李胜琴 刘轩龄 冯新园

(东北林业大学交通学院 哈尔滨 150040)

0 引 言

承载式车身承载了轿车的大部分载荷，其结构及力学性能很大程度上左右着整车的品质，对车身结构的可靠性、行驶安全性、燃油经济性、乘坐舒适性等性能均有很大影响[1].车身刚度如果不足，会引起门框、窗框、发动机罩等处开口变形量加大，从而导致车门密封不严、卡死以及漏风、渗雨等情况的发生.此外，车身刚度不足还会导致车身振动频率降低、容易产生共振，从而削弱车身结构强度，降低车辆使用耐久性、操纵稳定性等.

Srinivasan等[2]建立了白车身有限元模型，把车身弯曲刚度、扭转刚度以及自由模态下的固有频率作为约束条件，以车身质量最小为目标函数来进行车身结构的优化，改变车身相关部件的材料，使车身结构性能满足要求的同时，降低车身质量.Kiani等[3]提出了材料更换以及多学科优化设计策略，开发轻量级车身结构，以满足碰撞和振动为标准，以质量最小化为目标函数.唐志坚[4]针对一款SUV汽车进行建模，然后对白车身的静态和动态性能进行研究.在模型分析的基础上，对一些关键零件进行灵敏度分析，研究了板件厚度对车身性能的影响，最后依据灵敏度分析数据对白车身静态和动态性能进行优化.何慧敏[5]建立某电动车的有限元模型，分析其静态和动态性能，并针对其静态和动态性能分析中的薄弱环节，改进白车身局部模态，提高车身的静态刚度.Zhang等[6]分析了白车身的结构模态，然后通过与试验结果比较分析，验证了有限元仿真结果的精确性，并提出一种能够有效提高白车身的局部刚度的方法，有针对性地加强车身的局部刚度.

文中建立白车身有限元模型，对车身结构进行静态和动态性能分析，分析车身的弯曲刚度、扭转刚度以及模态特性，分别评价其性能指标.最后对车身结构件进行灵敏度分析，根据分析结果提出优化方案，改进车身结构，实现车身轻量化.

1 白车身有限元模型的建立

借助有限元前处理软件ANSA，在CATIA数学模型的基础上，选取Mixed单元，以车身刚度、整车一阶弯曲模态和整车一阶扭转模态为约束，建立某款轿车白车身的有限元模型.在建立离散模型时主要采用壳单元Quard4和Tria3，除了部分螺栓连接和铆接，焊接点类型以CWELD单元进行模拟.最终完成的车身有限元模型见图1，共包含870 916个壳单元，1 951个焊接单元，白车身初始质量为305 kg.

图1 白车身有限元模型

白车身相关材料特性参数见表1.车身的主要构件是厚度为0.5～4.5 mm的铝质材料，少量低碳钢用于A、C柱的加强，碳纤维弹性模量高，用于车身的顶盖.

表1 车身主要材料参数

2 车身静态性能分析

在轿车的实际使用过程中，对轿车使用寿命影响较大的典型工况是静态扭转和静态弯曲工况，所以这两种工况的车身刚度是车身静态特性分析考虑的主要内容[7].

2.1 弯曲刚度计算

模拟实际工况并参考相关行业标准对有限元模型施加载荷，对于轿车白车身考虑受到垂直静载荷以及惯性载荷，因此在前、后螺旋弹簧与车身连接处，施加x，y，z三个方向的移动自由度约束，车身前后排座椅施加垂直向下的分散载荷分别为250和2 000 N，白车身约束及加载情况见图2.

图2 白车身约束加载图

在受到弯曲载荷作用时，白车身的各个开口处会产生变形，容易使各个零件之间产生干涉，对门窗的密封性也会产生很大影响.所以，一般选用白车身开口对角线的变形量来考察白车身弯曲刚度，根据文中所选车身，有前、后风窗和左右两个车门，即共有8条对角线作为分析对象，具体测量结果见表2.由表2可知，白车身前后风窗和车门的对角线变形量很小，满足设计要求.

表2 弯曲工况下白车身主要开口变形量

2.2 扭转刚度的计算

车辆行驶时左右车轮受到z向不同大小的载荷时，容易产生车身扭转变形.模拟实际工况并参考相关行业标准对有限元模型施加约束及扭转力矩.

