陈 思,孙有朝,郑 敏

(南京航空航天大学 民航学院， 南京 210016)

重着陆是指飞机接地载荷超限的不安全事件，可能引发飞机起落架等机体结构受损的事故症候[1]，甚至造成机毁人亡的重大飞行安全事故。目前，飞机制造商、运营商及民航当局各方储存有重着陆相关的快速存取记录器QAR(Quick Access Recorder，QAR)数据，但是缺乏系统性的、基于数据技术的统计分析研究，针对重着陆的风险预警研究难以摆脱经验型定性风险分析与评估模式的局限性。

为了克服这类问题，王旭辉等提出模糊加权Markov模型方法，根据起落架载荷序列概率分布评价重着陆等级，实现对重着陆的风险控制[2]；汪磊等基于QAR数据建立了一种重着陆风险定量评价模型，通过重着陆判定参数的分布函数评价单机或机队重着陆风险[3]；刘俊杰等提出一种改进的Bow-Tie模型，通过数量统计量化分析重着陆原因和后果，为重着陆事件的预防和风险控制提供参考[4]。

适航标准将重着陆等不安全事件的发生概率限制在非常小的数量级，可从历史运营记录中获取的重着陆样本数量较为有限。支持向量机(SVM)理论是以结构风险最小化理论为原则[5]的机器学习方法之一，近年来越来越广泛地应用于故障诊断[6]、模式识别[7]等问题。相比于传统数据分析方法，其最显著的优点是利用较少量的训练样本就可构建具有较强拟合能力和泛化能力的模型，对于样本数量有限的重着陆风险研究具有适用性。本文结合飞机运营数据，基于自适应变异粒子群方法(AMPSO)改进的SVM分类理论建立重着陆风险预警模型，并结合案例分析对模型进行验证。

1 重着陆风险预警数据处理

1.1 重着陆风险预警参数识别

从数千飞行参数中筛选出能有效表征重着陆风险的飞行参数是重着陆风险预警的基础。重着陆风险预警参数承担两部分功能：(1)历史着陆样本的重着陆预警参数数据用于重着陆预警模型的构建，建立“重着陆预警参数-飞机是否发生重着陆”的有效映射；(2)作为飞机着陆阶段的实时监控参数，对运行中飞机进行重着陆风险预警。

从“人-机-环”角度研究飞机重着陆的发生机理及影响因素，确定重着陆风险影响因素关系(图1)。飞机着陆条件是引发飞机重着陆的直接因素，人为因素和环境因素通过对飞机着陆条件的改变影响飞机重着陆风险。

图1 飞机重着陆风险影响因素关系框图

1) 人为因素

人为因素影响表现为飞行员在着陆各阶段对飞机飞行状态的控制与调整，具体体现为下滑阶段对飞机飞行高度和下滑速度的控制[8]；拉平阶段拉杆时机、拉杆速度和拉杆量的把控，应防止出现拉平高、拉平低这两种着陆偏差[9]；平飘阶段飞行员的拉杆操作及驾驶杆与油门操作的配合等；接地阶段控制飞机的接地姿态并应对地面效应等情况[10]。其中任一环节出现偏差均可能增加飞机重着陆风险。

2) 环境因素

可能影响飞机重着陆风险的环境因素包括能见度、风切变、大侧风、结冰等。环境因素对重着陆风险的影响方式包括：(1)影响飞行员的判断与操作，例如能见度低可能导致飞行员对飞行高度和飞机姿态的误判；(2)影响飞机结构特性、气动特性和操作特性等特性，增加飞机着陆操作的复杂性与不稳定性，例如结冰改变水平翼面气动外形导致翼面升力变化，飞机失去动态平衡[11]；(3)直接改变飞机飞行状态，例如风切变的下沉气流直接将飞机“压”至地面。

3) 飞机着陆条件

飞机着陆条件主要包括飞机接地方式、接地姿态和接地运动状态三个方面。飞机接地方式分为前起落架接地和主起落架接地两类。飞机前起落架先接地的情况直接判定为重着陆。飞机主起落架先接地的情况，通过分析不同接地阶段飞机的俯仰角、横滚角等姿态，以及在垂直方向、绕横轴方向和绕纵轴方向上的运动和负载情况，确定接地阶段影响飞机重着陆风险的飞行参数。

通过上述3个因素的分析，选取无线电高度RALT(feet)、飞机重量GW(t)、垂直加速度VRTG(G)、垂直下降率IVV(feet/min)、侧向加速度LATG(G)、俯仰角PITCH(°)和横滚角ROLL(°)作为重着陆风险预警的候选参数。

