黎秋萍

（华东交通大学 材料科学与工程学院，南昌330013）

车辆轻量化是节能减排的主要措施，其能够提升车辆的动力性、增加燃油利用率和降低尾气排放量[1-2]。在满足各项静动态性能设计要求的同时，对车辆各子系统及其零部件进行轻量化设计已经成为汽车行业的研究热点。汽车轻量化的实施应用有助于提升车辆的制动性能、加速性能和操稳性能，并且有助于降低整车的噪声和振动，从而提升车辆的舒适性和可靠性。

多连杆后悬架系统作为运动型多用途汽车的主要组成部分，其与车身和车轮相连，当车辆行驶时，其承受来自车身的振动载荷和路面激励等多重载荷。下控制臂是多连杆悬架的重要受力部件，其外侧与转向节相连，内侧与后副车架相连，均通过衬套连接，其工作过程中要承受多种载荷的作用，其各项性能直接影响整车的安全性和可靠性。在满足各项性能的前提下，对下控制臂进行轻量化设计，有利于减轻后悬架系统的重量，节约生产成本，同时能够提升燃油经济性，具有重要的实际工程应用意义。

陈东等[3]基于模态仿真分析和模态实验测试对某前悬架系统的副车架料厚进行优化分析，前副车架能够减轻2.3 kg，同时也能够满足模态设计要求，但是未对强度性能进行校核分析。于用军[4]等应用有限元方法对某下控制臂进行强度仿真分析，并且采用优化技术得到最佳的结构，使其重量降低19%，但是未其对模态性能进行校核分析。李成[5]基于拓扑优化技术和单一目标的方法对某麦弗逊悬架下控制臂进行轻量化设计，优化后其模态性能和模态性能均有所提升，其重量减轻1.1 kg，但是优化时只考虑了单一目标，未同时兼顾模态性能、强度性能和重量性能。黄河[6]首先基于有限元方法对某汽车悬架下控制臂进行强度和模态仿真分析，然后对其结构进行轻量化优化设计，优化之后其各项性能满足要求，并且重量减轻32.2%，但是未对轻量化方案进行试验测试，缺乏可靠度。

为了对某运动型多用途汽车的后悬下控制臂进行轻量化设计，首先对其进行模态性能分析和模态试验测试，然后进行极限强度性能分析，再进行多学科多目标轻量化设计，获取最佳的结构参数，最后进行道路可靠性验证。

1 模态性能分析

1.1 模态分析原理

下控制臂的运动微分方程为[7-8]

式中：[M]为下控制臂的总质量矩阵；[K]为下控制臂的刚度矩阵；{}为下控制臂的加速度向量；{q}为下控制臂的位移向量。

式（1）对应的特征值方程为

式中：ω为下控制臂的固有频率。通过求解式（2）即可得到下控制臂的固有频率及其振型。

1.2 建立有限元模型

后悬下控制臂模型如图1所示，其主要由底板、上板、左纵梁、内加强板和下板等构成，下控制臂总重量为6.7 kg，各个部件的厚度均为3.0 mm，材料也均为QSTE460，其屈服强度为460 MPa。

图1 后悬下控制臂模型

将后悬下控制臂三维数模导入有限元前处理软件Hypermesh中，由于各个部件都是钣金件，因此抽取其中面并作适当的几何清理修复，采用Automesh功能并且基于4 mm 的Mixed 单元对其进行网格离散化处理。为了减少应力集中现象，螺栓孔处作两层四边形的网格单元。各个部件之间的焊缝连接通过采用一排相互垂直的四边形单元模拟，外侧连接点、内侧连接点和弹簧安装点均采用刚性单元RBE2连接，并且建立相应的材料属性，以此建立后悬下控制臂有限元模型。

1.3 模态性能结果

基于Nastran 软件释放后悬下控制臂安装点的所有自由度，对其进行自由模态分析，提取其除前6阶刚体模态之外的前两阶模态频率，得到其第1 阶和第2阶模态频率分别为234.5 Hz和317.2 Hz。

图2 后悬下控制臂弯曲模态振型（第1阶）

图2为该后悬下控制臂的第1阶模态振型，由图2可知，其特征表现形式为弯曲。

图3为该后悬下控制臂的第2阶模态振型，由图3可知，其特征表现形式为扭转。

后悬下控制臂通过转向节与车轮相连，当后悬下控制臂的固有频率处于轮胎的激励频率范围之内时，会发生共振风险，从而使后悬架系统产生噪声和振动，影响乘坐的舒适性。车辆轮胎的激励频率为[9]

图3 后悬下控制臂扭转模态振型（第2阶）

式中：c为声速，r为轮胎半径。该运动型多用途汽车的轮胎半径为0.3 m，因此其轮胎的激振频率为180.5 Hz。由此可知，该后悬下控制臂前两阶频率均处于其轮胎激励频率之外，可以避免其发生共振，符合模态性能设计要求。

