摘  要：风电在电网系统中的成功整合与应用需要风电机组或风电场产生的风电信息，又因为风速具有不可预测性、间歇性和非线性等特性，所以准确预测非常具有挑战性。因此，本文提出了一种基于互补经验模态分解（CEEMD）与CSO优化神经网络预测模型相结合的短期风速预测的新方法，来达到更优的预测效果。在本文中，CEEMD用于将风速数据分解为多个固有模态函数（IMFs）来进行预测;然后对所有分量建立纵横交叉算法优化极限学习机（CSO-ELM）的预测模型;最后叠加所有序列的预测值作为最终的预测结果。本文对荷兰某风电场的实测小时风速数据集进行大量实验得出结果，来验证所提方法的有效性。

关键词：互补经验模态分解;纵横交叉算法;极限学习机;风速预测

中图分类号：TM614;TP18      文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2019）20-0012-04

Abstract：Successful integration and application of wind power in power system requires wind power information generated by wind turbines or wind farms. Because wind speed is unpredictable，intermittent and non-linear，accurate prediction is very challenging. Therefore，a new short-term wind speed prediction method based on CEEMD and CSO optimization neural network prediction model is proposed to achieve better prediction results. In this paper，CEEMD is used to decompose wind speed data into multiple intrinsic modal functions （IMFs） for prediction;then a prediction model of CSO-ELM is established for all components;finally，the prediction values of all sequences are superimposed as the final prediction results. In this paper，a large number of experiments are carried out on the measured hourly wind speed data set of a wind farm in the Netherlands to verify the effectiveness of the proposed method.

Keywords：complementary ensemble empirical mode decomposition;crisscross optimization algorithm;extreme learning machine;wind speed forecasting

0  引  言

近年来，社会对全球气候形势急剧恶化的担忧日益增加。世界上许多国家和城市已经开始从传统能源转向可再生能源生产。在所有可再生能源中，风能已成为世界上最受关注并且发展最快的增长点之一。风能的巨大增长也为风能成功并入传统电网带来了严峻的挑战。具体而言，由于风速的间歇性和不可预测性，风力发电厂产生的电力会产生波动和变化，在传统的配电系统中，电力的供需必须始终保持一致，这会导致风力发电难以集成到现有的电力系统中[1]。因此，一个包含这种波动风电的电力系统必须找到一种平衡供需之间的方式[2，3]。

由于风速固有的非线性和非平稳性，通过线性时间序列模型预测风速有其局限性;线性时间序列模型（如ARMA）仅适用于线性时间序列数据[4]，这些限制促使研究人员将非线性计算智能模型（如ANN）用于短期风速预测任务[5]，基于人工神经网络的预测方法已被证明明显优于标准线性模型[6]。最近，使用不同方法或模型的组合来进行短期风速预测的趋势在逐渐增加，这类方法被称为混合风速预测方法。

基于小波变换的方法已被广泛应用于混合风速预测，但基于小波变换的方法中的基函数是预定义和静态的，因此导致许多研究人员需要使用其他数据分解方法，如用于风速预测的经验模态分解（EMD）。虽然基于EMD的混合方法已被证明在短期风速预测中表现良好，但EMD算法的缺点限制了其性能。例如，EMD容易出现模式混合问题，这导致单一模式/规模表现为多个固有模态函数（IMF）中或多个模式表现在单个IMF中，从而限制了混合预测方法的有效性。

因此，本文提出一种基于可变模式分解（VMD）的混合方法与纵横交叉算法（CSO）优化神经网络预测模型相结合的短期风速预测的新方法，以荷兰某风电场风速数据为例，进行了单步风速预测，并对预测结果进行分析。

1  互补集合经验模态分解

EMD假定原始信号的时间序列由不同的固有模态函数（IMFs）组成，并将时间序列x（t）分解成几个固有模态分量和余量，使固有模态分量的极值点与零点数目相同或相差一个，且极大值与极小值的包络线平均值为零，直至余量不能再被分解：

其中，m是IMF总数;ci（t）是第i個IMF分量;rm（t）是余量。

集合经验模态分解（EEMD）向原始时间序列所加入的白噪声信号必须满足：

其中，N是添加白噪声的集合数;ε是附加噪声的标准差;εm是原时间序列和分解得到的IMFs分量的最终标准偏差。

互补集合经验模态分解（CEEMD）通过向时间序列中加入正负成对的白噪声来获得互补的IMFs，主要步骤如下：

（1）向原始时间序列加入正负成对的白噪声：

其中，NE是添加的白噪声;X是时间序列;M1是时间序列和正噪声的总和;M2是时间序列和负噪声的总和。

（2）将M1和M2分解为各自互补的含有正负白噪声的IMFs成对分量。

（3）叠加每对含正负白噪声的分量作为最终的IMF分量。

2  CSO算法优化

2.1  CSO算法

CSO算法由横向、纵向交叉两种核心算子组成。每次迭代过程中，这两种运算将交替进行，交叉后产生的子代与其父代竞争，择优保留。

（1）横向交叉操作。横向交叉是种群中两个互不相同的粒子在相同维之间的一种运算机制。

实际上，粒子维度层面出现早熟的概率较小，而且每次迭代只对其中一个粒子进行更新，其效果相当于使该粒子的收敛方向发生小几率的改变，从而跳出局部最优。

2.2  CSO优化ELM参数步骤

极限学习机（ELM）由于容易过早收敛，往往需要大量的隐含层节点才能达到理想的预测精度。CSO算法全局搜索能力强，能有效解决以上问题。CSO优化ELM参数的流程图如图1所示，详细过程如下：

