巫志远, 朱晓伟，王 嘉，刘建立

织物的洗涤方法有多种。其中，机洗具有一次洗涤量大、方便并具有烘干消毒等特点，织物可机洗已成为一种发展方向[1]，而织物经洗衣机洗涤后的去污效果评价也成为研究的焦点，这是洗衣机生产商关心的问题。

Manfred 等采用人工观察法，计算每组污渍与每种织物的污渍去除指数，将其作为评价污渍去除的效率[2]。Xu 介绍了一种采用仪器的方法评估污渍等级以提高织物去污等级的精确性和可靠性[3]。在Xu 的研究中，主要采用图像分析技术，检索并且分割试样图像中的污渍区域，定义出经洗涤后反映污渍变化的指数。然后，根据AATCC 标准样照建立织物污渍去除等级方程，用方程计算织物洗涤后去污等级从而代替人工评级。Kamalakannan 等提出了一种利用统计蛇原理的客观评价织物去污等级的方法，将其与统计学信息结合从图像中分割出污渍区域，并根据污渍区域大小进行评级[4]。Mao 等人介绍了一种基于Gabor滤波系数的洗涤去污客观评价算法，并将该算法与机器视觉系统结合，实现污渍图像的分析与污渍等级的平等[5]。Shinya 等人采用主成分分析法对污渍试样图像处理，以增强织物污渍区域，简化污渍分割和识别难度[6]。沈菁等人利用扫描仪采集AATCC130-2000去污等级样照，对5 个等级的样照油污区域亮度值与等级关系进行回归分析，拟合得到亮度值——去污等级方程，实现了基于沾污区域亮度值的洗涤去污等级评价[7]。为了研究小波纹理分析和BP 神经网络在织物污渍纹理表达和洗涤去污等级识别中的可行性，本研究以4 种不同规格的织物作为对象，采用小波变换和BP 神经网络的方法，探讨基于小波能量基纹理特征的织物洗涤后去污等级的智能识别方法。

1 小波能量基特征

通过小波变换可以将织物纹理的空域信息转变到频域中，并且频域的能量分布能表达空域的纹理特征，这是频域能量特征在纹理识别中广泛应用的基础。能量基特征又被称为能量特征或范数特征，具有计算量小、纹理刻画能力强的特点。在小波系数能量基特征中，常采用1—范数和2—范数能量特征值[8]。

假设给定小波系数 ，则1 范数能量特征 和2 范数能量特征 可以表示为：

其中，j—尺度因子，即分解层数；k—平移因子，即每次小波分解后得到的3 个高频子带方向（水平方向h、垂直方向v、对角线方向d ）；ψ—所用的小波基函数。 MN—小波系数矩阵的大小；J—最大分解层数，可由式（3）计算：

其中，LW—滤波器长度，LS—图像行数和列数的最大值。

因小波系数的均值为0，所以由式（1）和式（2）计算的L1和L2能量特征分别对应于小波系数绝对值的均值和方差，这是L1和L2能量特征在纹理表达中常被联合使用的主要原因。

由小波变换原理可知，高频子带中仅包含油污边界、纹理梯度锐变轮廓等强对比信息，而组织结构形成的织物细节纹理被变换到低频子带中[9-11]。因此，当选择单颜色织物时，由公式（1）和（2）计算的小波能量基特征的差异是由于油污等级不同而引起的。

在本研究中，将织物洗涤去污等级识别问题看做模式识别的一个特例，采用BP 神经网络架起由试样提取的小波能量基特征与对应的洗涤去污等级之间的桥梁，实现两者复杂关系的算法建模。研究思路为：织物污渍试样图像经过纹理特征提取，产生了一组能够辨别不同纹理的信息，形成了洗涤去污等级识别的基础。在洗涤去污等级识别中，本研究以BP 神经网络为识别器，采用由公式（1）和（2）计算得到的小波能量基特征对BP 神经网络进行训练和测试以实现织物洗涤去污等级的智能化判别。

2 BP 神经网络

BP 神经网络是一种多层前馈神经网络，包括输入层、隐含层、输出层，其网络拓扑结构如图1 所示[12]。图1 中，X1，X2，…，Xn是BP 神经网络的输入值，对应于多次洗涤后的沾污试样图像的小波能量基特征；Y1，Y2，…，Ym是BP 神经网络的预测值，其对应于多次洗涤后沾污试样的去污等级。在实验中，BP 神经网络输出采用0-1 编码方式，输出层神经元等于去污等级级别数。

图1 BP 神经网络拓扑结构图

实验选择4 种规格的织物按照《AATCC Test Method 130-2000 Soil Release: Oily Stain Release Method》标准规定步骤进行沾污并采用家用洗衣机进行洗涤。将洗涤后的沾污试样与《AATCC Test Method 130-2000 Soil Release: Oily Stain Release Method》标准沾污样照进行比较，评定洗涤去污等级。本研究选择750 幅不同等级的洗涤沾污试样图像作为样本，采用公式（1）和（2）计算每幅沾污试样图像的能量基小波纹理特征。

