刘 晶

（伊犁哈萨克自治州南岸干渠灌区管理处，新疆 伊宁 835000）

大坝安全监测是保证大坝稳定、安全运行的重要手段［1］。在大坝的监测资料中，由于失误产生的粗差时有发生，并对监测结果造成一定的不良影响［2］。但传统粗差处理方法均存在不同程度和不同层面的缺陷，亟待寻求一种最为有效的方法［3］。基于此，国内外学者均有基于统计模型进行监测数据粗差处理的尝试。20世纪70年代，国内学者首次将最小二乘法（Least Squares，LS）用于大坝安全监测资料的处理和分析，并使其成为大坝安全监测模型研究领域使用最为广泛的回归估计方法之一［4］。但值得引起注意的是最小二乘法并不具有去除粗差的能力，反而容易受到粗差异常数据干扰，使回归结果难以反映大坝安全的实际情况。Rousseeuw 等在20世纪80年代提出了具有高崩点的鲁棒性回归方式——LTS估计［5］。相关学者的研究成果也表明，LST回归在监测数据分析方面具有极强的稳定性，可精准剔除监测数据中的粗差［6］。但该估计方法主要用于图像识别等领域，在大坝安全监测领域的应用不多。因此，本文试图以LST回归方法在其他领域的研究和应用成果为基础，将其引入大坝安全监测研究。

1 工程概况

某水库是一座以工农业供水为主，兼有防洪、生态用水等综合利用的中型水库。水库控制流域面积176.77km2，设计洪水标准100年一遇、校核洪水标准2000年一遇。某水库由混凝土面板堆石坝、河岸式溢洪道、导流洞等组成。水库建设期间，在大坝的表面和内部安装有变形、渗流、温度等方面的监测设备。

2 基于LTS的大坝安全监控混合模型构建

2.1 大坝有限元模型

针对大坝稳定性和变形而言，比较常用的三维有限元建模软件有UG、SolidWorks、Pro/E、3dMax等。本次利用UG三维软件进行大坝的几何建模［8］。该软件是一款集成了计算机辅助设计、工程分析和辅助制造等多种功能的软件集，不仅可通过拉伸、分割、缝合等建模方式，并辅以布尔计算进行三维建模，还可基于特征操作和编辑功能对模型进行必要处理及对构建的三维模型进行物理特征分析。在建模过程中，如果对大坝的结构细节考虑过多，无疑将大幅增加建模的复杂性和难度。因此，在建模前需要对大坝结构进行必要的简化处理，对于泄洪深洞、检修廊道等对大坝变形的影响较小大坝内部结构不予考虑。按照基本思路，本次以大坝的设计图纸为基础，按照1∶1的比例建立三维实体模型。

在几何模型构建完毕之后，利用ICEM软件对模型进行网格划分［9］。由于闸门等部位具有比较复杂的结构，因此在网格划分中采取四面体非结构网格划分模式，最终获得2560323个网格单元，4223568个计算节点。

2.2 大坝安全监控混合模型

根据现有的理论，大坝位移变形可分解为水压分量、温度分量及时效分量3个组成部分［10］。假定水库大坝某点的位移为δ，其表达如式（1）：

式中 δ为某点的位移量；δH为水压分量；δT为温度分量；δθ为时效性分量。

混凝土重力坝的水压分量主要由库水位作用产生，与上游水深H及H2、H3呈简单的线性相关关系，其表达式如式（2）：

式中 a为拟合系数；H为上游水深（m）。

由于某水库大坝设置有6个温度监测点，但由于大坝建成时间比较久远，其中3个监测点已无法正常，因此温度资料不全，需要采用统计模型进行拟合。本次研究中采用多温度模型的进行拟合，如式（3）：

