李安澜 高岩 吴闯 贺海升

摘 要：本文采用基于密度泛函理论的第一性原理方法，研究了压力对Mg2Si光学性质的影响。计算结果表明，0GPa压力环境下，其晶格参数与试验值吻合较好。同时，进一步计算分析了在0～40GPa高压作用下Mg2Si的折射率、反射率、吸收系数、能量损失函数和光电导率的变化情况。结果表明，压力可以有效调制Mg2Si的电子结构并改变其光学性能。

关键词：Mg2Si;第一性原理;光学性质

中图分类号：TG146.22文献标识码：A文章编号：1003-5168（2019）29-0135-03

First-principles Study of the Effect of Pressure on the Optical

Properties of Metal Compound Mg2Si

LI Anlan GAO Yan WU Chuang HE Haisheng

（Shenyang Normal University，Shenyang Liaoning 110034）

Abstract： In this paper， the first principle method based on density functional theory was used to study the effect of pressure on the optical properties of Mg2Si. The calculation results showed that the lattice parameters of the 0GPa pressure environment agreed well with the experimental values. The changes of refractive index， reflectivity， absorption coefficient energy loss function and photoconductivity of Mg2Si under the high pressure of 0～40GPa were further calculated. The results showed that the pressure could effectively modulate the electronic structure of Mg2Si and change its optical properties.

Keywords： Mg2Si;first principles calculation;optical properties

近年來，Al-Mg-Si复合材料得到越来越多的关注，尤其是对Al-Mg-Si金属间主要化合物Mg2Si的关注尤为突出。首先，Mg2Si是一种窄带隙n型半导体，具有较高的电子和空穴有效质量，电子迁移率比空穴迁移率大得多。其次，Mg2Si具有低密度、高硬度、高弹性模量、高熔点等优异性能[1-3]。另外，Mg2Si在光电子器件应用方面展现出优良性能。因此，Mg2Si这种新型半导体材料在光电子器件及能量器件领域具有广阔的应用前景[4]。

本文利用第一性原理方法，通过CASTEP软件包从Mg2Si晶体三个轴方向在0～40GPa的压力范围内，进行加压测试研究Mg2Si的光学性能的变化情况。

1 材料模型

Mg2Si属面心立方结构晶体结构，其空间群为Fm3m，Mg2Si晶胞中有12个原子，4个Si占据其所有顶点及面心位置，8个Mg则占据各个小立方体的中心，形成简单的立方亚点阵。Mg2Si的晶体结构如图1所示。几何优化后得到Mg2Si的平衡晶格常数为0.633nm，与实验值0.635nm[5]十分接近，表明计算方法的正确性和可信性。

2 结果与讨论

2.1 压力对晶体结构的影响

为了进一步研究压力对Mg2Si晶体结构的影响，本研究以10GPa为间隔，在0～40GPa环境下对Mg2Si三个轴方向进行加压测试，得到相对晶格参数a/a0和相对体积V/V0随压力的变化情况，如图2所示，其中a0是0GPa下的静态晶格常数，V0是0GPa下的晶胞体积。可以明显的看出，晶格参数（a=b=c）均随外压力的增大而逐渐减小，导致体积V相应地减小。从图2中可以看出，随着压力的增加，Mg2Si的a/a0和V/V0下降，体积比降低速率逐渐缓慢，当压力增加到一定值时，压力对体积的影响会有所降低。

为了进一步了解Mg2Si的结构参数随压力的变化情况，对图中曲线进行了相关拟合计算，得到了Mg2Si相的a/a0、V/V0与压力p的二元二次状态方程，如下。

a/a0（Mg2Si）=0.99729-0.00458p+74.51397×10-5p2       （1）

V/V0（Mg2Si）=0.99084-0.01299p+1.41648×10-4p2       （2）

2.2 光学性质

固体中的光子和电子之间的相互作用导致占据态和非占据态之间的跃迁，从而决定固体材料的宏观光学性质。线性响应范围内，固体宏观光学响应函数通常由光的复介电常数来描述，其公式如下：

