陈进华 刘威 张驰 崔志琴 舒鑫东

摘要：针对高速永磁电机损耗密度高，散热困难，易引起永磁体过热而造成不可逆退磁问题，基于流体动力学及流固耦合理论，提出丁胞水冷结构的散热方案，并对多种水冷方案在相同的条件下进行流体场比较分析，得出相应的温度云图、速度云图和湍动能云图。分析得出，丁胞结构产生水道涡流，破坏了水道的平稳流动，提高了散热能力。最后，对散热效果较好的上壁面球凸水道结构进行参数化分析，并对优化后的方案进行电机温度场分析。丁胞水冷结构为解决高速永磁电机这类高功率密度电机的散热问题提供一种新的思路。

关键词：高速电机;丁胞;温度场;流体动力学

DOI：10.15938/j.emc.2019.09.005

中图分类号：TM 315

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2019）09-0035-08

Temperature field analysis of high speed permanent magnet  machine based on dimpled water cooling structure

CHEN Jin hua1，LIU Wei1，2，ZHANG Chi1，CUI Zhi qin2，SHU Xin dong1

（1.Laboratory of Robotics and Intelligent Manufacturing Equipment Technology of Zhejiang Province， Ningbo Institute of  Materials Technology and Engineering， Chinese Academy of Sciences，Ningbo 315201，China;

2.School of Mechanical and Electrical Engineering， North University of China， Taiyuan 030051，China）

Abstract：

For the problem that the high speed permanent magnet machine has high loss density， and heat dissipation difficulty， it is easy to cause overheat and cause irreversible permanent magnet demagnetization. In this paper， based on the theory of hydrodynamics and fluid solid coupling， the heat dissipation scheme of the dimpled water cooled structure is proposed. The water temperature was analyzed under the same conditions， and the corresponding temperature cloud and turbulent energy cloud. Analysis shows that the structure of the small cell water vortex， destruction of the smooth flow of waterways， improve the cooling capacity. Finally， the parameter analysis of the upper squash spherical convex waterway structure with better heat dissipation was carried out， and the temperature range of the machine was analyzed. The dimpled water cooling structure is a new way to solve the heat dissipation problem of high power permanent magnet machine.

Keywords：high speed magnet machine; dimpled; temperature field; hydrodynamics

0引言

高速永磁電机转速高、体积小、功率密度高，其几何尺寸远小于输出功率相同的中低速电机，可以有效地节约材料，但同时具有损耗密度高和散热困难的缺点，因此合理的冷却方案对该类电机的安全、高效运行至关重要 。高速电机冷却系统一般包括外壳的水冷系统和内部的风冷系统，其中水冷方式由于效率高、噪音低等优点，被广泛运用。

传统高速电机外壳一般采用螺旋水道结构或直槽水道结构2种方式，较好的改善了电机的散热效果。王晓远分别采用了轴向型、周向型、螺旋型3种水冷方式对车用高功率密度电机进行温度场分析，并通过实验验证了仿真的正确性。李伟力对一台实验样机进行了三维温度场仿真，并与实验结果进行对比，证明了计算方法的正确性。程树康研究了风冷、水冷周向螺旋槽及轴向直槽冷却结构对微型电动车用电机温升的影响，得出周向螺旋槽水路结构电机温升稍低于轴向直槽冷却结构。丁树业对2.5 MW永磁风力发电机进行流体场仿真，得出发电机相关的流动特性、传热特性和发电机的温升分布情况，并与实验结果进行比较分析。路义萍针对屏蔽电机进行了三维温度场分析，得到温度分布情况，并分析了相关因素对电机温升的影响。Siddique W 研究了3种基于丁胞结构的燃气轮机叶片的冷却，比较3种类型凹坑的传热能力。Murata A提出不同旋转角度的泪珠状丁胞结构冷却方案，并通过瞬态红外热像仪进行验证。Chang S数值研究比较了具有凹坑和不具有凹坑2种垂直翅片阵列的传热能力，通过有限元法对不同垂直翅片阵列的传热能力进行仿真分析。Vorayos N对14种波纹表面的散热能力进行了研究，总结了凹坑间距对散热能力的影响。张峰仿真分析丁胞平板的流动与换热特性，通过改变丁胞的排列方式和位置，研究了换热特性差异，并提出了改进优化后的丁胞结构。

