刘林娟

（河北省秦皇岛水文水资源勘测局，河北 秦皇岛 066004）

秦皇岛市北戴河新区位于秦皇岛市沿海，无地表蓄水工程，可利用的水源只有地下水及水厂水，多年来，由于需水量越来越大，且用水效率不高，大量超采地下水，造成区内出现面积不等的深层地下水漏斗，同时引起沿海地区不同程度的海（咸）水入侵，进一步加剧了新区的用水紧张情势，严重制约了区域社会和经济可持续发展。

本文建立了北戴河新区水资源优化配置模型，力求通过利用优化理论与计算机技术［1］，提高北戴河新区水资源的优化配置水平及利用效率，可为新区未来水利工程建设和管理、规划提供决策依据；基于水资源优化配置的多目标性，利用遗传算法求解所建模型，提出水量优化分配方案。

1 北戴河新区概况

北戴河新区位于河北省东北部，秦皇岛市东南部沿海。南起滦河口，北到戴河口，西部以京山铁路和沿海高速公路为界，东临渤海湾，辖4个片区：七里海片区、赤洋口片区、中心片区及南戴河片区，规划面积425km2。新区地势平坦，海拔较低，属冲洪积扇群构成的滨海冲洪积平原区。境内水系丰富，主要河道有：滦河及独流入海的饮马河、东沙河、小黄河、洋河、戴河、人造河、泥井沟、刘坨沟等河道。雨量充沛，多年平均年降水量606.7mm，降水主要集中于6～9月，占全年降水量的61.8%～89.8%。

2 水资源平衡分析

2.1 可供水量预测

本次近期规划水平年为2020年，远期规划水平年为2030年，以现状年的供水设施和供水水源的供水量为基础，结合北戴河新区未来水平年2020，2030年水利工程规划，分别预测2020年、2030年的可供水量。

（1）现状北戴河新区供水主要依靠北戴河水厂及地下水（深、浅层地下水）。

（2）近期规划水平年2020年，新区可供水水源（厂）主要有北戴河水厂+北戴河西水厂（1期）、滦河水（规划修复的引滦工程可通水）、地下水（深、浅层地下水）、中水。

（3）远期规划水平年2030年，根据河北省相关条例规定，深层地下水全面禁采，只作为战略储备水源，因此，新区可供水水源（厂）主要有北戴河水厂+北戴河西水厂（1、2期）、滦河水、地下水（浅层地下水）、中水。各水平年可供水量预测如表1。

2.2 需水量预测

需水预测一般以历史资料数据为基础，根据用水目的、供水对象、水质等要求不同，将研究区域用水分为生活用水、工业用水、农业用水和生态环境用水4种类型。

通过对社会经济发展指标进行预测，预测北戴河新区水平年需水量，如表1。

表1 供需结果 单位：万m3

由表1可知，需水量在不断增加，如果供水格局保持现状不变，2020年、2030年都将出现较大缺水量。本地区由于存在大面的海水入侵区，浅层地下水资源可利用量较小，且无地表蓄水工程，要缓解供需水矛盾，应充分利用当地各种水源及过境水资源，本文规划修复引滦工程，增加引滦工程供水后，2020年及2030年供水均可满足需水要求，不再缺水。