（1）确定种群规模、最大迭代次数、纵向交叉概率，在编码的解空间中，随机产生初始种群。

（2）用均方误差公式（适应度函数）衡量每个粒子的适应值：

其中，yj代表實际值， 代表预测值。

（3）利用CSO算法求出种群中适应度最小的最优解（粒子），群最优粒子中的参数即为ELM的最优输入权值和偏差。结合训练样本的输入值，通过激活函数公式求出隐含层输入矩阵和隐含层输出矩阵。

（4）判断终止条件是否满足。判断迭代次数是否大于设定的最大值，若大于该值，则迭代终止，否则重复步骤（3）。

3  基于CEEMD-CSO-ELM的预测模型

3.1  误差评价函数

为了更全面地评价各预测模型的准确率，采用平均绝对误差（mean absolute error，MAE）、平均绝对百分比误差（mean absolute percentage error，MAPE）和均方根误差（root of the mean squared error，RMSE）作为预测误差评价函数。

其中，N是预测样本数;yt是t时刻的实际风速值;是t时刻的预测风速值。

3.2  建模过程

本文采用以荷兰某风电场的历史风速数据，如图2所示，共有700个小时的数据组成700个样本点，选取第1～600个样本点进行训练，预测第601～700个样本点的数据。本文所提组合预测模型的流程如图3所示。

具体步骤如下：

（1）获取风速序列样本。

（2）通过CEEMD把风速时间序列分解成从高到低频的模态分量IMFs和余量R（n），选择分解层数为9。设集合数N为500，白噪声的标准偏差为0.2，CEEMD分解结果如图4所示。

（3）建立CSO-ELM模型进行预测。

（4）叠加所有风速序列得到最终预测值，并进行误差分析。

4  算例及结果分析

分别建立ELM、粒子群算法优化极限学习机（PSO-ELM）、CSO-ELM、EEMD-CSO-ELM共4种模型与本文所提CEEMD-CSO-ELM模型进行对比实验。为了使对比公平，ELM和CSO算法中的参数应保持相同，所有模型的ELM的隐含层节点数设为6。CSO算法中横向和纵向交叉的概率Phc、Pvc分别为1.0和0.5。五种模型的预测精度如表1所示，不同模型的风速预测如图5所示。

由表1可以看出，CEEMD-CSO-ELM的预测误差最小。具体分析如下：

（1）采用数据分解方法进一步减少了预测误差。CEEMD-CSO-ELM的预测精度均值较模型ELM、PSO-ELM和CSO-ELM高。主要原因是采用CEEMD分解后的各IMF分量反映了数据的内在变化规律，不同频率数据间的干预和耦合大大降低，最大程度上保留了风速的高频分量信息。

（2）与EEMD-CSO-ELM模型相比，CEEMD-CSO-ELM的预测精度也更高，说明CEEMD有效减少了EEMD分解过程中所添加的白噪声对预测造成的误差，提高了预测精度。

由图5可知，采用CEEMD-CSO-ELM的风速预测曲线与实际风速曲线的拟合程度是最高的。具体分析如下：

（1）ELM模型的拟合程度最低。面对极值点连续变化时，该模型容易陷入局部最优，无法准确捕捉其变化规律。

（2）ELM通过CSO算法优化能产生更好的权值和阈值，拟合水平大大提高，说明凭借CSO的全局搜索能力所优化选取的参数更优，避免了一般算法在搜索后期可能出现的局部最优问题，有效提高了ELM模型的泛化能力。

5  结  论

本文提出了一种基于互补集合经验模态分解、纵横交叉算法优化极限学习机的短期风速组合预测模型（CEEMD-CSO-ELM）。实验结果表明，CEEMD有效克服了EEMD存在的问题，进一步降低了样本数据的非平稳性，从而大大减小了不同频率信息之间的干涉与耦合，使预测精度得到明显的提高;CSO具有强大的全局搜索能力，使ELM的权值、偏差参数更佳，提高了该模型的预测精度和泛化性。

参考文献：

[1] 王明伟.风电场短期风速预测研究 [D].兰州：兰州理工大学，2009.

[2] 殷豪，董朕，马留洋.基于可变模式分解和NWCSO优化极限学习机的短期风速预测 [J].电力建设，2017，38（6）：36-43.

[3] 孟安波，胡函武，刘向东.基于纵横交叉算法优化神经网络的负荷预测模型 [J].电力系统保护与控制，2016，44（7）：102-106.

[4] 王进，史其信.短时交通流预测模型综述 [J].中国公共安全（学术卷），2005（1）：92-98.

[5] 律方成，刘怡，亓彦珣，等.基于改进遗传算法优化极限学习机的短期电力负荷预测 [J].华北电力大学学报（自然科学版），2018，45（6）：1-7.

[6] 殷豪，董朕，陈云龙.基于CEEMD和膜计算优化支持向量机的风速预测 [J].电力系统保护与控制，2017，45（21）：27-34.

作者简介：邹兰珍（1979.03-），女，汉族，江西临川人，工程师，学士学位，研究方向：配网管理。