陈远强，张惠玲

(重庆交通大学交通运输学院，重庆 400074)

获取行人交通流量数据对于行人过街信号配时、人行横道设施设计和服务水平评价等具有重要意义.目前，国内外已进行了行人过街研究：在行人步速方面，Mohammed[1]通过对行人过街数据的调查分析认为，年龄、性别、过街结伴人数和人行横道宽度对行人步速有显著影响，并推荐将1.11 m/s作为行人交通信号设计值；Boon Hoe Goh等[2]统计分析了在信号控制条件下行人过街的步速，结果显示，过街方式、年龄、性别明显影响行人过街速度，并将20岁以下的行人定义为儿童，调查得到男孩平均过街速度为1.46 m/s，女孩平均过街速度为1.35 m/s；吴江玲等[3]按照性别、年龄划分类别，对行人在信号控制下过街时的步速进行统计分析后认为，人行横道长度越长行人步行速度越快的结论并非严格成立，还与交叉口相交道路人行横道长度的差别有关；陈然等[4]综合性别与年龄两种因素对行人过街步速进行数据统计分析，总结了步行速度的影响因素.在行人个体特征方面，HCM2000[5]中提到，用行人的身高和肩宽作为最小空间标准，一个行人的行走空间为0.5 m×0.6 m的简化人体椭圆；叶建红等[6]提出以“最大体宽”和“最大体厚”作为人体设计尺寸，并采取小样本整群抽样调查方法按照性别、年龄与是否携带行李等因素对行人占有空间进行量测.在行人延误方面，景超[7]通过划分年龄、性别，调查行人在信号控制和无信号控制条件下的过街延误，结果显示，各种类型行人过街延误不同.上述研究均表明了行人过街时在速度、空间占有和延误方面存在差异，然而在进行行人信号灯配时、服务水平评价以及通行能力计算时并未考虑这些差异.目前，仅昆士兰大学的Ronald John Galiza[8]进行过研究，提出标准行人等效系数(SPE)的概念及行人等效换算公式.该方法有效解决了行人间差异对行人过街总交通量的影响，但其构建的等效模型中仅简单地考虑了人行横道长度和宽度的因素.因此，本文将从行人自身因素与行人过街步行设施两方面综合考虑行人过街总延误问题，提出一种较为全面地考虑在信号控制条件无左、右转车干扰情况下的基于延误的行人等效方法.该方法可以更为精确地评价行人流运行状态，以及为交叉口行人过街设施设计提供更为准确的依据.

1 研究方法

1.1 行人差异

图1人体投影椭圆Fig.1Ellipse projection of human’s body

行人之间的差异主要体现在步行速度与空间占有两方面.由于身体机能、生理心理等原因，不同年龄、不同性别行人的步行速度是不相同的，而行人占用的道路空间也受制于年龄与性别.行人交通中衡量个体行人站立状态下占用空间的方法是对人体由上而下垂直投影[6]，利用最大肩宽和胸厚反映行人站立时的空间占用情况.图1为人体投影椭圆图.一般地，男性占有空间大于女性，中、青年占有空间大于老年人和未成年人.由于采用的换算方法中只考虑行人的横向宽度，故本文以95%位最大肩宽表征行人空间占有.

1.2 标准行人等效系数

行人过街延误是判断信号交叉口人行过街设施服务水平的一个重要指标.不同步行速度、不同行人占有空间所产生的行人过街延误是不同的.一般地，成年人比老年人步速快，男人比女人占有空间大等所导致的行人过街延误不同.鉴于行人之间存在着的这种差异，且行人延误在实际调查过程中易于提取，故本文选择行人延误作为行人换算系数的参数.参考Rahim F.Benekohal[9]大型卡车换算系数方法，通过基于延误的方法计算得出PCE值，将基于延误的车辆换算系数方法引入到信号控制无干扰条件下的行人过街等效系数换算中；针对标准行人的选择，参照车辆换算时标准车型的选择确定.由于标准行人的选择并不影响各类行人之间的当量换算，但一般建议以道路运行交通流中主要行人类型作为标准行人，即将交通流中数量最多的行人类型作为标准行人，故本文选择成年男性作为标准行人，建立基于延误的行人等效换算系数关系：

式中：SPEi为第i类行人等效系数；Δdi为由第i类行人引起增加的延误，s；d0为标准行人平均延误.

