张 雪, 强晶晶, 杨成山, 许倩倩

(上海无线电设备研究所,上海201109)

0 引言

在各种干扰中,敌方发射机产生的有源干扰最难对抗。当雷达处于强有源干扰环境时,干扰很容易从天线的旁瓣进入,有时远大于从主瓣进入的信号,淹没目标信号使雷达无法正常工作。对抗这种强有源干扰是一个需要研究的课题。

数字阵列雷达是模拟相控阵雷达的发展方向[1]。数字阵列雷达取消了模拟相控阵的模拟移相器、功分网络和差器等部件,采用全数字接收方式将微波信号转换为数字信号,并且通过数字波束形成技术[2],可同时实现多波束能力。数字阵列雷达既可实现传统相控阵的各种波束赋形能力和空间功率合成功能,又可同时实现全空域任意多的接收波束的同时指向,弥补现有模拟相控阵雷达单波束指向缺陷。

目前数字阵列雷达对抗有源干扰的主要方法有两种：自适应波束形成(ADBF)和自适应旁瓣对消(ASLC)[3-7]。自适应波束形成通过对各天线输出的信号进行加权合成,使合成的天线方向图在干扰源方向产生零点,而方向图主瓣对准目标方向,从而达到抑制旁瓣干扰的目的。但这种方法存在许多弊端。首先,在压低副瓣的同时会展宽天线的主瓣,造成角分辨率的下降和天线增益的损失。其次,自适应波束形成方法,在干扰方向形成的零陷常常较窄,使干扰可能移出零陷位置,而不能被有效地对消,导致在很多应用环境中不能有效地抑制干扰。自适应旁瓣对消技术,既能保证波束宽度,又可显著提高雷达对抗副瓣干扰的能力,且工程实现较容易[8-10]。

本文采用一种自适应旁瓣对消设计方法,通过引入辅助通道,并自适应的调整辅助通道和主通道接收信号的权值,使输出干扰功率趋于最小,从而抑制旁瓣干扰。

1 基本原理

雷达受到强有源干扰时,干扰从天线的旁瓣进入接收机的概率是极高的。为了消除干扰,可以采用引入辅助天线的方法。利用主通道天线方向图主瓣的强方向性来确定目标的方向,辅助天线呈弱方向性,在一定的小的角度范围内,可以设计辅助天线的增益与主天线的旁瓣增益相当。这样就可以通过信号处理算法,使得主天线旁瓣干扰与辅助天线干扰等幅反相,从而达到旁瓣对消的效果。

图1 自适应旁瓣对消的原理框图

图1 给出了自适应旁瓣对消的原理框图。首先,根据主天线和辅助天线接收到的干扰,获得可以消除干扰方向能量的最优权值。然后,用最优权值对主天线通道接收到的信号加干扰进行加权,可实现干扰方向的能量对消,信号方向的回波能量基本不变。这就使得在研究自适应旁瓣对消系统时可以不必考虑目标回波信号的损失。

下面介绍自适应旁瓣对消原理。系统由N个辅助天线和M个主天线构成,如图2所示。参考天线可以从主天线阵列中选取,也可以单独设置辅助天线。

图2 自适应旁瓣对消阵列结构示意图

设主天线的接收信号为X,N个辅助天线的接收信号为Xs=[X1,X2,…,XN]T,自适应旁瓣对消处理后的信号为Y,则加权相消后输出为

式中,W=[ω1,ω2,…,ωN]T。其中ωi,i=1,2,…,N为各辅助天线的加权值。

最小均方误差准则要求加权对消后输出结果的均方误差最小,即

式中：RX=E[Xs(t)XHs(t)]为输入矢量X(t)的自相关矩阵;rXd=E[Xs(t)X(t)]为输入矢量Xs(t)与期望信号X(t)的互相关矢量。最佳处理问题可归结为无约束最优化问题,即

