郭英波

【教学目标】

知识与技能目标：掌握植树函数的解析式、数学概念，能够灵活利用指数函数的性质来解题。

过程与方法目标：通过图像法探究指数函数的性质，掌握数形结合思想方法，形成完善的数学思维能力。

情感态度与价值观目标：懂得事物之间存在相互转化的关系，能够喜欢上发现式的数学探究活动，学会与他人紧密合作。

【教学重难点】

掌握指数函数的图像、性质及其迁移规律，客观分类底数，借此分析指数函数的性质。

【教学过程】

一、创设情境，引起学生思考

师：同学们，折纸是我国悠久的历史文化，那么大家试试看，一张纸最多可以折多少次呢？

这一问题情境可以唤起学生的质疑意识，使其认真利用大小不同的纸张来对折纸，归纳折纸的次数。由此，便可为本课探究开个好头。

师：同学们都做的很棒。那么大家能不能想一想，如果把折纸的次数与折后纸的层数看成是一个方程式，你会怎么表示呢？大家看一看，这个方程式跟我们平常见到的方程式有什么不同？

通过讨论，学生可以列出y=2x这个解析式，也积极展现了自己对这一方程式的理解。

生：我们平常见到的方程式，上标都是固定的，但是这个方程式的底数是固定的，上标却是不固定的。

师：没错，这就是我们本节课要探究的重要内容，它就是指数函数。

引出指数函数的概念，列出y=ax（a>0且a≠1，x∈R）。

师（提问）：为什么底数a的取值有这样的特点？

学生可以取特殊值，即a=1，a=0以及a<0，观察这两个算式的现实意义，得出结论，并正式为指数函数的探究做好准备。

二、小组合作，深化探究程度