也可写为

(1)

式中：Dt为在混合行人流中的总延误；D0为在标准行人流中的总延误，s；d0为标准行人流中的平均延误；dt为混合行人流中的平均延误；pi为混入标准行人流的第i类行人的比例(Vi/V)；V为总的行人交通流量；Vi为总的第i类行人的流量.

1.3 延误获取方法

行人步行交通行为相较于车辆交通行为具有更大的灵活性、随意性，数据变化波动也较小，因而在车辆交通调查中许多可测的数据(如延误、排队信息、速度变化量等)在行人交通调查中获取变得复杂、困难.行人过街延误数据的获取有两种方式：一种是直接获取[10-12]，另一种是间接获取.直接获取即直接通过实地调查或者录制视频进行计数统计，包括3类方法，第1类是只测停止延误，第2类是通过行人过街实际旅行时间减去理想旅行时间得到的延误，第3类是综合上述两类方法；间接获取方式是通过部分在行人过街调查中易获取的数据利用延误公式计算所得.直接获取行人延误的方式优点是可以探讨行人过街延误的现实情况，但由于行人过街方式的多样化、行人过街交通情况的多样化以及对调查内容的精细化程度加深，该调查方式对数据的获取变得复杂和困难.间接获取延误的方式虽然未必能完全反映行人过街延误的真实情况，但可以很好地弥补第1种数据获取方式存在的缺点，同时可以将许多诸如人行横道长度、信号信息等客观因素考虑进延误影响之中.因此，本文采用间接获取数据的方式，利用行人过街延误公式得到行人过街平均延误.

假设行人到达服从泊松分布，得到1个周期内在行人信号控制条件下无左、右转弯车辆干扰情况下的行人总延误[13]为

(2)

整理后得到1个周期内行人平均延误

(3)

式中：d为行人平均延误，s；ti为行人清空时间，s.ti=B/Vp，B为人行横道长度，m.Vp为行人过街时的速度，m/s；s为行人过街时的饱和流率，人/s，s=K/(Ltqh).K为人行横道宽度，m.L为行人过街所需横向宽度，m.tqh为前后两人之间的时距，s，一般取1 s；q为行人到达率，人/s；tr为红灯时间，s；ts为过街行人排队消散时间，s，ts=(ti+tr)q/(s-q)；C为行人信号控制周期时长，s.

2 实例验证

2.1 数据采集

为了调查信号控制交叉口无干扰情况下行人过街的延误情况，考虑数据采集过程的难易程度等，最终选择重庆市4个人行横道作为调研地点.本次采集的数据主要包括两方面：一是行人过街步行设施数据，二是行人个体特性数据.针对无干扰情况下的信号控制人行横道，采集的数据包括人行横道宽度、人行横道长度、行人信号周期、信号周期时长、红灯时长；行人个体特性数据包括行人步行速度和行人最大肩宽.

行人步行速度数据采集采用视频摄像机进行现场拍摄获取，后期使用视频软件Adobe Premiere Pro以逐帧播放的形式进行回放，利用人工提取的方式获取各类行人的过街时间、步行速度等数据.通过记录行人进入人行横道与离开人行横道的时间，结合人行横道长度计算得到行人步行速度：

式中：t为过街时间.

通过实地调查筛选，最终选择重庆市南湖路-金紫街交叉口、双龙路-回龙路交叉口、江南小学路段和南湖路-青龙路交叉口作为调查地点.人行横道基础数据见表1.

表1 调查地点Tab.1 Survey of the specific circumstances

目前，在对行人数据进行统计分组时主要以年龄、性别作为划分依据.行人的步速主要受行人的年龄、性别影响[4]，故在整理数据时综合行人年龄与性别作为类别划分依据，将行人划分为6类，包括未成年男性、未成年女性、成年男性、成年女性、老年男性和老年女性.其中，将7～17岁男、女性定义为男孩、女孩，18～55岁的男、女性定义为成年男性和成年女性，55岁及以上的男、女性定义为老年男性和老年女性.由于本次研究只研究单个行人正常过街行为，因此对于跑步过街、斜对角过街、相伴过街、携带重物过街等数据不予采集.鉴于视频摄像机不适合用于人群密集时的行人步行速度获取，因此选择调查地点的平峰期进行数据采集.通过在路段及信号控制交叉口无左、右转干扰实地拍摄视频进行行人步行速度数据采集.行人平均步速数据见表2.