3 水资源优化配置模型

3.1 单元划分

本次单元划分与行政区划分保持一致，划分为七里海片区、赤洋口片区、中心片区、南戴河片区4个供水片区。

3.2 决策变量设定

北戴河新区用水户主要包括生活用水、生态用水、工业用水及农业用水。

2020年供水水源为：北戴河水厂+北戴河西水厂（1期），引滦水、地下水（包括浅层地下水和深层地下水）、再生水，各水源供水能力如表1。

2030年供水水源为：北戴河水厂+北戴河西水厂（1、2期），引滦水、浅层地下水、再生水，各水源供水能力如表1。

3.3 目标函数及约束条件设定

选取社会、经济、生态3个目标作为优化目标，通过对水资源的优化分配，使得社会效益目标s（X）、经济效益目标f（X）和生态效益目标e（X）达到协同最优。

3.3.1 目标函数

3.3.1.1 社会效益目标

社会效益目标采用生活用水、生态用水、工业用水及农业用水的总缺水率最小，如式（1）：

3.3.1.2 经济效益目标

经济效益为各水平年不同用水户产生的经济净效益最大，如式（2）：

根据生活、生态用水优先满足的分配原则，本文对生活、生态用水效益系数取较大值，对农业用水效益系数取较小值。各效益、费用系数如表2。

表2 各用水户的效益及费用系数 单位：元/m3

3.3.1.3 生态效益目标

选取重要污染物BOD排放量之和最小表示，如式（3）：

3.3.2 约束条件

（1）水源供水能力约束。水厂供水约束如式（4），地下水可开采量约束如式（5）：

式中 Wm为水厂可供水总量。

式中 Gm为子区m地下水开采量；Gmax（m）为子区m地下水可开采量上限。

（2）用户需水约束。需水约束为u，用户从给水系统取得水量不超过用户的需水量，如式（6）：

（3）最小供水保证率。为避免用户间配水严重失衡，采用此约束，如式（7）：

式中 ηu为u用户的用水保证率。

（4）变量非负约束。非负约束如式（8）：

3.4 模型求解

本文采用遗传算法求解上述模型。遗传算法是基于群体的算法，在种群中每一个个体都并行演化，最终获得的解包含在最后一代个体中［2］。其过程为：①随机生成若干组水资源初始预分配方案；②将方案代入已建优化模型，进行遗传操作；③从初始方案中选出相对较优的几个方案，作为下一轮优化的方案集。重复以上优化过程，直至寻得一组最优解集［3］。

3.4.1 模型处理

3.4.1.1 目标函数处理

由于所建模型的3个目标函数求解结果为不同量纲，需进行无量纲化处理，越大越优的目标如式（9），越小越优的目标如式（10）：

式中 k为第k个目标函数（k=1，2，3）。

3.4.1.2 适应度确定

遗传算法中，个体择优通过适应度完成，而适应度函数是由目标函数变换而来的。在进行搜索中，遗传算法基本不利用外部信息，仅以适应度函数为依据，利用种群中每个个体的适应度值来进行搜索［4］。对于求函数最大值的优化问题，变换方法如式（11），求函数最小值的优化问题，变换方法如式（12）：

式中 Cmin，Cmax分别为进化到当代位置的最小、最大目标函数值。

3.4.1.3 多目标遗传算法的实现

采用加权法将3个目标函数优化问题整合为一个单目标优化问题。本文利用权重法将3个目标量化，令w∈W={w│w∈Rp，w1≥0及为非负权重集，对w∈W，记为P（w），如式（13）：

其中，每给定一组权重向量w0，可求得一组最优解x0。

针对本社会、经济和生态3个效益目标的重要性，对其权重分别取0.5，0.33，0.17。

3.4.2 模型求解

根据该区的水源与用水户情况，北戴河水厂及北戴河西水厂水只供给生活用水。本文采用多目标遗传算法求解。

（1）本文所确定的决策变量进行二进制编码，产生随机的初始分配方案集。

（2）确定适应度函数，并计算初始方案集每个适应度函数的值，通过适应度函数值进行择优弃劣，将适应度较好的遗传至下一次优化操作。

（3）经多次重复迭代，寻得最优方案，完成多水源优化分配。

具体求解过程如图1。种群规模popsize=40，交叉率pcross=0.6，变异率为pmutation=0.02，最大迭代数maxgen=150。

图1 求解过程

3.5 配置方案

规划水平年供水方案以増加引滦工程、常规供水利用和非常规供水利用（中水）的组合为配置方案的上限；以现状供水条件为配置方案的下限，即常规供水利用和非常规供水利用（中水）的组合。本次以上限方案代入水资源优化配置方案计算，如果上限方案计算出的配置结果能完全满足北戴河新区的需水要求，则再将下限方案代入优化模型进行计算，否则就选择上限方案为最终推荐方案。北戴河新区水资源优化配置方案集如表3。

表3 水资源优化配置方案集

2020年的F1，F2方案实质上是F3方案的边界极端条件，2030年的F5，F4方案实质上是F6方案的边界极端条件。

4 方案确定

不同水平年的水资源优化分配结果如表4。其水量对比结果如表5。

表4 不同水平年水资源优化配置结果 单位：万m3

表5 不同水平年水量对比结果 单位：万m

由表4、表5可看出，新区2020年和2030年优化后的地下水、地表水利用量，均未超过区内地下水可开采量与地表水可利用量。

5 结语

（1）北戴河新区供水形势紧张，从2020年到2030年，随着社会经济的发展，需水量越来越大，现状的供水水平，远不能满足需水要求，且会加剧新区地质环境的恶化。

（2）随着2030年深层地下水的全面禁采，供水紧张形势将更严峻，而优化配置最终要解决如何合理分配水资源，以使效益最大化。

（3）通过修复引滦工程，提高供水能力，满足规划水平年的需水要求，2020年、2030年优化后的50%保证率地下水利用量远小于地下水可开采量，有利于新区地下水环境的修复。从长远考虑，还应采取非工程措施节约用水、科学用水，提高各行各业的用水效率，加快城市基础设施建设以提高污水处理回用量。