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煤层气井工厂平台和井口—靶点连接优化研究

2019-11-18张遂安

非常规油气 2019年5期
关键词:斜角单井井眼

刘 玮,张遂安.

(中国石油大学( 北京) 石油工程学院,北京 102249)

煤层气不同于常规天然气,需要降压解吸后开采[1]。我国煤层气发育的很多区块最突出的特点就是地面条件复杂,因此怎样利用极受限制的地面条件布置平台,达到控制地下目标靶点的目的有重要的现实意义[2]。工厂化作业是在一个井平台上钻多口水平井,按照钻井顺序通过在导轨上移动钻机,集中进行钻井、固井、压裂等作业[3-5]。井工厂作业模式在煤层气领域的应用探索较晚,大约在2015年左右才开始,就在我国最大的煤层气示范工程之一的沁水盆地中,第一例煤层气井工厂钻井平台在寺河矿区投入使用[6-8]。井工厂平台布局受很多因素制约,通常做法是综合考虑区块地形地貌条件、钻井工艺技术水平以及钻井成本等。本文以沁水盆地某区块为研究对象,循着区块整体开发的顺序设计优化思路[9-10],将优化井槽位置分为两步,第一步先优化井工厂平台,第二部在平台上布置井槽,优化井工厂的井口和靶点连接问题,用数学方法分别建立和完善相应模型。

1 模型优化

(1)平台优化模型。

优化目标有以下三种:钻井投资;井深;水平位移。

水平位移模型以井口位移为优化指标,寻找全部待钻井井口位移之和最小值。如果遇到多靶点井的情况,以第一靶点作为目标靶点。

目标函数:

(1)

约束条件:

(2)

(3)

(4)

Np≤Npmax

(5)

Pj∈R

(6)

式中,αij是隶属度函数,代表着将第i口井分配给第j个平台。当井i分配给平台j时,αij=1;当井i不分配给平台j时,αij=0。Np代表平台个数,不大于允许的最大平台数Npmax。若平台个数NP和井数Nw很小,可以用穷举法求解。若平台数NP和井数Nw较大,可以优选数学算法进行求解。

井深模型以靶点井深作为优化指标,控制平台上所有井的井深和最短。在这里先以平台作为井口,然后分别对每口井进行轨道设计,得到每口井的井深Dmij(Dmij表示将靶点i分配给j平台的井深)。

目标函数:

(7)

约束条件:

(8)

(9)

(10)

Dmij≤Dmax

(11)

Sij≤Smax

(12)

Np≤Npmax

(13)

式中,αij是隶属度函数,代表着将第i口井分配给第j个平台。当井i分配给平台j时,αij=1;当井i不分配给平台j时,αij= 0。Dmij是将第i口井分配给第j个平台时的靶点井深,不大于最大靶点井深Dmax。水平位移Sij不大于最大水平位移Smax。NP是平台个数,不大于最大平台数NPmax。这是个多重非线性规划问题,一般情况下不可用穷举法进行求解。在这里采用改进的遗传算法进行求解。

钻井投资模型为:

(14)

式中 C——区块总投资,万元;

F1——钻完井工程费用(含采油工程费用、钻机搬家费用),万元;

F2——地面工程建设费用(含运行费用),万元;

将钻完井费用和地面工程费用求和,便得到井工厂平台的设置规划模型:

(15)

约束条件:① 地面平台位置;② 平台最大钻井数量。

根据开发区块的油水井及地理信息边界坐标,圈定井工厂平台布局优化建模边界条件。地面条件约束主要是确定不可基建的区域范围,主要考虑地形、地貌、交通、环保等要求,从而确定平台位置的可行域R,则

(Xj,Yj)∈R(j=1,2,…,np)

(16)

在目标函数为总投资最小的规划模型中,决策变量有:井工厂平台的数量、平台的位置坐标,在地图上(0,1)井位分配变量,联合站及平台属于该联合站集输系统的(0,1)分配变量。提前给定的变量有:地下井位坐标,各项费用的单位投资费用以及各费用预算模型。

(2)井口—靶点连接优化模型。

在设置好井槽排列方式的基础上,哪个井槽对应哪个靶点就需要进行仔细研究了。一般进行井槽和靶点间分配时,主要考虑到其是否会有碰撞风险,以及怎样影响钻井成本和施工难度。当单平台需要控制的储层面积,即靶点数越来越多时,手动方式往往难以完成,需要建立相应数学模型。

通常情况下,总井槽数NS等于总靶点数NW,可将这一点作为突破点,按照可当做“指派问题”来求解,类似于排列组合。各个方案用决策变量矩阵{αij}(N×N矩阵)来描述。αij取0或1;1表示若井槽i分配给靶点j;0表示井槽i不分配给靶点j。

据此建立优化目标函数,求解其最小值对应的变量矩阵{αij}(N×N矩阵)。

目标函数:

(17)

约束条件:

(18)

