共轭成像法测定薄凸透镜焦距的实验教学探讨

2019-10-30李晨旭陈建军

科教导刊·电子版 2019年22期

关键词：焦距

李晨旭陈建军

摘要本文基于共轭成像法测定薄凸透镜焦距实验教学，从理论上分析了该方法测定薄透镜焦距的原理，讨论了实验中的一些基本问题和主要的误差来源，针对教学中的一些难点给出了重点分析，并以此为基础对实验教学进行了优化设计及改进，增强了该实验教学的教学适用性和拓展性。

关键词共轭成像法薄凸透镜焦距

中图分类号：G642文献标识码：A

0引言

测定薄透镜的焦距实验是医用物理的一个重要基础实验，对于医学专业的学生来说具有重要的基础学科认知作用。实验的目的不仅能加深对几何光学现象及规律的理解，培养学生对物理的兴趣，更为重要的是能够进而掌握人眼的光学结构和基于几何光学的医用光学仪器例如分光光度计、显微镜、纤镜等仪器的原理和构造。

在测定薄透镜的焦距实验中，多数教材及文献介绍了粗测法（即物距像距法），自准直法和共轭成像法（即二次成像法）。学生通过实验对比发现三种实验方法测量的精度依次增高，但是实验原理和操作难度也随之增加，尤其是共轭成像法。在实验教学中有不少学生对该方法有不正确的理解和错误的认识，教学中没能达到理想的教学效果。本文以共轭成像法测定薄凸透镜的焦距为例，探讨了该方法限定条件的实验教学设计，并用两种简单的数学方法分别证明了限定条件，有针对性的对实验教学中存在的问题提出教学改进和解决方法。

1实验原理

共轭成像法又称二次成像法，实验时，先将光源、物屏、像屏的光具座固定在导轨上，使各元件的几何中心处在同一高度、同一直线上，如图1所示，保持物屏与像屏之间的距离D不变，且大于四倍焦距f （即D>4f，这是共轭成像法的限制条件），将透镜放置在物屏与像屏间，沿光轴方向移动透镜，分别记录成清晰的倒立放大像和倒立缩小像时透镜的位置O1和O2，若两次成像时透镜移动的距离O1O2为L，由理想光学系统光路可逆原理可得：从物发出的光线会经过像，反过来从像发出的光线也会经过物（相当于物和像互为依存，且能互换位置，这就是共轭）。

通过（2）式可看出，该方法的好处是不用测量物距u和相距v，只需测量物屏与像屏之间的距离D和两次清晰成像时透镜的间距L。

2实验设计和限制条件证明

2.1实验设计

教学实践中发现学生对共轭成像法的限制条件大多有不正确的理解。因此，在讲解实验之前，首先要求学生完成作者设计的表格来探寻凸透镜的成像规律和限制条件。

值得注意的是，凸透镜的焦距理论值已知，物屏与像屏要保持固定并且间距D要远大于。通过实验发现其规律：当观察条件u>2和4;当且仅当u=2时D=4。

2.2限制条件证明

方法一：凸透镜成实像时，设物距为u，像距为Du，则由（1）式可得： + = ，整理得一元二次方程：u2Du+=0，要使该方程有解，则 =D240，即D4，当且仅当u=2时D=4。

方法二：由（1）式可得： = ，根据不等式关系u+v2可得，即，所以D=u+v4，当且仅当u=2时D=4。

3误差分析及改进方案

测定薄凸透镜焦距的实验中，虽然共轭成像法比物距像距法和自准直法更为精确。但严格来讲，由于测量方法、实验仪器以及人眼分辨能力的限制等，都不能做到完美无缺，因此误差分析及其实验的改进是有必要的。

3.1偶然误差

在实验过程中，由于人眼对两次成像清晰程度分辨能力的限制，会发现透镜在微小移动的过程中像屏所成的像都是清晰的，这就会对L的测定带来误差。为减少误差，可通过多人、多次测量取平均值，盡可能的缩小与真实值的差值，但是这种误差不能始终消除。