李 栋

（新乡学院物理与电子工程学院，新乡 453003）

数字基带传输系统是一类直接传输基带信号，不含调制解调器的数字通信系统。该系统不仅在近程数据通信中有着广泛应用，而且涵盖了数字带通传输系统中的诸多基本问题，如本文所要研究的码间串扰和信道噪声，同时线性调制的带通传输系统，可等效成基带传输系统来研究，因此其重要性不言而喻。

可靠性是通信系统主要性能指标之一，而数字通信系统的可靠性通常用误码率表示。本文围绕影响数字基带传输系统误码率的主要因素展开讨论，并在MATLAB中进行仿真研究。

1 数字基带传输系统误码率的影响因素

码间串扰是造成数字通信系统误码的重要原因之一。码间串扰又称码间干扰，是由于通信系统中包括发送滤波器、接收滤波器和信道在内的总传输特性不理想，致使码元波形产生畸变和展宽，在对当前码元进行抽样时，抽样时刻上混入了其他码元的相关信息，从而对当前码元的判决产生一定的干扰作用。通常选用具有余弦滚降特性的传输系统来减小码间串扰引起的误码率。

信道噪声也是造成数字通信系统产生误码的重要原因之一。信道噪声可以影响信号在抽样时刻的抽样值大小，从而影响判决过程，造成误判，产生误码。由于信道噪声无法消除，可以通过人为设定最佳判决门限，选用双极性基带系统等方式，来减小因信道噪声引起的误码率。

信道噪声除了可以直接影响信号的抽样判决产生误码之外，还可以通过影响同步器提取位定时脉冲产生相位误差来间接造成判决器的误判。相位误差主要是由位同步脉冲相位不断跳变的调整所引起，根据位同步相关内容可知，对于数字锁相环法提取位同步信号，相位误差主要由以下几个因素引起：收发时钟频率稳定度、环路输入信号电平变化频率、信道噪声等。它会改变原有无码间串扰的最佳抽样时刻，从而使抽样结果混入码间串扰，当码间串扰超过判决门限时，就会导致误码的产生。

为简化问题分析，下面只考虑由信道噪声引起的位定时脉冲产生相位误差，其他因素假定均处于理想状态，不会引起相位误差。由于信道噪声通过直接和间接两个方面影响最终的误码率，理论分析过程极为繁琐，所以为了更直观的展现其中的过程以及最终的结果，下面将对基带系统误码率部分相关因素进行仿真研究。

2 基带系统误码率相关因素的MATLAB仿真

图1 基带系统仿真模型

MATLAB是一款主要用于矩阵计算、数据可视化、数值分析和数值计算的数学软件，其中的Simulink是最重要的组件之一，它提供了一个用于动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境，尤其擅长信号处理与通信领域的建模和仿真。基于以上特点，本仿真研究将在MATLAB/Simulink中进行。

根据上面的分析，为了对比信道噪声对误码率的直接和间接影响，仿真将分两部分进行。首先仿真信道噪声对误码率的直接影响，即假设此时同步器提取的位定时脉冲无相位误差。根据数字基带传输系统结构框图，在MATLAB/Simulink中建立系统模型，如图1所示。在该模型中，数字信源用伯努利二进制产生器，用来产生伯努利分布的随机二进制数字序列，该数字序列为单极性波形，由于双极性基带系统抗噪声性能更好，因此通过极性转换器将数字信源输出的单极性信号转换成双极性信号。随后通过传输特性为平方根升余弦滤波器的发送设备、含有高斯白噪声的信道以及传输特性为平方根升余弦滤波器的接收设备，实现理论上的无码间串扰。由于此时不考虑信道噪声对位定时脉冲相位误差的影响，系统结构框图中同步提取模块直接用脉冲产生器代替，用来产生无相位误差的位定时脉冲。经过抽样判决之后，即可恢复原始的单极性数字序列，此数字序列和信源输出信号在误码率计算模块中进行比较，并将最终的误码率结果显示在显示器中。

