一种标准路面激励下的车轮动态负载研究

2019-11-07燕玉林张运银解建一黄捷音

兵器装备工程学报 2019年10期

燕玉林，张运银，解建一，黄捷音

(1.陆军装甲兵学院陆战平台全电化技术实验室，北京 100072； 2.驻四四七厂军事代表室，内蒙古包头 014030)

车辆匀速驶过平直路面会产生恒定轮胎力，由于实际道路表面形状不规则，导致轮胎受力波动，产生连续变化负载[1-2]。动态负载易造成轮轴疲劳损伤，同时影响轮毂电机寿命。因此，研究确定车轮动态负载对电机选择和车辆结构优化有重要意义。

当前有关动态负载研究，大多针对车辆部件疲劳损伤的载荷谱[3-4]。载荷谱属于统计数据，不能实时反映车辆位置与车轮负载的关系。道路重构技术大多采用Matlab软件编程，过程繁琐，程序复杂。本文基于ADAMS软件搭建整车动力学模型[5]，构建等级路面，研究直驶工况下不同路面与车速对车轮动态负载的影响。

1 车-路系统动力学模型

1.1 整车模型搭建

研究对象是包含多个精细结构的复杂系统，为简化模型只对车轮负载产生主要影响的部件建模，主要包括车身、悬架、双桥转向系统、轮胎模型。车辆的主要技术参数如表1所示。车辆坐标系定义如图1(a)所示：X轴为车辆前进的方向，向后为正；Y轴为车身的侧向方向，指向车身右侧为正；Z轴为垂直于地面的方向，向上为正，Z轴的负方向为重力加速度的方向。

表1 整车基本性能参数

图1 车-路系统动力学模型

车身是根据实车质量和转动惯量构建3D刚体模型。悬架由ADAMS/Car中对麦弗逊式独立悬架进行合理结构简化得到，其模型如图2所示。一、二桥为滑柱摆臂式独立悬架，三、四桥为单纵臂式独立悬架，悬架刚度系数为2 700，弹簧阻尼系数为800。

图2 悬架系模型

车辆最大转角分别为：一桥内轮37°，一桥外轮30°，二桥内轮25°，二桥外轮23°。本车采用前两桥转向方式，转向系结构模型如图3所示，包含18个约束副，其中有球形副5个，旋转副6个圆柱副3个，万向副2个，移动副和固定副各1个，共17个自由度。

图3 转向系模型

Adams中有四种轮胎模型可供选择：Fiala轮胎模型、UA轮胎模型、Magic-Formula(MF)轮胎模型和FTire轮胎模型[6]。PAC2002模型是基于TYDEX-W轮胎坐标系开发的仿真版MF-Tire模型，具有MF-Tyre相同功能，根据仿真工况的不同可在稳态和非稳态之间切换，具有更高的仿真精度。在此侧重研究车轮受地面作用的力和力矩，故采用PAC2002轮胎做仿真分析，具体轮胎参数见表2。

表2 轮胎特性参数

1.2 等级路面生成

文献[7]认为路面服从均值为零的正态分布，标准路面模型就是通过路面空间功率谱密度与空间频率的关系描述，其表示为

(1)

式中:n为空间频率(m-1)，是波长λ的倒数；n0为参考空间频率n0=0.1 m-1；Gq(n0)为在n0下的路面谱系数；ω是拟合功率谱密度指数，ω=2。

GB7031把路面分成8级，对各级路面不平系数Gq(n0)的几何平均值和0.011 m-1

表3 等级路面换算表(部分)

Sayers数字模型是一种经验模型，综合了许多不同类型道路测量参数[8]，表示了路面空间功率谱密度与空间频率的关系，即：

(2)

式中右侧3个参数均由独立的白噪声获得，分别是：Ge为空间功率谱密度幅值；Gs为速度功率谱密度幅值；Ga为加速度功率谱密度幅值。

每个白噪声是均值为零，标准差σ为的高斯白噪声。标准差与功率谱密度的关系为

(3)

式中，G为Ge、Gs或者Ga；Δ为采样间隔。

Sayers模型是Adams采用的路面模型，软件自带6种形式路面不能与标准等级路面相对应，需要进行数值转化。将Ge和Ga置零，令Sayers模型与标准路面相等，则有：

(4)

根据式(4)，标准路面模型向Sayers模型的Ge、Gs和Ga转化参数见表3，通过修改Adams中ROUGHNESS路面属性文件相应生成标准等级路面。

基于以上理论构建国家标准B级路面，以距离的方式定义随机路障的位置，假设左右两侧轮胎接触地面的摩擦系数和随机路障位置一致，即左右轨迹完全相关。截取部分路面属性文件见图4。