由小波变换原理可知，在分解层数不同时，可以产生的高频子带数量不同，即可以提取的能量基小波纹理特征数量也随之不同。另外，每幅试样提取的小波纹理特征的个数与BP 神经的输入层神经元个数相等。因此，小波变换分解层数决定了每幅试样图像提取的特征个数和BP 神经网络输入层神经元个数。参照公式（1）和公式（2）可知，由L1或者L2组成的特征向量长度是对试样图像进行小波变换时分解层数的3 倍。若L1和L2二者联合使用时，特征向量L12长度是小波分解层数的6 倍。相应的，BP神经网络输入层神经元也随着特征向量长度的大小加以改变。按照《AATCC Test Method 130-2000 Soil Release: Oily Stain Release Method》标准的规定，洗涤去污等级分为5 个类别，等级越高，试样沾污越少。因此，实验中BP 神经网络输出层神经元个数为5。

隐含层神经元个数是影响BP 神经网络预测性能的一个重要因素，本研究参照Kolmogorov 定理，设置隐含层神经元个数h 为:

其中，n 为输入层神经元个数。输入层至隐含层和隐含层至输出层的传递函数分别为S 型对数函数和线性函数。在BP 神经网络训练时，设置收敛准则为输出均方误差小于等于0.01，或者超过最大迭代次数200 次时，网络停止训练。

实验中，洗涤沾污样本总数为750 组。为了比较训练样本大小对BP 神经网络泛化性能的影响，分别从中随机选择700、710、720、730 和740 个样本作为训练样本训练网络，剩余样本作为测试样本检验网络识别能力。

3 实验部分

3.1 实验方案和图像采集

根据《ISO6330：Textiles—Domestic washing and drying procedures for textile testing》标准，设置实验方案如表1 所示。

实验采用4 种织物进行洗涤，使用扫描仪采集所有织物经不同次数洗涤后的图像，并以5 等级共750幅图像为研究对象，每个等级150 幅。图像分辨率为1 200 dpi，存储格式为bmp 彩色图像。每幅图像的大小为2 048 pixles×2 048 pixels，每块织物对应的实际尺寸为38 cm×38 cm。图2 所示的是实验所用的4 种织物，图3 是织物B 洗涤不同次数后等级从1级到5 级的图像。

表1 实验方案

图2 4 种实验试样

图3 织物B 洗涤后从1 级到5 级试样图像

3.2 实验算法分析

本研究采用Daubechies 小波对所有图像进行特征提取，Daubechies 小波是由世界著名小波分析学者Inrid Daubechies 构造的小波函数，一般简写为dbN，N 是小波的阶数。小波ψ(t) 和尺度函数φ(t) 的支撑区为2N-1，ψ(t) 的消失矩为N。dbN 没有明确的表达式（N=1 除外），但转换函数的平方模是明确的。为了使小波分解后图像的小波系数落在较小的支撑范围内，N 值不能过大；为了突出油污部分的灰度突变，N 也不能太小。根据前期实验比较发现，采用db6 小波基对试样图像进行重构时，可消除织物洗涤后图像中比较光滑的背景部分，减少织物纹理对污渍区域的干扰。因此，实验选择db6 小波基对洗涤去污织物试样图像进行小波纹理分析。

在实际应用中，对图像的分解层数一般不会超过3 层，但为了比较分解层数对提取的纹理特征的刻画能力的影响，本研究对所有洗涤后的油污图像进行了4 层分解。利用db6 小波对图像进行4 层分解，得到12 个高频子带小波系数矩阵，根据公式(1) 和公式(2)计算各子带小波系数矩阵的L1和L2能量基纹理特征值，形成纹理特征向量。此外，还将L1和L2联合起来组成L12纹理特征向量。在L12中，同一高频子带小波系数矩阵计算的L1与L2间隔排列。每幅经多次洗涤后的沾污织物试样的图像的纹理特征形成一个向量，750 幅图像的特征向量构成一个矩阵。由于分解层数不同，提取出来的纹理特征的数目也不相同。进行一层分解时，可得到水平、垂直、对角3 个方向的高频子带。随着分解层数的增加，可以提取出更多的纹理特征来描述和刻画洗涤图像。将经小波分析提取出的750 个特征向量组成的矩阵作为样本特征集，矩阵每列对应于一个样本，共750 个样本。根据图2所示的4 种织物试样编号，将750 个样本分为4 组，每组试样根据专家判别结果又分为5 个等级。在对BP 神经网络进行训练和测试时，从每组样本的每个等级中按照一定比例随机抽取训练样本，剩余的则为测试样本，以保证样本空间的广度。

3.3 实验结果分析

在评价BP 神经网络的识别能力时，以正确识别率为指标，主要考虑的影响因素包括：小波变换分解层数、测试样本个数以及纹理特征类型。其中，正确识别率为正确识别的测试样本个数与总测试样本个数的比值。本研究中，由于测试样本数不同，根据纹理特征的提取算法，可得到12 个纹理特征矩阵MTF。MTF_ L12表示由L1和L2联合组成的特征矩阵， L1_1 表示对图像进行一层分解后的特征矩阵 L1，其他以此类推。

