不同工艺下TaN薄膜中残余应力的研究*

2019-10-25杨高峰

陶瓷 2019年8期

杨高峰

(榆林化工能源学院陕西榆林 718100)

前言

表面薄膜科学是微电子、光电子和磁工业的物理基础，是现代社会技术进步的科学保证[1]。在微观以至原子水平上研究和操纵表面让我们能够理解许多具有重要技术意义之器件的制作与运行[2]。表面技术，从广义上讲，它是一个十分宽广的科学技术领域，是具有极高使用价值的基础技术[3]。随着我国工业的现代化、规模化、产业化，以及高新技术和现代国防用先进武器的发展，对各种材料表面性能的要求愈来愈高[4]。20世纪80年代，被列入世界10项关键技术之一的表面技术，经过20余年的发展，已成为一门新兴的、跨学科的、综合性强的先进基础与工程技术，形成支撑当今技术革新与技术革命发展的重要因素[5]。材料表面技术与工程是把材料的表面与基体作为一个统一系统进行设计和改性，以最经济、最有效的方法改善材料表面及近表面区的形态、化学成分、组织结构，并赋予材料表面新的复合性能[6]；使许多新构思、新材料、新器件，实现了新的工程应用。我们把这种综合化的，用于提高材料表面性能的各种新技术，统称为现代材料表面技术[7]。

运用现代的表面沉积方法，在部件或衬底表面上沉积出厚度为100 nm至数微米厚的一种沉积技术，称为薄膜沉积技术[8]。薄膜技术的内容包括薄膜材料、薄膜沉积制备技术、薄膜分析表征[9]，结合实际应用或工程应用，还包括薄膜设计与选择技术等[10]。从现代表面薄膜沉积制备技术方法上讲，这里所指的现代表面薄膜沉积方法主要是“气相沉积”的薄膜制备，它包括物理气相沉积和化学气相沉积2大类[11]。在笔者研究中采用物理气相沉积的方法制备了TaN薄膜，研究其制备工艺对残余应力的影响，从而得出最优工艺，为薄膜的制备提供借鉴。

薄膜的变形和脱落使其在实际应用中受到很大限制。一般说来，薄膜脱落是因拉伸应力所致，而压缩应力主要引起薄膜产生变形[12]。对制取薄膜的某一性质的要求，会因应用对象的不同而有所偏重，但希望薄膜内应力小的要求往往是一致的。笔者通过对制备氮化钽薄膜工艺中的基体温度、反应气体流量、功率、工作气压等工艺参数对薄膜的组织、成分、结构、残余应力的影响进行研究，以期探索出使得薄膜残余应力最小的制备工艺。

1 实验部分

1.1 实验设备

JGP450-PECVD200型高真空磁控溅射镀膜系统；FEI Quanta 200 FEG型电子扫描显微镜；超声波清洗器KQ5200型；菲利普公司生产的X’Pert PRO型X射线衍射仪；X-350A型X射线应力测量仪。

1.2 实验材料

靶材：Ta；纯度：99.99%；工作气体：Ar；纯度：99.99%；反应气体：N2：纯度：99.99%；基片：单晶Si片，镀膜前用酒精超声清洗10 min；

1.3 薄膜的制备过程

1.3.1 薄膜制备条件

本底真空5×10-4Pa；直流反应磁控溅射；靶基距：70 cm；基体温度：25～300 ℃；

1.3.2 基材前处理

基材前处理的目的是清除基材表面的油污积垢、氧化物、锈蚀等污物，确保基材表面平整、清洁、光亮、提高膜层和基材的附着强度[13]。如果基材表面抛光不平，未彻底清洁，存在附着物、锈斑或氧化层，镀膜时这些缺陷处易出现点状针孔、剥落、“发花”等现象。

