文/中山市石岐中心小学大信学校

当前，“有效教学”“高效课堂”已成为中小学课堂教学关注的热词，主要表现为教师教学容易，学生学习愉快，师生默契合作，教学气氛和谐，教学过程严谨，教学效果好等标准。然而，在这些华丽课堂教学的背后，往往停留在课堂教学中知识内容的教材表层，固化了对解题技巧与熟练掌握的知识获得，学生对知识的获得往往只停留在表层，难以产生更为深入知识内核的学习，在知识的构建层面达不到更深入的体验、理解和运动，在知识的运用和创新上不够等。

为此，在当前深度学习口号提出的背景下，知识再建、问题解决、身份构建、高阶思维等深度学习的要素已逐步受到越来越广泛的重视。小学数学的学习虽然处于知识水平学习的初级阶段，但要注重深度学习，教师要重视对学生数学核心素养的培养，加深和拓宽对知识的理解和实践运用。根据学生小课题研究式学习的教学探索，我们发现学生在小课题研究式学习中，表现出更有兴趣更积极主动地去学习。究其原因，实践和创新起到了重要的作用，这也是深度学习中问题解决学习的重要一环。本文结合自编内容《校园空调冷凝水流量统计调查》学生小课题研究的教学案例研究，试述深度学习与小学数学融合的教学实践探索与思考。

一、小课题研究的选题背景——问题引领

深度学习不应该停留在机械的知识获得，而是在知识获得的过程中，不断地去积极思考，让学生通过分析、归纳、总结和反思，不断上升到对数学学习更高的层面，运用数学知识解决生活中的实际问题。

教师在开展深度学习下的课题研究式学习，一方面可以让学生通过综合运用所学知识，去探究发现未知领域的结论(本质、规律、原因等)；另一方面可以很好地将“学、思、用”紧密结合起来。

如学生在学习了统计知识后，产生了思考：统计知识与我们身边有着怎样的密切联系？当从问题解决的表层来处理，教师通过引导学生从身边的生活实际便可以举出很多的例子，可以顺利地解决这个问题。

然而，如果从深度学习的角度出发，“统计的应用”可以成为小课题研究式学习的选题背景。即随着地球污染问题越来越严重，提倡环保、践行环保越来越深入到每个人的心中。如何将环保意识渗透给每个孩子？统计与环保有关联吗？

通过设计《校园空调冷凝水流量统计调查》数学小课题作业，通过所学过的整数、小数的综合运算，求平均数、列表、画图等内容，运用观察法、调查法、统计、整理分析数据等，了解在使用空调制冷过程中，空调压缩机会产生大量的液态水，具体每天会产生多少升的水，这些水可以用来做什么等，强化学生节约水资源环保意识。经历实地观察，在实践调查、小课题研究中来逐步认识统计知识与节约环保的联系，培养学生多思维、多角度、多途径地发现实际问题中包含的数学信息的能力。

二、整体设计小课题教学内容，让课题研究式深度学习课程化

深度学习中课题研究式学习的发生需要教师的在教学中的引导和设计，如通过专题研究，课后小调查作业等方式，此外还可以整体设计小课题教学内容的方式，让课题研究式深度学习系统化、课程化。

《校园空调冷凝水的回收统计》小课题研究，是以统计与环保两个关联内容的融合来开展的研究式学习。结合实际生活，统计数据与环境保护内容之间的相关性也可反映在家庭水龙头滴漏问题的统计调查中。了解在家庭中水龙头滴水情况，计算1个、10个、100个、1000个、10000个水龙头一个晚上的漏水量等。此外环保与统计领域还有如家庭汽车二氧化碳排放的统计调查以及家庭塑料袋白色污染问题的统计调查等。

在此基础上，通过综合运用环保与统计的调查内容，根据学生的年龄特征和知识结构，设计适用于小学数学五年级上册的课题研究式学习内容《统计与环保》。该课程是在学习了小数的乘除法、统计表、平均数与复式条形统计图的基础上，通过综合运用所学知识，了解统计与环保的联系。通过小组实践活动收集数据收集到的第一手数据，去完成相关的复式条形统计图，让学生进一步认识到数据中所包含的信息，并发展数据分析的概念。教学内容编排如下：

统计与环保1

统计与环保2

三、学生小课题研究式深度学习下的教学探索

深度学习应更加注重知识的系统性，以及学科思维的整体性，要跳出知识内容的明显，关注其知识内容隐藏的数学方法、数学思考和数学思想等。重点是引导学生在学习过程中体验各种关系，丰富情感和思维活动。进而衍生出深度学习理念下的小课题探究式学习活动。因此，小课题研究式学习课程的设计具有实验的可操作性，可实施性等特点。力求通过学生自主实验、收集整理数据、分析数据的过程，在教师的引导下为学生带来深刻的体会，让学生在数学活动中感受学习价值的重要意义，提升学生的对未知领域的探究欲望。

(一)重视数学与生活的联系，培养学生应用数学的意识

深度学习的学生小课题的教学设计应加强数学与现实生活的联系，培养学生应用数学的意识。如在校园里通过观察发现，大家通常都忽视了空调冷凝水的排放。通过安排学生分小组观察、跟踪采集冷凝水，收集数据、整理分析数据，来发现空调冷凝水回收的意义和价值。如通过家庭水龙头滴水小调查、家庭小汽车尾气排放小调查以及垃圾袋白色污染物的调查等，了解数学统计知识在现实生活广泛应用等。

(二)凸显综合性和实践性

深度学习凸显了课题研究式课程的综合性和实践性的特点。《新课程标准(2011版)》指出：“‘综合与实践’的教学，重在实践，重在综合。”《环保与统计》小课题教学设计编写，要求学生在课前要开展实际调查、统计，在课堂上进行数据的整理分析、制作统计图、类比推算等，进一步挖掘知识内容，感受大数据在现实生活中的强烈冲击。教师要认真组织学生观察、收集数据，运用所学知识和方法，了解环境保护与统计的密切联系。这些活动要求学生参与自己的活动，并在参与这些活动时体验数学。

(三)培养学生在解决问题中的钻研意识

深度学习中的课题研究式学习方式是提高学生解决问题能力和创造性地灵活运用知识的重要途径。教学内容的设计体现在引导学生发现问题、提出问题，培养学生的问题意识和创新意识。通过问题引导，让学生带着综合运用所学知识内容，通过实践调查、统计分析、类比推算，不断积累数学活动经验，提高学生解决问题的能力。面对过程中的复杂新和曲折性，教师在教学过程要善于鼓励、激发学生的兴趣，保持对某一问题研究的长期性关注，不断加深其对问题研究的深度和广度，提升小课题研究式学习的钻研意识，此次提升问题解决的能力和水平。

(四)重视培养学生的探究能力与合作能力

深度学习需要注意在活动中积累经验，在实践操作中可以展现学生的思考过程，交流经验，激发创造潜力。《校园空调冷凝水的回收统计》的小课题教学内容的设计注重自主探究与合作学习相结合，通过探究式学习，合作交流试活动，相互学习、营造良好的学习氛围，以探索实践为激发学生的学习兴趣。