李 鑫，颜拥军，凌 鑫，谢宇希，周剑良

(南华大学 核科学技术学院，湖南 衡阳 421001)

核探测器用于测量核电站或环境中的辐射，与反应堆相关的辐射探测器长期工作于强辐射、高温度、高湿度条件下，导致探测器工作性能下降、易老化，甚至出现故障。人为判断故障不仅流程繁琐、耗时长，而且会错判漏判，从而对核设施的运行造成影响甚至引发辐射安全事故[1-4]，同时核探测器的随机统计特性和应用环境的特殊性又决定其不能简单地套用普通传感器故障诊断的方法。本文采用Matlab软件模拟闪烁体老化、光电倍增管故障、输出模拟电路故障及辐射损伤等4类典型闪烁体探测器故障信号，并通过小波包变换和支持向量机理论研究分析基于闪烁体探测器信号波形特征的故障智能诊断方法。

1 核信号仿真

1.1 正常核信号仿真[5]

闪烁体探测器信号是一系列具有特定形状的随机脉冲信号，其具有相邻脉冲的时间间隔服从指数分布、输出脉冲幅度与噪声均服从高斯分布的统计特性，其输出的脉冲波形可近似由双指数函数表示，即：

v0(t)=u(t)A(e-t/τ1-e-t/τ2)+v(t)

(1)

其中：u(t)为阶跃函数；A为信号幅度；v0(t)为闪烁体探测器输出信号；v(t)为白噪声信号；τ2和τ1分别为双指数函数的快、慢时间常量，信号脉冲的衰减时间τf和上升时间τr是由τ1、τ2共同决定的。

根据核脉冲信号的上述规律，其Matlab仿真流程如图1所示。

1.2 故障核信号仿真

长期工作于高温环境下会使闪烁体探测器老化、闪烁体发光效率下降、光输出减少。一般以ST401闪烁体的光输出降低20%作为闪烁体老化故障[6]，模型参数上表现为脉冲高度发生变化。为了给支持向量机提供足够的样本集，实验以发光效率每变化5%为1个刻度标准，模拟了发光效率为原效率35%～80%时的故障信号波形数据共10×100组。

光电倍增管为电真空管，外力冲击、光电倍增管脚管座受潮或玷污及在强辐射场的环境下会造成光电倍增管密封性变差、噪声增大、放大能力下降。光电倍增管的噪声是由暗电流引起的，以北京滨松公司生产的CR131型光电倍增管为例，其允许的最大暗电流为典型暗电流的10倍，即CR131型光电倍增管噪声增大为其正常工作噪声的10倍以上时，光电倍增管则发生故障，模型参数上表现为噪声增大。实验以噪声每增加1倍为1个刻度标准，模拟噪声增大为正常工作状态下10～15倍时的故障信号波形数据共6×100组。

图1 Matlab仿真流程Fig.1 Simulation program of Matlab

图2 输出等效电路Fig.2 Output equivalent circuit

闪烁体探测器模拟输出等效电路如图2所示。探测器将入射粒子能量转变为电荷数，形成电流脉冲，经RC回路阻抗输出电压脉冲。当探测器用于能量测量时，其脉冲幅度可近似表示为：

(2)

其中：Q0为阳极收集的总电荷；τ为受激原子(或分子)的衰减时间常数；V(t)为输出电压脉冲。

电路模型中常用元件参数变化50%作为软故障模型[7]，以R与C均增大50%以上及减小50%以下，即RC为正常运行时的4倍以上、1/4以下及趋向无穷大为RC故障。本文模拟(5+5+1)×100组RC增大到4～8倍、RC减小到1/8～1/4及RC趋向于无穷大的信号。

此外，闪烁体探测器长期工作于辐射环境下会导致光输出变化、输出噪声增加，部分闪烁体还会出现衰减时间改变现象[8]。通常情况下，闪烁体受辐照后，发光效率下降15%左右时，探测器便不能达到其耐辐照性能要求，故以闪烁体探测器发光效率降低到正常工作状态下的35%～85%且噪声增大10～15倍为辐射损伤故障，分别模拟了6×6×100组故障信号波形数据。

图3 多种故障与正常核信号的对比Fig.3 Comparison of multiple failure and normal nuclear signal

根据上述闪烁体探测器典型故障引起的输出信号波形的变化特征，以探测器正常运行时信号的平均脉冲幅度为1 V、探测器固有能量分辨率为20%(相对于137Cs的624 keV内转换电子)、快时间常量为5、慢时间常量为30[9]、白噪声标准差为0.005、数学期望为0为模型，模拟多种故障在单个脉冲内与正常核信号的对比(图3)。其中：老化故障为发光效率变为正常工作状态下50%的信号波形；光电倍增管故障为噪声变为正常工作状态下10倍的信号波形；RC故障a为RC变为正常工作状态下4倍的信号波形；RC故障b为RC变为正常工作状态下1/4倍的信号波形；RC故障c为RC趋向于无穷大的信号波形；辐射损伤故障为发光效率变为正常工作状态下的55%，同时噪声变为正常工作状态下10倍的信号波形。

2 小波包变换提取特征向量

小波包分析方法在模拟电路故障诊断、传感器故障诊断、机械故障诊断及信号降噪等领域中应用广泛。小波包分析方法是基于小波变换而发展的一种信号分析方法，小波包对信号的分解和重构更细致，且能在全频带对信号进行多层次的频带划分，以不同层次显示信号特征[10]。

