梁洪卫, 刘冬冬, 阚玲玲, 高丙坤, 邹岱峰

(东北石油大学 电气信息工程学院, 黑龙江 大庆 163318)

0 引 言

随着油气管道长度及运行年限的增长, 管道泄漏事故时有发生, 并造成严重事故, 为确保天然气管道的安全运行, 需对其进行实时检测[1-2], 为此笔者提出了一种改进的VMD(Variational Mode Decomposition)算法辨识气体管道中的微小泄漏。

经验模态分解(EMD: Empiriacl Mode Decomposition)算法[3]通过将原始信号迭代分解为多个中心频率的模态, 提取出有用信号的特征, 目前已有许多学者开始将EMD应用在各个领域[4-5]。郭晨城等[6]采用EMD算法进行了管道泄漏声波信号的增强, He[7]提出了调幅-调频信号的经验模态分解包络技术和模态混叠; Dragomiretskiy等[8]提出了变分模态分解(VMD)算法, 它是一种非平稳信号处理方法, 通过VMD分解可以获得一系列有效的本征模态分量(IMF: Intrinsic Mode Function)。VMD算法对低频特征更为敏感, 而气体管道泄漏的声波信号主要特征都包含在低频段, 因此VMD算法能更好地对含噪泄漏声波信号进行去噪处理及特征提取[9-10], 通过叠加所需的IMFs获得重构信号[11]。赵昕海等[12]提出了基于VMD的故障特征信号提取方法。

为了表征各有效模态与原始信号的相似程度, 通常用相关系数进行衡量。苗晓婷等[13]提出了基于能量谱相关系数的损伤定位方法；路敬祎等[14]提出了基于相关系数与VMD的信号增强算法。

笔者将变模态分解与误差能量算法相结合, 处理油气管道泄漏检测系统中的微小泄漏声波信号, 以达到降噪和特征提取的效果。首先, 对采集到的气体管道微小泄漏声波信号进行VMD分解, 获得一系列IMF分量；随后, 计算各IMF的误差能量, 同时根据给定的阈值筛选有效IMF；最后, 通过叠加所需的IMFs获得重构信号。

1 VMD结合误差能量算法

1.1 VMD算法

Huang等[3]在研究满足单分量信号条件的基础上提出了IMF的概念, 可多数实际信号都不满足它的2个条件(即：极值点个数与过零点的个数相等或相差一个；上包络线和下包络线的平均值需为零), 因此, 笔者将原始信号自适应分解为若干个IMF分量。进行VMD分解时采用如下步骤：

1)利用希尔伯特变换计算出每个模态函数uk相关的解析信号, 以获得单边频谱；

2)修正指数, 将模态函数频谱搬移到其估算的中心频率；

3)对解调信号进行范数梯度平方根运算[15-16], 即进行高斯平滑处理, 得到各模态函数带宽。

通过上述步骤, 模态分解变成了如下的变分问题

(1)

其中{uk}是所有子分量的集合, {ωk}是所有中心频率的集合, 每个模态uk对应一个中心频率。

VMD算法利用二次惩罚项和拉格朗日乘子法解决约束最优化问题, 引入了增广拉格朗日函数

(2)

其中α为带宽参数,λ(t)为拉格朗日乘子。

使用交替方向乘子法(ADMM: Alternating Direction Method of Multipliers)进行求解, 然后根据Plancherel定理, 将这个L2范数问题等距转换到其傅里叶变换上, 最终得到如下公式

(3)

其中(ω-ωk)2是维纳滤波的余项。同理, 计算出中心频率ωk的极小值为

(4)

1.2 误差能量算法

概率密度函数是随机变量的另一种表达形式, 用于描述该随机变量输出值的可能性。信号处理中描述2个信号相似性的最直观方式是将2个信号相减, 计算两者之间的误差能量。误差能量越小则2个信号之间的相似性越高, 如果误差能量为0, 则这2个信号相同。

假设2个信号S1(n),S2(n), 其误差信号为

v(n)=S1(n)-AS2(n)

(5)

其中A为信号的缩放系数, 这时直观上表征这2个信号相似度的指标就是误差信号的能量大小, 即

Ev=∑v2(n)=∑[S1(n)-AS2(n)]2=E1-2A∑S1(n)S2(n)+A2E2

(6)

其中Ev表示误差能量,E1是信号S1(n)的能量,E2是信号S2(n)的能量。为了使式(6)最小, 令

A=∑S1(n)S2(n)/E2

(7)

如果将2个信号的相关函数定义为

C=∑S1(n)S2(n)

(8)

则有误差能量为

Ev=E1-C2/E2

(9)

2 改进算法仿真分析

为验证所选方法的可行性, 对

(10)

