王海军，聂孝亮，刘海业，王岩

(中国洛阳电子装备试验中心，河南 洛阳 471000)

0 引言

探测跟踪雷达是现代防御体系的重要组成部分[1]，在导弹防御、威胁目标探测、精确制导、作战支援、阵地防护等领域发挥着重要作用[2-3]。对目标进行准确的角度测量是进行有效探测跟踪的前提，对于目标的定位、跟踪和武器引导具有重要意义。单脉冲测角方法由于其测角精度高、抗干扰能力强等特性，被广泛用于各种探测跟踪雷达中[4]。同时，极化阵列雷达[5]能够准确获取目标的极化信息[6]，并通过极化技术和阵列技术提高雷达抗干扰、分辨多目标、遂行多任务的能力，是当前探测跟踪雷达发展的主流之一[7]。

采用极化匹配单脉冲测角方法的极化阵列雷达(polarization match array radar,PMAR)可以对目标角度进行精确测量[7]，实现有效的探测跟踪。PMAR在抗干扰、目标识别、成像等领域明显优于传统单极化阵列雷达，是一种重要的新体制雷达[8]。PMAR充分利用了阵列雷达抗干扰能力强、多目标分辨力高的优点，并能够利用目标的极化信息[9]，进一步提高目标角度测量精度。极化匹配[10]单脉冲测角方法是对单脉冲测角[11]方法的改进，对H极化通道和V极化通道测量结果进行虚拟极化匹配接收。由于极化匹配单脉冲测角阵列雷达采用了阵列天线、虚拟极化匹配技术等手段，使得其对传统的压制干扰和角度欺骗干扰具有很强的抗干扰能力[12]，但会受到极化干扰的影响。交叉极化干扰[13]是利用雷达天线主极化与交叉极化接收矢量之间的不一致性[14-15]，发射与雷达工作频率相同、极化与雷达天线主极化正交的电磁波去照射雷达，从而达到角度干扰的目的。通过暗室测量结果和外场雷达测量等结果可以看出，在多数情况下目标的交叉极化散射并不比共极化散射弱，同时由于单脉冲雷达天线方向图具有复杂的极化结构，这使得雷达的定向误差会敏感于回波的极化。据俄罗斯文章报道，某型振幅和差单脉冲雷达在接收正交极化信号时，使等强信号方向图相对于正常位置形成了2°的偏移，相当于波束宽度的0.51倍，对雷达的正常工作形成了严重干扰。由于交叉极化干扰不要求具备在空间上分离的多个干扰源，使得其对于重要目标防护或导弹突防方面具有极大的应用潜力[16]，对探测跟踪雷达构成了严重威胁[17]，并已得到广泛应用，如具有交叉极化干扰角度欺骗能力和极化分集能力的APECS-II型干扰机等。开展交叉极化干扰对探测跟踪雷达测角影响分析具有重要意义。

本文分析了交叉极化干扰对极化匹配单脉冲阵列雷达测角影响，研究证明探测跟踪雷达的测角性能会受到交叉极化干扰的较大影响，并随着干扰强度的增大测角误差越来越大。

1 极化匹配单脉冲测角方法

极化匹配单脉冲测角方法的思路是充分利用极化信息来增强信号，利用多个阵元的接收信号估计目标回波极化状态，依此对每个阵元的2个极化通道信号进行虚拟极化匹配接收，然后采用常规的阵列雷达单脉冲技术得到目标角度。

极化阵列天线采用由双正交偶极子对构成的均匀线阵，阵元间距为半个波长。设定阵元沿y轴均匀排列，2个正交偶极子分别沿x轴和y轴排列，x轴为水平极化方向，y轴为垂直极化方向。这里只考虑俯仰方位向的一维角度测量，限定回波位于Oyz平面，即方位角φ=π/2，俯仰角θ∈[-π/2,π/2]，如图1所示。

图1 极化阵列天线结构示意图Fig.1 Polarized array antenna structure diagram

阵列雷达极化匹配单脉冲测角方法流程图如图2所示。首先，根据接收信号生成的极化相干矩阵估计回波的极化状态，并依此对2个极化通道的接收信号进行虚拟极化匹配，得到信噪比最大化的匹配输出。然后根据单脉冲测角原理实现目标角度测量。

图2 阵列雷达极化匹配单脉冲测角方法Fig.2 Angle measurement method of polarization-matched single-pulse array radar

1.1 回波极化状态估计

实现虚拟极化匹配的关键在于准确估计回波极化状态。采用相干矩阵特征分解方法估计目标回波极化状态，相干矩阵最大特征值对应的特征矢量即为电磁波的极化矢量[18]。包含N个阵元的阵列雷达接收的信号矢量可以表达为

(1)

任一平面波的电场可用矢量形式表示为E(t)=(Ex(t),Ey(t))T，其极化信息可以由极化相干矩阵完全表征为

C=〈E(t)EH(t)〉.

(2)

式中：〈·〉表示求统计平均;H表示共轭转置。

为了应用方便，常常将统计平均转化为集合平均，并用空域采样代替时域采样，进而得到回波极化相干矩阵的最大似然估计

(3)

(4)

式中：Tr(·)为矩阵的秩；Det(·)为矩阵的行列式。

极化相干矩阵最大特征值对应的特征矢量即为回波极化状态的估计：

(5)

1.2 虚拟极化匹配单脉冲测角

(6)

虚拟极化匹配后阵列输出为

ZT(z1，z2，…，zN).

