朱兆宇

【摘 要】本课题旨在发展某民用飞机起落架空气-液油缓冲支柱的动力学模型。这个模型包含了缓冲支柱动力学模型的建立以及理论计算和实测数据的对比分析。起落架缓冲支柱动力学模型主要关注由减震支柱的空气弹簧力、重力、升力、阻尼力、跑道轮廓变化和轮胎形变决定的缓冲支柱的动力学运动。缓冲支柱运动的MATLAB建模运算结果建立在给定跑道轮廓参数和飞机加速度条件的基础上，这个建模运算结果将会反映缓冲支柱由飞行器重力分量、气动升力、减震支柱空气弹簧力等所决定的动力学特性。

【关键词】起落架支柱;落震动力学模型;缓冲支柱;跑道滑跑;空气弹簧力

中图分类号： V226 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）25-0001-004

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.25.001

Landing Dynamic Model of A Certain Civil Aircraft Landing Gear and Analysis

ZHU Zhao-yu

（Shanghai Aircraft Design And Research Institute，Shanghai 201210，China）

【Abstract】This project aims to develop a dynamic model of a certain type of civil aircraft landing gear air-liquid-oil shock absorber.This model contains the establishment of shock absorber dynamic model and comparison between theoretical calculation and testing data.The dynamic model of landing gear shock absorber mainly focuses on dynamic motion of the shock absorber determined by air-spring force，gravity，lift force，damping force，runway profile variation and tire deflection.The MATLAB modelling results of the shock absorber motion are based on given runway profile parameters and aircraft acceleration conditions，and this modelling results would reflect the dynamic properties of the shock absorber influenced by aircraft gravity component，aerodynamic lift，shock absorber air-spring force，etc.

【Key words】Landing Gear Strut;Landing Dynamic Model;Shock Absorber;Runway Taxiing;Air-spring Force

0 引言

本課题研习起落架缓冲支柱在飞机着陆过程中的动力学特性。起落架动力学模型利用了精确化建模的起落架着陆动态过程。该模型从全机出发，充分考虑机身的结构弹性、前起落架和主起落架之间的动态载荷分配、空气动力在机身上的响应及其对起落架冲击载荷的影响。

起落架落震动力学模型分析旨在提供一个描述起落架缓冲支柱行程的精确数学模型，该模型的建立涉及到了来自各个方面的受力作用，包括了起落架支柱实际受到的飞机重量载荷、缓冲支柱的油液弹簧力、支柱在运动中产生的阻尼力和来自地面跑道轮廓变化引起的外部激励。这些力的建模分析用于说明起落架在飞机着陆过程中支柱的受力特性、飞机的升力特性对起落架支柱的重大影响和跑道轮廓对支柱使用寿命的作用。

真正将起落架的弹簧阻尼系统采用非线性的建模方式进行深入讨论和研究的工作是由E.Marquard和W.Meyer zur Capplen完成的。他们用速度二次方阻尼和多变压缩空气弹簧来建立微分方程组。

M.K.Wahi在1976年的文献中探讨了雷诺数、孔形状和孔的方向对于缩流孔和侧流孔缩流因数的影响，并在缓冲支柱轴向力中包含了侧油孔阻尼力。在同年的另外一篇文献中，M.K.Wahi探讨了油液压缩模量、气体可溶性、气穴现象以及多变指数对于缓冲支柱吸震特性的影响。而在1979年的文献中，M.K.Wahi详细研究了轮胎和跑道摩擦因数的影响因素，并给出了预估方程。在1983年的文献中，R.J.Black详细探讨了轮胎动力学对于飞机起落架动态性能的影响。

1 机场跑道轮廓参数的确立

机场跑道轮廓参数基于浦东国际机场标准化跑道建设要求和道面平整度控制要求[1]，其检测方法依据民航有关施工规范和验收标准，采用3m直尺和塞尺测定，一块板检测三次，纵、横、斜随机取样，取一尺最大值，其最大间隙应小于或等于3mm。跑道与平滑道纵坡设为平坡，跑道横坡为1.5%的双面坡[2]。在飞机跑道参数建立过程中仅考虑跑道纵向平整度，忽略横向平整度。

2 起落架缓冲支柱动力学建模

2.1 飞机着陆建模概述

当飞机着陆时，飞机进入着陆减速程序，刹车系统机轮刹车功能开启，飞机机翼扰流板打开，发动机反推开启。飞机在30s左右时间内减速到常规滑行速度。飞机着陆时触地平均速度的垂直分量约为3.05m/s。飞机在滑行过程中，机翼受到气动升力作用，升力大小同飞机速度的平方呈正比。

