硅材料和二极管的单粒子位移损伤的多尺度模拟研究

2019-10-30贺朝会李永宏

原子能科学技术 2019年10期

贺朝会，唐杜，李永宏，臧航

(西安交通大学核科学与技术学院，陕西西安 710049)

随着集成电路的飞速发展，半导体器件的特征尺寸不断减小，单粒子效应成为辐射环境中影响电子系统可靠性的关键因素。研究表明，在某些低泄漏电流的器件中，单个粒子引起的位移损伤会引起一些电学参数发生明显变化[1-3]，这些变化并不像电离效应那样迅速恢复到辐照前水平，而是恢复到一定程度后就不再发生变化，且难以恢复到辐照前的水平。这种由单个粒子入射引起的位移损伤导致的半导体器件电学性能退化的现象，称为单粒子位移损伤(SPDD)效应。在电荷耦合器件(CCD)、超低泄漏电流二极管及图像传感器中，SPDD效应最为突出。Chugg等[4-5]研究了中子在CCD中产生的SPDD。Auden等[1]采用252Cf源辐照PAD1二极管时观察到SPDD电流台阶的测量结果，通过实时监测二极管的反向电流，发现在某些时刻反向电流突然增大，而后迅速下降，但不能恢复到突变前的水平，与突变前的反向电流形成1个台阶，室温下，此电流台阶能维持在一稳定水平直至发生下一次单粒子事件。Raine等[2]研究了中子辐照CMOS图像传感器(CIS)时监测到的光电二极管中的SPDD电流，部分发生SPDD事件的光电二极管的暗电流在室温下难以恢复至辐射前的水平。Wang等[3]研究了CMOS图像传感器的中子辐照实验结果，测量到空间上随机分布的暗信号尖峰，可能源于单个中子的辐照损伤。

关于SPDD的实验研究已取得一定成果，但缺乏关于SPDD的产生及长时间演化的模拟研究。这是因为，单一的模拟方法一般仅适用于特定时间和空间尺度的物理现象的研究，而位移损伤过程涉及入射粒子与靶原子的碰撞、缺陷的产生与恢复、缺陷迁移和缺陷之间的反应等多个物理过程，跨越多个时间尺度，需多种模拟方法相结合，研究难度很大。本团队从2013年开展了多尺度模拟研究，2015年发表了第1篇关于硅SPDD模拟的论文[6]，2016年发表了硅器件SPDD研究论文[7-9]。2017、2018年文献[10-12]报道了关于硅SPDD研究的系列论文。本文在文献[13]的基础上，采用多尺度模拟方法研究SPDD缺陷的产生、演化及对二极管性能的影响，揭示SPDD效应的机理。

1 粒子入射硅引起的位移损伤缺陷的初态研究

图1 PKA平均能量与入射粒子能量的关系Fig.1 Mean energy of PKA vs incident particle energy

为了分析位移损伤缺陷在硅中的产生和演化行为，首先采用二体碰撞近似理论(BCA)方法模拟不同种类的粒子入射硅的初级碰撞过程，获得初级撞出原子的能量分布信息，并分析非电离能量沉积与入射粒子能量的关系；然后基于BCA模拟的结果，采用分子动力学(MD)方法模拟初级反冲原子(PKA)在硅中产生级联碰撞的过程，研究不同能量PKA在硅中产生的缺陷和初期演化行为。图1为100 keV以上的粒子入射硅产生的PKA平均能量与入射粒子能量的关系。表1列出了不同能量的粒子入射硅产生的能量小于10 keV的PKA比例。由图1及表1可知，对于本文考虑的这几种典型粒子，PKA平均能量均低于2 keV，96.61%以上的PKA能量小于10 keV，低能PKA占绝对优势。因此，选取10 keV以下能量的PKA进行离位级联碰撞的MD模拟。

表1 不同能量的粒子入射硅产生的能量小于10 keV的PKA比例Table 1 Proportion of PKA below 10 keV induced by particle with different energy in silicon

图2为0.4、2、5和10 keV PKA产生的稳定Frenkel缺陷数，并与SRIM模拟得到的缺陷数及Akkerman-Robinson-Lindhard(ARL)能量配分函数结合Norgett-Robinson-Torrens(NRT)模型计算的缺陷数进行了比较。图2中的直线为3种方法计算结果的线性拟合，拟合度均高于0.99。结果表明，采用这3种方法计算的缺陷数较为相近，10 keV以下PKA产生的缺陷数与PKA能量呈线性关系。由于10 keV以下能量的PKA的非电离能量损失与PKA能量呈近似线性关系，因此PKA产生的缺陷数与PKA非电离能量损失呈近似线性关系。

图3为0.4、2、5和10 keV PKA入射后产生的间隙原子及空位在10 ps时刻的空间分布。可知，0.4 keV PKA产生的缺陷数较少且较为分散，2～10 keV PKA引起的离位级联可分为若干个子级联。

