游福科 韩婕 陈跃辉 柯砾 陈志龙

(厦门合立道工程设计集团股份有限公司 福建厦门 361009 )

0 引言

随着中国城市人口快速增长，城市中心区域的用地愈发紧张，公共设施设计时考虑人与自然的和谐、减少土方开挖，基本是依势而建，相应的地下空间建设也需要保留原有地形地貌，所以出现了较多的单面或两面开敞的地下室。该类结构一般无上部结构或仅有少数附属楼的地下车库、地下空间综合体，属于单建式地下室。以往常规地下室是全埋且四周覆土均匀分布，国家规范也明确了计算方法。根据《建筑抗震设计规范》GB50011-2010(2016版)，对于过街通道、管廊等结构体，通常是具有对称轴且纵向较长，结构分析可采用平面应变分析模型并采用等效水平地震加速度法、等效侧力法、反应位移法等方法[1]。

但是，本文探讨的是在地震、局部侧向水土压力、顶板覆土等荷载作用下的单建式地下室。该类结构的整体计算方法，国家规范还未明确，目前较少有该类结构计算分析的参考文献。地下室结构平面的长宽尺寸通常达到百米至数百米，长宽比一般小于3，不可采用平面应变模型，宜采用空间结构分析计算模型并采用土层-结构时程分析法计算。采用空间结构模型计算时，在横截面上的计算范围和边界条件可与平面应变问题的计算相同，纵向边界可取为离结构端部距离为 2 倍结构横断面面积当量宽度处的横剖面，边界条件均宜为自由场边界[1]。如果要真实反应周围场地条件，需要建立数倍结构宽度的地质模型，并进行时程分析，计算工作量巨大，难以满足结构设计阶段的时间要求。

基于此，本文根据半开敞地下室结构的特点，室外覆土通常是一面高、两侧面随坡地逐渐降低，另一面无覆土，不能形成对称均匀的约束力。该类结构通常假设底板为嵌固端(设置合理的基础埋置深度及底板刚度达到底板嵌固要求)，同时将外墙的水土推力与土体约束附加到主体结构上，建立与地上建筑类似计算假定的模型。根据张敏[2]等计算分析结论：考虑结构与土体相互作用弹性连接空间模型的反应位移法、弹性时程分析法、反应谱法对地下室空间结构进行计算分析，通过地震作用下主要受力部位的内力进行比较表明，空间模型的反应谱法计算结果能够包络另外3种方法的计算结果。地下建筑物的结构计算模型应能较准确地反映周围挡土结构和内部各构件的实际受力状况与周围挡土结构分离的内部结构，可采用与地上建筑同样的计算模型[1]。本文拟采用地震反应谱法进行计算分析，并以相关工程为例，介绍其结构模型的基本假定、计算分析过程，根据分析结果探讨半开敞式单建式地下室受力特点与计算要点。

1 工程案例

厦门大学访客中心，位于厦门大学演武校区，总建筑面积10.6万m2，地下2层，地下室总高度13.2m。地下室建筑抗震设防类别为乙类，建筑结构安全等级为二级，设防地震分组为二组，场地类别为Ⅲ类，抗震等级二级。地下室南面开敞做为厦门大学南大门入口，东侧敞开形成人工草坡景观，形成南侧和东侧两面开敞的单建式地下室结构，西面和北面不设置独立挡土墙，实际填土高度达到12 m左右。项目效果图如图1所示。

图1 厦门大学访客中心效果图

2 模型建立及计算假定

本文采用计算模型是柱网为8m×8m、单面开敞或两面开敞、单层或两层的地下室，顶板覆土1.2m厚，跨数分别取5跨、10跨、20跨和30跨，其中。框架梁KL：顶板为400×800mm，负一层为300×800mm；板厚：顶板为250mm，负一层为200mm，平面简图如图2所示。

图2 开敞地下室计算模型平面简图

计算模型剖面、覆土侧约束作用等如图3所示，室外覆土侧的水土压力(土压力定义为恒载、水压力定义为活载)，并将荷载按水平面荷载施加于地下室外墙上，如图4所示。

图3 半开敞地下室计算模型示意图

图4 半开敞地下室水土压力布置示意图

土体对地下室结构的约束作用大小的确定是计算模型合理与否的关键。地下室结构在地震力作用下会有相应的水平位移，当结构向覆土侧变形时，土体受到挤压产生反作用力，而当结构背向覆土侧变形时反作用力减少。所以，土体约束按外墙楼层处的节点处连接一定刚度的钢压杆近似模拟，以反映土体约束作用为仅受压的受力特点。钢压杆刚度值k按以下步骤确定：

(1)根据外墙覆土土质、压实程度等情况，按《建筑桩基技术规范》表5.7.5取值，本文假定回填土为稍密填土，基础为灌注桩，m值取4.5MN/m4。

(2)根据地下室的外墙处扶壁柱间距、楼层处覆土深度确定h和A。按下式计算得出楼层处节点弹簧刚度k。

k=m×h×A

其中，h为侧墙楼层处节点距地面覆土的高度，A为单节点的外墙侧面分摊面积。

由公式计算得到，顶板外墙中柱处节点k值为51.84×103kN/m，负一层外墙中柱处节点k值为1169.6×103kN/m。角柱处节点取中柱处节点值的一半。本文计算分析采用YJK软件。