图4 部分路面属性文件

1.3 虚拟路面特性验证

上文所建虚拟路面属于单道随机路面，左右相关函数等于1，需进行不平度功率谱估计[9-12]，来考察仿真的可信度。选择车速u=50 d*time时的B级路面，获取路面不平度的PSD并返回与之对应的线性频率n，与GB7031规定的B级路面理论功率谱密度对比。选取车轮轴心处MARKER_637作为参考点，截取粗糙段将时域信号转化为路面不平度频域信号如图5所示。采用平均周期图法对粗糙路段进行功率谱密度估计，窗函数选择矩形窗，分段长度为256点，重叠点为128。对频域信号进行谱密度估计结果如图6所示。

图5 B级路面不平度频域信号

图6 拟合功率谱密度与理论功率谱密度

从图5和图6中可以看出：由Sayers模型所拟合的路面不平度功率谱密度与理论功率谱密度吻合。少量误差来源于两方面，高频偏离是由于傅里叶变换产生的频率混叠造成，低频偏离是由于样本长度不可能无限长造成。由此验证了该方法可行，生成路面可用于进一步仿真分析。

2 车轮动态负载分析

2.1 轮胎力学分析

TYDEX-W轮胎坐标系如图7所示，采用了与ISO版轮胎坐标系相同的正方向和不同的原点[13-15]。结合Magic-Formula魔术公式对轮胎接地点六分力进行解算，其数学表达式如下：

(5)

式中:Y(X)表示输出变量：纵向力FWX、侧向力FWY或回正力矩MWZ；X表示输入变量：纵向滑移率KW或侧偏角α；系数B、C、D、E分别表示刚度因子、曲线形状因子、峰值因子以及曲率因子，是由轮胎的垂直载荷以及外倾角决定的；SV、SH分别表示曲线在垂直方向和水平方向的漂移量。

图7 轮胎TYDEX-W坐标系

轮胎的回正力矩是由于侧向力与轮胎接地点存在拖距t而产生，t与侧偏角α有关，回正力矩MWZ可表示为

MWZ=-t×FWY+MZR

(6)

(7)

式中:MZR是残余回正力矩；气胎拖距t是在αt=0时取峰值Dt，其中，Bt峰值附近的曲率，Et大滑移率下的曲线形状有影响，Ct为曲线的形状因子。

纯纵向滑移时的轮胎纵向力为

(8)

纯侧向滑移时的轮胎侧偏力为

(9)

联合滑移时的轮胎纵向力和侧偏力分别为：

(10)

(11)

其中:αW、KW、FWZ、γW为输入变量，FWZ、FWY为输出变量。其他参数含义与上文魔术公式中参数一致，均由试验数据拟合得到。

2.2 驱动系统负载分析

研究对象采用轮毂电机驱动，行星排减速器传动比n=11。电机的基本性能参数见表5。根据转速和力矩的逆向传递方式进行电机输出端负载分析。

表5 电机基本性能参数

由车轮动力学方程可得驱动力矩为

(12)

式中，i=1,2,3,4代表轴；j=1,2代表左右车轮；TW为车轮的输入转矩；rW为车轮半径；Tbrk为制动转矩；f为滚动阻力系数；JW为车轮转动惯量；ωW为车轮转速。

减速器输出轴上的转矩和输入轴上的角速度分别为

Tf out=(Tf in-ΔTJf)nηf

(13)

(14)

ωf in=ωf outn

(15)

式中:Tf out、Tf in为减速器输出和输入轴上的转矩；ΔTJf为减速器自身的惯性转矩；Jf为减速器转动惯量；ωf in、ωf out为减速器输入和输出的角速度；ηf为减速器的传动效率。

根据单个车轮上电机输出力矩TM=Tf in，Tout=TW可算出电机输出端负载为

(16)

通过仿真实验获取轮胎的受力和旋转角加速度，逆向解算轮毂电机输出端负载转矩。

3 仿真与分析

3.1 不同路面工况车轮动态响应

设定车辆行进过程中Tbrk=0，仿真车速为40 km/h，仿真时间为40 s，仿真步长为0.04 s，仿真路面选择A、B、C三个等级分别进行仿真。对粗糙路段0～200 m位移上相关数据进行采样，分析车轮动态响应,比较不同路面下的车轮响应。其中，A、B、C三级标准路面表述如表4所示。

表4 路面等级分类

由图8可见车轮受路面随机激励，垂直方向位移响应与纵向位移曲线，其中A级路面路道条件最好，车轮垂向位移响应幅度较小，振幅最大值是17.6 mm。C级路面起伏最大，振幅最大为70.4 mm，C级路面上大部分垂向位移都在60 mm以下，也比A、B级路面振幅大。由此可见，不同路面随机激励对车轮垂向位移影响较大，路况越差，所引起的车轮振幅越大。

图8 40 km/h时A、B、C级路面工况下车轮垂向位移曲线

通过仿真得到车轮垂向加速度和车辆位置关系曲线见图9。A级路面下最大加速度为0.9 m/s2；B级路面下最大加速度为1.9 m/s2；C级路面下幅值变化最大，其大部分加速度均小于3 m/s2,最大峰值为4 m/s2，相比其他路面，幅值差距明显。不平路面上车轮垂向速度方向变化很频繁，大小随着路面激励增大而增大。