应学海 张俊

【摘  要】针对航空工业某些关键工序过程中，由于安装配合误差、预紧力的存在，导致零件发生变形，从而影响后续安装过程。本文提出一种基于有限元的误差仿真分析算法，以直升机上的精加工折叠接头为例，计算其在预紧力载荷下的变形。通过数值拟合运算，得到误差与预紧力之间的函数关系。从而给出加工过程中装配的误差容限，为后续精加工操作提供依据。

【关键词】预紧力;变形;有限元;误差仿真

中图分类号：TH161    文献标识码：A

在机械生产过程中，误差不可避免地存在。而某些精加工过程中，微小的误差都能够影响加工结果，导致残次品产生，浪费人力物力，影响产品质量。尤其在航空工业中，精加工器件较多，往往因为某个环节处理不够精确，导致整个零件报废，点滴的误差很可能产生不可估量的隐患[1，2]。随着现代仿真技术的提高，采用计算机技术模拟加工过程可以准确反映整个加工过程中产生的零件变形状况，从而为后续生产设计提供可靠依据，改善加工工艺[3，4]。

本文以某型号直升机折叠接头为例，提出一种基于有限元的误差仿真分析方法，采用Hypermesh软件建立接头有限元模型，然后使用有限元对模型进行计算。得出预紧力与零件变形的离散关系，采用最小二乘法拟合出预紧力与变形量的关系曲线，根据曲线推导出最大容许预紧力以及配合误差极限并代入模型进行验证，从而指导后续装配工作。

1误差仿真计算原理

1.1 工装实体模型建立

采用CAD建立折叠接头以及夹具如图1所示，折叠接头的安装公差如图2所示。安装过程中使用螺栓将接头固定于夹具基座。基座设为尺寸准确的理想刚体，由于接头加工过程存在差异性，基座与接头会产生过盈配合或间隙配合。间隙配合时，需要使用较大螺栓预紧力固定接头，从而结构产生形变;过盈配合时，零件与基座接触面产生挤压力，导致结构形变。

孔1两轴线相对于中心线轴对称度公差为0.05mm，孔2两外端面的平行度公差为0.05mm。在安装过程中，由于配合误差影响造成结构变形超过许用公差，造成安装困难甚至安装失败。本文采用仿真计算可以准确提供安装技术参数，减小此类误差干扰。

1.2 误差仿真计算方法

平行度与轴对称度公差带示意图如图3所示。平行度公差t既是被测表面必须位于距离为公差值t且平行于基准表面的两个平面之间的区域[5，6]。线对称度公差R为被测线上任意点必须位于半径R的圆柱体内的区域[7，8]。

因此在计算误差过程中，以接头一侧为基准体，另一侧为测量体[9，10]。在测量体上选取平面和轴线上理论变形最大的点为测绘点，如图4所示①、②、③、④点。①、②点为孔2端平面上下顶点，③、④点为孔1内外边中心点。⑤点为基座与接头安装接触面最低点。

2折叠接头变形有限元仿真计算

2.1 有限元模型建立

本文采用Hypermesh软件进行有限元前处理，采用四面体对折叠接头进行网格划分。折叠接头材料为30CrMnSiA，其E=196GPa，u=0.3。为模拟实际工况，在螺栓头部一端施加固支约束，螺母与接头接触面施加均布载荷，不断加大载荷，计算折叠接头变形。施加固支约束端即为基准体，施加载荷端为被测体。有限元模型如图4所示。

间隙配合仿真过程，施加螺栓轴向载荷模拟螺栓预紧力，总载荷值由600N、800 N、1000 N、1200 N逐步增加，均匀分布于螺母与接头接触面，观察①、②、③、④测点位移变化。

过盈配合仿真过程，在工装接触面施加反向面载荷，模拟过盈挤压力，载荷由600N、800 N、1000 N、1200 N，逐步增加，观察①、②、③、④测点位移变化。

2.2 有限元仿真计算结果与分析

通过有限元进行静力学分析，得到不同螺栓预紧力载荷下接头变形云图如图5所示。不同挤压力载荷下接头变形云图如图6所示。

提取①、②、③、④节点位移，代入公式（1）（2）得到孔1轴线轴对称度R、孔2端面平行度t，通过数据拟合得到预紧力与位移的关系曲线如下所示：

由上曲线可知当预紧力为839N时，孔1轴对称度误差达到0.05mm;1097N时孔2平行度误差达到0.05mm，因此极限预紧力为839N。同理得到挤压力与位移量关系如图8所示。

挤压力为700N时，轴对称度误差达到0.05mm;934N时平行度误差达到0.05mm，因此极限挤压力为700N。由上图表可知随着载荷变化，孔1轴对称度R的灵敏度大于孔2端面平行度t，因此在计算计算极限载荷时以孔1轴对称度R作为参考依据。

3 配合误差容限分析

由以上计算可以得出，在间隙配合时，螺栓预紧力为839N时，折叠接头变形导致的孔1轴对称度变化为0.05mm;在过盈配合时，挤压力为700N时，孔1轴对称度变化为0.05mm。为验证数值计算结果的准确性，将839N预紧力、700N挤压力分别作为载荷施加于有限元模型上，得到计算结果如图9所示。

提取①、②、③、④节点位移，代入公式（1）（2），经过验算得到变形结果如表1所示。

通过以上分析可以看出，数值拟合方法得出的结果与理论值十分接近，由此得出的极限误差数据可靠。此时提取⑤节点X向位移值得到基座与接头的极限配合误差为：

间隙配合时，间隙Dmax=0.07mm;

过盈配合时，过盈尺寸Lmax=0.08mm。

4总结

本文针对航空工业精加工器件夹具结构，以折叠接头工装为例，提出一种基于有限元的配合誤差仿真计算方法。通过理论分析与计算得出以下结果：

（1）本文以折叠接头为例，采用拟合手段分析并验证得出折叠接头与基座间隙配合误差最大不可超过0.07mm，过盈配合误差不可超过0.08mm。其结果较为可靠，有效解决折叠接头工装配合误差问题。

（2）本文以平行度和轴对称度公差为分析对象，进行仿真计算，其他公差要求也可转换成相应有限元节点数据进行模拟。

（3）应用本文安装误差仿真计算方法分析结构配合误差是合适的，适用于同类型工装结构。这种分析方法对于提高产品装配效率和生产质量具有重要意义。

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（作者单位：航空工业昌河飞机制造集团有限责任公司）