3 计算结果统计与分析

本文共建立32个计算模型，分别考虑跨数、层数、有无土体约束等条件，通过对比各模型的基底剪力、结构配筋、楼层最大位移角，总结该类结构受力特点，在计算分析时，结构的重力荷载代表值取结构、构件自重和水、土压力的标准值及各可变荷载的组合值之和[1]，以考虑地震作用时土体对地下室的附加作用。

下文将分析成果按地下室层数、土体约束情况分成图5～图8，表1～表5。

图5 单层地下室X向基底剪力

如图5～图6所示，单层地下室在考虑土体约束前后，一面开敞时基底剪力略微减少，两面开敞时基底剪力略微增加，幅度均在0.65%以内，故认为基本不变。

图6 单层地下室Y向基底剪力

如图7～图8所示，两层地下室在考虑土体约束前后，一面开敞时，X向(该向的水土推力自平衡)基底剪力变化较大，5跨时剪力减少10.23%，随跨数增加逐步由减少转为增大，Y向(该向的水土推力不平衡)基底剪力均减少3%～4%；两面开敞时，X向、Y向基底剪力变化规律一致，5跨时剪力减少1.73%，随跨数增加逐步减少转为增大。故，两层地下室跨数越多，土体约束导致基础所受水平力有所增加，在设计中应增加桩基整体的水平承载力。

图7 两层地下室X向基底剪力

图8 两层地下室Y向基底剪力

由表1～表2对比可知，单层的地下室在考虑土体约束前后，一面开敞时，外墙配筋均呈现减少趋势且随跨数增加而变化幅度越大，而梁柱配筋量在不同跨数条件下均有所减少，但幅度基本在2%以内；两面开敞时，外墙配筋均呈现减少趋势，变化幅度随跨数的增加而减少，而梁柱配筋量变化规律与一面开敞时基本相同。所以，单层地下室不考虑土体约束时，设计结果偏安全。

表1 单层地下室一面开敞结构墙柱梁配筋统计

表2 单层地下室两面开敞结构墙柱梁配筋统计

由表3～表4对比可知，两层地下室在考虑土体约束前后，一面开敞时，外墙配筋均呈现减少趋势，变化幅度随跨数增加而增大，而梁柱配筋量变化规律与外墙基本相同；两面开敞时，外墙配筋均呈减少趋势，变化幅度也随跨数增加而增大，而梁柱配筋量变化规律与外墙基本相同，但变化幅度大于外墙；负一层的变化幅度均小于负二层。所以，两层地下室可以考虑土体约束对结构变形有利作用，适当优化配筋，合理减少工程造价。

表3 两层地下室一面开敞结构墙柱梁配筋统计

表4 两层地下室两面开敞结构墙柱梁配筋统计

由表5对比可知，单层地下室在考虑土体约束前后，一面开敞时，位移角略微减少，幅度均在3%以内；两面开敞时，位移角减少较大，幅度随跨数增加而逐步减少。故，土体约束对单层地下室变形起到一定的限制作用，但随跨数增加而减弱；两层地下室在考虑土体约束前后，一面开敞时，位移角减少，幅度在13%～15%，两面开敞时，位移角减少较多，幅度随跨数增加而逐步减少，但当跨数为20跨～30跨时，位移角反而增大。故，土体约束对两层地下室影响与开敞情况有关，两面开敞时影响更大，约束的有利作用随跨数增加而减弱(也可能会有不利影响，影响程度有待深入)。

表5 地下室最大楼层位移角

注：以上表格中，工况1为外墙处不考虑水平向土体约束作用，工况2为外墙处考虑水平向土体约束作用。

4 结论

本文采用反应谱法对半开敞的地下室在水土压力、地震等荷载作用进行计算分析，通过比较施加土体约束前后对结构受力与变形的影响，得出以下结论：

(1)土体约束对地下室整体起到一点限制作用，可以降低结构配筋量，特别是两层地下室。

(2)内部为纯框架的两侧开敞地下室结构，当跨数较多时，土体约束作用反而会导致基底剪力、层间位移角增大(最大位移点位置为开敞侧角部)，所以，建议该类结构在开敞侧附近增设适量剪力墙，提高结构抗侧刚度。

(3)外围不平衡的水土推力最终转化为基础顶的水平剪力，当地下室较大时，土体约束会增大该水平力，且随地下室跨数增多而增大，所以桩基础设计应复核基础整体水平承载力。

(4)单层一面开敞的地下室考虑土体约束后，整体位移、配筋均略有减少。故，实际设计中可不考虑土体约束，其它类型地下室，需要考虑土体约束可能产生的不利影响并进行包络设计。

另，由于本文计算模型内部仅布置框架柱，造成水平抗侧刚度不足，所以纵横向长达到百米以上的地下室结构，建议在结构内部适当位置(开敞侧附近)应该适当增加剪力墙提高整体刚度。