张慧

在小学数学计算教学中，前后教学内容的联系紧密，在每一节计算课的备课和课堂教学中教师都需要在关注知识的同时“瞻前顾后”，弄清楚一节课的前后知识联系，借助前概念迁移来探究新知，并将其拓展。《三位数乘两位数》的教学内容特点是，与其相联系的前后知识非常多，从小学二年级至五年级都有乘法的教学内容，因此，本文以《三位数乘两位数》同课异构的两节课为例，从“瞻前顾后”的角度进行分析。

一、“瞻前”——关注前概念，抓住知识生长点

1.了解学生的前概念水平。在教学新内容之前，教师要先充分了解学生的前概念，才能够促使学生的前概念与新概念有效融合。例如，在《三位数乘两位数》的两个教学片断中，教师都是以两位数乘两位数“37×21”和“45×12”，来唤醒学生的前概念，教师从两位数乘两位数出发，通过前测，了解学生前概念水平，引导学生通过前概念的迁移，自主探究新知。

2.抓住学生知识的生长点。在课例一的教学中，学生算出“37×21”和“145×12”后，比较分析两个题目算法的异同，学生通过观察发现三位数乘两位数与两位数乘两位数的算法大体相同，可以将两位数乘两位数的算理再加工，寻找前概念与新知识之间的不同，最终形成三位数乘两位数的算法。在课例一的设计中，教师将学生的起点设计得比较高，而课例二的难度稍低。教师让学生借助前概念计算三位数乘两位数，学生可以完成，因此，教师请学生用小组讨论的方式总结三位数乘两位数的算法，同样是让学生自主总结算法，与课例一的做法相比较，课例二降低了难度。但在这两节课的算法总结上，教师都是抓住了两位数乘两位数的方法，找到学生知识的生长点，使其借助旧知识构建新知识。

二、“顾后”——数数与数计数单位

1.找准知识延伸的载体。在课例二中，教师将“数计数单位”作为载体将知识延伸，发散学生的数学思考。在用算理来验证算法的过程中，教师引导学生理解“个位上的数与三位数乘，积表示多少个‘一，十位上的数与三位数乘，积表示多少个‘十”，这便是“数计算单位”的过程，“数计数单位”是这节课知识延伸的载体。如果说加法的本质是“接着数”，那乘法的本质是什么呢？恐怕也应该是“接着数”吧。在案例一中，教师就是将“数数”作为突破重难点的方法。“数数”，以及“数计数单位”是理解运算的好方法，无论数位多少，甚至小数乘法，仍然是在计算多少个计数单位。

2.在计数单位承载下的延伸。两个课例中，学生都是在教师不同的引导下，将心中两位数乘两位数的算理再加工，形成三位数乘两位数的算理，即“个位上的数乘得的积表示有多少个一，十位上的数乘得的积表示有多少个十”，接着以计数单位为载体延伸，“百位上的数乘得的积表示什么”。课例二中，学生学习三位数乘两位数后，教师引导学生思考还有更多位数的乘法怎么办。教师就是抓住了“数数”这一活动，将“数数”活动延伸至“数计数单位”。在教学计算中，无论采用什么样的形式，“数计数单位”是载体，学生在探究笔算乘法算理中感受，乘法就是几个一，几个十，几个百，几个千等等计数单位相加，而这一方法，在小数乘法当中仍然行得通。

三、挖掘知识内在联系，突出重点

1.挖掘知识间的内在联系。课例二中，学生都是先复习两位数乘两位数，而后将两位数乘两位数的方法迁移至三位数乘两位数，最后又将学生的思维引向多位数的乘法，甚至为今后小数乘法的算理做好了铺垫，学生在此过程中感受到了乘法计算这一部分知识之间的内在联系，将乘法统一理解为有多种计数单位的总和。在数学思维的对话中，学生在教师的引导在理清知识之间的联系，感悟与体验到数学知识的可生长。

2.突出重点。在备课中要求教师做到心中有数，把握一节课中哪些是前概念，哪些是新知识，哪些是拓展知识。课例一中教师就是将前概念与新知识融合在同一个问题中讨论，在促进前概念迁移的同时突出新知识的生成。教师的提问“在计算这两道题的时候有什么不同呢”，就是本节课的重点，对于三位数乘两位数来说，与两位数乘两位数不同的地方便在于十位上的数与百位上的数相乘，教师巧妙地将重点轻轻地落地，并引导学生自主说出其中的不同，突破新知。

小学数学教学中，计算所占比例非常大，前后知识联系紧密，因此在计算教學前，教师要把握学生的前概念水平，在前概念基础上帮助学生构建新知，而后将新知延伸，学生经历“回忆前概念——探究新知——拓展延伸”的活动，获得知识技能的同时认识了完整的知识结构，从而提升学生的算数水平。

责任编辑 徐国坚