文/潘巍 晋松

1 房地产估价方法的研究现状

房地产的价格随国民经济的发展上下波动，房地产价格主要用于房产交易所和银行等金融机构进行抵押贷款或资产清算等活动时，对房地产的估算价格的准确性高低对于金融行业和房产交易等为回避风险给出了至关重要的预测尺度。近几十年来，国内外常应用相关的经济模型和方法来对房地产价格进行估价，如市场比较法、成本法和收益还原法等。但这些方法存在单一性和片面性。针对上述方法存在的问题，许多学者将机器学习技术引入到房地产估价中，在房地产的多元属性和价格间构建出回归模型并得到了良好的效果。许多研究人员将层次分析、特征选择、神经网络和SVM等技术应用到房地产估价中，杨和礼等人利用RS-BPNN神经网络模型对房地产的价格进行预测，并采用粗糙集的属性粒度计算来约简掉冗余房地产属性。再者，李毅等人将SVM模型应用到房地产估价中取得了良好的效果，有效解决了神经网络局部最优的缺陷。

2 基于回归LS-SVM的房地产估价方法

2.1 方法选取

本文选取LS-SVM来建立房地产价格的回归模型，从而实现对房地产评估的增量学习。

但在本文中，采集的房地产样本是通过网络爬虫获得的WEB数据，它是随着时间序列获得的或在线采集的致使数据量将不断增大，就必须使用增量式学习算法或在线学习算法来训练模型，以减少训练的存储开销。更重要的是增量学习算法会使学习机具有在线自适应的能力，能够随着时间而进化。

2.2 数据描述

根据系统需求，房地产数据主要由人工采集、购买和WEB数据组成。由此我们可将房地产数据定义为，其中为人工采集房产交易数据，为购买的房产交易数据，为WEB的房产交易数据()，xh为一个房产交易数据样本，yh为房产交易价格而 xh=(Xh1, Xh2, …, Xh10)，每个房产交易数据样本由10个属性组成，它们分别是房屋新旧程度、户型、装修程度、楼层、朝向、建筑面积、楼盘绿化率、楼盘类型、所处区域和所处城市。

表1：房地产估价算法准确性对比表

表2：房地产估价算法运行时间（s）对比表

2.3 增量学习模型

为了便于建立增量学习模型，令i+j+l=N，因l是随时间不断增大的，因此房产数据的整体规模N也是随时间不断增大的，因此我们对于整体的样本而言，认为样本集D随着时刻t的递进而每次新增一个样本。增量学习的样本集可以表示为，其中

那么，在数据样本集D上，房产价格预测的LS-SVM回归模型为：

来拟合样本集，式（1）中x为房产交易数据样本，y为房产价格，w和b为回归参数，w为超平面的法向量，b为超平面的截距。

根据结构风险最小化原理和拟合误差，回归问题可以表示为约束优化问题：

其中ξ为样本的损失。

在房产价格的LS-SVM回归模型中，以便使输入空间中的非线性拟合问题变成高维特征空间中的线性拟合问题，可利用k(·)非线性映射把数据集从输入空间映射到特征空间，我们选取高斯核对样本做非线性映射。

则可转化为如下形式

其中

3 实验分析

本文提出的房产估价算法简称为mySVRLSSVM。将本文使用得到方法与回归支持向量机（R-SVM）和回归神经网络算法（RNN）进行性能对比分析。在从房产代理公司购买到的近1年哈尔滨市的真实房产交易数据用于实验，该数据集包含10000条数据，称它为RestateData数据集。其中R-SVM和mySVRLSSVM算法中采用了RBF核且利用十折交叉验证来得到上述三种算法中的参数。从RestateData数据集中选取出7个房产交易记录作为最终的测试预测值的准确性来使用，具体的对比结果见表1所示。

通过表1可以看出，R-SVM和mySVRLSSVM算法比RNN算法误差率至少低1%，且mySVR-LSSVM算法比R-SVM算法的误差率低0.14%，因此可知mySVR-LSSVM算法有良好的预测准确性。

接下来，为了对比三种算法的实际训练时间，我们用RestateData数据集对其进行测试。在RestateData数据集中分别选100,200,500,1000,2000,5000,10000个样本作为训练样本，并分别对每组样本进行重复10次实验来分析三种算法的运行效率。房地产估价算法的运行时间对比结果，见表2。

通过表2可以看出，随着样本数目的增加三种算法中mySVR-LSSVM的训练时间最少，RNN算法的训练时间最长，且在算法的测试时间上三种算法基本相同。