估计误差取最小值时的最佳权为Wopt,可令ξ(W)对W的梯度为零求得

由式(2)和式(3)可得Wopt应满足如下关系

若RX满秩,则有

由式(5)可以看出：此方法需要阵列信号和期望输出信号的互相关矩阵。因此,寻找输入信号和参考(期望)信号的互相关矩阵是应用该准则的前提。式(5)是矩阵形式的维纳-霍夫方程,同时也是最优维纳解。满足此方程的W解的滤波器称为唯纳滤波器,记为Wopt。Wopt能保证自适应天线旁瓣对消系统输出信号不含有旁瓣干扰信号,使对消剩余功率最小。

从上面的推导过程可以看出,在自适应旁瓣对消处理系统中,最重要的是最优权值的估计。

2 改进的自适应旁瓣对消系统

2.1 自适应旁瓣对消权值的计算过程

设辅助通道1和2中的采样信号序列分别为

主通道中的采样信号序列为

式(6)和(7)中：i=1,2,…,N,N为采样信号的样本数目。辅助通道的样信号序Xn=[X1,X2]T的自相关矩阵为M。对于各态历经的平稳随机信号,可以用时间平均替代集合平均。故在本文中采用样本平均替代集合平均,得到主通道和辅助通道信号的互相关矩阵S和辅助通道的自相关矩阵M：

由式(8)和(9)可以看出,互相关矩阵S和自相关矩阵M都可以由各辅助通道和主通道的采样信号乘加之后计算得到。若令各通道的采样信号为

式中：i=1,2,…,N。则互相关矩阵S和自相关矩阵M中的各项可以被表示为

从而有

利用高斯消元法可得

于是得到最优权值解为

同理,可以推导出N个辅助通道进行自适应旁瓣对消时的权值表达式。

2.2 工作流程

为实现干扰信号的自适应对消,需要得到干扰信号的样本数据。首先,在雷达的休止期采取干扰样本数据。然后,根据样本数据完成自适应权系数的计算。最后,在雷达的工作期间完成旁瓣的对消过程。时序关系如图3所示。

2.3 辅助天线的选取

图3 自适应旁瓣对消时序关系

为了保持现有的数字阵列雷达天线不变,将从阵列中选取辅助天线。辅助天线位于阵列中的位置,对结果有一定的影响。结合国内外相关文献及仿真试验结果,本文对辅助天线的位置有两个要求：一是辅助天线的位置尽可能接近主天线相位中心,以保证其获得的干扰信号取样与雷达天线副瓣接收的干扰信号相关;二是辅助天线应置于主天线之中或其周围,一方面以形成与主天线方向图副瓣形状相匹配的方向图,另一方面缩短相位中心的距离,从而大大降低主辅通道内干扰信号之间的相关性。

根据上述要求,选取辅助天线位于阵面中心。

3 仿真分析

3.1 基于线阵模型的旁瓣对消系统仿真

在基于线阵模型的旁瓣对消系统中,本文利用自适应旁瓣对消技术对干扰信号进行抑制。旁瓣对消系统的阵列模型及辅助通道选取如图4所示。“*”为辅助天线,其阵元数为2。主波束指向为0°,阵元数为12,干扰源数为2,其干扰方向为-20°和+20°,干信比为60 d B。该旁瓣对消系统中,信号频率为200 MHz,阵元间距为半波长。

图4 阵列模型及辅助天线选取

在上述仿真条件下采用改进的自适应旁瓣对消技术,得到对消前后阵列方向图如图5所示。对消后方向图在方位角-20°和+20°方向存在凹陷,其增益分别为-81.52 dB和-88.68 dB。且方向图的主瓣在对消前后基本无变化,对目标信号的检测精度无影响。仿真结果表明,当有干扰从此方向进行干扰时,接收系统可以对此干扰进行90 dB左右的抑制,且对信号检测灵敏度和精度无影响。