2 模态试验

为了对该后悬下控制臂的模态分析结果进行验证，搭建后悬下控制臂模态试验平台，在后悬下控制臂上合理设置14个测试点，使用柔性绳索将下控制臂悬空放置，以使其处于自由状态，采用模态试验专用锤敲击下控制臂的各个部位产生激励，并且基于多点激励多点响应的方法[10]进行测试，见图4。

图4 后悬下控制臂模态试验台

图5为模态试验得到的第1 阶振型，由5 可知，其模态试验振型表征为弯曲，与其仿真分析振型相同。

图6所示为模态试验得到的第2 阶振型，由图6可知，其模态试验振型表征为扭转，也与其仿真分析振型一致。

如表1所示，为后悬下控制臂模态试验值与仿真值对比结果。

图5 模态试验弯曲振型（第1阶）

图6 模态试验扭转振型（第2阶）

表1 后悬下控制臂模态频率试验值与仿真值对比

由表1可知，该下控制臂第1阶模态分析频率的精确度为97%，下控制臂第2 阶模态分析频率的精确度为96.2%。综上所述，该后悬下控制臂的建模及分析具有比较高的精确性和可行性。

3 强度性能分析

3.1 整车受力分析

后悬架系统的典型工况主要分为后制动工况、跳动工况和转弯工况，该运动型多用途汽车的前轴荷为1 250 kg，后轴荷为1 350 kg，车辆的质心高度为0.7 m，车辆的轴距为3.0 mm，车辆的轮距为1.8 m。

（1）后制动工况

式中：FZ1为轮胎垂向受力；FX1为轮胎纵向受力；MF为车辆的前轴荷；MR为车辆的后轴荷；g为重力加速度；H为车辆的质心高度；L为车辆的轴距；a1为车辆的后制动加速度，取1.2 g；μ为地面附着系数，取1.0[11]。

将各个数据代入式（4）和式（5），可得

（2）跳动工况

式中：FZ2为轮胎垂向受力；a2为车辆的跳动加速度，取3.5 g。

将各个数据代入式（6），可得

（3）转弯工况

式中：FY3为轮胎横向受力；B为车辆的轮距；a3为车辆的转弯加速度，取1.2 g。

将各个数据代入式（7）和式（8），可得

3.2 载荷提取

后悬架系统主要由上控制臂、下控制臂、拖曳臂和后副车架等组成，为了更加精准地获取强度载荷，对后悬架各个组成部件进行有限元建模并且作柔性体处理，采用ADAMS/Car软件输入后悬架系统的各个硬点坐标、建立各个子部件、导入各个柔性体、定义连接关系、输入车辆弹簧的刚度曲线和各个连接衬套的刚度曲线等，最终搭建后悬架系统动力学模型，如图7所示。

图7 后悬架系统动力学模型

根据后悬架系统动力学模型及理论受力载荷进行静载求解分析，获取车辆分别在后制动工况、跳动工况和转弯工况时，后悬下控制臂与后副车架连接点、弹簧安装点和与转向节连接点的力和扭矩。

3.3 强度性能结果

基于提取的各个工况载荷，并且采用惯性释放方法[12]对该后悬下控制臂进行强度性能分析。图8为该后悬下控制臂在后制动工况时的应力云图。由图8可知，该下控制臂在后制动时的最大应力值为335.9 MPa，位于其下板外侧工艺孔处。

图8 制动工况的应力云图

图9为该后悬下控制臂在跳动工况时的应力云图。由图9可知，该下控制臂在跳动时的最大应力值为270.6 MPa，处于其上板外侧工艺孔边缘。

图9 跳动工况的应力云图

图10为该后悬下控制臂在转弯工况时的应力云图。由图10可知，该下控制臂在转弯时的最大应力值为123.4 MPa，位于其上板中间位置。综上所述，该后悬下控制臂在后制动、跳动和转弯时的最大应力均低于其材料屈服强度，其安全系数均较高，均能够满足强度特性要求。

图10 转弯工况的应力云图

4 轻量化设计与分析

4.1 优化模型

通过模态性能分析和强度性能分析可知，该下控制臂具有优化的空间和潜能，故在满足各项性能的同时，对其进行优化设计与分析，以达到轻量化的目的。将该下控制臂各个零部件的厚度作为设计参数，将其总重量最小化、模态性能最大化和强度性能最小化作为响应。为了最大限度地降低其疲劳断裂风险，其强度安全系数应该大于1.2，故该下控制臂在各个工况下的最大应力均应低于384 MPa。与此同时为了确保其模态性能，该下控制臂前两阶模态频率的下降率不能超过10%，据此构建优化模型：