一般而言，基材的前处理工艺流程大致相同，但对具体的基材，考虑到其自身特性，其前处理方法要适当调整。本实验所用的材料是Ni-Ti合金和载玻片。

对于载玻片：由于其表面光滑，光洁，基本干净，只需要进行表面清洗即可。将试样放到超声波清洗器中，加入酒精，清洗15 min取出烘干，装入基片夹即可。

1.3.3 溅射

首先用机械泵将工作室内的气压抽至1×10-1Pa，开热偶规和分子泵电源，但分子泵显速器到达400时，关V4开闸板阀再开电离规，由分子泵将工作室内的气压抽至5×10-4Pa，气压值由ZDF-520复合真空计来测量。当需要在制备过程中加温时，打开烘烤单元进行加温，用温控仪将温度控制在设定温度，由室温至300 ℃之间变化。当温度升至设定温度，真空度达到要求时，关电离规，打开气体流量显速仪清洗后调至阀控，再开Ar、N2气瓶，往真空室内充入工作气体氩气和反应气体氮气，氮气的流量由质量流量计来控制，单位是SCCM(mL/s)，通过调节闸板阀来控制总压，总压由压强控制仪来控制，一般设定为0.5 Pa左右。采用直流金属靶进行溅射时，应打开电源先预热5～10 min，此后开启电源，逐渐增加电压直至起辉，然后将功率调至所需要的数值。然后无论是直流溅射还是射频溅射，在打开挡板之前，最好都先预溅射2 min，目的是将表面的杂质及其它污染物溅射在挡板上，以增加基片上薄膜的纯度，然后移开挡板进行溅射[14]。溅射之后，关闭直流或射频电源，停止充入工作气体，如果在溅射沉积薄膜过程中有加温行为的话，此时可以关闭烘烤单元，停分子泵。最后，把制备好的薄膜样品从溅射室内取出来，编号封装，以待进行各项性能的检测。

1.4 薄膜的表征

1.4.1 物相的测定

本工作利用菲利普公司生产的X’Pert PRO型X射线衍射仪来分析薄膜的相及膜厚。测试条件如下：铜靶；电压40 kV；电流40 mA；扫描角度范围30°～80°；步长0.05°/s；扫描速度0.1°/s。利用标准的PDF卡片对膜的物相进行标定。

1.4.2 组织形貌观察

分辨率：高真空模式与环境真空模式：30 kV时3.5 nm；低真空模式：30 kV时<15 nm；最大样品电流2 μA；真空<6×10-4～4 000 Pa(高真空、环境真空、低真空模式)；自动对中样品台，X=Y=50 mm；Z=50 mm(其中电机驱动25 mm)，可连续旋转360°，可倾斜-15°～+75°。

1.4.3 残余应力测试

采用X-350A型X射线应力测定仪，随机选取试样表面区域，测试沉积样品表面的残余应力数值，由仪器自动生成相应的残余应力值。试验时X管高压22 kV，管流6 mA，根据材料选择扫描范围139°～126°，2θ扫描步距为0.1°，计数时间为6s，重复扫描范围两次得衍射峰，选取Ψ角分别为0°、45°，入射、发散狭缝分别为2 mm。其中K为应力常数。

计算原理根据公式：

(1)

式中：E——弹性模量，单位为MPa，采用纳米压痕法直接测得；

μ——薄膜材料的泊松比(查得TaN的泊松比μ为0.22)；

θ0——无应力下的布拉格角(取实测值)，根据以上数据求得试样的K值。

根据布拉格衍射方程2dsinθ=λ和立方晶系面间距公式，求出残余应力。根据布拉格定律及弹性理论可以导出，应力值σ正比于2θ随siN2ψ的斜率M，即：σ=K×M此处由应力测定仪自动完成测量并给出最终结果。

2 实验结果及分析

薄膜材料是由它所附着的基体支承着，薄膜与基体之间构成了相互约束相互作用的统一体。这种相互作用宏观上以两种力的形式表现出来：一是表征薄膜与基体接触界面间结合强度的附着力；二是反映薄膜单位截面所承受的来自基体约束的作用力——薄膜应力，通常指内应力，即应力是由薄膜本身的微观结构所决定的，而不是由外力加载所引起的，薄膜与基体间附着力的存在是薄膜应力产生前提条件。

