(1. 天津大学 建筑工程学院， 天津 300350; 2. 海洋石油工程股份有限公司, 天津300451;3. 中国船级社 海工技术中心， 天津300451)

0 引 言

风载荷是海洋结构物所受的主要环境载荷之一，在海洋结构物的强度计算中起重要作用，在移动式平台的稳性计算中起决定性作用，所以对风载荷计算方法的研究是海洋工程中的重要课题，很多科研设计单位也逐渐加强对海洋平台风载荷的研究[1-2]。

一般使用风洞试验、数值模拟和规范计算等3种方法确定风载荷。

风洞试验是公认的海洋平台风载荷确定方法，其主要是将试验相关的数据与规范的计算结果进行对比分析，指出规范计算的误差与不足。陈刚等[3]在风洞实验室对自主设计的自升式平台进行试验研究，指出由于忽略遮蔽效应、湍流等因素的影响，规范的计算结果相比试验结果偏大，提出可根据平台的形状特征，在各风向角引入对应的修正因数，为自升式平台的优化研究提供参考依据。林一等[4]也在风洞试验的基础上指出，规范计算还需考虑遮蔽效应和升力的影响，升力的存在会使最大倾覆力矩发生变化。

风载荷CFD 数值模拟方法的经济成本比风洞试验低，但其准确度还有待进一步验证。近年来，对海洋平台风载荷数值模拟相关的研究主要集中于两点：一是通过数值模拟与风载荷规范计算的结合，提出进一步完善规范计算方法的建议；二是讨论数值模拟的影响因素，比较数值模拟结果与试验数据，以验证数值模拟结果的准确性。时军等[5]通过对遮蔽效应和不同风向角下结构形状因数的研究，完善风载荷计算方法，然后通过数值模拟的结果加以验证。谭美等[6]使用CFD 数值模拟明确自升式钻井平台风载荷随风向角变化的规律及遮蔽效应程度，并通过引入楔角的方法对规范计算进行遮蔽效应修正，然后以数值模拟结果和试验数据进行验证。林一等[7]分别使用CFX和Fluent两款CFD软件对某自升式钻井平台整体及构件的风载荷和形状因数进行数值分析，对湍流模型选择及网格划分方法进行讨论，以保证海洋平台风载荷计算的精度。

海洋平台风载荷的规范计算方法是规范机构对于风载荷试验和理论研究成果的归纳总结，体现了风载荷设计安全性与经济性的统一。同时，由于风洞试验经济成本高和数值模拟准确度的限制，海洋平台在设计和强度校核时，普遍使用规范方法计算风载荷。随着我国海洋工程的不断发展，我国设计建造的平台可能在全球各海域进行作业，故需要熟练掌握各种海洋工程规范。由于对风载荷认识的差异，各种海洋工程规范对风载荷计算的规定各有异同，容易造成工程人员的混淆。我国国内一些学者基于不同规范的风载荷计算结果，对风载荷的变化趋势进行对比和总结。汤晶等[8]针对自升式平台，比较分析3种船级社规范对风载荷的规定，并举例比较船体受风载荷影响结果的差别。谷家扬等[9]针对半潜式平台，对比研究基于不同规范、不同工况下的风力曲线与风倾力矩曲线变化趋势。但是，对海洋工程不同规范中风载荷计算方法的异同缺乏进一步的归纳和分类，不同规范规定对风载荷结果影响的深层原理也值得进一步探索研究。

为此，本文对ABS、CCS、DNV及API等海洋工程领域主流规范的风载荷计算方法进行讨论分析，总结各种计算方法的异同，通过典型算例分析风载荷结果产生差异的原因和机理，帮助工程设计人员认识使用风载荷计算方法，规避不同计算方法带来的风险，保证平台的安全设计和使用。

1 ABS、CCS规范中风载荷的计算

ABS的MobileOffshoreDrillingUnits[10]和CCS《海上移动平台入级规范》[11]均采用投影面积法计算风载荷F(单位为N)[8]，风力方向与来风方向一致。计算公式为

F=ChCsPS

(1)