所示的余弦信号与噪声信号构成的复合信号进行仿真。图1为原始输入信号, 对该信号进行VMD结合误差能量算法处理。具体步骤如下。

图1 原始输入信号

1)首先设定合适的VMD分解K值：若K值设定太大, 则会增加计算量且可能产生过分解；若设定太小, 则有可能会分解不足, 笔者选取K=6。

2)进行VMD处理, 分解得到一系列IMFs。

3)使用误差能量算法对各个模态进行处理。

① 计算各个模态概率密度函数与原始信号概率密度函数之间的误差能量。

② 画误差能量图：首先计算阈值S, 其值是所有误差能量的均值。一般情况下, 各个模态误差能量的值远小于阈值S, 称之为有效模态, 也可以说, 这些模态中包含较多的有效信息；当误差能量非常接近S时, 则该模态中包含了一定的有效信息, 但同时也存在着一些失真。

③ 根据阈值S挑选有效IMF, 重构信号[16]。

图2为各模态信号的误差能量图, 此时通过计算得到阈值S=4.207 1。因此, 前3个IMF为有效IMF。最后将前3个IMF叠加, 得到重构信号如图3所示。

图2 模态信号误差能量图 图3 系统重构图

实验中, 可将原始信号中的子信号之和视为纯净信号, 与重构后的信号进行互相关计算, 相关系数为0.999, 验证了该改进算法的有效性。

3 VMD结合误差能量算法在气体管道泄漏检测中的应用

3.1 气体管道泄漏检测平台设计

上述算法通过油气管道泄漏检测系统进行模拟验证, 模拟管道长为169 m, 材质为304不锈钢, 管线之间进行隔振处理, 设置管内压力为1.6 MPa, 可以通过监控台对管道的相关参数进行实时监控。该实验系统设置有15个泄漏阀(每10 m一个), 气液两用, 图4为系统示意图, 图5为系统实物图。

图4 油气管道泄漏检测系统示意图

图5 油气管道泄漏检测系统实物图

泄漏点利用球阀模拟, 直接通过4分球阀进行放空实验模拟大泄漏, 在球阀末端通过1 mm孔径的丝堵进行放空实验模拟小泄露；由于开阀和关阀的动作会引起振动, 为了排除开关阀动作引起的振动对声波传感器的影响, 在泄漏点与放空阀之间安装一条衰减管, 球阀上安装孔径为0.4 mm的丝堵, 模拟渗漏, 如图6所示。

图6 气体管道泄漏点模拟

3.2 气体管道泄漏声波信号的采集

图7 泄漏声波信号波形图

实验采用图6所示设备模拟微小泄漏；声波传感器采用B&K公司生产的8103型水听器, 可探测0.1 Hz～180 kHz的频率范围的微弱泄漏信号；放大器为B&K公司生产的2690型放大器；采集卡选用NI公司的USB-4361型采集卡；泄漏点和传感器的距离为90 m。管道内温度为24.5 ℃, 压力为0.6 MPa, 气体流量为60 m3/h, 采样频率为3 kHz。图7为实验采集的泄漏声波信号波形图。

3.3 VMD改进算法的仿真验证

通过VMD结合误差能量算法对实验采集到的泄漏声波信号进行处理：选择有效模态、消除背景噪声、重构泄漏信号。K值设为6, 经VMD分解的各个模态分量如图8所示。

图8 泄漏信号VMD分解后各模态分量图

使用误差能量算法获得误差能量图, 选择有效模态, 重构泄漏信号。图9为各个模态与原始信号误差能量图, 通过计算, 得到阈值S=3.374 9×104, 只有第1个IMF为有效模态, 重构信号如图10所示, 与原始泄漏声波信号波形图十分相似。

图9 泄漏声波信号各模态误差能量图 图10 泄漏声波信号重构图

实际的气体管道泄漏信号是由泄漏音波信号和许多高频信号复合而成, 根据对常见泄漏信号的研究发现, 泄漏信号中有效信号的中心频率多为几十到几百赫兹的信号, 高频信号为无效信号。通过计算发现, IMF1的中心频率为28.75 Hz, 属音波信号, 而其他模态频率都在10 000 Hz以上, 为无用信号。

4 结 语

笔者设计的泄漏检测平台可以实现气体管道的泄漏检测, 选择的水听器可以有效检测微小的泄漏声波信号, 提出的结合误差能量算法的改进VMD算法可以有效识别气体管道的微小泄漏并进行重构。

为了验证算法的准确性, 笔者对标准信号经VMD分解后的模态信号进行仿真验证, 采用相关度计算方法, 发现重构信号与原始信号相似度极高, 证明了笔者提出的结合误差能量算法的VMD改进算法能有效提取复合信号中的有效本征模态。在气体管道泄漏检测模拟实验中, 获得的模态信号是低频信号, 与实际气体管道泄漏声波信号特征一致。

笔者提出的结合误差能量算法的VMD改进算法主要用于变分模态分解之后的模态选择, 通过这种方法选择的模态能有效重构气体管道泄漏声波信号, 实现简单, 可应用于实际的气体管道泄漏检测。