其中各模块主要参数设置如下：伯努利二进制产生器输出“0”码概率为0.5，即为等概输出，采样时间为0.001s；升余弦发送滤波器和接收滤波器的滤波器形状为平方根，滚降系数α和高斯白噪声信道的信噪比S/N为仿真中的可变参数；脉冲产生器脉冲周期为10个采样点，脉冲宽度为5个采样点，采样时间为0.0001s；判决器判决门限为0，大于0输出“1”，小于0输出“0”；另外，经过仿真对比，得知抽样判决之后的恢复信号波形在时间上比信源输出的信号波形滞后10个码元，因此为了得到正确的误码率，需要将信源输出信号通过可变延时模块后，同判决输出信号一同送入误码率计算模块中，并将延时长度设为10。

下面仿真当发送和接收滤波器滚降系数α分别为0、0.5、0.75、1，信道信噪比S/N分别为2、5、10dB时系统传输信号的误码率Pe，结果保留小数点后四位，如表1所示。

表1 无位定时相位误差时误码率关系

分析表1，可以得出如下结论：对于特定的滚降系数α，信噪比S/N越大，误码率Pe越低；对于特定的信噪比S/N，滚降系数α越大，误码率Pe越低。该结论与理论分析结果相一致。因此，为了有效降低误码率，可以通过提高信噪比和增大滚降系数的方法来实现。当然，滚降系数越大，系统所占据的频带越宽，频带利用率减少；另外，信噪比也不可能无限制增加。实际中要结合具体应用场合折中选择。

在上述仿真的基础上，增加考虑信道噪声对同步器提取的位定时信号存在相位误差的情况，此时，图1中的脉冲产生器应由实际中的同步提取模块代替，其作用为从接收滤波器的输出信号中提取位定时脉冲，用于后续的抽样判决。该模块在仿真中采用数字锁相环来锁定定时脉冲的二次谐波，继而二分频得出定时脉冲，实现位同步信号的提取过程。其中与图1中相同模块的参数设置完全相同，可变参数仍为两个，即滚降系数α和高斯白噪声信道的信噪比S/N。

下面仿真当发送和接收滤波器滚降系数α分别为0、0.5、0.75、1，信道信噪比S/N分别为5、10、15dB时系统传输信号的误码率Pe，结果保留小数点后四位，如表2所示。

表2 有位定时相位误差时误码率关系

分析表2，可以得出和表1类似的结论，此外，对比表1和表2中信噪比S/N为5dB的误码率Pe，可以看出，对于同样的滚降系数α，由信道噪声引起的位定时脉冲相位误差会加剧误码的产生，从而导致误码率升高。该结论与理论分析结果相一致。

上述仿真中还可以在升余弦接收滤波器输出端加入眼图测量模块，如图1所示，用于辅助观察码间串扰和信道噪声的情况。在上述两种情况的仿真过程中，可以观察到，对于特定的滚降系数α，信噪比S/N越大，眼图“眼睛”张开的越大，线迹越清晰，对于特定的信噪比S/N，滚降系数α越大，眼图“眼睛”同样张开的越大，线迹越清晰。以上两种情况均说明，随着滚降系数α和信噪比S/N的增大，码间串扰减小，信道噪声相对减弱，最终影响误码率使其降低。

3 结束语

码间串扰和信道噪声是数字通信系统产生误码的主要原因，其中信道噪声不仅可以直接干扰信号产生误码，还可以通过影响位同步提取模块，使位定时脉冲产生相位误差，从而在抽样时刻引入码间串扰，进而引起错误判决导致误码的产生。本文搭建了数字基带传输系统模型，仿真信道噪声对误码率的直接和间接影响，通过仿真结果可知，在信道噪声的直接影响下，信噪比S/N越大，滚降系数α越大，误码率越低，而信道噪声的间接影响作用使得误码率在原有基础上进一步升高。以上结论可以为我们在实际应用中如何降低误码率，提升通信系统的可靠性，提供了有利的理论依据。