膜基结合力的大小是衡量薄膜性能的一项重要指标，膜基结合力的大小与薄膜制备过程中的很多因素有关：反应气体流量、基片温度、功率、工作压力、偏压等。因此，研究工艺参数对薄膜性能的影响是十分必要的。笔者就以上面描述的几个工艺参数为变量，通过扫描电镜(SEM)、能量散射谱(EDS)、X射线衍射仪(XRD)、残余应力测试仪等方法，研究了工艺参数变化对薄膜残余应力、组织、成分、相结构等的影响。

2.1 反应气体流量的影响

表1列举了不同反应气体流量即不同氮分压下的TaN薄膜制备工艺。其中Ar：N2比值如表所示，但气体的总流量是恒定的，均为20sccm，目的是为保证溅射TaN薄膜过程中的工作压力。根据表1制得3种不同TaN薄膜后对其进行SEM、EDS、XRD及残余应力测试，其结果将在以下的内容中进行分析。

表1 不同反应气体流量下TaN薄膜制备工艺

2.1.1 薄膜组织形貌及成分

采用FEI Quanta 200 FEG型电子扫描显微镜对薄膜进行分析，所得不同氮分压下的组织形貌和表面成分分别如图1和2所示。

由图1可知：N2流量越高，薄膜的晶形越好。在氮化钽薄膜的生长初期，沉积原子凝结聚集成直径达1～10 nm的岛状晶核，随着沉积原子的到来，有些岛与岛可合并生长，有些岛则不能合并，而是按各自结晶方向生长、横向扩展和弯曲延长，在岛与岛之间留有狭窄的“空道”裸露在衬底表面，使薄膜表面看上去呈网状或称沟道结构。随着岛状结构的继续生长，“空道”被沉积原子逐渐填充，需要一定填充时间才能消除绝大部分空隙，形成生长晶柱与空隙相互围绕的蜂窝状连续体薄膜，构成连续体薄膜需要生长的薄膜厚度至少约100 nm。

(a)Ar∶N2=18∶2 (b)Ar∶N2=16∶4 (c)Ar∶N2=12∶8

图1不同氮分压下薄膜的表面形貌FESEM照片

(a) Ar∶N2=18∶2

由图1结合以上的分析认为可能是由于随着氮气流量的升高，岛合并变得越来越容易，使得留有的空隙减少，从而使薄膜变得更加致密，薄膜内部的缺陷增加，薄膜的机械性能发生改变。

表2 氮分压与TaN薄膜中成分关系

由图2和表2可知：N2流量越高，薄膜中氮含量越高。当N2增加时薄膜成分向化学计量比的TaN靠近。在磁控溅射薄膜过程中，低压气体放电效应使得真空环境中的Ar、N2成为能量很高的等离子体状态，与Ta靶碰撞发生能量的交换和化学反应，当入射离子的能量在100 eV～10 keV范围时，离子会从靶表面进入靶的内部，与构成靶材的原子和电子发生碰撞。如果反冲原子的一部分到达靶的表面，且具有足够的能量，那么这部分反冲原子就会克服逸出功而飞离靶表面沉积在基片表面。由于反冲原子和等离子体的能量都很高，不同原子间会发生键合反应。升高反应气体的流量，那么发生反应的几率也就随之升高。氮气流量的升高，使得溅射在基片上的薄膜中氮化钽的含量升高。

