杨 莉， 杨晓辉， 杨 磊， 聂 佳

(南昌大学 信息工程学院，南昌 330031)

0 引 言

如今，随着社会的不断发展，一次能源的储备越来越少，所造成的环境问题也越来越严重，因此开发如太阳能等清洁能源变得越来越重要[1]。在几种利用太阳能的方式中，太阳能通过分布式结构并网进行发电的方式被利用的最为广泛。由于太阳能自身的间歇性、随机性等特点，并入配电网后将对配网的电能质量及稳定性造成很大的影响[2-3]，且随着光伏在配电网中渗透率的提高，传统配电网潮流会出现变化，甚至产生反向潮流[4-5]，导致配电网末端电压抬升，严重的情况下甚至会造成系统失去稳定，因此，分布式光伏接入配网对电压的影响的研究尤为重要。

目前，已有大量文献对分布式光伏接入对配电网电压的影响展开了较为深入的研究。文献[6-7]中首先研究了分布式光伏接入配网后所产生的可靠性及电能质量问题，然后分析了分布式光伏自身特点，最后得出了由于光伏出力不确定所导致的电能质量问题也很突出。文献[8]中对分布式光伏接入对配电网的影响机理进行了分析，然后在考虑电压偏差的基础上研究了分布式光伏的最大准入容量。文献[9-10]中采用粒子群算法研究了分布式光伏的最优接入问题，其目标函数为电压偏差及网络损耗，然而文章并没有对分布式光伏接入配网对电压的影响做定量分析。

本文研究了分布式光伏并网对配电网电压的作用机理，然后通过实验分别从单个集中接入和多个分散接入两方面对理论分析进行了验证。

1 分布式光伏与配电网络

1.1 光伏发电基本原理

光伏电池的等效电路如图1所示[11-13]，光伏发电技术通过光生伏特效应可以把光能转化为电能，其优点是无污染、可再生、运行维护简单及建设周期较短，因此可以被用于分布式发电系统[14-16]。光伏阵列的实际电源为直流电源，其等效图如图1所示，其中漏电阻Rsh一般认为是可以忽略的，因此输出电流为：

(1)

式中,Isc为恒电流源的电流。

图1 光伏电池的等效电路图

1.2 接有分布式光伏的辐射式配电网结构

正常情况下，配电网的接线模式可视为一个单电源辐射连接。实际情况中，对地电容和相间电感的作用往往被忽视,只考虑电抗和电阻的影响。分布式光伏和负载接入馈线的不同位置，图2为一个典型低压配电网。线路上有N个节点，Pn+jQn为第n个节点的视在功率，单位为MVA;U0为线路首端的电压;Un是第n个节点上的电压;线路上2个节点间的阻抗为Rn+jXn=ln(r+jx)，其中ln为两节点间的线路长度，r和x分别为单位长度线路的电阻和电抗。

图2 典型低压配电网的负荷分布

2 分布式光伏并网对配电网电压的作用机理

分布式光伏的接入使配网变为多电源网络，可以通过叠加法进行计算。

以图2系统为例进行分析，设定U0不变，定义功率从始端流向负载端为正方向，不计线路的网络损耗，设线路上有一个用户m,则第m与第m-1个用户之间压降为：

(2)

由于负载上的有功功率及无功功率均大于零，则通过上式可知线路的压降也大于零，因此可以得出以下结论：越远离首端，电压就越低。线路上第m个用户处的电压为

(3)

2.1 单个光伏接入对配电网电压的影响

分布式光伏接入在节点P的位置时，其配电网如图3所示。

图3 单个光伏接入的辐射式配电网

(1) 分布式光伏接入配网后，位于光伏接入点前用户的电压为(0

(4)

由于功率因数较高及线路电抗较小两个因数导致无功功率也较小，因此可以将无功功率忽略不计，去掉无功功率后上式可以简化为

通过上式可知，随着分布式光伏的接入，配电网线路上的电压也明显提升，且光伏接入位置及接入容量是其中的两个影响因数。此时，m户与m-1户之间的电压差为：

(6)