目前，对于丁胞结构的研究主要集中在平面散热矩形通道这一方面，但将丁胞流道用于电机圆形外壳的研究鲜有报道。针对以上问题，本文提出将丁胞结构流道应用于高速永磁电机的散热中。本文基于流体动力学理论，在相同条件下设计了直槽水道系统和4种丁胞结构系统。同时通过ANSYS CFX软件进行多种情况下的高速永磁电机温度场仿真，并对丁胞流道进行了参数化分析。

1高速永磁电机

本文研究的40 kW高速永磁电机外壳采用机壳水冷的散热方式。高速永磁电机的主要参数如表1所示。

根据高速永磁电机尺寸参数设计了常用的直槽结构水路，如图1所示。直槽水冷结构为直槽道形式，流体从水道入口进入，沿着水道呈S形反复循环至水道出口流出，覆盖住整个电机，保证了电机的散热。该直槽水道共18个直槽，为了减少网格数量和计算时间，取其1/18作为研究对象，建立如图2所示的高速永磁电机求解域模型。

2电机数学模型

2.1损耗计算

在有限元仿真软件中，永磁电机的总损耗作为热源进行有限元分析。其中电机总损耗包括铁耗、摩擦损耗、定子铜耗、转子铜耗和其他损耗组成，其表达式为

ploss=pFe+pac+pf+poth。（1）

式中：ploss为总损耗;pFe为铁耗;pac为铜耗pf、poth分别为风摩耗和其他损耗。

2.2控制方程

高速永磁电机水冷系统内的热交换符合三维稳态导热微分方程：

λ2Tx2+2Ty2+2Tz2=-q，

Tns1=0，

-λTns2=α（T-Tf）。（2）

式中：λ为系统中介质的导热系数，w/（m·k）;T为系统中固体的温度，K;q为系统热源密度，w/m3;α为系统的对流散热系数，w/（m2·k）;Tf为周围流体的温度，K;s1、s2为系统中的绝热面和散热面。

黏性流体运动方程N-S方程可以准确地的描述流体的运动过程。所有黏性流体的运动分析都可视为是对该方程的研究

ρdudt=η2u-gradp+f。（3）

式中：公式左端为惯性力;η2u为表征粘性力;gradp为表征压力;f为表征体积力。

2.3流体模型计算

对于异形管道，其雷诺数可以表示为

Re=ρudhη。（4）

式中：ρ为流体密度，kg/m3;u为界面流体的流速，m/s;η为流体的动力黏度，kg/（m·s）;dh为流道的水力半径，m。根据流体力学知识，当雷诺数大于2 000时认为流体模型为湍流模型，而雷诺数小于2 000时则认为是层流模型。通过计算可以得到水冷系统的Re为23 000。

换热理论研究已经发展的相对成熟，计算结果也较为准确。针对异形管道的努塞尔数计算采用Gn公式。

Gn公式具體形式为：

当0.5

Nu=0.021 4（R0.8e-100）Pr0.4× 1+10.3dR3;（5）

当1.5

Nu=0.012（R0.87e-280）Pr0.4×

1+10.3dR3。（6）

式中：Nu为流体的努塞尔数;Pr为流体的普朗特数（该系统下流体的普朗特数在1.5～7之间）;d为流道的内径;R为流道的曲率半径。

对流传热系数计算公式为

h=Nuλd。（7）

式中：h为对流传热系数;λ为流体导热系数。

3高速永磁电机流体场分析

3.1整机流体场仿真

应用流体力学软件ANSYS CFX 15.0对电机模型进行流体场仿真，入口速度为3 m/s，入口温度设置为20 ℃;出口为压力出口，气压为标准大气压;外壁面为散热面;电机外壳采用铝制机壳;所有壁面都为无滑移边界条件。温升云图如图3所示。

电机损耗以热量方式进行散出，损耗热量Ploss散出主要包括外壳水冷散热量Pw、内通风道散热量Pn和其他散热量Poth3个部分。

Ploss=Pw+Pn+Poth。（8）

电机外壳水冷散热量和流速的关系式为

Pw=mc（Tout-Tin）。（9）

式中：m为质量流量，kg/s;Tout为出口温度，K;Tin为进口温度，K;c为比热容，J/（kg·K）。

根据计算得到的外壳部分散热量，可以计算出外壳内表面的热流密度q，热流密度与内表面尺寸的关系式为

q=PwS=PwπDL。（10）

式中：S为外壳内表面面积;L为电机外壳长度。

3.2多方案确定和网格无关性验证

对普通直槽水道结构的1/18进行流体场仿真，在普通直槽水道结构的内外表面设置同样大小的丁胞。图4所示5种水路结构依次为普通直槽水道结构、上壁面球凸水道结构、上壁面球凹水道结构、下壁面球凸水道结构、下壁面球凹水道结构。