图3 不同氮分压下薄膜相结构

2.1.2 不同氮分压的TaN薄膜相结构

根据表1制得不同氮分压下的TaN薄膜，采用菲利普公司生产的X’Pert PRO型X射线衍射仪进行相结构的分析结果如图3所示。

峰按角度从小到大依次为(111)、(200)、(220)。由图可以看出当Ar∶N2为18∶2时虽然有衍射峰出现但峰强很小，说明薄膜大部分是处于非晶态的。随着N2含量的增加当Ar∶N2达到16∶4时(111)衍射峰的强度很高并且比较尖锐这说明TaN薄膜已经基本完成了非晶态向立方晶态的转变。氮分压进一步升高可以发现(200)峰有所增强而(111)峰和(220)峰的峰强明显降低，TaN薄膜的择优取向发生了明显的变化。同时根据SEM对于表面形貌的观察发现，氮分压的升高使得晶粒尺寸变细，随着氮含量的增大使得薄膜的结晶状态变好。与以往的研究相似，随着氮含量的增加膜的结晶结构的变化为：原始为单质β-Ta随N2含量的增加首先转变为密排六方的Ta2N，随氮分压的进一步提高产生面心立方TaN与密排六方Ta2N这两相，如再增加氮气的含量将得到单一的面心立方结构相，这与EDS的测试结果是相符合的随着氮分压的增加，Ta与N的原子比逐步有2∶1趋向1∶1。

2.1.3 反应气体流量对残余应力的影响

表3 不同反应气体流量下TaN薄膜残余应力测试结果

表3为不同反应气体流量下TaN薄膜残余应力的测试结果，根据表3得到了如图4残余应力的变化曲线。

由图4可见，随着氮气分压的升高，薄膜的残余应力也随之升高，且残余应力均表现为拉应力。升高N2分压，高能的N2与Ta反应的几率增大，薄膜中TaN的含量就增高由于N2原子的半径与Ta的原子半径比0.75/2.09=0.359<0.59形成的化合物具有简单的晶体结构称为间隙相。这种间隙相的TaN的密度为14.4 g/cm3，与金属Ta的密度16.6 g/cm3相比，略为减小。所以增高反应气体N2的流量使得薄膜的密度减小，表现为薄膜所受的拉应力越来越大。

图4 不同氮气分压下残余应力

2.2 基体温度的影响

2.2.1 薄膜组织形貌与相结构

不同基体温度的薄膜溅射工艺如表4所示。图5和图6分别为不同基体温度下的薄膜表面形貌以及基体温度为300 ℃时的截面形貌。

表4 不同基体温度下TaN薄膜制备工艺

(a) 300 ℃ (b)25 ℃

图5不同基体温度下薄膜的表面形貌FESEM照片

在不同的基体温度下溅射TaN薄膜，用SEM对TaN薄膜进行微观结构分析发现：高温下有利于薄膜的生长，可以产生较大晶粒，结晶致密。观察图5基体温度300 ℃下的截面形貌发现，高温下的制备的薄膜表面平坦，除一突起处外，无明显缺陷。而由于较低的温度不利于薄膜的生长和结晶，因此所溅射的薄膜晶粒细小，微观缺陷略大，如果对室温下的TaN薄膜截面进行观察它的平整度应略次于300 ℃时的形貌。

图6 基体温度300℃下薄膜的截面形貌FESEM照片

图7 不同基体温度下薄膜的相结构

由图7不同基体温度下薄膜的相结构可知，薄膜结晶状态很好，且两温度下，薄膜具有相同的晶体结构。通过各个衍射峰的对比，并没有出现有明显择优取向的晶面，说明在不同基体温度下，沉积的TaN薄膜的晶体结构没有变化。均为面心立方结构。

2.2.2 基体温度对残余应力的影响

表5 同基体温度下TaN薄膜残余应力测试结果

表5为不同基体温度下TaN薄膜残余应力的测试数据，由此可以得到如图8所示的曲线。

由图8可知：基片温度升高，薄膜残余应力也随之升高。莫夫章和迪姆森首次提出了可按沉积薄膜的条件将生长薄膜结晶特征划分为3种晶带区域的模型，简称为M-D模型。该模型提出：沉积薄膜的结构取决于薄膜生长的条件和随后出现的演变，包括初始形成的分立晶核、晶粒边界迁移和结晶过程中发生的所有变化。M-D模型认为薄膜的生长温度是决定其晶型的一个重要参数。通过观测多种材料的薄膜的晶粒的生长及再结晶过程发现，基片温度Ts与薄膜材料的熔点Tm之比Ts/Tm是决定晶型结构的一个共性参量。M-D模型按Ts/Tm比值将沉积薄膜结构划分为3个晶带区域，其基本特点为[15]：