2.2 起落架空气-液油缓冲支柱动力学建模

起落架空气-液油缓冲支柱动力学模型如图1所示，结构分析模型如图2所示。起落架缓冲支柱受到飞机自身重力在起落架支柱的重量分量Mg，数值大小由飞机重量重心以及前起落架和主起落架的布局决定。缓冲支柱受到在高速滑跑中飞机升力在每个起落架处的分量作用L。缓冲支柱在轴向上受到空气弹簧力fa，油液阻尼力fh和摩擦力ff[3]。此外，缓冲支柱在轴向上还受到地面跑道轮廓变化引起的外部激励沿轴向的分量。支柱轴向和重力方向的夹角为起落架防翻角？椎。

外力作用主要由跑道轮廓决定。当飞机在跑道上减速滑跑时，飞机跑道高度的细微变化对决定承重机体外力变化起作用。确定外力的动态特性的表达式在文章[4]中的动力学子模型中给出。出于缓冲支柱和轮胎形变的作用，垂直方向上的外力对起落架的影响在很大程度上减少。在地面上的动态作用力是轮胎形变的一个函数：

3 MATLAB计算结果和分析

本课题运用MATLAB求解关于起落架缓冲支柱行程的二阶常微分方程组。设定飞机着陆后减速的时间30s。缓冲支柱行程是关于时间的函数，支柱行程受到重力、升力、气动弹簧力、皮碗摩擦力、库仑摩擦力、地面跑道轮廓激励等的作用。根据起落架缓冲支柱MATLAB计算结果，支柱行程关于时间的变化的曲线如图4和图5所示。

在飞机着陆前，起落架缓冲支柱受到结构限制力的作用，处于满行程的状态。在着陆瞬间，缓冲支柱从满行程状态，受到空气弹簧力、阻尼力和外部激励的影响不断振动，振动幅度不断减小，最终回归到其平衡位置。飞机在滑跑减速过程中平衡位置的变化是受到机体升力分量不断减小的作用。计算结果显示行程运动曲线中叠加了一个微幅振动的状态，该振动是受到跑道轮廓起伏不平的外界激励所激发。当滑跑减速阶段接近结束时，飞机的扰流板关闭，发动机反推关闭，升力逐渐消失，减震支柱行程回归到趋近于飞机停止在地面上相同的行程状态。

4 缓冲支柱行程实测数据分析

某民用飞机起落架减震支柱行程的实测数据如图6，图7，图8。

通过对着陆过程起落架缓冲支柱行程实测数据分析可见，整个减速过程历时约为30秒，在飞机刚触地的第一个支柱空气弹簧力振动周期，出现了较大支柱振动幅度。前起落架行程的振动幅度的衰减速率小于主起落架，由飞机减震支柱内气室空气压缩比例和阻尼力等固有属性决定。主起落架的实测数据中，在飞机滑跑减速中期，存在一个行程减少的阶梯，同扰流板关闭相关联。起落架减震支柱行程实测数据同建模分析MATLAB计算值相符。

5 结论

经起落架减震支柱行程的理论分析和实测数据对比，支柱在着陆瞬间受到一个较大的冲击载荷，该冲击载荷引起的支柱行程变化幅度由飞机降落实际速度、飞机重量重心和缓冲支柱固有属性决定。减速中期存在一个行程变化明显的阶梯，标志着扰流板关闭的时间。实测数据中飞机触地瞬间存在一个回到最大行程的曲线，体现了飞行员此次飞行操作状态。主起落架行程振动变化明显小于前起落架，表明主起落架气室较大的空气压缩比和阻尼力。

现代飞机起落架落震動力学分析和落震试验仍然是当前考核飞机起落架缓冲性能的重要依据。飞机起落架落震动力学建模与飞机起落架的结构形式、飞机起落架缓冲器构造等有关。

【参考文献】

[1]吴念祖，张光辉，等.机场场道工程技术与管理——浦东国际机场第二跑道建设[M].北京：中国民航出版社，2005.11.

[2]吴念祖等.浦东国际机场三跑道工程[M].上海：上海科学技术出版社，2008.1.

[3]聂宏，魏小辉等.飞机起落架动力学设计与分析[M].西安：西北工业大学出版社，2013.1.

[4]Laurent Heirendt and Hugh H.T.Liu，Aircraft Landing Gear Thermo-Tribo-Mechanical Modeland Sensitivity Study.Journal of Aircraft，Vol.51，No.2（2014），pp.511-519.