式中：P为风压；S为结构在风向法平面上的投影面积；Ch高度因数，用于描述风速随高度的变化，其值可根据构件高度，由ABS规范[10]3-1-3/Table 2或CCS规范[11]表2.2.2.1(a)选取；Cs为形状因数，用于体现结构形状，对风力的影响，其值可根据构件形状，由ABS规范[10]3-1-3/Table 1或CCS规范[11]表2.2.2.1(b)选取。

ABS和CCS规范规定风压P(单位为Pa)应按下式计算：

P=fv2

(2)

式中：计算因子f=0.613；v为设计风速，m/s，以距海面15.3 m为标准高度、1 min为标准时距。

2 DNV、API规范中风载荷的计算

DNV RP-C205[12]和API RP 2A-WSD[13]规定风力作用方向垂直于结构表面，可称为投影风压法计算风载荷F，计算公式为

F=CsPSsinα

(3)

式中：S为构件的表面积；α为风向与结构受风面的夹角；Cs为形状因数，用于体现结构形状对风力的影响，其值可根据构件形状由DNV规范[12]5.4.7和API规范[13]Table 5.4选取。显然，DNV和API规范在风载荷计算时，只考虑垂直于受风面的风压引起的风载荷，引入风向与结构受风面夹角的正弦值sinα，只取垂直于受风面的风压分量计算风载荷，故称为投影风压法计算风载荷。

DNV和API规范均规定风压P按下式计算：

(4)

式中：ρ为空气密度，一般取15 ℃下干燥空气的密度[12]1.226 kg/m3；v为设计风速，m/s，DNV规范[12]2.3.2.12和API规范[13]5.3.2.2.2给出风速剖面函数，可用于描述风速随高度变化：

(5)

式中：v0为基本风速，m/s，以距海面10 m为标准高度、1 h为标准时距。

综上可知，上述4种海洋工程规范计算风载荷方法的相同点在于：一是都有形状因数，用于体现结构形状对风载荷的影响；二是都通过风压与相应受风面积的乘积得到风载荷。计算风载荷方法的不同点在于：一是高度对风载荷影响的体现方法不同，ABS和CCS用高度因数体现，而DNV和API则用风速随高度变化的剖面函数体现，高度体现方式的差异对风载荷的影响已在不同标准高度、不同时距的设计风速中体现；二是风载荷的方向不同，ABS和CCS的风载荷方向与来风方向一致，DNV和API的风载荷方向垂直于受风面，这一风载荷方向定义的差异会引起风载荷计算结果的较大变化，对平台的结构强度分析造成很大影响，是平台的安全隐患之一。下面用典型算例说明风载荷方向差异对计算结果的影响。

3 算例分析

考察高度10 m、宽度10 m、形心距海平面10 m的板单元在风速100 kn时受到的风载荷。由于算例是板单元，所以4种规范下其形状因数都为1，又因为板单元的形心距海平面10 m，所以4种规范下高度对风载荷的影响相同，这样就可以方便地说明4种规范风载荷方向定义的差异对风载荷计算结果的影响。

板单元受风示例如图1所示，xy平面为水平面，y方向平行于板单元，x方向垂直于板单元。α表示风向角，是风向与y轴正向的夹角，顺时针为正，α为90°时表示风向垂直于受风面，α为0°时表示风向平行于受风面。分别从ABS和CCS规范，DNV和API规范得到风载荷，结果如表1所示。

图1 板单元受风示例

风向角/(°)x向风力/kNABS和CCSDNV和APIy向风力/kNABS和CCSDNV和API合风力/kNABS和CCSDNV和API合风力方向/(°)ABS和CCSDNV和API0000000090104.9028.2327.80028.2328.2310902019.0255.6152.25055.6155.6120903040.6581.2970.40081.2981.2930904067.18104.5180.060104.51104.5140905095.41124.5580.060124.55124.55509060121.94140.8070.400140.80140.80609070143.56152.7852.250152.78152.78709080157.68160.1127.800160.11160.11809090162.58162.5800162.58162.589090