最后,上述问题按“指派问题”进行求解,不做赘述。

2 井工厂平台和井口—靶点连接模型应用

(1)无水平井靶点的应用。

选择该区六个靶点,靶点坐标如表1所示:

根据靶点位置,联系地面实际情况,限制平台范围,并用直线、曲线、平面多边形、曲线化平面多边形定量描述地面建筑物、河流、山坡、道路和租赁区边界。如本次优化中,以(N0,E0)、(N500,E0)、(N250,E600)、(N1000,E1200)四点为角点的四边形描述租赁区边界,以(N500,E600)、(N600,E800)、(N800,E1000)三点插值得到的曲线化多边形描述小山坡,以(N200,E100)、(N800,E600)两点连线描述穿行河流。

表1 各靶点坐标

由于井口位移模型和靶点井深模型较钻井投资模型简单易求解,因此尽量采用前两种,本次选择井深模型,总井深最短为优化目标。在目标函数中,平台数可用枚举法处理,分别对有限个平台数时的平台位置、平台连接点进行优化,本次优化设置平台数为1。在上面多段线的限制下,同时在单井经验轨道设计参数:造斜点深150 m,狗腿严重度7.953°/30 m,稳斜段井斜角60°的极限值约束下,通过模拟计算,得到优化出来的平台坐标(N716.62,E743.50),此种平台布置下总测深为6 786.53 m,是各种设计方案的最小值,总水平位移4 220.91 m。最大井斜角82°,在平台与靶点T24的假设井眼轨道上取得;最大单井测深1 464 m,在平台与靶点T24的假设井眼轨道上取得;最大单井水平位移1 047.98 m,同样在平台与靶点T24的假设井眼轨道上取得。优化平台如图1,优化结果如表2。

图1 无水平井靶点的优化平台示意图

表2 优化方案各指标结果

接下来设置井口,井工厂井槽一般有矩形、圆形等布置形态,但考虑到钻机移动方便,本次设计选择矩形排状布置井槽位置。以平台中心为各井井口中心,布置三行两列井口。根据行业标准要求双排或多排排列时,同排井口距一般为2.5~5 m,两部或两部以上钻机同时施工时。本次设计井口间距和排距均为5 m,经计算得到井口坐标如表3。

(2)有水平井靶点的应用。

在单井经验轨道设计参数:造斜点深150 m,狗腿严重度7.953°/30 m,稳斜段井斜角60°的极限值约束下,通过模拟计算,得到优化出来的平台坐标(N1241.62,E906.00),此种平台布置下总测深为19 267.43 m,是各种设计方案的最小值,总水平位移13 670 m。最大井斜角85°,在平台与靶点T17的假设井眼轨道上取得;最大单井测深2 406.22 m,在平台与靶点TH-4的假设井眼轨道上取得;最大单井水平位移1 969.92 m,在平台与靶点TH-4的假设井眼轨道上取得。优化平台如图2,各靶点坐标如表4,优化结果如表5。

表3 各井井口坐标

表4 各靶点坐标

图2 有水平井靶点的优化平台示意图

表5 优化方案各指标结果

经检验,优化方案中TH-5和TH-6两个靶点、TH-5和TH-6两个靶点均作为一条水平段的入靶点和终靶点,根据认识手动对结果进行修正,修正后平台如图3,优化结果如表6。

图3 优化平台示意图

表6 优化方案各指标结果

在同样单井经验轨道设计参数:造斜点深150 m,狗腿严重度7.953°/30 m,稳斜段井斜角60°的极限值约束下,通过模拟计算,优化出来的各项参数发生了细微变化,平台坐标移动至(N1229.12,E806.00),此种平台布置下总测深为16 150.47 m,总水平位移10 927.69 m。最大井斜角84.84°,在平台与靶点T17的假设井眼轨道上取得;最大单井测深1 867.27 m,在平台与靶点T17的假设井眼轨道上取得;最大单井水平位移1 453.81 m,在平台与靶点T17的假设井眼轨道上取得。

接下来设置井口,以平台中心为各井井口中心,布置两行六列井口,井口间距为,行间距均为5 m,经计算得到井口坐标如表7:

表7 各井井口坐标

3 结语

(1)综合考虑该区可能发育的河流、山峰、建筑物等地形地貌特征。研究了井工厂平台位置优化模型和井口—靶点连接优化模型,能够很好地适应研究区实际煤层气藏的地面条件。

(2)将无水平井靶点应用到平台位置优选模型和井口—靶点连接优化模型,得到优化的平台坐标(N716.62,E743.50),总水平位移4 220.91 m,最大井斜角82°,最大单井测深1 464 m,最大单井水平位移1 047.98 m。

(3)将有水平井靶点应用到平台位置优选模型和井口—靶点连接优化模型,得到优化的平台坐标(N1229.12,E806.00),总测深为16 150.47 m,总水平位移10 927.69 m,最大井斜角84.84°,最大单井测深1 867.27 m,最大单井水平位移1 453.81 m。

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