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集合测试题B卷参考答案

2019-11-27

关键词:定义域测试题实数

一、选择题

1.D 2.B 3.D 4.C 5.A 6.A

7.C 8.C 9.A 1 0.A 1 1.C 1 2.A

二、填空题

15.①0,②0 1 6.4 4

三、解答题

17.(1)由题意可得集合A=[3,6),B=[4,8],则A∩B=[4,6)。

由∁UB=(-∞,4)∪(8,+∞),则(∁UB)∪A=(-∞,6)∪(8,+∞)。

(2)因为C⊆B,所以解得5≤a≤7,则a的取值范围是[5,7]。

18.(1)a=1时,集合A={x||2x-1|<3}={x|-1<x<2},B={x|x2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2},所以A∩B={x|1≤x<2}。

(2)因为集合A={x||2x-1|<3}={x|-1<x<2},B={x|x2-(a+2)x+2a≤0}={x|(x-2)(x-a)≤0}。因为A∩B=A,所以A⊆B,所以B={x|a≤x≤2},所以a≤-1。

所以实数a的取值范围是(-∞,-1]。

已知函数g(x)的定义域为集合B,由3-|x|≥0,得-3≤x≤3。

所以B={x|-3≤x≤3}。

所以A∩B={x|-3≤x<-1}。

(2)因为C={x|(x+2)(x+a)≤0},B∩C=C,所以C⊆B。

当a=2时,C={-2},满足C⊆B;

当a<2时,C={x|a≤x≤2},若C⊆B,则a≥-3,故-3≤a<2;

当a>2时,C={x|2≤x≤a},若C⊆B,则a≤3,故2<a≤3。

综上,实数a的取值范围是[-3,3]。

(2)当a≤1时,C=∅,此时C⊆A;

当a>1时,若C⊆A,则1<a≤3。

综上,a的取值范围是(-∞,3]。

21.(1)集合A={x|-1≤x≤2},B={x|m-1<x<2m+1},由B⊆A,讨论B=∅时,有m-1≥2m+1,解得m≤-2;B≠∅时,有解得

所以实数m的取值范围是(-∞,-2]

(2)由集合A={x|-1≤x≤2},所以∁RA={x|x<-1或x>2}。

若B∩(∁RA)中只有一个整数-2,则必有解得m<-1。

所以实数m的取值范围是

22.A={x|-2≤x≤7},B={y|-3≤y≤5}。

(1)A∩B={x|-2≤x≤5}。

①若C=∅,则m+1>2m-1,解得m<2;

②若C≠∅,则解得2≤m≤3。

综上可得,实数m的取值范围为(-∞,3]。

(2)A∪B={x|-3≤x≤7},所以6m+1≥7,所以m≥1,即实数m的取值范围为[1,+∞)。

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