图2 采用不同方法计算的缺陷数与PKA能量的关系Fig.2 Number of defect calculated by different methods vs PKA’s energy

2 SPDD缺陷的长时间演化机理

在缺陷长时间演化的动力学蒙特卡罗(KMC)模拟中，体系中某粒子从状态i转变到状态j的速率由发生该反应的激活能决定。反应速率v[14-15]可表示为：

v=v0exp(-Eij/kBT)

(1)

式中：v0为尝试频率，Hz；Eij为体系从状态i转变到状态j所需跨越的能量势垒(又称激活能)，eV，一般通过第一性原理计算得到；kB为玻尔兹曼常数，J·K-1；T为热力学温度，K。

图3 不同能量PKA入射Si的位移损伤缺陷在10 ps时刻的空间分布Fig.3 Space distribution of defect induced by different energy PKAs in Si at 10 ps

图4 241.9 keV Si产生的缺陷随时间的演化Fig.4 Evolution of defect induced by 241.9 keV Si with time

不同缺陷的演化行为是不同的，且不同缺陷间的演化过程相互影响。根据缺陷演化的特点，可将SPDD退火过程划分为3个阶段。

1) 阶段Ⅰ：1×10-11s≤t<2×10-3s，自由缺陷成团，缺陷团生长。在阶段Ⅰ中，间隙原子和空位总数几乎不变，但点缺陷数减少，而缺陷团中的缺陷数增加。由图4a可见，I2+持续减少，而缺陷团中的间隙原子数持续增加。类似地，V+持续减少，缺陷团中的空位数持续增加。阶段Ⅰ中I2+减少的幅度与在缺陷团内的间隙原子数增加的幅度相当，而与杂质原子相关的缺陷数变化不明显，说明I2+主要是被缺陷团俘获。由图4b可见，V2、V3和V4的数目有不同程度的轻微减小趋势，这是由于部分I2+转换为I0后被V2、V3和V4俘获，形成更大规模的缺陷团簇；由图4c可见，Ci和Bi有极少量的增加，说明有极少部分的间隙原子被Cs和Bs俘获形成杂质-间隙原子复合体。在这一阶段中，空位的演化过程与间隙原子的演化过程类似，缺陷团中的空位数增加，VOi缺陷数没有变化，说明V+的持续减少也是由V+转换为V0后被缺陷团俘获引起的。

2) 阶段Ⅱ：2×10-3s≤t<2×102s，缺陷团簇生长与内部复合的竞争机制及缺陷团分解。由图4a可知，在阶段Ⅱ中自由间隙原子和空位仍持续减少，成团缺陷数发生急剧下降，而后逐渐趋于稳定。这一阶段中，自由间隙原子和空位减少的原因与第一阶段的相同。缺陷团中间隙原子和空位数持续减少，这是由缺陷团内部的间隙原子和空位发生复合反应引起的。因此，第Ⅱ阶段存在一竞争过程。一方面，点间隙原子和点空位发生迁移，被缺陷团俘获后引起缺陷团的生长；另一方面，缺陷团内部的间隙原子和空位发生复合，引起缺陷团的缩小。在这一阶段，发生复合反应的缺陷数大于被缺陷团俘获的点缺陷数，导致缺陷团内的间隙原子和空位的总数减小。缺陷团中空位减少的速度大于间隙原子减少的速度。这主要是因为，自由间隙原子始终多于自由空位，与点空位转换为缺陷团中的空位数相比，在此阶段有更多的点间隙原子转换为缺陷团中的间隙原子，从而减缓了缺陷团中间隙原子数的减少。IV缺陷团中大部分间隙原子和空位发生复合的过程结束后，剩余的I2+继续转变为I0，其中一部分I0被小的间隙原子团俘获。因此，在此阶段的末尾出现了缺陷团簇内的间隙原子数增加的现象。

由图4b可见，在此阶段，V2、V3和V4均经历先增加而后下降的趋势。其增加是由于IV缺陷团内部的间隙原子和空位发生复合后，部分较大尺寸的缺陷团簇转变成了小缺陷团。而后，V2、V3和V4的数目出现一定程度的下降，这是因为所有IV缺陷团经过内部复合而消失或转变为小的间隙原子团和空位团后，仍有I2+转变为I0，且部分I0被这些小的空位团俘获后发生I-V复合反应，如V2+I→IV2→V，V+I→0，这些反应最终导致小空位团数减少。

由图4c可见，在此阶段，VOi和Ci缺陷均有不同程度的增加。VOi增加的速度高于Ci。这是由两方面原因造成的：一方面，Oi的含量比Cs的含量高1个量级，因此V每次跃迁时与Oi相遇的概率比I的大；另一方面，尽管VOi的结合能为1.7 eV，与Ci的结合能2.0 eV接近，但Ci的迁移能0.38 eV，远低于VOi的迁移能1.79 eV，Cs通过Watkin替位机制形成Ci后，Ci在随机跳跃过程中能与V相遇并通过Ci+V→Cs反应而消失，而VOi在室温下是稳定的，不会发生分解。由图4c还可知，Bi缺陷数无明显变化，这是由Bs的含量过低所导致的。

