蒯腾飞，林昌航，杨春浩，任 杰，赵昌方，赵献立

(南京理工大学 机械工程学院， 南京 210094)

适配器是导弹发射装置的重要组成部件之一，国外常称为侧向减振支持系统[1]。近年来，在火箭、巡航导弹和防空导弹等发射系统中得到广泛应用[2-3]。适配器配置在发射筒和导弹之间，在导弹发射时起弹性支撑与导向作用，在导弹水平储存和运输过程中起缓冲减振作用[4]。关于导弹适配器的结构设计与优化，许多学者和科研人员做出了努力。Simon[5]等设计了一种通过弹性材料制成的窄长衬垫，将其完全环形地填充在导弹和发射筒的间隙里，形成筒状适配器结构。Hou A和Gramoll K[6]利用有限元法对截锥形适配器的屈曲特性进行了分析。适配器可以分为滑动适配器和固定适配器，由于导弹进气道的影响，在发射箱上必须采用滑动适配器的形式。目前，国内外常见的滑动适配器多数为实心结构，但由于发射箱与导弹外表面的距离过大，只能通过增加滑动适配器的厚度来满足要求，这必然导致滑动适配器的质量过大[7]。因此，在导弹出筒后，将需要更大的分离力使滑动适配器脱离弹体表面。相对于较轻的滑动适配器，重量越大的滑动适配器对发射平台周围的人员威胁更大。在考虑滑动适配器轻量化的同时，应具保证其具有良好的刚强度，否则在导弹运输过程中滑动适配器会产生严重地变形，破坏导弹上的元器件，在导弹发射过程中影响导弹发射精度。

1 滑动适配器结构

目前国内外的滑动适配器多数为实心结构，并且由于发射箱与导弹外表面的距离过大只能通过增加滑动适配器的厚度，导致适配器的质量过大，通过滑动适配器结构拓扑形式研究，初步预设计了如图1所示的结构，增加筋和底部相切导轨的弧面和导轨槽，适配器分上下两层，下层为拓扑优化部分，上层由相对软的聚氨酯弹性体材料制成的，在软层适配器表面设计45°的销钉孔用于安装弹簧销。各项参数值见表1。最后在三维软件中通过参数建模得到的适配器结构如图1所示，采用参数建模为了下面适配器的结构参数优化做准备。

表1 滑动适配器下层结构参数

图1 滑动适配器结构

2 滑动适配器优化前刚强度分析

对滑动适配器进行优化前刚强度分析，在有限元软件软件中，将适配器与导轨接触的下弧形面固定，与弹体接触上弧形表面上作用有0.1 MPa的压强。采用粘-超弹性本构模型进行描述，所需材料参数见表2。边界条件：U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0。

表2 材料参数

将滑动适配器划分网格，滑动适配器分为两部分，滑动适配器下层采用C3D8R(8节点六面体线性减缩积分单元)，上层采用C3D4(4节点线性四面体单元)。在不同单元的交界处，有限元软件自动建立耦合约束完成两种单元的协调。计算得出结构最大应变。图2为未做优化前的原始结构刚强度分析结果。

图2 优化前刚强度

3 滑动适配刚度优化

对于适配器的刚强度优化问题，其本质为一个约束非线性优化问题，它们的目标函数以及约束函数都很难显示表达出来，针对复杂的计算过程，学者提出了近似模型技术。

3.1 构建近似模型

在构建近似模型前，首先采用优化拉丁超立方试验设计方法进行数据采样，以便在较小的计算代价下得到更准确的近似模型。

3.1.1近似模型试验设计方法

在试验领域，试验样本点的选取是建立近似模型的重要前提。为了构建具有较高精度的近似模型，且试验设计过程中样本点的数量在一个可以接受的范围内，需要选择合适试验设计方法。优化拉丁超立方设计[8]是对随机拉丁超立方设计作了部分改进，采用了一系列的优化准则使试验点尽可能均匀地遍布于整个设计空间内。优化拉丁方试验设计则兼备了均匀设计和拉丁方设计的优点，得到了越来越广泛的应用。