由上式可得，电压的升降趋势和光伏容量与m户及m户之后的所有用户消耗的有功功率之和的大小有关，若用户消耗的有功功率之和较大，则电压呈下降趋势;若用户消耗的有功功率之和较小，则电压为上升趋势。

(2) 分布式光伏接入配网后，位于光伏接入点后的用户的电压为(m>p)：

(7)

此时，m户与m-1户之间的电压差为

(8)

通过上式可得，位于光伏接入点后的用户上的电压分布是随着距离的增大而降低的趋势。

综上所述，线路上的电压分布趋势主要有以下几种：① 随着距离的增加逐渐下降；② 随着距离的增加先降低后升高，再降低；③ 随着距离的增加先升高后降低。其中，后两种情况时的接入点处的电压为局部极大值，其电压可表示为

(9)

2.2 多个光伏接入对配电网电压的影响

图4为多个分布式光伏接入配电网的情况，同样忽略线路电抗和无功功率的作用，此时用户m处的电压为

(10)

此时，m户与m-1户之间的电压差为

(11)

式中:PVn为第n个用户所接入的光伏容量。由上式可得，电压的升降趋势和光伏总容量与m户及m户之后的所有用户消耗的有功功率之和的大小有关，当光伏总容量更大时，电压升高，当光伏总容量较小时，电压下降。

图4 多个光伏接入的辐射式配电网

3 实验分析

3.1 单个光伏接入

以图5系统为实验模型，线路电压等级380 V，线路型号为LJG-25 mm2，变压器容量50 kW,供电半径270 m,线路上共有10个用户接入，负载率按配电容量10%平均分布在10个用户上，线路单位长度阻抗为1.38+j0.432 Ω/km。

图5 10节点配电系统

3.1.1 单个光伏容量对配电网电压的影响

分布式光伏集中接入在5节点上，通过潮流计算研究接入容量为0、2、10、20 kW时，配电网中各节点的电压分布如图6所示；各节点电压幅值如表1所示。

图6 单个分布式光伏接入容量变化引起电压分布变化曲线

表1 不同光伏容量集中接入节点5时各节点电压 V

从图6可知，分布式光伏接入后的电压水平相比未接入之前有明显的提升，且线路的电压提升幅度与分布式光伏的容量成正比。分布式光伏的接入减小了接入点前的线路有功功率，导致ΔU下降，节点1～5电压降低程度明显减缓或者出现电压提升现象；光伏接入点之后，由于传输功率不变，ΔU不变，线路电压仍然沿潮流方向降低。但是，由于光伏接入点处的电压升高，接入点后电压水平也有所提高。节点5及节点5后的所有节点的负荷的有功功率之和为2.7 kW，由图6也可以发现，当光伏容量为2 kW时，此时的光伏容量小于2.7 kW，故节点5之前的电压分布呈下降趋势，和理论一致。当光伏容量为10、20 kW时，此时的光伏容量大于2.7 kW，故节点5之前的节点呈上升趋势，此时曲线的极大值出现在光伏接入点处，其中光伏容量为20 kW时的线路最高电压已经超过电压偏差允许的最大范围。

3.1.2 单个光伏接入位置对配电网电压的影响

为研究光伏接入位置不同对配电网电压的影响。依然以图5系统为实验模型，线路参数保持不变。仿真研究当2 kW的分布式光伏分别在节点1、5、8、10接入时其电压分布情况，各节点电压幅值如表2所示，其电压变化曲线如图7所示。

表2 2 kW的分布式光伏集中接入不同节点时的各节点电压 V

图7 单个分布式光伏接入位置变化引起电压分布变化曲线

从图7可知，相同容量的分布式光伏电源接入配电网的不同位置，对配电网电压的提升作用也不同。分布式光伏电源接在节点1处，靠近母线，其对电压的提升作用不是很明显，各负荷处电压也是随着与初始端距离的増加而降低；分布式光伏电源在线路的中间位置接入节点5，线路电压明显提升，且远离首端位置，各节点的电压就越小；分布式光伏电源接在节点8处时，节点电压从节点1～6呈下降趋势，从节点6～8呈上升趋势，最后节点8～10又呈下降趋势，线路中会出现两个极值，其中分布式光伏电源接入点处是局部极大值；末端接入分布式光伏对配网电压影响最大，线路电压先降低后升高，系统构成一个双源结构，线路的电压分布呈“U”型，此时线路末端电压不再是局部极小值。综上可知，光伏容量保持不变时，分布式光伏的位置也能影响配网电压的分布，越靠近首端，对电压的影响作用就越小。