白车身前后扭转工况下施加的约束及载荷情况见图3，约束为前后螺旋弹簧与车身连接处的三个方向的移动及旋转约束.白车身前扭转工况下载荷为在左前孔主节点处施加z向2 507.1 N的力，右前孔主节点处施加-z向2 507.1 N的力，形成绕x轴的3 000 N·m的转矩.白车身后扭转工况下载荷为在左后孔主节点处施加z向2 507.1 N的力，右后孔主节点处施加-z向2 507.1 N的力，形成绕x轴的3 000 N·m的转矩.

图3 白车身前后扭转约束设置

白车身扭转刚度分析主要考察车身结构件的承载能力及抗扭转变形能力.在扭转刚度的评价方法中，常用的方法之一是用车身的扭转角变化来评价见图4，横坐标x为从车身测量点前部到后部的相对位置，纵坐标为扭转角度值.除了用车身扭转角来评价车身扭转刚度之外，还可以用车身对角线的开口变形量来评价.采用的车身有4个开口，主要包括，前、后风挡和左右二个车门，即共有8条测量线，测量结果见表3.

图4 前后扭工况下扭转角度曲线

部位编号不同工况下的变形量/mm前扭后扭前风窗框A1-0.468 0.428A2-0.560-0.389左门框 BL1 0.696-1.092BL2-0.9071.034右门框 CR1-0.698 1.091CR20.911-1.039后风窗框D1-0.237 0.278D20.239-0.269

由图4a)可知，白车身左右侧角度曲线基本一致，前部载荷加载点附近，扭转角度最大.在车身后部约束处扭转角度很小，从车身前部到后部，扭转角度变化值不断减小.由表3可知，右门框的变形量最大，为0.911 mm，变形率为0.047%，通过计算可知白车身前扭转刚度为12 557.5 N·m·(°)-1，低于目标参考值(13 000 N·m·(°)-1)，前扭转刚度需要优化.

由图4b)可知，白车身左右侧角度曲线基本一致，在车身前部约束点附近角度变化很小，从车身前部到后部，扭转角度逐渐增大，在载荷加载点附近，扭转角度达到最大.开口变形量最大在左门框处，为1.092 mm，变形率为0.067%，变形极小，通过计算可知白车身后扭转刚度为11 123.5 N·m·(°)-1，低于目标参考值(13 000 N·m·(°)-1)，后扭转刚度需要优化.

3 白车身模态分析

将汽车视为一个多自由度的振动系统，当外界对其有激励作用时就会产生振动容易引发共振现象.汽车共振将导致一些不良后果，如结构件可能过早发生疲劳损坏、车内噪音变大、NVH性能降低、整车保护层被破坏、门窗的密封性降低、整车结构性能不足等.模态分析即对车身固有频率及振型向量进行分析，从而了解车身刚度特性，避免产生共振现象.

假定车身结构系统处于无阻尼且不施加外界载荷的情况，求解前20阶自由振动模态，进行车身结构的自由振动分析.白车身的前6阶模态振型表现为刚体模态，所以其模态频率为零.在工程应用研究当中，一般把第7阶模态称为白车身模态的一阶模态.在不考虑刚体模态的情况下，求出车身的静刚度以及车身的7阶～20阶，共14阶模态结果，并结合各工况下主要开口变形情况对车身进行评价，前14阶的模态频率值见表4.

表4 白车身前14阶模态频率

对于白车身的研究，低阶模态对车辆性能影响较大，故一般重点研究其低阶模态振型，即整车的一阶弯曲模态和一阶扭转模态.图5a)为频率为27.99 Hz下的整车一阶扭转模态振型.车身前后绕x轴扭转，前后振动幅度较大，图5为z向位移，需经过计算转化为扭转角，计算后可得最大扭转角为0.073 5，发生在该模态振型的腹部.当汽车遇到急速转弯时，由于左右车轮受到载荷不同，容易产生车身前后扭转模态.这样容易产生共振现象，破坏汽车的行驶安全性，造成车身结构的破坏.图5b)为频率为28.26 Hz下整车一阶弯曲模态振型.弯曲振动沿着车身的z轴方向，弯曲振动的振幅主要集中在车身的顶部和前部，最大位移达到7.882 mm.当车辆在凹凸的道路上行驶时，容易发生白车身的弯曲模态振型.当这一阶模态振型出现时，产生的车身共振现象，破坏车身结构性能，影响整车的NVH性能.在正常路面上行驶时，路面对汽车的激励频率低于20 Hz，所以设置车身的一阶模态频率要高于20 Hz，不低于23 Hz为宜，求解的白车身一阶扭转模态频率为27.99 Hz，一阶弯曲模态频率为28.26 Hz，在正常路面上行驶时，达到设计要求.