从表1的计算结果可以看出，对单一板单元而言，两类风载荷计算方法得到的风力合力数值相同，但方向不同。原因在于两类风载荷计算方法的不同：ABS和CCS规定的风载荷作用方向始终为来风方向，而DNV和API规定的风载荷始终垂直于受风面。虽然板单元所受两类风载荷的合风力大小相同，但风力方向的不同使得板单元在斜向受风时，x、y方向的风力大小有较大差异：DNV和API方法得到的板单元法向作用力(即x方向风力)大于ABS和CCS的结果，在30°风向角时两者相差达40.64 kN，后者约为前者的50%；而对板单元的切向作用力(即y方向风力)，DNV和API方法得到的均为0，即平行于板单元方向作用力为0，而ABS和CCS方法在40°风向角时得到的风力可达80.06 kN，两者差距显著。

为进一步探究两类风载荷计算方法的差异，考察长10 m、宽5 m、高10 m、形心距海平面10 m的长方体在风速100 kn时受到的风载荷。长方体受风示例如图2所示，计算结果如表2所示。

图2 长方体受风示例

对比表2的合风力大小可以发现，DNV和API风载荷的最大合风力发生在风向角α=0°时为162.58 kN，而ABS和CCS风载荷的最大合风力发生在α=26.5°时为181.77 kN，比前者大11.80%。这是由于两类风载荷计算方法不同，造成合风力大小随风向角变化规律的差异。

表2 长方体受风计算结果

续表2 长方体受风计算结果

ABS和CCS规范计算风载荷使用投影面积法，长方体模型在来风方向的正投影面积S为

(6)

式中：A1为模型垂直于x轴的面积；A2为模型垂直于y轴的面积；θ=arctan(A2/A1)(0≤θ<π/2)。合风力为

(7)

显然，当α=90°-θ时，来风方向垂直于长方体模型的对角面，投影面积最大，合风力也就最大。本算例的长方体模型θ= 63.5°，故在ABS和CCS风载荷计算结果中，α=26.5°时合风力最大为181.77 kN。

DNV和API规范计算风载荷只考虑垂直于受风面的风压作用，对长方体模型来说，x方向和y方向风力即为两受风面所受风力：

(8)

合风力为

(9)

由上式可知，在α为0°和90°风向角时，合风力达到极大值和极小值，风向垂直于受风面。这与表2的长方体受风计算结果一致：在0°来风时合风力最大为162.58 kN，90°来风时合风力最小为81.29 kN，随着风向角0°～90°增加，合风力大小单调递减。

除此以外，从表2的长方体受风计算结果可以看出：在风向角为0°和90°时，DNV和API规范以及ABS和CCS规范的合风力相同；在斜向受风时，DNV和API规范的合风力小于ABS和CCS规范的合风力。其原因就在于两者计算风载荷方法的差异：ABS和CCS规范的风力方向均为来风方向，计算长方体合风力时，将各表面所受风力标量相加即可；而DNV和API规范的风力垂直于各受风面，计算长方体合风力时，需要将各表面所受风力进行矢量合成。因此，长方体斜向受风时，DNV和API规范得到的合风力小于ABS和CCS规范的合风力。

4 结 论

对ABS、CCS、DNV和API等海洋工程领域主流规范的风载荷计算方法进行了分析，得到以下结论：

(1) 指出4种海洋工程规范计算风载荷方法在形状因数和计算原理方面的相同点，以及在结构高度影响和风载荷方向方面的不同点。

(2) 针对风载荷方向定义的差异，将4种规范中的风载荷计算方法分为两类：一类为投影面积法，如ABS、CCS；一类为投影风压法，如DNV、API。

(3) 分析板单元算例可知，两类风载荷对单一板单元的风力合力数值相同、方向不同。风力方向的不同使板单元在斜向受风时，x、y方向的风力大小有较大差异。进一步对平台上部组块常见的长方体模型算例进行分析得出，在斜向受风时，DNV和API规范计算的合风力小于ABS和CCS规范计算的合风力，并得到最大风力时的风向角。

两类风载荷计算方法的差异会引起风载荷计算结果的显著变化，若忽视其差异，在平台设计分析时容易遗漏一些危险工况的计算，对平台的结构强度分析造成很大影响。本文研究结果须引起工程人员的重视，以更好地规避风险，保证平台的设计和运行安全。