3) 阶段Ⅲ：t≥2×102s，间隙原子团和空位团发射点间隙原子和点空位。由图4a可见，此阶段中，仍有少量I2+在缓慢减少，导致Ci的持续增加，且Bi略有增加，其他缺陷数均趋于稳定。由于IV缺陷团几乎全部转变成小间隙原子团和空位团，室温条件下其结构较为稳定，发射出单个间隙原子和空位的速度较慢，因此，该阶段内自由缺陷数较少。最终，除辐射前已存在的杂质原子外，在体系内剩余的缺陷包括小间隙原子团、小空位团(包括V2、V3和V4及其他规模的小空位团)、VOi、Ci及Bi缺陷。由于间隙原子团和空位团的结合能较高，室温下其缓慢地发射点间隙原子和点空位，因此阶段Ⅲ缺陷数和结构与前两个阶段相比较为稳定。在这3个阶段中，仅在阶段Ⅲ形成数个CiOi缺陷，没有形成CsCi缺陷。这是因为中子辐照引起的缺陷除点缺陷外，大部分是缺陷团，且Cs含量不高，因此能被Cs俘获的自由间隙原子较少；由于Ci和Cs的数目均较少，导致Ci被Cs俘获形成CsCi的概率很小；Oi的浓度比Cs的高，Ci与Oi的反应概率稍大，因此形成极少量的CiOi。

图5为241.9 keV Si引起的缺陷在6 ns、1 ms、0.27 s及1 099 s在KMC模拟体系内的三维分布，不同颜色的点代表不同类型的缺陷(由于C和O原子含量较高，为更清晰地展示间隙原子和空位相关缺陷的演化过程，这两种原子的显示尺寸为间隙原子和空位的0.1倍)。图5中Iisol为孤立的间隙，Visol为孤立的空位。

a——6 ns；b——1 ms；c——0.27 s；d——1 099 s图5 241.9 keV Si引起的缺陷演化过程中4个典型时刻的缺陷空间分布Fig.5 Space distribution of defect induced by 241.9 keV Si at 4 typical time

3 粒子在硅二极管中引起的SPDD电流

SPDD缺陷对电流的贡献可采用Shockley-Read-Hall复合理论进行计算。二极管的反向电流包括耗尽区中的产生电流和中性区的扩散电流。当PN结处于反偏状态时，扩散电流成分远低于产生电流成分，因此往往忽略扩散电流对反向电流的贡献[16-17]。

根据Shockley-Read-Hall复合理论，在光电二极管中发生SPDD事件后，由粒子入射引起的位移损伤缺陷导致的暗电流增加定义为SPDD电流，用ISPDD表示。ISPDD为SPDD事件发生前后的反向电流之差，ISPDD[16]为：

(2)

式中：ΔIR为反向电流增加量，A；q为基本电荷，C；ni为本征载流子浓度，cm-3；A为耗尽区面积，cm2；xd为耗尽区宽度，cm；τ′g、τg为粒子入射后和入射前载流子产生的寿命，s。

考虑多种缺陷时，二极管中辐射前和辐射后的载流子产生寿命τg、τ′g采用式(3)、(4)计算：

(3)

(4)

式中：τn0、τp0分别为粒子入射前n和p型少数载流子寿命，s；τn、τp分别为粒子入射后n和p型少数载流子寿命，s；Ei为本征能级，eV；Et,j为缺陷j在禁带中的能级，eV，通过第一性原理计算，并与深能级瞬态谱仪测量结果比较来确定。

基于MD和KMC的结果，计算了T=300 K、电场强度为105V/cm时2、5和10 keV PKA在光电二极管中产生的SPDD电流，结果如图6所示(step表示粒子入射产生的电流与入射前电流的差值)，其中假设每隔100 s产生1次SPDD。模拟结果与文献[3-4]的实验测量结果相似。

图6 2、5和10 keV PKA在光电二极管中产生的SPDD电流Fig.6 Evolution of SPDD current induced by 2, 5 and 10 keV PKAs in photodiode

Raine等[2]采用能量为6、15.52、16.26、18.04及20.07 MeV的中子对两款180 nm 3T结构的CIS阵列进行辐照实验，为与实验结果进行对比，基于KMC模拟的缺陷随时间的演化结果，计算了6、16.26及20.07 MeV中子产生的平均能量为241.9、386.68及496.72 keV的PKA引起的暗电流密度的演化过程(图7，设Axd=100 μm3)。为确保本研究的结果是可重复的，对每种条件下缺陷的演化过程模拟10次。