图5 车身各阶模态振型图

4 车身结构优化

4.1 灵敏度分析

车身结构优化设计前通常要先进行灵敏度分析，然后依据分析结果来进行优化设计[8].

1) 一阶模态灵敏度分析 在车身静动态特性影响的因素中，零件材料，厚度以及横截面抗弯惯量是进行车身零件结构研究的主要参数，其中车身厚度对车身性能以及轻量化影响较大，因此，确定以板壳单元厚度为设计变量，以车身质量、静刚度特性以及整车低阶模态频率为性能约束条件，以车身轻量化为目标的灵敏度优化函数，从而进行车身各个性能参数的优化.从车身265个零件中，分别选取灵敏度最大和最小的前10个进行分析.利用灵敏度分析分别得到目标函数及约束变量对设计变量的灵敏度，进行一阶扭转和一阶弯曲模态灵敏度分析，通过分析可以得到对整车一阶模态固有频率影响较大的零件PID号，通过PID号查到对应零件，A柱与纵梁连接处，车身座椅后横梁部位对一阶扭转模态灵敏度影响大，影响一阶弯曲模态频率的主要是地板、车身顶盖处零件.

2) 刚度灵敏度分析 保持车身静态性能分析时的实验条件不变，对白车身进行刚度灵敏度分析，得到对车身前后扭转刚度与弯曲刚度灵敏度影响最大的零件PID号.计算得到的灵敏度数值既有正值也有负值.当数值为正值时，且相对灵敏度的绝对数值越大，表明增加相同单位质量，提高的静刚度或模态值越大，性能指标与质量关系呈现正相关；若灵敏度数值为负值时，绝对值越大，减少相同单位质量，反而会使车身刚度或模态频率提升越多，性能指标与质量关系呈现负相关.如果相对灵敏度的绝对值越小，说明该零件质量的灵敏度与车身结构性能的相关性很低.

4.2 车身结构优化设计

灵敏度分析的过程主要表现为结构响应值对设计变量进行求导，从而确定结构响应中敏感系数最高的零件.采用优化相关零件厚度的方法.选取对目标函数影响较大的20个零件厚度优化值结果见表5，结果精确到0.1 mm.

表5 设计变量厚度优化结果 mm

通过厚度优化虽然可以达到性能要求，但是增加了质量.因此，为了达到轻量化目的，在对车身厚度进行优化的同时还需对基础模型进行结构改进.根据基础模型车身的结构做如下改进：①车身后纵梁接头铸件沿x方向延长50 mm；②车身后座椅靠背处增加倒八字横梁，见图6.

图6 结构改进图

经过迭代运算，得到优化后白车身模型质量为277 kg，较初始模型质量减轻9.2%，达到了轻量化的要求.优化后的灵敏度对比见图7，左侧为优化后的白车身模型，右侧为新的基础模型.由图7可知，车身A柱与前舱连接处、顶盖边缘外板、前风挡横梁、C柱等处进行了厚度的加强，减厚的主要在车身前防撞梁处、车身地板、车身后横梁等处.

图7 白车身结构件灵敏度优化对比图

根据表5中零件板厚的变化值，对相关零件进行厚度优化，计算优化后的有限元车身的静刚度和模态参数.结构改进的基础模型在灵敏度优化前后的白车身结构性能参数，见表6.由表6可知，结构改进的基础模型在进行灵敏度优化后的弯曲刚度比优化前降低了2.1%，但是仍然远高于目标参考值(12 200 N·mm-1).同时，优化后的白车身前扭刚度提升了11.1%.扭转刚度不足的车身后部经过优化后高于目标参考值(13 000 N·m·(°)-1)，扭转刚度提升17.8%.并且，经过灵敏度优化，车身质量降低9.2%，达到轻量化目标，白车身整车性能得到提升.

表6 白车身优化前后性能参数变化

5 结 论

1) 以某全铝车身为例，将白车身焊点的位置、数量和间距布置等进行简化，建立白车身有限元模型.

2) 计算并分析车身的弯曲刚度、扭转刚度以及模态特性并进行优化.优化后白车身的刚度特性与模态特性均达到要求.

3) 根据灵敏度分析的结果对车身进行结构优化，经过优化，质量降低9.2%，达到轻量化目标.