丁胞流道排列方案如图5所示，其中D为丁胞直径，S1为丁胞纵向距离，S2为丁胞横向距离，其中，S1/D=3.8，S2/D=1.25。

采用流体力学软件进行数值求解时，其划分网格的质量和数量对计算结果影响巨大，因此需要对电机流体模型进行了网格无关性验证。表3为不同网格数下上壁面球凸水道结构的水道最大速度值，其中通过网格划分软件对水道结构的球凸周围进行网格加密。可以看出网格数量在80万以上，其速度没有明显变化，在考虑计算精度和计算速度的基础上，则对5种水道结构进行网格划分的数量选取为100万个左右。

3.3多方案流体场分析

应用流体力学软件CFX对5种水路进行流体场仿真，在外壳内表面设置式（14）计算出的热流密度，其他部分采用整体电机模型仿真的边界条件。

截取5种水路水道中间平面，通过 CFX流体力学仿真，可以得出其平面速度云图如图6所示。从速度云图中可以看出，普通直槽水道结构最大水速为3.4 m/s，最大水速产生在后半部分中间层，此处水流方向发生剧烈变化，从而导致水流速度很大。

4种丁胞水道结构的最大水速为3.4～3.7 m/s，丁胞水道结构的水流速度在每个丁胞结构处发生明显变化，各种丁胞结构水速均有不同程度的增幅。这是由于丁胞结构破坏了水流的正常流动，凸凹不平的结构一部分阻碍了水流流动，使水流变得紊乱，变相增大了水流速度，远离丁胞部分的水速变化较为平缓。而丁胞结构阻碍了水流在此处的流动，靠近两个丁胞结构外壳中间部分的水流速相对偏小。

不同丁胞水道结构水速差异由以下原因导致：1）外壳凸出的丁胞结构相对外壳内陷的丁胞结构占用了更多水道空间，更加压迫了水道的流动，从而导致外壳凸出结构的水速相对外壳内陷结构更大;2）4种丁胞水道的布置是同轴心、同角度布置，上壁面丁胞排列相对下壁面比较稀疏;水道呈面包状，上壁面的面积大于下壁面面积。这些原因导致了上壁面的丁胞结构对水流速度的影响没有下壁面的大，上壁面的同种丁胞结构最大流速小于下壁面的同种丁胞结构。

图7为中间截面处的归一化湍动能分布云图。丁胞结构的湍动能增大了40.8%～65.6%，增大效果明显。普通直槽水道结构两侧湍动能较大，呈对称状态，丁胞结构湍动能较大的地方出现在丁胞结构的表面和其对侧。丁胞结构处由于水道结构突然改变，水流也随着变化，使丁胞表面附近产生湍动能，同时丁胞结构也增大了其他部分的水流湍动能。

图8所示为5种结构分别在不同入口速度下的水道最高速度。水道整体的速度最大值出现在水道拐角处，此处水流方向发生巨大转变，导致此处及其周围的水速都很大。随着入口水速的增大，丁胞水道独特的结构影响了水流正常流动的惯性，使局部水流速度增大。4种丁胞结构的最高速度近似相同，均大于普通直槽水道。

3.4电机外壳温度场分析

在相同的条件下，对5种水冷装置进行温度场仿真，仿真结果的温度场如图9所示。

直槽结构的外壳温度呈阶梯状分布，外壳外表面的温度最低，靠近热源的内表面温度最大，为42.0 ℃。丁胞结构的温度分布类似直槽结构，最大温度为39.2～39.8 ℃，温升降幅5.5%～6.8%。丁胞结构不仅散热面积增大，而且由前面分析得知，凹坑部分的流速比光滑面的流速大，增加了换热面的散热系数，降低了整体的温度。

不同丁胞水道结构温度场差异由以下原因导致：1）上壁面的丁胞结构最高温度低于下壁面的同种类型结构。上壁面的丁胞结构扰动了下侧的水流流動，除了靠近丁胞部分的水流速度较大外，其下侧的大部分水速和湍动能均大于上侧;2）外壳凸出的丁胞结构相对外壳内陷的丁胞结构占用了更多的水道空间，促进了下侧流体的流动，强化了散热能力。以上这些原因导致了上壁面球凸水道结构的温度低于其他水道结构。

一般用努塞尔数作为评估换热能力的标准。5种水道结构努塞尔数分布云图如图10所示。对于直槽水道，在拐角处由于水道方向发生巨大变化，水流湍急形成大量涡流，大大强化了此处的换热系数，此处的努塞尔数也达到了最大。