通过观察重着陆风险预警参数的QAR数据可以发现，部分参数的量级存在较大差异，如垂直下降率(IVV)和侧向加速度(LATG)。需对风险预警参数集进行归一化处理，使得参数空间在各维度的分布均匀，模型具有较优的迭代速度和分类预测效果。归一化方法为：

(1)

1.2 重着陆风险预警数据集构建和重着陆风险预警参数提取优化

飞机无线电高度降至50英尺后进入着陆阶段，是重着陆研究的主要目标阶段。从飞机历史运营数据库中选取非重着陆样本和重着陆样本数据，以1 Hz频率提取飞机无线电高度50英尺至接地这一阶段内重着陆风险预警参数的QAR数据，建立重着陆数据集D(x,y)。其中，x为重着陆风险预警参数集，y为着陆样本的风险类别，分别表示如下：

x=(RALT,GW,VRTG,IVV,LATG,PITCH,ROLL)

(2)

(3)

在QAR中，ROLL和LATG的正负值表示飞机在不同方向上的横滚角度和侧向加速度，为方便计算并结合飞机结构对称性，取原始ROLL值和LATG值的绝对值用于建模。

为了减少噪声参数对风险预警模型运行速度和性能的不利影响，使用基于交叉验证(CV)的递归式特征消除(RFE)方法进行重着陆风险预警参数优化提取。

1) 风险预警参数集初始化

建立候选风险预警参数集S(0)={x1,x2,…,x7}，包含1.1节中全部的重着陆风险预警参数。

2) 风险预警参数特征重要度计算

运用交叉验证原则，针对第t次迭代时的数据集D(t)(S(t),y)建立SVM分类模型，通过求解SVM拉格朗日对偶问题计算出权重向量ω。

(4)

第k个风险预警参数的特征重要度为wk,表示为：

(5)

式(5)中，ωk为第k个参数的权重系数；αi为拉格朗日乘子；yi为第i个数据样本的类别；xik为第i个数据第k个参数的数值；n为数据样本容量。

3) 候选参数集更新

在候选参数集中去除重要度最低的风险预警参数，获得新候选参数集S(t+1)及其对应的数据集D(t+1)(S(t+1),y)，并代回第1.4.2节进行新一轮迭代，直至所有风险预警参数均被遍历去除。按参数被去除顺序的倒序对风险预警参数进行重新排序，获得特征优先级从高至低的参数序列W={xr1,xr2,…,xr7}。

4) 风险预警参数提取

首先选取优先级最高的参数构成第1级风险预警参数集W(1)={xr1}，然后依次加入下一优先级的参数，直至构成第7级风险预警参数集W(7)。基于交叉验证方法，针对每一级风险预警参数集建立SVM分类模型，计算分类准确率。最高准确率所对应的参数集为最优重着陆风险预警参数集，可用于建立重着陆风险预警模型。

2 重着陆SVM风险预警模型

经重着陆风险预警数据处理建立重着陆风险预警数据集，将其划分为训练集与验证集，通过SVM参数寻优、SVM模型训练与验证建立重着陆SVM分类模型，并结合对风险预警参数的实时监控实现重着陆风险预警，建立重着陆SVM风险预警模型。

2.1 SVM参数AMPSO寻优

通过将重着陆风险预警数据集映射至高维空间，构建重着陆风险的SVM存差非线性分类问题，求解SVM模型的最优分类面。

(6)

式(6)中，ω为最优分类面的法向量；b为偏置值；ξi为松弛变量，衡量模型分类预测结果与样本真实类别的偏离程度；c为惩罚因子，表示模型对错分样本的容忍度；φ(x)表示样本在高维空间的特征向量，在模型求解过程中，用RBF核函数[12]代替特征向量内积运算。

(7)

式(7)中，g值为RBF核函数参数。

c值和g值的选择是构建SVM分类模型过程中的重要问题。c值过大会产生过拟合现象，模型对新样本的分类预测准确度不佳；c值过小则会导致欠拟合，模型不能有效捕捉样本的数据特征。g值隐性定义了样本集的高维特征空间，若g值过大或过小，表明原始数据集被映射至并不适用的高维空间[13]，无法建立较优的分类模型；g值过小会导致支持向量的数量过多，影响模型运行速度。

因此，采用自适应变异粒子群方法(AMPSO)进行c值和g值参数寻优，其步骤如下。

步骤1粒子群初始化。

在2维解空间内，随机生成包含Npso个粒子的粒子群，给出第i个粒子的位置Pi和搜索速度Vi，即

Pi=(xi1,xi2),i=1,2,…,Npso

(8)

Vi=(vi1,vi2),i=1,2,…,Npso

(9)

