沈明荣

一、转化策略和特点

转化是解决小学数学诸多问题的最普遍、最基本、最重要的解题策略。所谓“转化”，是指一个数学问题，变更为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的策略。转化的关键是要能根据具体问题，确定转化要实现的目标和具体的转化方式。笔者认为：在一定条件下，把一种表达形式在实质不变的前提下变化为另一种易懂的表达方式都属于转化，所以又叫形变实不变策略。在小学数学教学中，转化主要有两种：等量变换与等积变形。这里的“量”特指数量之间的转换;这里的“积”是广义的，包括图形的长度、周长、面积、体积相对不变前提下的变换。

二、转化策略的种类

转化普遍存在于小学数学的各个层面的知识与技能中，种类繁多，现列举几种：化新为旧，化生为熟，化大为小，化难为易，化繁为简，化抽象为具体（又称“物化”），把正面进攻化为旁敲侧击……。愿读者自己“化”出易懂易学的更新更巧妙的不同转化方法来。

三、指导运用转化策略之策略

此类策略，众说纷纭，犹如戏法人人会变，各有巧妙不同。由于笔者才疏学浅，水平有限，在教学时采用的策略可能不是最佳，只是想写下来供大家一起共同探讨，以取得精益求精的教学效果。

（一）敏锐的观察是转化的能使妖魔现出原形的照妖镜

苏霍姆林斯基曾经说过：“观察对于儿童必不可少……，观察是智慧的最重要的能源。”观察指有目标地仔细察看，要眼看四方耳听八方想到全方，才能解题有方。可以这样说，不会观察就不会转化。看到一个数或一个图形要看出它的特点，能不能变换，怎么变换。如计算75×48時我们想到25与4是一对好朋友，相乘为百，而75与48里分别有因数25与4，所以原式可以转化为25×4×3×12=3600。

（二）联想是促成转化的因特网

联想的含义比沟通、迁移更广泛，存在更普遍，它是指由于某人或某事物而想起其他相关的人或事物。在数学中，由某概念出发引出其他相关的概念，由一条规律引出另一条的规律。运用联想，才能触类旁通，举一反三、一题多解、一题多变。要不断教育学生学会联想，联想越丰富，转化的可能性越大，要养成学一点思三点的学习品质。

例如在六下总复习时，我引导学生复习四上的改编题，每经过2点可以画一条直线，经过10个点最多可以画几条直线？让学生运用化难为易的策略从简单的点数2、3、4……想起求出直线的条数，并找出求字母n个点的规律n×（n-1）÷2，问学生你看到这个字母公式，你能联想到什么，通过自主探索合作交流，学生纷纷联想到它可以运用到好多图形的计算：①两条平行线之间连结n条垂线所组成的不同长方形共有多少个;②线段外的一点到已知线段有n条连线条所组成的图形中，不同的三角形共有多少个;③从一点引出n条射线的图形中，（最大角小于平角）不同的角共有多少个;……遇到这类问题都可以通过联想进行相互转化，快速求出答案。

（三）感悟与发现是促成转化的多功能电脑

人们在电脑中查资料是通过鼠标点击菜单，有因特网连线的电脑才显示出来。解题是运用观察、联想而产生的感悟与发现才促进转化成功，感悟与发现是转化的归宿。感悟，就是有所感触而领悟，悟出什么？一般指悟出一个道理、悟出一条规律，朝着要实现的目标悟出一种具体的转化方式方法。

例如《分数除法》中例题，通过让学生三次自主探索，寻找转化的途径与方向，悟出规律并用字母版式来表达推导过程：a÷b=a×1÷b=a×（1÷b）=a×（b≠0）说出等式能转化的依据，再用具体的数用计算机计算验证，让学生感悟出“化除为乘”的转化策略的重要性，并获得探索的成功欲。（详见本人教案）

（四）共性是思考

上面所说的观察、联想、感悟与发现等都有一个共性，那就是思考。对小学生在实际教学中不必分解得那么细，只要让学生明了学数学离不开思考，开动你聪明的脑筋，相信你们都能想出巧妙的转化策略来，运用转化策略就能促使我们变得越来越聪明。学习要学会思考，才是学习的本质特征。博士生导师张梅玲曾经说过“你给学生什么，是给句号还是给问号？应该是在思考中给知识，在问号中前进。”

四、运用转化策略的建议

要及早并时时提及转化策略。在数学教学中，要让转化策略深深地印在学生的大脑中，使之根深蒂固。现行教材直到六下才在“解决问题策略”中教学“转化”，实际上从一年级数学教材中就有转化的影子，如想加算减的方法，就是把减法的计算转化成加法的计算。低年级儿童的可接受性教学原则是不适宜教抽象化的术语，笔者建议进入第二学段的四年级可逐步提及动脑、联想、转化，到五年级可正式提出术语“转化”。

让我们在学习中再学习，在思考中再思考，愿我们将目前数学教学转化为轻负担、高质量、高效率、高精细化的数学教学而不懈奋斗。

【作者单位：苏州市吴江区梅堰实验小学  江苏】