对于丁胞结构水道，丁胞结构整体的努塞尔数远大于直槽结构，流体在通过流道时，丁胞结构对流体流动的扰动作用，强化了冷却效果，使丁胞部分的努塞尔数增大。普通直槽水道结构平均努塞尔数为10 832.7，丁胞水道结构平均努塞尔数增大了70.8%～127.6%。

图11为直槽水道和4种丁胞水道的外壳最高温度和最低温度随入口速度的变化曲线。丁胞水道的温度降低幅度由水速为0.5 m/s时的2.1%～4.0%，到水速为3 m/s时的5.0%～7.7%，再到水速为5 m/s时的4.2%～5.9%。可见在一定程度上，散热效果随着水速的增大而增大，增大到一定范围后，其温度降低幅度略微下降，但整体上丁胞结构冷却效果始终优于普通直槽水道。

4丁胞水道电机参数化分析

对散热效果较好的上壁面球凸水道结构进行优化分析。上壁面球凸水道结构如图12所示，其中阴影部分为电机机壳，d为丁胞深度，R为丁胞球体的半径。

对丁胞深度d从0.8～1.8 mm的11个上壁面球凸水道结构进行流体场仿真，仿真结果如图13所示。外壳最高温度幅值变化在2 ℃之内，其中丁胞深度取1.3 mm时最小。最低温度变化幅度很小，可忽略不计。

对丁胞半径从2.63～4.03 mm的8个上壁面球凸水道结构进行流体场仿真，仿真结果如图14所示。随着丁胞半径的增大，外壳最高温度幅值先增大后减小趋于平稳，变化在2℃之内，其中丁胞半径大于3.03 mm时外壳温度相对较小，取丁胞半径为3.03 mm。

选取优化后的丁胞水道，对已设计好的1/18电机模型在相同的情况下进行温度场仿真。如图15所示，电机的最高温度为109.6 ℃，相比之前的温度下降了3.7 ℃。最高温度出现在转轴永磁体处，此处的碳纤维护套作为永磁体的保护层，其传热系数仅为0.7 w/（m2·k），散热能力很差，而其他部分的传热能力远大于碳纤维护套。因而此处散热困难，导致温度过高。碳纤维护套外面就是内通风道，强制通风带走了热量，从而靠近风道处温度过低，而内侧温度依然很高，此处的温度会发生剧烈“跳变”。

分别选取上壁面球凸水道结构和普通直槽水道结构的中间轴线，对其进行电机径向距离的温度分析如图16所示。

电机径向距离为105 mm，最高温度出现在靠近碳纤维护套处，丁胞结构比普通直槽水道结构温度低。丁胞结构增强了冷却性能，降低了电机的温升。

5结论

本文研究了丁胞水道结构在高速永磁电机外壳冷却方面的应用，分析了丁胞流道的流动特性和换热特性，得出以下结论：

1）丁胞结构流道冷却性能较好，布置规律的丁胞增大了散热面积和丁胞处的涡流，提高了壁面换热系数，有利于热量的散出，4种丁胞水道均优于普通直槽水道。

2）丁胞流道的最大速度和直槽水道的最大速度近似，但直槽水道的湍动能远小于丁胞流道的湍动能，加强了换热效果。

3）上壁面球凸水道结构的冷却性能优于其他丁胞水道结构。丁胞直径和丁胞深度对电机散热效果有影响。

参 考 文 献：

[1]张凤阁， 杜光辉， 王天煜， 等. 高速电机发展与设计综述. 电工技术学报， 2016， 31（7）： 10.

ZHANG Fengge， DU Guanghui， WANG Tianyu， et al.Review on development and design of high speed machines. Transactions of China Electrotechnical Society， 2016， 31（7）： 10.

[2]张凤阁，杜光辉，王天煜，等 . 1.12 MW高速永磁电机不同冷却方案的温度场分析[J].电工技术学报，2014，29（增刊1）：67.

ZHANG Fengge， DU Guanghui， WANG Tianyu， et al.Temperature field analysis of 1. 12 MW high speedpermanent magnet machine with different cooling schemes[J].Transactions of China Electrotechnical Society， 2014，29（S1）：67.

[3]孔晓光，王凤翔，邢军强.高速永磁电机的损耗计算与温度场分析.电工技术学报，2012，27（9）：167.