图5 对消前后线阵方向图

3.2 基于面阵模型的旁瓣对消系统仿真

在基于面阵模型的旁瓣对消系统中,辅助天线的个数对旁瓣对消效果有一定的影响。本文对以下三种情况进行仿真计算,获得辅助天线与自适应旁瓣对消效能之间的关系。

旁瓣对消系统的面阵模型及辅助通道选取如图6、8、10所示。该系统中阵面为圆阵,主波束指向为(0°,0°),阵元数为112,“*”为辅助天线,干扰源数为3。其干扰源的干扰方向的入射方位角度和俯仰角度分别为(-10°,-20°)、(+20°,+30°)和(+30°,-30°),干信比为60 dB。在该旁瓣对消系统中,信号频率为200 MHz,阵元间距为半波长。

(1)采用一个辅助天线

图6为圆阵模型及其一个辅助天线的选取示意图。图7为和波束的方向图。如图7所示,当采用一个辅助天线时,方向图在入射方位角度和俯仰角度(-10°,-20°)、(+20°,+30°)和(+30°,-30°)三个干扰方向没有明显的凹陷,即三个方向的增益分别为-35.29 d B,-31.33 d B和-34.54 dB。对该三个方向进入的干扰无抑制作用,说明当只有一个辅助天线时,自适应旁瓣对消没有起到明显的作用。

(2)采用两个辅助天线

图6 圆阵模型及一个辅助天线的选取示意图

图7 对消后和波束方向图

图8 为圆阵模型及其二个辅助天线的选取示意图。图9为和波束的方向图。如图9所示,当采用两个辅助天线时,方向图在入射方位角度和俯仰角度(-10°,-20°)、(+20°,+30°)和(+30°,-30°)三个干扰方向没有明显的凹陷,即三个方向的增益分别为-43.75 d B,-31.34 dB和-33.57 dB。对该三个方向进入的干扰无抑制作用,说明当只有两个辅助天线时,自适应旁瓣对消没有起到明显的作用。

图8 圆阵模型及二个辅助天线的选取示意图

(3)采用三个辅助天线

图9 对消后和波束方向图

图10 为圆阵模型及其三个辅助天线的选取示意图。图11为和波束的方向图。如图11所示,当采用3个辅助天线时,方向图在入射方位角度和俯仰角度(-10°,-20°)、(+20°,+30°)和(+30°,-30°)三个干扰方向处有明显的凹陷,增益均在-110 dB左右,且方向图的主瓣在对消前后基本无变化。因此,改进的自适应旁瓣对消将起到很好的干扰抑制作用,且对信号检测灵敏度和精度无影响。

基于以上仿真试验结果可以得出,当抑制n个干扰时,其天线阵必须设置大于等于干扰个数的辅助天线,且辅助天线的位置需设置在天线阵面中心。满足上述条件的改进的自适应旁瓣对消设计方法可以使天线方向图在干扰信号到达方向产生-110 d B左右的衰减,从而可抑制强有源干扰。且改进的自适应旁瓣对消设计方法在抑制强有源干扰的同时,不会展宽主瓣宽度,保证了目标检测灵敏度和精度。

图10 圆阵模型及三个辅助天线的选取示意图

当然并不是辅助天线越多越好,当采用的辅助天线数量超过干扰数量时,可能会出现病态矩阵,这有待于进一步进行分析。

图11 对消后和波束方向图

4 结论

本文采用一种改进的自适应旁瓣对消设计方法,解决了雷达处于强有源干扰环境下目标回波信号被淹没的问题。通过引入辅助天线,将辅助天线接收的信号与主通道接收的信号加权求和,并自适应的调整权值,使输出干扰功率趋于最小,抑制了有源干扰。文中介绍了改进的自适应旁瓣对消设计方法的原理,确定了辅助天线的位置,并通过仿真验证了该设计方法的有效性。当辅助天线数量少于干扰数量时,不能抑制干扰;当辅助天线数量过多时,可能出现病态矩阵。