,8]，故模型针对辅助轨对轨道刚度和过渡方案的影响进行计算分析。

模型中考虑辅助轨的作用时，参照郑西客专的设计资料，过渡段分级长度为15 m+15 m+15 m，模型中的里程范围是15.925 m～60.925 m，辅助轨长24.975 m，里程范围是11.05 m～36.025 m，其中，无砟轨道段4.875 m，有砟轨道段20.1 m。模型总长为65 m，建立的有限元模型图见图2。

不考虑辅助轨时，经有限元模型计算得：无砟轨道的轨道刚度为70.3 kN/mm，有砟轨道的轨道刚度为106.7 kN/mm，与理论解相比，误差均小于0.3%，说明建立的有限元模型正确。

4 辅助轨的影响分析

4.1 辅助轨对轨道刚度的影响

采用辅助轨后，分别采用道砟胶处理过渡段和不采用道砟胶处理过渡段两种工况，分析辅助轨对轨道刚度的影响如图3所示。

由图3可知，采用辅助轨后，轨道刚度有一定程度的提高；采用道砟胶以后，辅助轨对轨道刚度的提高作用减弱。不采用道砟胶处理过渡段，辅助轨对轨道刚度最大提高0.71 kN/mm，采用道砟胶处理过渡段，辅助轨对轨道刚度最大提高0.38 kN/mm，对轨道刚度的提高程度很小。

4.2 辅助轨对过渡方案的影响

利用2节的有砟—无砟过渡方案，分析辅助轨对过渡方案的影响；过渡方案分两种情况：扣件+道砟胶过渡方案和扣件+道砟胶+辅助轨过渡方案。

求得两种过渡方案的轨道刚度如图4所示，辅助轨对轨道刚度的影响如图5所示；两种过渡方案的道床位移与扣件位移的比值如图6所示，辅助轨对道床位移与扣件位移比值的影响如图7所示。

由图4，图5可知，考虑辅助轨的影响时，辅助轨对轨道刚度的最大提升值为0.38 kN/mm，与该段轨道刚度87 kN/mm相比，最大提升幅度为0.4%。

由图6，图7可知，考虑辅助轨的影响时，两种过渡方案道床位移/扣件位移的最大差值0.016，与该段道床位移与扣件位移的比值0.25相比，变化幅度为6.4%。

综合来看，采用道砟胶后，轨道的强度和横向稳定性均得到了大幅提高[9]，辅助轨对轨道刚度和轨道各部件位移分配的影响均很小，做高速铁路有砟—无砟过渡方案计算时，可忽略辅助轨的影响。

5 结语

基于弹性地基梁理论和轨道变形分配法，以使过渡段范围内轨道刚度、轨道各部件位移分摊平缓过渡为原则，提出道砟胶应用于高速铁路有砟—无砟过渡段的过渡方案；利用建立的三维有限元模型分析了辅助轨对轨道刚度和过渡方案的影响，结论如下：

1)过渡段分三级过渡时，根据提出的原则确定过渡段方案为：扣件刚度+道床支承刚度取为25 kN/mm(无砟)，30 kN/mm+240 kN/mm，40 kN/mm+160 kN/mm，49.6 kN/mm+132.3 kN/mm，60 kN/mm+120 kN/mm(有砟)。

2)辅助轨对轨道刚度的调节作用很小；尤其是采用道砟胶使道床支承刚度提高之后，辅助轨对轨道刚度最大提高值由0.71 kN/mm减小到0.38 kN/mm，辅助轨对轨道刚度的影响可忽略不计。

3)采用道砟胶后，轨道的强度和横向稳定性均得到了大幅提高，辅助轨对轨道刚度和过渡方案的影响均很小，不考虑辅助轨的影响时，本文给出的过渡方案依然可为道砟胶应用于有砟—无砟轨道过渡段提供理论指导。