晶带区域Ⅰ：0.1

晶带区域Ⅱ：0.25～0.30

晶带区域Ⅲ：Ts/Tm>0.45，薄膜大多由各向同性的等轴晶粒构成，具有明亮的表面和密实的膜体，基本上接近材料的晶型特征。

在本工艺下，基片的温度25 ℃和300 ℃均较低。薄膜的生长按晶带区域Ⅰ的特点生长。即薄膜由带圆顶的锥状晶柱构成，晶柱随温度升高而变粗，晶柱间产生贯通薄膜的空隙。产生的应力为拉应力，且随温度的升高，应力增大。

图8 不同基体温度下残余应力

2.3 功率对薄膜残余应力的影响

2.3.1 薄膜组织形貌与相结构

不同功率下薄膜溅射的工艺如表6所示。采用SEM、XRD等方法得到的表面形貌及相结构如图9、图10所示。

表6 不同溅射功率下TaN薄膜制备工艺

由图9可见：溅射功率越高，薄膜的颗粒越大。150 W溅射的薄膜的颗粒比50 W的要大好几倍。溅射的功率越大，使得溅射沉积的原子能量越大，其对应的温度也越高，也就有利于沉积晶柱变粗和晶粒的长大。

(a)150 W (b)100 W (c)50 W

图9不同溅射功率的组织形貌

由图10可知：随着溅射功率的增大，溅射沉积薄膜的结晶态越好，50 W时由于功率太低，溅射离子的能量不是特别高，N2还不能够断裂其自身的共价键而与Ta键合。所以在50 W功率下，XRD只测得没有发生化学反应的Ta。随着功率的升高，在100 W和150 W时，离子的能量足以使化学反应顺利进行，但由于两种功率相差不大，所以该反应也无多大变化。反应生成的产物具有相同的相结构。

图10 不同溅射功率的相结构

编号实测弹性模量E (GPa)实测θ0值应力常数K残余应力(MPa)(a)155.2130.359-51373(b)136.8132.297-4151480(c)171.7129.398-58179

2.3.2 溅射功率对残余应力的影响

表7为不同功率下TaN薄膜残余应力测试结果，由此可以得到溅射功率对薄膜残余应力的影响曲线如图11所示。

图11 不同溅射功率下残余应力

由图11可见：随着沉积功率的降低，薄膜的残余应力不是呈线性变化的，而是先增大后减小，呈抛物线形式变化。这是因为，不同功率下沉积的速率是不同的，功率越大沉积速率越大，减小沉积功率沉积速率也就随之减小。但由于在本实验中，除功率这一变量外其他工艺参量均相同，即沉积溅射时间等参数均相同。因此，减小功率使得溅射的薄膜厚度也在减小。而薄膜的厚度和残余应力并不是呈线性关系变化的，薄膜厚度的变化，使薄膜结晶状态与基体界面性质发生变化。就本实验而言，厚度对应力的影响和功率相同，即保持同向变化。

