李艳　常晓敏　窦银科　马春燕

摘要：针对我国内陆北方水库湖泊的冬季冰对岸的侵蚀破坏现象，需对湖冰的冰力学性质进行深入研究。该研究采用非线性高能超声波测试系统对淡水冰样进行测量，分析淡水冰状态逐渐降温过程和淡水冰状态逐渐升温过程，超声横波波速，超声纵波波速，淡水冰力学性能参数在不同温度下变化规律。淡水冰样温度从0°C降为–30°C过程中，超声波横波波速，纵波波速和冰样力学性能参数，包括杨氏模量，剪切模量，体积模量，均随着温度的降低而增大。研究结果表明，淡水冰样温度从–30°C升为0°C过程的各参数变化规律，与冰样温度从0°C变化为–30°C过程一致，且同一温度下，两个过程数值接近。

关键词：超声波检测;冰力学性能参数;弹性模量;超声波速

中图分类号：TV875

文献标志码：A

文章编号：1674–5124（2019）03–0036–05

Research of ice mechanical properties parameters based on ultrasonic wave

LI Yan1， CHANG Xiaomin1， DOU Yinke2， MA Chunyan2

（1. School of Hydro Science & Engineering， Taiyuan University of Technology， Taiyuan 030024， China; 2. School of Electrical and Power Engineering， Taiyuan University of Technology， Taiyuan 030024， China）

Abstract： In view of the erosion and destruction of ice to shore in northern China's lakes， the ice mechanics properties of lake ice must be further studied. In the study， a non-linear high-energy ultrasonic testing system was used to measure freshwater ice samples. The gradual cooling process of pure ice and the gradual heating of the freshwater ice were analyzed. The specific content includes the ultrasonic wave velocity， ultrasonic wave velocity， and how the freshwater ice mechanical properties changes with variations of temperature. When the freshwater ice sample temperature is reduced from 0 °C to –30 °C， the ultrasonic wave velocity， longitudinal wave velocity， and mechanical properties of the ice sample， including Youngs modulus， shear modulus， and bulk modulus are increased. The change of parameters of freshwater ice sample temperature from –30 °C to 0 °C is consistent with the change of the ice sample temperature from 0 °C to –30 °C. For the same temperature， the two process values are close.

Keywords： ultrasonic testing; ice mechanical properties parameters; elastic modulus; velocity of ultrasonic wave

0 引言

冰是一種性质复杂的天然复合材料，其力学性能与诸多因素有关。国内外许多学者对冰的力学性质进行了研究，包括海冰，河冰，湖冰等。国际上对于冰弯曲[1-3]、压缩[4]的力学性质进行过研究。国内张明元，李福成，李志军等[5-8]主要开展海冰物理和力学性能的研究，为中国海洋油气资源的开发利用，平台的设计提供了大量可靠的试验数据和资料;于天来，陆钦年等[9-12]主要对河冰的力学性能进行试验研究，为研究河冰与桥梁结构动力相互作用过程奠定了基础。超声波在固体中传播时存在频散和衰减特性，这一特性被广泛应用在复合板材内部结构检测[13]、生物组织探测[14]金属锻件和焊接缝等材料中缺陷检测[15]、固体厚度测量等，其中，近年来，利用超声波进行固（液）体（混合）态参数测量的研究较多。陈军等[16]研究了利用超声波检测复合材料孔隙形貌特征;华志恒等[17]深入研究了碳纤维复合材料对超声衰减的频域分析，并认为超声衰减系数与孔隙率之间存在着抛物线关系，并提出了孔隙率的时域超声检测模型;李生杰[18]研究了超声波在孔隙液态介质中的衰减特性。本研究采用美国RITECRAM-5000非线性高能超声测试系统，需对淡水冰的冰力学性能参数进行研究。基于超声波的方法监测冰力学参数，为开展南北极海冰以及终年冻土力学特性研究提供一种新的监测方法。

1 冰力学性能参数的测量原理

本文研究的冰力学性能参数包括冰样剪切模量，冰样体积模量和冰样杨氏模量。超声横波反映冰样中的剪切变形，纵波反映冰样的压缩和拉伸变形。所以由横波波速和纵波波速可以推导出一系列动态弹性参数，冰样力学性能参数的计算基本公式[19-20]如下：

冰样剪切模量G：

式中：VP——超声波横波波速，m/s;

ρ——冰样密度，kg/m3。

冰样体积模量K：

其中VS为超声波纵波波速，m/s。

冰样杨氏模量E：

密度测量部分采用排防冻液法，取两个形状、容量完全相同的带刻度塑料容器，其中左边容器放入耐低温超声波发射和接收换能器以及耐低温铂金属测温传感器，右边容器用于测量淡水冰密度。将两容器注入相同体积的水，并记录此时水的体积值，可以得出水的质量。水结成冰过程比较复杂，结成的冰结构也比较复杂，无法直接计算出由于温度变化造成的体积膨胀值，所以当塑料桶内的水表面刚结出一层薄薄的冰时，在薄冰上铺一层塑料薄膜，防止防冻液影响冰冻过程，并分时段加入100mL的防冻液，防止一次性加入太多将薄冰破坏，记录此时的刻度值，待实验结束记录上升后的液面值，通过液面差计算得到冰膨胀的体积值，进而计算得到结冰后的密度值，由经验公式得出冰密度随温度的降低而增加（每降10°C大约增加1.5kg/m3）以此推算出其他温度下的密度值。