(7)

则和差波束输出为

(8)

式中:θ0为波束指向；s(θ0)为和、差波束幅相加权系数，s(θ0)=(ejφ1,ejφ2,…,ejφN)T,φN=-2π(n-1)·d·sinθ0/λ,d(θ0)=wd⊙·s(θ0)=(1,…,1,-1,…,-1)T⊙s(θ0)。

根据单脉冲测角公式(9),可得角度测量值:

(9)

2 交叉极化干扰对极化匹配单脉冲雷达测角影响分析

基于极化匹配的单脉冲雷达测角方法关键在于准确估计回波极化状态，所以如果在其回波极化状态估计过程受到交叉极化干扰，使得估计得到的回波极化状态与真实的目标回波极化状态不符，则会带来较大的角度测量误差。

假设极化阵列雷达采用双极化工作模式，即发射水平极化波同时接收水平极化回波和垂直极化回波，然后根据接收到的水平极化波和垂直极化波分量进行回波极化状态估计，进而对每个阵元2个极化通道的信号进行虚拟极化匹配接收。同时，极化阵列雷达采用的是单脉冲模式，只需要一个脉冲就可以完成测角。所以，在仿真中当进行回波极化状态估计时从目标处释放交叉极化干扰信号，当进行单脉冲测角时停止释放交叉极化干扰信号，使得估计得到的回波极化状态与真实的目标回波极化状态不符。由于天线的虚拟极化与目标回波极化不匹配，带来极化阵列输出信号的信噪比下降，导致测角误差增大，以此来分析交叉极化干扰对极化匹配单脉冲阵列雷达测角影响。交叉极化干扰对极化匹配单脉冲阵列雷达测角影响流程图如图3所示。

图3 交叉极化干扰对极化匹配单脉冲阵列雷达测角影响流程图Fig.3 Flow chart of influence of cross-polarizationinterference on polarization matching single-pulse array radar angle measurement

当雷达受到交叉极化干扰时，接收到的信号矩阵变为

(10)

式中：Ec为雷达收到的交叉极化干扰信号。则干扰情况下的特征矩阵估计为

(11)

(12)

经过以上分析可知，由于回波极化状态估计受到了交叉极化干扰，使得最后根据极化匹配算法得到的测角存在较大误差，雷达的探测跟踪性能下降。值得注意的是，处理过程中式(6)中的阵元接收信号yi不包含交叉极化干扰信号。

3 仿真分析

图4给出了极化匹配测角性能与交叉极化干扰强度的关系曲线，交叉极化干扰强度单位为dB，是与目标共极化分量的比值。根据实际情况，设定阵列雷达处于双极化工作模式，即发射水平极化波，同时接收水平极化回波和垂直极化回波，目标回波的交叉极化分量比共极化分量小20 dB。

图4 极化匹配测角性能随交叉极化干扰强度变化曲线Fig.4 Polarization matching angle measurement performance curve with cross-polarization interference intensity

从图4可以看出，水平极化单脉冲测角性能明显优于垂直极化单脉冲测角性能，经过极化匹配处理后得到的测角性能更趋向于水平极化单脉冲测角性能，当交叉极化干扰强度为-30 dB时，极化匹配测角性能几乎与水平极化单脉冲测角性能曲线相交，就证明了这一点。随着交叉极化干扰强度的增大，极化匹配测角误差逐渐增大，因为交叉极化干扰强度越大，使得目标回波极化状态估计越不准确，对接收信号进行虚拟极化匹配后，得到的信噪比与水平极化单脉冲测角相比没有提高反而降低，最终导致极化阵列测角性能的下降。

表1给出了探测跟踪雷达测角性能下降率rd=(RMSEc-RMSE)/RMSE×100%与受交叉极化干扰强度jc之间的对应关系。

表1 雷达测角性能下降率与交叉极化干扰强度关系Table 1 Relationship between radar angle measurement performance degradation rate and cross-polarization interference intensity

从表1中可以看出随着交叉极化干扰强度增大，测角性能明显下降。当jc=0 dB，即干扰强度与回波强度可比拟时，雷达测角性能下降率就可达到15%左右，说明探测跟踪雷达测角性能易受交叉极化干扰影响。

经过以上的仿真分析可知，采用极化匹配单脉冲方法测角的极化阵列雷达受到交叉极化干扰时，测角性能会降低，并随着交叉极化干扰强度的增大测角误差越来越大。

4 结束语

本文研究了交叉极化干扰对极化匹配单脉冲阵列雷达测角影响。首先阐述了阵列雷达极化匹配单脉冲测角方法，分析了回波极化状态估计和虚拟极化匹配接收2个关键环节。然后，理论分析了交叉极化干扰对极化匹配单脉冲阵列雷达测角影响，从数学上证明了该干扰可带来极化匹配测角的误差项，导致测角精度下降，并给出了交叉极化干扰对极化匹配单脉冲阵列雷达测角影响流程图。最后，对极化阵列雷达的测角性能进行了交叉极化干扰仿真，得到了RMSE随交叉极化干扰强度的变化曲线。仿真结果表明，交叉极化干扰会导致阵列雷达测角性能的下降，并随着交叉极化干扰强度的增大测角误差越来越大。本文研究了交叉极化干扰对极化匹配单脉冲阵列雷达测角影响，为分析雷达战场生存能力和受干扰情况提供了一种有效方法，为实现雷达的有效探测跟踪提供了一种有益参考。