张 斌

（福建省南平市浦城县富岭中心小学，福建南平 353416）

引 言

课堂教学是动态的，也是生成的，小学数学课堂也不例外。学生不出错误的课堂是不现实的，也是不完美的，出现错误并不可怕，可怕的是教师面对学生出错误时的态度。有些教师在学生出现错误时，不引导学生进行分析，找出错因，而是一味地批评与指责，或者进行冷处理，放弃了许多宝贵的生成性资源。显然，这样的处理方式是不科学的，也是不可取的。在课堂教学中，在学生出现错误时，教师应该调整课前的预设，充分利用课堂上出现的“错误资源”，引导学生进行分析，探求错因，凸显知识的本质。

一、运用错误，激发学生探究兴趣

恩格斯说：“最好的学习就是在错误中学习。”学习过程中出现的错误源于学习活动本身，它来自学生、贴近学生，让学生经历错误，认识错误，才可以避免错误再度发生。错误是一种重要的课程教育资源，教师要智慧挖掘，激发学生的探究兴趣，让课堂彰显生机与活力[1]。

例如，在教学《三角形的分类》时，教师借助多媒体设置了闯关游戏，出示了3幅图：第1幅图只露出一个钝角；第2幅图只露出了一个直角；第3幅图露出一个锐角，然后问学生这3幅图分别画的是什么三角形？前面两幅图，学生回答得很轻松，很显然是钝角三角形和直角三角形，闯关成功。第3幅图，因为有了前面两幅图的判断经验，学生自然会回答是锐角三角形。但是说出答案后，智慧之门一直未能开启，学生们都满生疑惑：“为什么智慧之门没有打开？是不是错了呀？”教师此时也故意面露难色地说：“看来同学们还没有找到开启智慧之门的钥匙，这是怎么回事呢？”学生们陷入了沉思之中，都在思考为什么。过了一会，有学生站起来说：“老师，我知道智慧之门为什么不能打开了，因为第3幅图只露出了一个锐角，还不能判断出它究竟是什么三角形。有3种情况：有可能是锐角三角形，也有可能是直角三角形，当然也有可能是钝角三角形。”等这个学生说完，老师带头为他鼓起掌来。

二、自主纠错，提升学生思维能力

俗话说：“听过的会忘记，看过的会记得，做过的才会理解。”数学课堂教学不仅仅是讲授那么简单，关键是要让学生经历。面对学生在课堂上出现的错误，教师不要忙于解释，将自己的想法全盘讲出，而应艺术性地处理，将错误抛给学生，引导学生自己去修正错误，挖掘错误背后的正能量，为课堂教学增添活力。

例如，在教学《长方形和正方形的周长》时，教师出示了这样一道题目：1个正方形的周长是8厘米，用2个这样的正方形拼成的长方形周长是（ ）厘米。题目刚一出示完，就有学生脱口而出：“16”，其他学生也附和道：“对！对！”教师微笑着问：“大家都同意，对吧？”这时有学生站起来强调说：“对的，因为1个正方形的周长是8厘米，2个正方形拼成的长方形周长，自然就是2个8厘米，就是16厘米。”教师没有急于否定学生的答案，而是启发学生在作业本上画一画拼成后的长方形，看看有什么发现。过了一会儿，有学生举手说：“老师，刚才的答案好像不对，我发现有2条边合在一起了。”其他学生也发现了问题：重合的2条边在长方形的中间，周长是指封闭图形外围一周的长度，中间的就不可以算在内了。教师顺势：“对呀！既然中间的不能再算，那么拼成的长方形周长究竟是多少厘米呢？”学生纷纷列式解答：2+4+2+4=12（厘米）；（2+4）×2=12（厘米）。

上述案例中，教师对学生在课堂上出现的错误精心捕捉，让错误为学生的成长服务。教师只是适时点拨，让学生通过思考、讨论，成功地实现了纠错，激发了学生的思维潜能。

三、巧妙融错，促使学生深入思考

失败乃成功之母，没有失败就总结不出经验和教训，学生学习数学的过程，也是“摸着石头过河”的过程，犯错误是不可避免的，教师可以合理利用这些差错，内化新知。在教学的过程中，教师也可设置一些“陷阱”，让学生在考验中摔打，有助于提升学生的选择、归纳、推理、辨析与批判能力。

例如，在教学《平行四边形的面积计算公式》时，教师出示了长方形木框教具（长6分米、宽3分米），问学生这个长方形的面积是多少平方分米？学生很快说出了算式6×3＝18（平方分米）。接着，教师将长方形木框轻轻一拉，这时变成了平行四边形，教师问学生：“这个平行四边形的面积是多少？可以怎样计算？”结果不出老师的意料，绝大部分学生给出的答案是：6×3＝18（平方分米）。教师没有否定学生的答案，而是用力拉动木框，使木框变成了一个更小的平行四边形，教师问道：“这个平行四边形的面积是多少平方分米呢？又该怎样进行解答呢？”学生们通过观察发现，刚才计算平行四边形面积的方法是错误的，不能直接用相邻的两条边相乘。那平行四边形的面积到底应该怎样计算呢？引发了学生的深思。这时教师引导学生通过剪一剪、拼一拼的活动，将平行四边形转化为长方形，进而推导出平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积＝底×高。让学生经过认识的冲突和有效的验证，可以使学生以后避免出现类似的错误。

上述案例中，教师对学生的错误认知没有急于求成，更没有轻易给出对与错的结论，而是顺着学生的思维，让他们经历了解答、验证、否定、再探究，进而得出结论的过程，提升了学生的思维能力。

四、化错为宝，丰富课堂教学资源

教师在数学课堂中经常发现，有时学生的答案虽然是错误的，但却闪动着创新与智慧的火花。作为数学老师，如果放弃了这样的错误资源，也就扼杀了学生们的创造力。教师应挖掘错误中蕴涵的创新因素，并加以点拨和引导，使之成为宝贵的课堂教学资源。

例如，教学《小数乘除法》时，教师出示了这样一道题目：牧场5头奶牛一周产奶0.7吨，照这样计算，12头奶牛两周产奶多少吨？解答这道题目时，教师在巡视中发现，学生列的都是这样的算式：0.7÷7÷5×12×14=3.36（吨），有一位学生列出这样的算式：0.7÷7×12×（14÷7）=2.4（吨）。教师将这两种算法放到了展台上进行展示，后面一种算法立即遭到了学生的质疑，的确，如果仅仅从结果上进行判定，该算法无疑是错误的。但老师发现，在这样的算式中明显含有创新的味道，于是，老师让学生说出他的想法。这位学生说：“14天是一周天数的（14÷7）倍，前两步算的是一周12头奶牛产奶的吨数。”学生说到这里的时候停住了，考虑了一会儿接着说：“我知道错在哪里了。这里不是0.7÷7，而应该是0.7÷5，算式是0.7÷5×12×（14÷7）=3.36（吨）。”学生说完后，全班响起了热烈的掌声。

结 语

总之，在课堂教学中，学生出现的错误是教师无法预料的，课堂因为有了这些错误才变得真实。面对学生的错误，教师不应采取回避的态度，而应该引领学生从错误中反思，帮助他们纠正错误，深化对知识的理解，拓展他们的思维能力，让他们从“错误”走向“正确”，完善知识建构，进而实现可持续发展。