过街行人的空间占有也会影响人行横道的通过量，因而行人的空间占有也是换算差异的重要影响因素.常用的人体尺寸采集方法有两种：一种是采用我国现有规范、文献中采集到的人体尺寸数据；另一种方法是利用小样本整群抽样调查法进行人体尺寸数据量测[14].基于数据采集的可行性，本文的行人个体数据主要以我国现有规范及现有文献中调查采集到的数据作为基础数据.由于式(2)中只考虑行人的横向宽度，故本文以95%位最大肩宽表征行人空间占有.通过现有规范及文献[15-17]得到的统计数据见表3.

表2 信号控制下的行人过街步速

表3 行人最大肩宽统计

图2不同分组情况下的速度分布Fig.2Pedestrian crossing speed in different classifications

2.2 数据分析

考察性别与年龄组合对步行速度的影响，共采集839例样本数据，对数据进行分组处理得到的箱线图见图2.由图2可见：不同的组别类型存在着不同的分布特性.一般地，男性平均步行速度高于女性，成年人步行速度高于未成年人与老年人.

同样，采用对数正态分布对组合进行拟合，采用Kolmogorov-Smirnov进行检验，结果见表4.由表4可知：行人步行速度统计数据服从正态分布.且按照性别分类，男性步行速度从成年、儿童到老年依次递减，女性也具有同样的规律；成年男性比成年女性的速度均值快0.11 m/s，老年男性比老年女性的速度均值快0.04 m/s，男童比女童速度均值快0.04 m/s；相同年龄段的行人步行速度，男性要高于女性，而在成年人阶段，男、女的速度均值差最大.

2.3 实例验算

本文以重庆市南湖路-金紫街交叉口作为研究对象.人行横道长15 m，宽6 m，行人信号配时周期时长为96 s，红灯时长为79 s，假设行人到达率从0.1人/s开始取值，以步长为0.1人/s，一直增加至0.9人/s，一个信号周期内平均等待的过街人数为每种类型行人以相同数量进行分配.基于上述调查所得行人步行速度与行人占有空间数据，根据行人过街延误计算公式(3)进行运算，结果见表5.

表4 不同分组情况下的行人速度分布K-S检验Tab.4 K-S test on distribution of crossing speeds in different classifications

注：a 检验分布为正态分布；b 根据数据计算；c 里利氏显著性修正；d 显著性的下限

表5 不同达到率下的行人延误Tab.5 Pedestrian delays in different arrival rates

根据式(1)计算得到标准行人等效系数，见表6.由算例结果可见：在信号交叉口无左、右转干扰或有信号控制路段过街的情况下，由于行人速度以及空间占有不同，导致过街延误存在差异.基于这种差异，假定中青年男性为标准行人，借用延误计算的方法对行人进行折算.由计算结果可知：服务水平处于E级水平，且随着行人到达率的提高，行人等效系数呈现逐渐变小的趋势.

表6 不同到达率下的标准行人等效系数Tab.6 Standard pedestrian equivalent coefficient in different arrival rates

下式为HCM2000提出的行人过街最小绿灯时间计算公式[7]：

(4)

式中：Np为行人绿灯信号开始时等待的人数；We为人行横道有效宽度，m.

结合调查统计数据，依据式(4)和表6中的行人等效系数计算可得：在行人到达率为0.2人/s，不考虑行人等效系数折算时，行人过街最小绿灯时间为8.06 s；考虑行人等效系数折时，行人过街最小绿灯时间为8.22 s.由此可知，行人等效系数对行人信号配时存在一定的影响.

3 小 结

本文将行人分为6类，分析了这6类行人在信号交叉口无左、右转干扰过街及信号控制路段过街过程中存在的差异，提出了基于延误的标准行人等效系数换算方法.计算结果表明：标准行人等效系数随着行人到达率的提高呈现逐渐变小的趋势；通过标准行人等效系数换算，可以得到更为精确的行人交通量，可为行人过街信号配时、人行横道设施设计和人行横道服务水平评价等提供更合理的计算数据.由于在行人占有空间方面，本文仅考虑了行人最大肩宽的因素，未考虑胸厚的情况.因此，这也是未来要进行的研究内容.