不同的特征矩阵对应的BP 神经网络正确识别率如图4 所示。从图4 中可以看出，经BP 神经网络训练后，网络的最大正确识别率为97%，当分解层数达到4 层时，3 种纹理特征矩阵对应的BP 神经网络分类的正确识别率都超过85%，说明用小波分析对洗涤图像进行纹理特征提取，再用BP 神经网络对洗涤后的图像进行分类的方法是有效的。

图4 不同训练情况下BP 神经网络识别率

4 规律归纳

从图4 中可以归纳出以下规律。

4.1 纹理特征数对BP 神经网络正确识别率的影响

当测试样本数和纹理特征矩阵保持不变时，以图4（e）为例，分解1 层时，MTF_L1对应的正确识别率为39%，分解2 层时，正确识别率为70%，增幅为31%，分解3 层时，正确识别率为85%，增幅为15%，分解4 层时，正确识别率为88%，增幅仅为3%。随着分解层数的增大，网络的正确识别率也随之增大，但是在分解4 层后，正确识别率的增幅很小甚至为零，如图4（a）所示。若对洗涤图像进行更多层的分解，网络的正确识别率不会有大幅的增加，而且会增加小波纹理的分析时间以及BP神经网络结构的复杂度。在本研究中，只对经多次洗涤后的沾污试样图像进行4 层分解，不再进行更多层的小波分解。MTF_ L2和MTF_ L12对应的R值的变化情况相同。

4.2 测试样本比例对BP 神经网络正确识别率的影响

当纹理特征类型和小波分解层数固定时，比较图4（a）和图4（e）的MTF_L1对应的正确识别率的变化情况。在图4（a）和4（e）中测试样本占总样本的比例分别为1/75 和5/75。在小波分解层数为1 时，用10 个样本测试后对应的BP 神经网络正确识别率为38%，用50 个样本测试后对应的正确识别率为39%。当小波分解层数为2 时，10 个测试样本和50 个测试样本对应的BP 神经网络正确识别率分别为75%、70%。在小波分解层数为3 时，两者对应的正确识别率分别为84% 和85%。进一步观察，当小波分解层数为4 时，对应的正确识别率分别为85% 和88%。然而，图4（e）对应的测试样本比例是图4（a）的测试样本比例的5 倍，但是在相同分解层数下对应的BP 神经网络对测试样本的正确识别率都很接近。观察图4（b）、图4（c）和图4（d）可知，在相同的分解层数下，三者对应的BP 神经网络正确识别率与（a）和（e）对应的相差不大，即在小波纹理特征类型和特征数目固定时，训练样本在某一区间内的变化对BP 神经网络的正确识别率影响不大。相对而言，本实验中测试样本占总样本的比例较小，在进一步的研究中将会缩小两者级差，以系统探讨测试样本比例对正确识别率的影响。

4.3 特征种类对BP 神经网络正确识别率的影响

当分解层数和测试样本数不变时，以图4（b）为例，当分解层数为1 时，MTF_L1对应的BP 神经网络识别率为33%，MTF_L2对应的BP 神经网络识别率为38%，两者相差较小。然而，同样是分解层数为1，MTF_ L12对应的BP 神经网络识别率为69%，与MTF_L1、MTF_L2对应的正确识别率相差较大。类似的规律可以在图4 所示的BP 神经网络正确识别率曲线中发现，这主要是因为分解层数相同时特征向量MTF_L1和MTF_L2的长度相同，而MTF_L12是两者的组合，其长度是MTF_L1和MTF_L2的2 倍。因此，MTF_L1和MTF_L2在同一分解层数下对应的BP 神经网络识别率比较接近，都比MTF_L12对应的值小。但随着分解层数的增加，MTF_L1和MTF_L2对应的BP 神经网络正确识别率与MTF_L12对应的BP 神经网络正确识别率之间的差值越来越小。

5 结语

本研究利用小波变换提取多次洗涤后的沾污织物试样图像的能量基纹理特征，并以其为输入对BP神经网络进行训练和测试，进而实现沾污试样洗涤后的洗涤去污等级预测。

实验结果表明：基于小波纹理分析和BP 神经网络的洗涤去污等级评价算法可以实现对多次洗涤后的沾污试样洗涤去污等级的正确识别，最高正确识别率可达到97%。当测试样本数和纹理特征种类保持不变时，随着能量基小波纹理特征向量长度的增加，BP 神经网络对试样的洗涤去污等级的正确识别率也随之增大，但正确识别率的增幅逐渐减小。当纹理特征类型和特征向量长度固定不变时，训练样本数目的变化对BP 神经网络正确识别率的影响不显著，正确识别率分布在相对集中的区间内。当特征向量长度和测试样本数保持不变时，MTF_L1和MTF_L2对应的BP 神经网络正确识别率差不多，但都小于MTF_L12对应的R值，且随着分解层数的增加，MTF_L1和MTF_L2与MTF_L12对应的BP 神经网络正确识别率之间的差异逐渐减小。