任海振　葛向红　王庭太　邢琳　郭鹏　杨林峰

【摘 要】国内许多高校都开设有信息光学课程，实验教学在课程教学中具有重要的作用。虚拟仿真实验由于具有良好的互动性和直观生动的优点，在实验教学活动中得到了越来越广泛的应用。我们在本文中对信息光学实验教学中可以开展的若干虚拟仿真实验进行一些讨论。

【关键词】信息光学;实验教学;仿真;编程

中图分类号： O438 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）28-0113-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.28.049

信息光学是应用光学、计算机科学和信息科学相结合而发展起来的一门新兴光学学科，是信息科学的重要组成部分，也是现代光学的核心课题之一。信息光学以傅里叶积分变换为数学基础，利用光波频率高、波长短的事实简化物理光学的电磁模型，从线性系统理论的观点分析光学成像过程的信息传递机制，利用光学方法进行信息处理、计算和存储[1-5]。

国内许多理工类高校都开设了信息光学课程。实验教学在课程教学中占据着重要的地位，一方面可以培养学生的动手能力、创新能力和科研能力;另一方面实践与理论的结合有助于学生深化对于理论知识的理解，培养感性认识。在信息光学课程中，可以开展的实验内容也非常多[6-9]。在高校的实验课程建设中，虚拟仿真实验由于具有很多优点已成为重要的实验教学手段。首先虚拟仿真实验具有普适性和低成本的优点，只需在电脑编写合适的程序代码而无需购买昂贵的硬件就可以开展很多实验;其次仿真实验还具有逼真性和趣味性的优点，借助多媒体技术（声音、图像、视频等）把实验过程和实验结果形象逼真的演示出来;最后，虚拟仿真实验还可以克服传统实验室的场地和时间和极端实验条件的限制，使实验在教学内容和空间上得到了延伸，使学生的学习更自由自主。当然虚拟仿真实验也有自身的缺点，学生在仿真实验中只需动动键盘鼠标就可以完成，这限制了他们的动手能力。同时在仿真实验中，学生没有亲身经历实验过程，体会不到实验调试的艰辛，所以印象就不深刻，教学效果相对传统实验就差些。但瑕不掩瑜，目前虚拟仿真实验在实际的理工科实验教学活动中，得到了越来越广泛的应用。在本文中，我们将对信息光学实验教学中可以开展的若干虚拟仿真实验进行一些讨论。

1 傅里叶变换

傅里叶变换是在物理学和工程学的许多领域都得到广泛应用的一种通用方法。傅里叶变换方法在光学领域中的应用，就形成了信息光学这门学科。在信息光学中，人们用傅里叶分析方法和线性系统理论来描述光学系统，使得我们看待光学现象不在只局限于空域，还可以在频域来描述和处理光学信息。这其中，傅里叶变换作为数学基础，自然起着关键作用。

在信息光学中最常见的是二维傅里叶变换，其定义为：

如果f（x，y）是平面光场的空间分布，那么F（fx，fy）就是相应光场的空间频谱。很多编程语言中都有现成的函数可以实现傅里叶变换，如Matlab中，可以调用fft2实现二维快速傅里叶变换[10]。

在本实验中，可以设定若干不同几何结构的光场分布，如单缝、双缝、圆孔，圆屏、矩形孔、双矩孔、多边形孔等让学生通过编写程序画出相应的频谱分布。图1所示就是我们给定的圆孔及其计算得到的空间频谱。

2 光的衍射

光的传播在本质上就是光的衍射。我们可以将衍射现象分类两类：菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射。不同的衍射区域，衍射具有不同的性质，在数学上的近似处理也不同。

2.1 菲涅爾衍射

光源或接收屏或二者之一距离衍射屏为有限远时，所观察的衍射即为菲涅耳衍射。图2为光的衍射的示意图， x0y0为孔径平面，xy为观察平面，菲涅耳衍公式可表示为：

这就是夫琅禾费衍射公式。在夫琅禾费近似条件下，观察平面上的场分布等于衍射孔径上场分布的傅里叶变换和一个二次相位因子的乘积。从夫琅禾费衍射公式我们可以看到，忽略相位因子，夫琅禾费衍射和光场的傅里叶变换是类似的。

3 空间滤波

通过仿真经典的阿贝—波特（Abbe-Porter）实验，使学生学习空间滤波技术在光信息处理中的应用，加深对信息光学中基本概念和理论的理解。在信息光学中，透镜可以看成是一个特殊的衍射屏或相位调制器件。可以用一个简单的相位调制函数来表示透镜的作用，其具有如下形式：

其中P（x，y）表示透镜的孔径函数。透镜除了成像以外，还具有傅里叶变换的性质，这一性质在光学信息处理领域有重要作用。图3为空间滤波经常使用的4f系统，s为光源，通过L1后生成平行光照明物面。在透镜L2的后焦面就形成一个与物体的空间频谱相对应的光场分布，我们在此处放置合适的滤波器如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、匹配滤波器、方向滤波器、相位滤波器等就可以实现对输入物体的频谱分析及边缘增强、图像识别、图像加减、噪声消除等处理。泽尼克相衬显微镜就是空间滤波的一个成功应用实例。

在4f系统的空间滤波处理中，其算法流程如下。首先给出物面上光场分布作为输入，然后利用衍射算法计算透镜L2前表明的光场，乘以L2的相位调制函数得到后表面的光场分布;其次利用衍射算法得到L2后焦面的衍射光场，乘以滤波函数后得到滤波器后的衍射光场;最后计算经过L3后焦面的衍射光场（下转第106页）（上接第114页）并输出计算结果。该实验可以学生利用前期编写的菲涅耳衍射代码，使用不同的物体和滤波器组合计算相应的输出光场。

信息光学中可以开展的仿真实验还有很多，如计算全息、全息干涉计量、图像增强、图像识别等等，限于篇幅，我们不一一讨论。总之，信息光学的枯燥理论和计算机技术的结合，将使信息光学的知识点以图片动画的形式变得形象生动，激发学生的学习兴趣，加深对理论知识的理解。

【参考文献】

[1]Goodman J.W.傅里叶光学导论[M].第3版.秦克诚，等，译.北京：电子工业出版社，2006.

[2]陈家璧，苏显渝，等.光学信息技术原理及应用[M].北京：高等教育出版社，2002.

[3]苏显渝，李继陶.信息光学[M].北京：科学出版社，2006.

[4]苏显渝，吕乃光，陈家璧.信息光学原理[M].北京：电子工业出版社，2010.

[5]李俊昌，熊秉衡.信息光学理论与计算[M].北京：科学出版社，2009.

[6]罗元，胡章芳，郑培超.信息光学实验教程[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2011.

[7]杨文琴.信息光学实验[M].厦门：厦门大学出版社，2016.

[8]钱晓帆.信息光学数值实验室（Matlab版）[M].北京：科学出版社，2015.

[9]张树东，尚连聚，徐慧.光信息专业综合实验[M].济南：山东大学出版社，2015.

[10]张志涌，杨祖樱.MATLAB教程[M].北京：北京航空航天大学出版社，2019.