探测器输出信号经小波包分解为近似系数和细节系数，这些系数分别反映了信号的逼近和细节内容。根据db小波具有高正则性并综合考虑支撑长度与消失矩之间的关系，选用db4小波基函数进行信号分解。相关研究[11]表明，对随机核信号进行3层分解时，近似系数的主峰无偏移，能体现良好的信号近似特征且细节系数的波动较明显，能较好地保留原信号中有用信息，因此本文采用db4小波基函数对核信号进行3层小波包分解，得到从低频到高频8个不同频带的小波包分解系数。

小波包分解算法对核探测器输出信号进行分解，提取信号特征的步骤[12]如下。

1) 对探测器输出信号x标准化

x′=σ-1(x-E(x))

(3)

式中：x为探测器输出信号序列；E(x)为x的数学期望；σ为x的标准差。

2) 对x′进行3层小波包分解，以x′30、x′31、x′32、x′33、x′34、x′35、x′36、x′37分别表示第3层从低到高的各节点的分解系数向量。

3) 按照式(4)计算各频段信号的总能量E3i

(4)

式中，n为每个频段内分解系数的个数。

4) 对E3i归一化，并构造特征向量T

(5)

(6)

表1列出闪烁体探测器故障前后输出信号波形经小波包分解并进行归一化的特征向量。由表1可看出，与探测器正常工作状态下的输出相比，在故障状态下，探测器信号的能量在第1个低频段上并无明显变化，但在高频段上能量的变化较为明显。

表1 归一化的特征向量Table 1 Normalized eigenvector

3 基于支持向量机的故障诊断

支持向量机是Vapnik等提出的一种基于统计学习机理论的机器学习算法[13]。支持向量机方法建立在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小化原理基础上，根据有限样本信息在模型复杂性和学习能力之间寻求最佳折中，以得到最好的泛化能力[14]，其有助于对核探测器的故障进行快速准确的分类和定位。

3.1 单故障诊断

单故障诊断是故障诊断的基础。本文根据ST401闪烁体探测器发生故障时输出信号波形的变化特征，模拟(n+1)×100组(n为故障数)ST401闪烁体探测器故障前后的输出信号波形，并通过小波包分解提取其特征向量，将归一化的故障信号特征向量分别与正常信号特征向量组成单故障诊断数据样本集，选择其中50%的样本用于训练支持向量机诊断模型，其余50%的样本用于测试，进行故障诊断。诊断结果列于表2～5。

由表2～5可知，单故障发生时，对ST401闪烁体老化引起的故障，其诊断准确率在92%以上，且随故障后发光效率减小，诊断准确率增大。光电倍增管故障、RC故障及辐射损伤的诊断准确率均为100%。

3.2 混合故障诊断

实际工况下，闪烁体探测器有时并不仅出现单一故障，而是多种故障相互叠加，因此有必要对多故障混合的情况进行研究。单故障诊断时支持向量机仅需建立1个二分类器，而在多故障叠加时，需建立的二分类器数应等于故障模式数[15]，图4为以3故障为例的多故障仿真模型。

表2 老化诊断结果Table 2 Diagnosis result of aging

表3 光电倍增管故障诊断结果Table 3 Diagnosis result of photomultiplier tube fault

表4 RC故障诊断结果Table 4 Diagnosis result of RC fault

表5 辐射损伤诊断结果Table 5 Diagnosis result of radiation damage

图4 多故障仿真模型Fig.4 Multi-fault simulation model

与单故障诊断方法相同，多故障相互叠加时，对仿真得到的输出信号波形使用小波包提取特征向量，经归一化处理后建立支持向量机进行故障诊断。以老化与光电倍增管故障两故障叠加为例，其诊断结果共10×6组(图5)。从图5可看出，老化与光电倍增管故障两故障叠加时，光电倍增管故障引起的噪声增大对诊断准确率的影响不大，但老化导致的发光效率降低会对诊断准确率存在一定的影响，即随老化程度的加深，诊断准确率增大。在发光效率降低为70%时，其值可达到100%，但当发光效率降低到65%与50%时，诊断准确率会出现一定的波动，其原因可能是信号幅度减小与噪声幅度增大这两个波形特征相互叠加后的波形与正常波形存在相似性，使得该故障信号被错分为正常信号。同理，老化、光电倍增管故障、RC故障叠加时，其故障诊断结果如图6所示。从图6可看出，3种故障叠加时，光电倍增管故障引起的噪声增大与RC故障导致的RC增大均对诊断准确率影响不大，而RC变为原来的1/4～1/8时，随RC倍数的减小，诊断准确率增大。对诊断准确率影响较大的参数为老化引起的发光效率，随发光效率的减小，诊断准确率逐渐增大且在发光效率降低到65%、50%时，其值会出现一定下降。

图5 老化与光电倍增管故障诊断结果Fig.5 Diagnosis result of aging and photomultiplier tube fault

图6 老化、光电倍增管故障及RC故障诊断结果Fig.6 Diagnosis result of aging, photomultiplier tube and RC faults

与单故障诊断相比，混合故障诊断的情况更为复杂。表6列出部分混合故障诊断的平均诊断准确率，可看出，对混合故障进行故障诊断时，基于信号波形特征的故障诊断方法的平均诊断准确率较高，能对闪烁体探测器进行有效的故障诊断。

表6 混合故障诊断结果Table 6 Diagnosis result of mixed fault

4 结论

本文通过Matlab软件仿真闪烁体探测器典型故障情况下的输出信号波形与正常工作状态下的输出信号波形，并使用小波包分析方法提取了仿真信号特征向量，利用支持向量机对故障进行了识别，并以ST401闪烁体探测器为例，进行了仿真模拟实验。实验结果表明，基于闪烁体探测器信号波形特征的故障诊断方法能快速判断故障类型，适用于各种数字化核检测仪器的自动化智能故障诊断。