2.4 工作压力的影响

表8 不同工作气压下TaN薄膜制备工艺

不同工作压力的薄膜制备工艺如表8所示。不同工艺下制得的薄膜表面形貌如图12。由图12可以看出，可知工作气压越高，薄膜相对越致密，颗粒也越细。

(a)0.3 Pa (b)1.0 Pa

图12不同工作压力的薄膜形貌

采用X-350A型X射线应力测量仪测得不同工作压力下的残余应力如表9所示，由此可得曲线如图13所示。

表9 不同工作压力下TaN薄膜残余应力测试结果

图13 不同工作压力下残余应力

由图13曲线可知：工作压力的增大，薄膜的残余应力也增大。即使对同一物质而言，不同的工作气体压强可以使薄膜内产生性质完全不同的内应力。一般说来，薄膜的脱落是有拉伸应力所致，而压缩应力主要引起薄膜产生变形。对制取薄膜的某一性质的要求会因应用对象的不同而有所偏重，但希望薄膜内应力小的要求往往是一致的。经前人对工作Ar气压强对溅射沉积W薄膜残余应力的影响显著，所以，这项研究薄膜残余应力与工作气体压强相关性的分析很具有代表性。反应气体不是自然性的掺入薄膜内，或是被沉积原子层埋入薄膜内。而是低工作压强条件使那些轰击生长薄膜的快速Ar分子或是反射Ar离子运行足够长的自由程和保持更大比分的携带能量，因而具有较大的贯穿深度和掺入薄膜的几率[15～16]。正是由于大量的Ar元素掺入薄膜内产生大的晶格常数，使低工作Ar气压强条件生长的TaN薄膜呈现了较高的原子密度和较低的拉伸应力。

2.5 残余应力机理分析

基于薄膜残余应力的重要性，研究薄膜残余应力是很有意义的。从量子力学的角度通过原子云模型来解释应力的产生机理，从而促进薄膜应力产生机理的理论研究。为了使分析问题简化，在此进行的残余应力产生机理分析都是基于简单立方晶体结构。通过类比电子云，假设晶体中的原子以原子云的形式存在，把处于束缚态的原子的概率分布定义为原子云，晶体的晶格常数的变化是由于原子云的变化所引起的。

在原子云假设的基础上，建立势能函数，用来求原子的概率分布的变化即原子云的变化，通过讨论原子云的变化来讨论基体以及薄膜晶格常数的变化，从而确定薄膜应力的产生机理。对于三维的薄膜和基体，在讨论其内应力的产生时，一般只需考虑其二维的势能函数即可，但是二维的势能函数建立以及计算分析也是很复杂，因此建立一维的势能函数，把一维线性谐振子模型作为要建立的势能函数，易于理论分析。

定义势能函数表达式为：U=1/2(mω2χ2)

其中U为势能，m为原子的质量，ω为常量，表示振子的固有角频率，x为此一维坐标。其函数图形如图14，其中a为晶体的晶格常数。

图14 一维线性谐振子势能函数图

理论推导

根据势能函数：U=1/2(mω2x2)

其薛定谔方程为：

则薛定谔方程可改写成：

解这个方程可以得到：

(2)

(3)

图15 n=1和n=2时原子的概率分布

图15示出了n=1和n=2时原子的概率分布。

由式(2)可知，在晶体中原子的能量是量子化的，而且其存在一个零点能，这在很多文献中均有讨论。对于式(3)，联系图15中原子的概率分布，可以得出，随着原子能级的增大，原子云将变大，就使晶体的晶格常数变大以及上述势能函数发生变化。但是对于晶体中的原子，还受到原子间的键合力影响，这个键合力的作用将使原子变小，这样由于键合力的作用，原子云并不会变为无穷大，而是增大最终达到一个平衡的状态，最终导致原子能级增大会使晶体的晶格常数变大，也就会使晶体出现热胀冷缩现象。而当这个键合力不能够束缚住这两个原子云的时候，将使两原子云之间的键断裂或变成其它类型的键。对于不同的晶体材料，其势能函数、键合方式、键合力以及两原子云的势能最低点都不同，这就导致了其温度降低时，不同的晶体材料从某一温度到另一温度的热胀冷缩量一般都会不同。

通过类比电子的能带理论，认为原子在晶体中也会出现能级分化，进而出现能带，两能带之间也将其称为禁带，并且提出一个假设，在不考虑电子的热运动的前提下，晶体的热导是和原子能带的带宽度有关的，就好像导体、半导体、绝缘体和电子能带的禁带宽度有关类似；也就是说禁带宽度宽的晶体的导热能力差，禁带宽度窄的晶体的导热能力好，晶体的导热系数是由其原子的禁带宽度决定。

