◎ 徐洪梅

学习圆的知识之后，大家知道圆的半径决定圆的大小。半径变化，圆的周长和面积也会随着变化。有的学生根据C=2πr和S=πr2这两个公式，认为半径扩大a倍，周长就扩大2πa倍，圆的面积扩大πa2倍。也有的学生认为半径扩大a倍，周长也扩大a倍，圆的面积扩大a2倍。他们说得对不对呢？它们之间到底有怎样的变化关系？请同学们自己去探索。

第一组代表谢德民举手发言说：“我们组是用设值法来探索的。先把半径看成1厘米，周长就是6.28厘米，面积就是3.14平方厘米。然后再把半径扩大2倍是2厘米，这时圆的周长是12.56厘米，是原来周长的12.56÷6.28=2倍；面积是12.56平方厘米，是原来面积的12.56÷3.14=4倍。这说明半径扩大几倍，周长也扩大几倍，面积扩大半径倍数的平方倍。因此后一位同学所说的半径扩大a倍，周长也扩大a倍，圆的面积就扩大a2倍的结论是正确的。”

第二组代表阚一豪随后也举手说道：“我们组是运用代数法找到答案的。当一个圆的半径由1扩大到a倍时，这个圆的周长就是2πa，是原来周长的2πa÷2π=a倍；圆的面积是πa2，是原来面积的πa2÷π=a2倍。因此可以得到半径扩大a倍，周长也扩大a倍，圆的面积就扩大a2倍。”

第三组代表刘明说：“我们组发现，圆的半径扩大或缩小多少倍，这个圆的直径和周长也随着扩大或缩小相同倍数，而面积扩大或缩小的却是倍数的平方，这与以前学习的正方形的边长和周长及面积的变化规律是相同的。”

看来，只要通过计算和推理，就一定能探寻出它们之间的变化规律。