3.2 多个光伏接入

3.2.1 多个光伏接入容量对配电网电压的影响

为研究多个分布式光伏接入对配电网电压的影响，依然以图5系统为实验模型，线路参数与单个接入一致，假设分布式光伏均匀接入10个节点上。通过潮流计算研究接入总容量为0、2、10、19、25 kW时，配电网中各节点的电压分布，各节点电压幅值如表3所示，其电压变化曲线如图8所示。

从图8可知，多个分布式光伏接入和单个接入情况类似，都是接入容量越大，对配电网电压的影响就越大。当系统分散接入2 kW的分布式光伏，相比未接入光伏时，各节点电压有所提升，但由于此时接入的光

表3 不同光伏容量分散接入时各节点电压 V

图8 多个分布式光伏接入容量变化引起电压分布变化曲线

伏容量很小，因此电压分布依然和未接入光伏时的趋势相似，节点电压都是随着距离的增加而降低；当总容量为19 kW的分布式光伏均匀接入每个节点时，结点电压随着距离的增加而增加，此时线路末端电压最高，且刚好处于电压偏差允许的临界值；当总容量增加为25 kW时，结点电压随着距离的增加而增加，很明显的可以看到线路电压已经处于越限状态。

对比光伏总容量为10 kW均匀接入10个节点与节点5集中接入相同的10 kW容量时的两条曲线可以看出，光伏并网容量相同时，集中接入某节点与分散接入时对电压的提升作用不同，集中接入点之前各节点电压提升幅度大，而集中接入点之后各节点的电压提升幅度小，分散接入对电压稳定性更有利，集中接入电压波动范围较大。

3.2.2 多个光伏接入位置对配电网电压的影响

依然以图5系统为实验模型研究多个分布式光伏接入不同位置对线路电压的影响，假设分布式光伏总容量为9 kW，分别研究以下几种情况下的配电网电压分布：① 9 kW光伏集中接入节点1,② 9 kW光伏集中接入节点5,③ 9 kW光伏集中接入节点10,④ 9 kW平均分散在1、2、3节点,⑤ 9 kW平均分散在2、4、5节点,⑥ 9 kW平均分散在2、5、8节点,⑦ 9 kW平均分散在5、7、8节点。

通过潮流计算仿真得到上述7种情况下配电网中的电压分布，各节点电压幅值如表4所示，其电压变化曲线如图9所示。

表4 9 kW的分布式光伏分散接入不同节点时的各节点电压 V

图9 多个分布式光伏接入位置变化引起电压分布变化曲线

由图9可知，多个分布式光伏接入时，光伏接入位置对配网电压也有影响。从图中可以看出，分布式光伏分散接入多个不同位置时，分散接入在1～3节点时对电压的提升作用最小，分散接入在5、7、8节点时对电压的提升作用最大，因此分散接入时选取中偏后的位置节点对电压的提升作用更大。

分析图中所有曲线可以发现，多个分布式光伏分散接入的电压提升幅度要小于集中接入在末端时的情况，但要大于集中接入在首端，因此可以得出和理论一致的结论：相同的接入条件下，分布式光伏集中接入在末端时的电压提升最大。

4 结 语

无论是单个光伏集中接入还是多个光伏分散接入，当接入位置不变时，光伏接入容量越大，对线路电压的提升也越大。

无论是单个光伏集中接入还是多个光伏分散接入，接入容量一定时，接入位置越远离首端，配电线路电压升得越高，末端集中接入光伏对电压的提升最大。