在一些薄膜制备过程中，要求基体温度一般都较低，而在物理气相沉积的过程中，入射原子只有在很大动能的情况下才能到达基体，这样就使吸附原子、成核原子的能量一般都大于基体原子的能量，而吸附成核原子的能量大意味着其能级较基体原子能级高。

首先不考虑本征应力，假设薄膜与基体原子相同来分析热应力的产生。薄膜的生长方式是通过入射原子在基体表面运动、成核、长大成岛、岛的联并最终形成薄膜的。在薄膜与基体原子相同的情况下，由于入射原子能量高，吸附原子的原子云就比基体原子的原子云大，就使薄膜比基体晶体的晶格常数大，出现了薄膜与基体晶格的不匹配，并且它与基体的晶格是由匹配到不匹配再到匹配这样一个循环的过程(如图16所示，图中圆圈表示原子云的大小)，当冷却以后，薄膜与基体的温度趋于一致，二者原子云一样大，于是就产生了热应力。而且在那些薄膜与基体的晶格不匹配处，产生的残余张应力是最大的，也是薄膜最有可能开裂的地方，这就说明了薄膜开裂为什么大多都不在一处。在本实验中在以氮气分压为单一变量的工艺中，制备的TaN薄膜为单一的面心立方结构。其晶格常数为a=0.433 99 nm与金属Ta相比(Ta的晶格常数为a=0.329 59 nm)，TaN的晶格常数较大，其对应的原子云也比Ta大。在实验中增大N2流量，TaN的含量也随之升高。估且把TaN和Ta混合的膜看做是由一种原子构成的。那么TaN的含量越高，假设这种原子的原子云就越大，其对应的晶格常数就越大，与基体的晶格常数相差就越大。所以升高N2的流量所制备的薄膜的残余应力就越大。与实验所得数据相吻合。同时也说明了为什么在溅射制备薄膜的时候，加大功率因素，就更加容易出现薄膜开裂，因为加大了功率因素，也就加大了入射原子的能量，这样吸附原子的原子云就会更大，薄膜与基体的晶格不匹配度就会加大，这就增加了薄膜的张应力，增加了薄膜开裂的可能性。在本实验中，在以溅射功率为单一变量的工艺中，所制薄膜的残余应力测试结果表明，在功率由50 W增大到100 W时，残余应力增大，与该理论吻合。从100 W增大到150 W时所测结果与该理论不符，分析认为这可能是由薄膜厚度的迅速增加引起的。对于工作压力对残余应力影响的解释，已在前文中详细介绍，这里不在赘述，亦可采用本节采用的机理对其进行解释。由此可见，原子云的概念可以很好地解释热应力的形成。

图16 热应力的形成机制

其次分析本征应力的产生。当基体原子与吸附成核原子不同的时候，由于原子类型的不同，它们两原子间的键合力就不同，导致两原子云之间的势能最低点不同，使薄膜与基体在相同温度下的势能函数不同，于是即使在相同的温度下薄膜与基体原子的原子云的大小也会不同，最终导致基体与薄膜的晶格常数不匹配。但这并不能说明只要基体材料与薄膜材料不同就会出现晶格不匹配，因为晶格常数有很多因素所共同决定，只有在基体与薄膜的晶格常数不同的情况下，由于晶格常数的不匹配才会有本征应力的出现。由此可以得出，本征应力的产生是由于基体与薄膜的晶格常数不匹配造成的，而晶格常数的不匹配是由于薄膜与基体的不同(导致势能函数、键合力和势能最低点的不同)和原子云大小的不同所共同作用的结果。

而不同材料的原子云随着温度的增大(减小)的比例一般是不相同的，这样温度的不同对于不同的材料一般也会有热应力的出现，这就是膨胀系数导致薄膜热应力出现的根本原因。薄膜的残余应力还受其结构的影响，薄膜的晶化条件的变化必然会引起薄膜结构的改变，从而引起薄膜残余应力的变化。就如以基体温度为变量的实验所表明的那样，随着薄膜晶化温度升高，薄膜的晶化条件发生改变从而导致薄膜残余应力呈变大的趋势。