2 冰力学性能参数的测量系统

利用非线性高能超声测试设备，对淡水冰进行了冰样力学性能参数（包括杨氏模量、剪切模量、体积模量）随温度变化的研究，利用超声波（纵波、横波）波速与物体力学参数（杨氏模量、泊松比、剪切模量、体积模量）的关系，通过非线性高能超声测试设备对不同温度下超声波在人造冰样中的传播速度进行测量，并对所测数据进行曲线拟合，得到超声波（纵波、横波）波速在人造冰样中随温度的变化规律，进而由理论公式推导所测冰样力学参数随温度的变化规律。

图1为非线性高能超声测试设备实验系统简易图，整个系统包括超声波系统，两个测温金属探头，超声波发射和接收探头，示波器，盛水量筒，低温冰柜。超声波发生器采用美国RITECRAM-5000非线性高能超声测试系统，试验采用中心频率为1MHz的脉冲信号作为输出信号，在超声波系统上接入50Ω高能匹配电阻和衰减器，50Ω高能匹配电阻功能为保护仪器，防止打开高压开关时，系统被烧坏。衰减器功能为使接收到的超声波信号曲线更加光滑，减少超声波信号的毛刺。超声波探头分别为一对1MHz主频的超声波纵波直探头及横波直探头。

图2为非线性高能超声测试设备系统现场实验图，将探头之间固定距离为2.5cm超声波横波探头，纵波探头和体积较小的高精度铂金属测温传感器直接放入装有水的塑料量筒中，将探头两端用BNC接头连接到非线性超声波测试仪上，开启超声波系统主机，示波器，查看示波器显示屏上信号显示状况。根据冰箱中所放的探头的频率设置超声波脉冲发射频率为1MHz，观察示波器上接收信号质量，调节直至接收信号清晰为止。信号上可以显示时间，探头距离2.5cm，可以算出声速;利用Matlab软件处理可以得到超声波信号的幅值。因为非线性超声波测试仪两个孔一起做，是做混频实验，所以每次只能连一对探头，因此水冻结为冰过程，完全为淡水冰时再逐渐降温过程和淡水冰自然状态下消融过程需频繁更换接头，记录温度值（0°C至–30°C）及横波纵波穿透冰样的时间。表层为防冻液的量筒用于测密度，记录不同温度时刻线位置并保存超声波信号，包括含有超声波信号中心频率，超声波信号峰峰值，超声波传播时间的时域图和能用Matlab处理得出频谱图的原始数据。此外，需要注意的是，在冻冰的过程中，当水面结一层薄薄的冰时，在冰上铺一层塑料薄膜，分时段各加入100mL的防冻液。

3 实验结果与分析

本次实验是将超声波探头固定在坚硬的板条上，固定距离为2.5cm，将耦合剂直接涂在超声波探头上，用薄薄的塑料薄膜包裹着探头，直接将超声波探头和耐低温铂金属测温探头同时冻入冰样内部，两类探头体积均较小，不影响整体冰结构。此外温度探头所测温度可精确到小数点后3位，使温度测得更加准确，减少温度误差。本次实验包括水逐渐冻结为冰过程，淡水冰状态下再逐渐降温过程和淡水冰状态下再逐渐升温过程3种过程。下面主要针对淡水冰状态时逐渐降温过程（淡水冰样温度从0°C变化为–30°C）和淡水冰状态下逐渐升温过程（淡水冰样温度从–30°C变化为0°C）进行分析。3.1淡水冰样温度从0°C变化为–30°C将冰箱温度直接设为–30°C，待水完全结成冰之后，将冰箱温度设为0°C，当铂金属温度传感器上显示温度为0°C时，根据实际冻冰情况结合温度传感器示数，设置冰箱温度，测出冰样在温度从0°C降为–30°C过程中，超声波横波和超声波纵波穿透冰样所用时间。从而得出超声波横波波速和纵波波速。用origin软件对数据进行内插，并采用ExpDec2模型进行非线性曲线拟合，拟合相关系数为0.998所得结果如图3所示。

从图中曲线可以看出，淡水冰样温度从0°C降为–30°C过程中，超声波横波波速速和纵波波速均随着温度的降低而增大。横波波速数值在1564.996～1668.892m/s区间变化。纵波波速在2785.564～2957.602m/s区间变化。同一温度下，纵波波速约为横波波速的1.77倍。將超声波横波波速速和纵波波速代入公式，即可得到淡水冰力学性能参数随温度变化的规律。采用ExpDec3模型进行曲线拟合，拟合相关系数为0.998，所得结果如