KONG Xiaoguang， WANG Fengxiang， XING Junqiang.Losses calculation and temperature field analysis of high speed permanent magnet machines.Transactions of CHINA Electrotechnical Society，2012，27（9）：167.

[4]孙明灿，唐任远，韩雪岩，等. 高频非晶合金轴向磁通永磁电机不同冷却方案温度场分析. 电机与控制学报，2018， 22（2）：2.

SUN Mingcan， TANG renyuan， HAN xueyan，et al.Temperature field analysis of a high frequency amorphous alloy axialflux permanent magnet machine with different cooling schemes .Electric Machines and Control，2018，22（2）：2.

[5]张琪，鲁茜睿，黄苏融，等.多领域协同仿真的高密度永磁电机温升计算.中国电机工程学报，2014，34（12）：1875.

ZHANG Qi，LU Xirui，HUANG Surong，et al.Temperature rise calculations of high density permanent magnet motors based on multi domain co simulation.Proceedings of the CSEE，2014，34（12）：1875.

[6]王晓远，高鹏. 电动汽车用油内冷永磁轮毂电机三维温度场分析. 电机与控制学报，2016，20（3）：41.

WANG Xiaoyuan，GAO Peng. Analysis of 3 D temperature field of in wheel motor with inner oil cooling for electric vehicle[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2016，20（3）：41.

[7]王晓远，杜静娟. 应用CFD流固耦合热分析车用高功率密度电机的水冷系统. 电工技术学报，2015，30（09）：31.

WANG Xiaoyuan， DU Jingjuan.Design and Analysis of Water Cooling System for HEVs High Power Density Motor Using CFD and Thermal Technology[J].Transaction of China Electrotechnical Society，2015，30（9）：31.

[8]李偉力，袁世鹏，霍菲阳，等.基于流体传热理论永磁风力发电机温度场计算. 电机与控制学报，2011，15（9）：57.

LI Weili，YUAN Shipeng，HUO Feiyang，et al.Calculation of temperature field of PM generator for wind turbine based on theory of fluid heat transfer[J].Electric Machines and Control，2011，15（9）：57.

[9]程树康，李翠萍，柴凤. 不同冷却结构的微型电动车用感应电机三维稳态温度场分析. 中国电机工程学报，2012，32（30）：90.

CHENG Shukang， LI Cuiping， CHAI Feng. Analysis of the 3D steady temperature field of induction motors with different cooling structures in mini electric vehicles[J].Proceedings of the CSEE， 2012， 32（30）：90.

[10]丁树业，孙兆琼，苗立杰，等.永磁风力发电机流体流动及传热性能数值研究. 电机与控制学报，2012，16（8）：79.

DING Shuye，SUN Zhaoqiong，MIAO Lijie，et al.Numerical investigation of fluid flow and heat transfer performancefor permanent magnet wind generator .Electric Machines and Control，2012，16（8）：79.

[11]李藏雪，任智达，路义萍，等. 一种屏蔽电动机的三维温度场及影响因素研究. 电机与控制学报，2015，19（8）：20.

LI Cangxue，REN Zhida，LU Yiping，et al.Influence factors research on three dimensional temperature field of the canned motor  .Electric Machines and Control，2015，19（8）：20.

[12]SIDDIQUE W， KHAN N A， HAQ I. Analysis of numerical results for two pass trapezoidal channel with different cooling configurations of trailing edge： The effect of dimples. Applied Thermal Engineering， 2015（89）：770.

[13]MURATA A， YANO K， HANAI M，et al. Arrangement effects of inclined teardrop shaped dimples on film cooling performance of dimpled cutback surface at airfoil trailing edge. Int J Heat Mass Tran， 2017（107）：769.

[14]CHANG S， WU H， GUO D，et al. Heat transfer enhancement of vertical dimpled fin array in natural convection. Int J Heat Mass Tran， 2017， 106：791.

[15]VORAYOS N， KATKHAW N， KIATSIRIROAT T，et al. Heat transfer behavior of flat plate having spherical dimpled surfaces. Case Studies in Thermal Engineering， 2016， 8：376.

[16]张峰，王新军，李军.球凹平板冲击冷却性能的数值研究及结构改进.西安交通大學学报，2016，50（1）： 128.

ZHANG Feng， WANG  Xinjun， LI Jun.Numerical Investigation on the Impingement Cooling Performance and Structral Improvement of Dimpled Plantes. Journal of Xi′an Jiao tong University，2016，50（1）：128.

[17]魏永田，孟大伟，温佳斌.电机内的热交换[M].第1版.北京：机械工业出版社，1998：61.