式中 b为拟合系数；T为观测日大坝温度（℃）；t为距初始观测日的时间（d）。

混合模型中的时效分量也利用统计模型拟合，结果如式（4）：

式中 C1，C2为拟合系数；t为距离基准日观测天数（d）。

综合上述成果，可得大坝水平位移的混合模型如式（5）：

式中 符号所代表的含义同上。

2.3 基于LTS的大坝安全监控混合模型

建立基于LTS 的大坝安全监控混合模型时，各坝段的水压分量利用有限元计算法获取，温度和时效分量则由统计模型计算，利用FAST-LTS 算法进行拟合，其线性模型如式（6）：

式中 yi为拟合值；a0为常数项；δH为水压分量；β为拟合系数；xi为自变量；ε为误差项。相应的残差项平方和可表示为：

式中 Y1为实测值。残差的平方和将s2按照从小到大的顺序排列，最终得到回归系数目标值如式（8）：

根据上述原理即可计算出各个典型坝段的回归系数，并进行模型预测。

2.4 建模过程

根据基于LTS 的大坝安全监控混合模型原理，其建模过程主要由以下步骤构成：

（1）利用有限元软件建立某水库大坝的三维有限元模型，并利用构建的有限元模型计算典型坝段在不同水压荷载下的水平位移与上游水深之间的关系曲线。

（2）将水压分量代入混合模型公式，再利用LTS算法计算典型坝段水平位移的回归系数，并与LS算法的结果进行对比，以实现对模型的预测。

3 模型计算结果与分析

3.1 对大坝平移的影响

本次对水压、温度及时效等3个分量对大坝水平平移的影响进行分析，研究中以上文构建的混合模型对大坝2#坝段的典型测点2017年的水平平移变化幅度进行分离计算，结果如表1。

表1 2#坝段各测点年变幅分离结果 单位：mm

由表1可知： ①水库大坝的水平位移受到上游水压作用比较明显，具体而言，上游水位越高，坝体向下游方向的水平位移量就越大，反之，坝体向下游方向的水平位移量就越小。从同一水平高度的典型测点的位移值来看，接近岸边的水平位移值较小，而中间部位的位移变形较大。此外，从分离结果来看，水压分量占大坝水平位移年变幅的35%～50%。②温度分量对某水库大坝坝体的水平位移也存在一定影响。具体而言，大坝温度越高，坝体向下游方向的水平位移量就越大，反之，坝体向下游方向的水平位移量就越小。总体来看，水压分量占某大坝水平位移年变幅的50%～60%。③从分离结果看，水库大坝由于建成时间较久，各典型测点的时效分量已经基本趋于稳定，由该分量引起的大坝水平位移变形较小，总体而言，占某大坝水平位移年变幅的1.5%～8%。综上，库水位和温度荷载是导致某水库大坝水平位移的主要因素。

3.2 模型预测

分别利用LTS方法和传统的最小二乘法对水库大坝的2#坝段的EX4，EX7及EX9监测点的相关监测数据进行预测，并采用RMSE，RMSPE，MAE，MAPE作为预测精度的判断标准。其中，上述3个测点分别有2017，1987，1996个数据点。在模型预测过程中分别以每个测点的后500个数据作为预测点，而将剩余的数据作为训练数，最终获得如表2的各项预测指标的具体数值。

表2 预测指标计算结果对比 单位：mm

由2的统计结果可知，LTS方法的各个预测指标均明显由于传统的LS估计，这说明该方法相对而言具有良好的数据预测能力，基于LTS 的大坝安全监控混合模型可用于大坝安全监控预测研究。

4 结语

（1）本次研究将传统的混合模型与LTS估计方法相结合，提出了基于LTS的水库大坝安全监控混合模型。

（2）将利用LTS估计方法获得的水库大坝水平位移的拟合年变幅和实际年变幅相比，并分离出3个分量占水平位移的比例，说明库水位和温度荷载是导致某水库大坝水平位移的主要因素。

（3）利用大坝的监测数据进行模型预测，结果显示LTS方法的各个预测指标均明显由于传统的LS估计，说明基于LTS 的大坝安全监控混合模型可用于大坝安全监控预测研究。