周思，吴小冬，潘嵩

（1.柳州孔辉汽车科技有限公司 性能集成部，广西 柳州 545005；2.浙江万向系统有限公司柳州工厂， 广西 柳州 545006；3.上海汇众汽车制造有限公司技术中心，上海 200122）

前言

汽车结构轻量化，就是在保证结构的强度和安全性能的前提下，尽可能的降低质量，节约成本，减轻整车质量，提高动力性、操稳性、舒适性及燃油经济性等。而拓扑优化技术作为提高性能和减轻结构质量为目标的一种新兴的结构设计方法，目前被广泛地运用于国外车企的结构概念设计阶段，近年来，拓扑优化技术也受到国内越来越多车企及零部件制造商的青睐并实际运用到项目开发中。

1 拓扑优化概述

拓扑优化（Topology optimization）是一种根据给定的负载情况、约束条件和性能指标，在给定的区域内对材料分布进行优化的数学方法，是结构优化的一种。结构优化包括拓扑优化、尺寸优化、形貌优化以及形状优化等。各种优化方法的应用如图1 所示。

图1 结构优化方法

拓扑优化中常用的拓扑表达形式和材料插值模型方法有：均匀化法（Homogenization Methid）、变密度法、变厚度法及拓扑函数描述方法，本文用到的是变密度法。

变密度法是1992 年Mlejnek 提出的，属于用材料描述方式的结构拓扑优化方法。变密度法中常见的两种模型方法：固体各向同性材料惩罚模型（SIMP）和材料属性的有理近似模型（RAMP），本次对转向节的拓扑优化选用SIMP 模型，变密度法的基本思想是引进人为的可变密度的材料，其相对密度和弹性模量之间的关系也是假定的，同时将每个单元的伪密度作为设计变量，将结构拓扑优化问题转化为材料最优分布问题。变密度法中的伪密度是指材料密度和材料特性之间的一种对应关系。而其中的SIMP 或RAMP 模型通过引入惩罚因子对中间密度值进行惩罚，使其中间密度向0-1 聚集，拓扑优化设计结果能很好的逼近实体和孔洞分明的0-1 优化结果，变密度法具有程序实现简单，计算效率高，应用简单等特点，在连续体拓扑优化分析中分析应力、频率、位移、动力响应等分析问题[1]。

2 汽车前转向节拓扑优化的数学模型

2.1 左前转向节概念设计模型

本文研究的是某车型前转向节铁件转铝件的结构设计，故在转向节概念设计阶段，结合总布置给予的最大空间及布置硬点，设计了转向节的拓扑结构，如图2 所示。

图2 转向节概念设计结构

2.2 多工况拓扑优化表达式

拓扑优化是研究在设计域内得到合理的材料分布，使结构刚度最大化的问题。在多工况下的刚度拓扑优化问题中，每一个不同的载荷工况将对应不同的最优拓扑结构。

工程中通常把刚度最大问题等效为柔度(compliance)最小化问题来研究，柔度值为单元总应变能值，更加方便计算与提取[2]。因此静态多刚度拓扑优化的目标函数为：

式中：m 为载荷工况总数；ωk为第k 个工况的权值；q为惩罚因子，且q≥2；Ck（ρ）为第k 个工况的柔度目标函数；Ckmax为第k 个工况柔度的最大值，即由优化前原结构分析得到的应变能；Ckmin为第k 个工况柔度的最小值，即为填充材料后的模型进行分析得到的应变能；ρ 为设计变量即材料密度；V（ρ）为优化后结构的有效体积；V0为结构的原始体积；f 为体积约束的百分比。

3 转向节拓扑优化

采用Altair HyperWorks 中的Optistruct 模块进行优化求解。

3.1 转向节有限元模型的创建

在Hypermesh 对概念设计模型进行网格划分,如图3 所示，红色集合为非设计空间，蓝色集合为设计空间即拓扑优化区域。材料为铝合金，弹性模量为69000MPa，泊松比为0.33，密度为2700kg/m3，并考虑加工因素指定拔模方向为中心孔轴线方向。

图3 转向节有限元模型

基于道路路况下对整车在制动、转向和车轮跳动等典型工况下进行多体动力学分析，获得轮毂中心、减振器安装点、转向球销点、制动卡钳安装点及下摆臂球销点的受力情况，以此作为转向节静态分析的载荷边界条件，见表1。载荷通过RBE2 刚性连接到转向节各安装支架上。

表1 左前转向节的载荷工况

3.2 优化结果

计算经过28 次迭代后的结束，优化的拓扑结果如图4所示。可以看出，经过多目标拓扑优化后结构的载荷路径较清晰，并生成原转向节没有的肋板状结构，这些肋板是结构刚度得到提升的重要因素。

图4 转向节优化结果

4 方案设计与验证

4.1 转向节详细设计

图5 转向节详细设计

优化结果可以通过Optistruct 的OSSmooth 模块输出igs格式的几何模型，作为几何模型的参照物。转向节的新方案设计需要结合实际加工工艺及结构工程师的经验进行设计。图5 是转向节重新设计结构。

4.2 新结构强度验证

将图5 结构重新划分网格，进行制动、转向及跳动等三个工况的静力分析，分析结果如图6，7，8 所示。

图6 制动工况应力云图

图7 转向工况应力云图

图8 跳动工况应力云图

从分析结果可以看出，应力最大值205MPa 出现在车轮跳动工况，而铝合金的许用屈服极限为230MPa，由此可见，设计结构满足强度要求。

4.3 新设计结构与原结构质量对比

转向节原结构为铁件，如图9 所示。

图9 某车型转向节结构

其与新设计结构质量对比见表2 所示。

表2 新设计结构与原结构质量对比

由此可见，新设计的铝合金转向节比原结构铁件转向节质量轻48%，减重接近50%，对整车轻量化设计有一定的贡献。

5 结论

通过拓扑优化，指定设计空间和优化目标，使用Optistruct 软件求解和优化，可以得到初步的材料的载荷传递路径，给 结构详细设计提供了有力的支撑，大大提高结构工程师的工作效率的同时，降低成本，使结构轻量化设计得以实现。值得注意的是，优化结果只是给结构设计提供参考，具体的结构设计还要依靠结构工程师的大量经验积累及思维能力，本文的结构不是唯一解，不同的设计师有不同的思路，但是整体的传递路径还是大同小异。