3.1.2径向基神经网络方法

径向基神经网络逼近复杂函数，特别是非线性函数方面具有很强的能力[9]。径向基函数是一种径向对称函数，对任意插值样本点X(j),可以描述为φ(||X-X(j)||)，其中||·||为Euclidean范数，X为径向基函数的中心。对于给定样本点集(X1,X2,…,Xm)T，径向基函数模型为

(1)

式中，λi和βi是待定系数。

径向基神经网络结构如图3所示。

图3 径向基神经网络结构

根据图3所示径向基神经网络结构可以得到网络输出为

(2)

3.1.3多岛遗传算法

多岛遗传算法[10](Multi-Island Genetic Algorithm,MIGA)引入迁移操作不仅提高了算法的计算速度，更重要的是同时也提升了算法的搜索能力。Isight平台提供的MIGA算法采用格雷码的方式进行编码，解决了二进制编码不能够充分反映优化问题的特点，并且局部搜索能力差，容易早熟的问题。多岛遗传算法通过迁移操作可以有效地避免算法陷入局部最优，从而在整个设计空间内寻找到最优解。

3.2 近似模型建模与有效性验证

研究滑动适配器刚强度最优化的问题时，采用径向基神经网络对由拉丁超立方试验设计方法得到的样本数据进行训练，得到近似模型网络结构。

针对采用优化拉丁超立方进行试验设计100组样本空间，但是限于篇幅，没有给出试验设计100组数据样本。为了样本空间的合理性，定义了近似模型中各个参数的样本空间的取值范围。表3为各个参数的样本取值范围。

表3 参数样本取值

影响近似模型拟合精度和拟合效率的主要因素是变量个数和非线性特性，近似模型拟合精度检验的常用准则是相对均方根误差(RMSE)，定义为

(3)

由表4可知：随机选取的5组数据中，采用径向基神经网络训练得到的近似模型计算结果与有限元仿真结果最大相对误差为5.78%，精度较高，后续研究中，可采用此近似模型来代替有限元模型。

表4 近似模型误差分析

近似模型总方差的来源两个方面，一方面是近似模型本身，另一方面是拟合误差。方差分析需要采用离均差平方和，定义为

(4)

采用R2来描述前文中的径向基神经网络近似模型的拟合精确度，R2越接近1，表明拟合精度越高，R2定义为

(5)

如图4所示，对于弹射装置导轨最大动变形的R2为0.974，方差均较接近于1，近似模型较为准确。

图4 滑动适配器刚强度的R2方差分析

在优化设计中，一般要求近似模型精度满足：平均误差AE<0.2，最大绝对值误差MAE<0.3，均方根误差RMSE<0.2，确定性系数R2>0.9。近似模型误差分析如表5所示。说明近似模型精度较高，可在近似模型的进出上进行设计空间内寻优。

表5 近似模型误差分析

3.3 优化结果

近似模型优化历程如图5所示。

图5 近似模型优化历程

由迭代过程中可以看出，滑动适配器的最大变形量起初3.1～4.0 mm范围内波动，随后滑动适配器最大变形量收敛至2.8 mm上下波动。对优化后的各项设计变量取整，得到的设计参数如表6所示。

表6 优化后参数

使用三维软件建立三维模型，最后导入到有限元软件中，对优化后的滑动适配器进行刚强度计算，得到的结果如图6所示。

图6 滑动适配器优化后刚度

在满足适配器的质量尽量小的前体下，滑动适配器的最大变形量最终由设计时4.628 mm降低至2.203 mm，改善度为52.39%，优化结果前后对比如表7所示。

表7 优化结果前后对比

4 结论

1) 选用了合适的滑动适配器材料及本构模型，对典型拓扑结构滑动适配器开展了刚强度优化分析。基于优化拉丁超立方试验设计方法获得样本空间，通过径向基神经网络方法建立了滑动适配器结构刚强度近似模型，再使用多岛遗传算法对近似模型在设计空间内进行寻优，通过有限元计算对优化后的滑动适配器结构进行了刚度分析。

2) 在满足适配器的质量尽量小的前体下，滑动适配器的最大变形量最终由设计时4.628 mm降低至2.203 mm，改善度为52.39%。