从图中曲线可以看出，当淡水冰样温度从0°C降为–30°C过程中，冰样剪切模量逐渐增大，说明随着温度降低，冰样越来越不易发生横向形变（剪切变形），即抵抗横向形变的能力增强;杨氏模量随着温度降低而增大，说明随着温度降低，冰样越来越不容易发生轴向形变，即抵抗轴向形变的能力增强;体积模量随着温度降低而增大，说明随着温度降低，冰样越来越不容易被压缩，即抵抗压缩形变能力增强。冰样剪切模量数值在2.098～2.473GPa区间变化，冰样体积模量数值在3.85～4.566GPa区间变化，冰样杨氏模量数值在5.327～6.264GPa区间变化。这与现有资料[20]的变化规律趋势一致，数值数量级一致，数据略有差距，分析其原因是本次试验是将超声波探头涂抹耦合剂直接冻入冰中，与之前试验方法不同，并且冰结构复杂，不同冰冻条件，不同冰冻时间，其冰力学性能参数会表现出微小差异。

随着温度降低，冰力学参数（包括杨氏模量、剪切模量、体积模量）增大。分析原因：冰是由氢离子和氧离子组成的离子晶体。其晶体结构为密排六方结构。某些情况其晶体结构也可能是四方晶结构，甚至可能是非晶体结构。冰在生长过程中离子错排或其他分子的介入使晶体中存在大量缺陷，线缺陷或称作位错是重要的缺陷，缺陷的存在决定了冰的许多力学性质。冰作为一种特殊的材料，它的力学性质受分子中氢键的脆弱程度和晶格几何特性的影响[12]。冰在某一定向压力作用下，呈现弹性或塑性或脆性状态。随着冰温度降低，冰晶空间格子中的原子变位越困难，晶格也越坚固，冰的弹性和脆性性能越突出，而本课题研究的冰力学参数：杨氏模量、剪切模量、体积模量都属于弹性模量，属于弹性性能，温度降低，弹性性能突出，所以冰力学参数增大;反之，温度越高，冰的塑性性能越显著，弹性性能越弱，即冰力学参数越小。

测量冰力学性能参数其它方法有：单轴无侧限压缩实验，其为基本的冰力学研究试验[21]，在传统力学试验方法的基础上，通过改进试验设备、控制试验条件，采用微机控制电液伺服万能试验机[22]进行一系列试验，得出应力—应变曲线，从而得出河冰压缩弹性模量随温度变化规律。此外还可以采用原位悬臂梁力学试验[23]。利用超声设备测试出冰的数据规律，与上述试验设备测出数据的数量级一致，数据范围差距较小，且变化趋势基本一致。

3.2淡水冰样温度从–30°C变化为0°C当铂金属温度传感器上显示温度为–30°C时，

根据实际冻冰情况结合温度传感器示数，设置冰箱温度，测出冰样在温度从–30°C变化为0°C过程中，超声波横波和超声波纵波穿透冰样所用时间，从而得出超声波横波波速和纵波波速变化规律，用origin软件对数据进行内插，并采用ExpDec3模型对横波波速，纵波波速进行非线性曲线拟合，拟合相关系数为0.997，超声波横波波速规律曲线如图5所示。进而得到淡水冰力学性能参数随温度变化规律的曲线，如图6所示。

分析数据得出，淡水冰样温度从–30°C变化为0°C的过程中，超声波横波波速速和纵波波速均随着温度的升高而减小，冰样力学性能参数（包括杨氏模量、剪切模量、体积模量）均随着温度的升高而减小，这与上述冰样温度从0°C变化为–30°C过程各参数规律趋势一致。且同一温度下，两个过程数值虽有差异但差异并不显著。

4结束语本文主要介绍了基于超声波的方法监测冰力学

性能参数特性，利用非线性高能超声波测试系统对淡水冰样进行测量，并对淡水冰状态时再逐渐降温过程（淡水冰样温度从0°C变化为–30°C）和淡水冰状态下逐渐升温过程（淡水冰样温度从–30°C变化为0°C）进行分析，得出以下结论：

1）淡水冰样温度从0°C变化为–30°C过程中，超声波横波波速速和纵波波速均随着温度的降低而增大。且同一温度下，纵波波速约为横波波速的1.77倍。

2）冰样力学性能参数（包括杨氏模量，剪切模量，体积模量）均随着温度的降低而增大，冰样剪切模量数值在2.098～2.473GPa区间变化，冰样体积模量数值在3.85～4.566GPa区间变化，冰样杨氏模量数值在5.327～6.264GPa区间变化。这与现有资料[20]的变化规律趋势一致。

3）淡水冰样温度从–30°C变化为0°C的过程中，超声波横波波速速，纵波波速和冰样力学性能参数均随着温度的升高而减小，这与上述冰样温度从0°C变化为–30°C过程各参数规律趋势一致。且同一温度下，两个过程数值接近。

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（编辑：刘杨）