式中：Weight 为下控制臂的总重量；Brake 为下控制臂在后制动工况时的最大应力；Bump为下控制臂在跳动工况时的最大应力；Cornering 为下控制臂在转弯工况时的最大应力；Modal1为下控制臂的第1 阶模态频率；Modal2为下控制臂的第2 阶模态频率；a为下控制臂底板的厚度；b为下控制臂上板的厚度；c为下控制臂内加强板的厚度；d为下控制臂下板的厚度。

4.2 多学科多目标优化分析

基于Isight 多学科多目标优化平台[13-14]集成有限元前处理、各个工况的强度性能分析和模态性能分析，根据优化数学模型设置设计参数及其范围、目标响应函数和约束条件，并且采用多岛遗传算法[15]对该后悬下控制臂的结构参数进行优化分析。

4.3 轻量化结果

表2给出经过多学科多目标优化之后得到的该下控制臂最优设计参数，即：底板厚度为2.7 mm，上板厚度为2.6 mm，内加强板厚度为2.5 mm，下板厚度为2.8 mm。

图11 多学科多目标优化平台

表2 优化前后的各个设计参数量与响应

根据最优的结构设计参数，对其模态特性进行验证分析。如表2所示，优化后该下控制臂的第1阶模态频率为216.9 Hz，较优化之前，其频率降低了7.5%。其第2阶模态频率为290.3 Hz，较优化之前，其频率降低了8.5%。优化前后的模态特性基本一致，且均高于其轮胎激励频率，能够满足模态设计要求。

图12为优化之后该下控制臂在后制动工况时的应力云图。由图12可知，优化之后该下控制臂后制动的最大应力值为377.8 MPa，其安全系数为1.22。

图13为优化之后该下控制臂在跳动工况时的应力云图。由图13可知，优化之后该下控制臂跳动的最大应力值307.5 MPa，其安全系数为1.5。

图14为优化之后该下控制臂在转弯工况时的应力云图。由图14可知，优化之后该下控制臂转弯的最大应力值145.7 MPa，其安全系数为3.16。由此可知，优化之后，该下控制臂的最大应力均低于其材料屈服强度，其安全系数均大于1.2，符合强度性能设计要求。

图12 优化之后制动工况的应力云图

图13 优化之后跳动工况的应力云图

图14 优化之后转弯工况的应力云图

与此同时，由表2可知，优化之后，该后悬下控制臂的总重量为5.6 kg，较优化之前，其减轻了16.4%。在模态性能和强度性能均满足设计要求的同时，达到了轻量化的目的，减轻了后悬架系统的重量，能够提升车辆的动力性。

5 道路可靠性验证

为了对该后悬下控制臂的优化方案进行实车验证，基于多学科多目标轻量化设计得到的最佳结构参数，制造实际工程路试样件，并且检查其焊缝及其他工艺无缺陷，如图15所示。

图15 后悬下控制臂轻量化方案

将实际样件根据布置要求安装在路试车辆上，如图16所示。为整车状态下的后悬下控制臂。

图16 整车状态下的后悬下控制臂

基于整车道路试验标准，分别在鹅卵石路、石块路、比利时路、高环路和搓板路等路面进行整车道路可靠性试验，试验过程中该后悬下控制臂未发生异响和明显振动，整个试验完成后，未发现宏观的开裂现象，故该后悬下控制臂的优化方案通过了严格的实车验证。综上所述，该基于学科多目标的轻量化设计方法具有较高的可靠性和稳定性，具有较深的实际工程应用意义，为车辆的轻量化设计提供了良好的借鉴和参考。

6 结语

（1）采用有限元方法建立后悬下控制臂离散化网格模型，释放其连接点的所有自由度对其进行模态性能分析，得到前2 阶模态频率分别为234.5 Hz和317.2 Hz，处于车辆轮胎激励频率范围之外，符合模态特性要求。基于多点激励多点响应的方法对下控制臂进行模态试验，其频率的仿真值与试验值基本一致，分析精确度大于96%。

（2）基于后悬架系统动力学模型分析并且提取下控制臂连接点在后制动工况、跳动工况和转弯工况的载荷，采用惯性释放方法对其进行强度性能分析，该下控制臂在3 种工况下的最大应力分别为335.9、270.6 MPa 和123.4 MPa，其安全系数较高，均符合强度特性要求。

（3）基于Isight 多学科多目标优化平台集成有限元前处理、模态性能分析和强度性能分析，并且采用多岛遗传算法对其进行优化设计，得到了该后悬下控制臂的最优结构设计参数。优化之后，其前两阶模态频率变化不大，均大于其轮胎激励频率；在3种典型工况下的应力均低于其材料屈服强度，安全系数均大于1.2；总重量降低了1.1 kg，减轻了16.4%，在各项性能均满足设计要求的同时，达到了轻量化的目的，优化效果良好。

（4）根据试验规范标准对该后悬下控制臂的轻量化方案进行整车道路可靠性验证，试验过程中未产生异响和振动，试验完成后未发生开裂故障，因此该优化方案具有较高的可靠性。