步骤2极值跟踪。

第i个粒子的个体极值Pbesti和群体极值Pbestg为：

Pbesti=(pi1,pi2),i=1,2,…,Npso

(10)

Pbestg=(pg1,pg2)

(11)

以验证集分类预测准确度作为粒子当前位置的适应度值fitness，对个体极值和群体极值进行更新。

(12)

(13)

步骤3粒子搜索状态更新。

(14)

(15)

式(14)中，σ为惯性权数；c1和c2为加速度因子；rp1和rp2为取值在0-1的随机量。

步骤4自适应变异。

以一定概率对粒子位置某些方向上的坐标进行随机初始化，防止粒子陷入局部最优位置。对第i个粒子位置Pi的第j个参数进行自适应变异，并代回步骤2继续迭代。

xij=rp3(xjmax-xjmin)+xjmin,j=1,2

(16)

式(16)中，xjmax和xjmin分别为xj的上界和下界；rp3为取值在0-1间的随机数。

经过上述迭代过程，粒子群逐渐向解空间内的最优解位置靠拢，直至搜寻出最优解位置，获得c值和g值的最优值。

2.2 SVM模型训练与验证

基于训练数据集采用自适应变异粒子群寻优方法获得最优c值和g值，建立SVM分类模型，构建由重着陆风险预警参数至重着陆风险类别的映射。

将验证数据集的重着陆风险预警参数数据输入SVM分类模型，获得重着陆风险类别预测值(-1或+1)，与验证数据集的真实风险类别比对，计算SVM分类模型的预测正确率，验证所建SVM模型的可用性。

2.3 重着陆风险预警

在飞机运行过程中实时监控并提取重着陆风险预警参数数据，输入SVM分类模型，得到飞机重着陆风险预警结果。重着陆风险预警模型的整体建模流程见图2。

图2 重着陆风险预警模型框图

3 案例分析

从某A320机队的历史运营数据库中提取195个历史着陆样本，其中包含78个重着陆样本和117个非重着陆样本。以1Hz频率提取无线电高度50英尺至飞机接地阶段的重着陆风险预警参数数据，建立重着陆风险预警数据集，并划分训练集和验证集。

对数据集的重着陆风险预警参数数据进行归一化处理，经处理后的重着陆风险预警数据集示例见表1。

运用RFECV方法对风险预警参数进行优先级排序，获得优先级由高至低的候选参数序列W。

W={GW,VRTG,RALT,IVV,ROLL,LATG,PITCH}

(17)

根据优先级高低，依次组成7个级别的风险预警参数集，并计算相应的验证集分类预测准确率。见表2。

表1 重着陆风险预警数据集(示例)

表2 各级别风险预警参数集风险类别预测准确率

由表2可知，当选取优先度排序前6的参数作为风险预警参数时，所得SVM分类模型的验证集预测准确率最高。因此，选取飞机重量(GW)、无线电高度(RALT)、垂直加速度(VRTG)、垂直下降率(IVV)、侧向加速度(LATG)、横滚角(ROLL)组成新的重着陆风险预警参数集，并构建新的数据集进行参数寻优、分类模型训练与验证等环节。

以RBF核函数建立SVM分类模型，采用AMPSO方法计算SVM分类模型的最优c值和g值。见表3。

表3 重着陆风险SVM分类模型最优参数

经计算，未经参数寻优的初始SVM模型的验证集预测准确率为80.747 8%，经AMPSO优化的SVM分类模型的验证数据集的分类预测准确率为96.340 5%，分类预测准确性得到显著提升。

飞机运行过程中，当无线电高度下降至50英尺后，以1 Hz频率采集重着陆风险预警参数的实时数据，直至飞机接地。将数据归一化处理后输入SVM分类模型，得到飞机重着陆风险类别的预测结果(表4)，实现预警功能。由表4可知，飞机无线电高度进入50英尺后，风险预警结果为“重着陆”，发出警告；第6 s时刻预警结果变为“非重着陆”，警告解除；第12 s，飞机的空地电门显示“GROUND”，飞机接地，重着陆风险预警阶段结束。

表4 重着陆风险预警结果

4 结论

基于飞机历史运营数据给出了重着陆风险预警数据处理方法，从“人-机-环”三角度对重着陆风险预警参数进行了识别，并结合RFECV方法对预警参数进行了提取优化，建立重着陆风险预警数据集。基于SVM分类理论和飞行参数实时监控，提出了一种AMPSO优化的重着陆风险预警模型。以某A320机队为例进行风险预警，经验证该模型具有良好的重着陆风险预测准确率。针对重着陆风险预警的研究能为飞行员操作及飞机维修计划的制定与实施提供参考依据，具有重要理论与实践意义。