[εω=ε1ω-iε2ω]                       （3）

其中[ε1ω=n2-k2]，[ε2ω=2nk]。n和k分别为折射和消光系数。根据直接跃迁概率的定义和Kramers-Kroing色散关系得到介电函数的实部与虚部进而推导出其他光学常数，包括折射率、反射率、吸收率、能量损失函数等和光电导率。

图3为Mg2Si在不同压力下的反射率和折射率随能量的变化曲线，0GPa时Mg2Si的静态折射率为4.408，光子能量为1.834eV时，折射率达到最大值，为5.844。加压到40GPa时，Mg2Si的静态折射率为4.084;光子能量为2.384时，折射率达到最大值5.534。由此可见，折射率峰值随压力增加而向高能区移动。随着压力的增加，折射率的第一个峰值降低，向高能区移动;第二个峰值有所增加，略微向低能区移动;第三个峰值有所增加，且向高能区移动。折射率峰值随压力的增加略微降低，但几乎保持不变，且均高于0GPa时的折射率。入射光能量大于50eV时，不同压力下的折射率逐渐重合并趋于定值。

0GPa时，静态反射率为0.397，在能量为9.204eV时，反射率达到峰值0.986。外界压力环境由0GPa增加到40GPa时，静态反射率为0.368，反射率峰值由0.986增加为0.991，反射率峰值向高能端移动2.898eV。随着入射光能量的增加，反射率达到第一个峰值后急剧下降，而后出现第二个较大的峰，在0GPa下，光子能量为46.882eV时出现第二个峰值0.0886;在40GPa下，光子能量在49.380eV时出现第二个峰值，为0.990。随压强的增加，第二个峰值急剧增加，同时向高能区移动2.498eV。入射光能量大于50eV时，不同压强下的反射率逐渐趋于零。

图4为Mg2Si晶体在不同压力下的吸收函数和能量损失函数曲线。晶体中每一种原子都有其固定的振动频率，当入射光波段的频率和晶体原子的固有頻率达到一致时，就会引起共振吸收，入射光能量会强烈的被吸收。压强为0GPa时，能量为54.507eV时，吸收函数达到第一个峰值，为246 311.674cm-1。当光子能量达到46.082eV时，吸收函数达到第二个峰值，为380 128.371cm-1。吸收谱宽度约为10eV。加压到40GPa时，能量为5.856eV时，吸收函数达到第一个峰值306 092cm-1，能量为47.481eV时，吸收函数达到第二个峰值920 323.358cm-1。随外界压力的增加，吸收函数峰值均向高能区拓宽，峰值均增加。这是由于随着压力的增加，晶体中原子的固有振动频率增加，因而吸收范围拓宽。

能量损失函数描述的是电子穿过均匀介质所造成的能量损失，理论上电子能量损失谱定义为复介电函数的倒虚部。在0GPa时，入射光能量为12.178eV时，损失峰值为262.346，外界的压力增加到10GPa时，共振能量为12.877eV时，损失函数峰值增加到359.841，并且移向高能端。随着压力的增加，损失范围向高能端拓宽，峰值也移向高能端，且峰值在10GPa时最高。由于Mg2Si晶体对光的损失只局限于特定的能量范围，可见Mg2Si晶体可以作为较好的光存储材料。

光电导率能够体现材料对不同能量光子的吸收对其电导率的影响。图5为Mg2Si在不同压力下的光电导率随能量的变化曲线。0GPa时，入射光的能量小于1.5eV时，光电导率趋于零，这是由于费米能级以上没有自由电子。入射光能量大于1.5eV时，光电导率迅速增加。逐渐加压至40GPa的过程中，光电导率的第一个峰值由11.321增加为13.461，且向高能区移动2.140。光电导率第二个峰值由5.607增加为13.823，且向高能区移动0.100。可以发现，随着压力的增加，光电导率向高能区拓宽，且峰值均有所增加。[能量/eV][光电导率/fs-1][14

3 结论

利用第一性原理方法对Mg2Si光学性质进行了系统的分析，在压力大于10GPa时，静态折射率几乎保持不变，并且峰值均移向高能端。随压力的增加，反射率区间均有一定程度的拓宽，峰值也有稍许的增加。吸收率峰值增加，吸收能量区间有一定的拓宽，同时损失函数峰值产生“蓝移”，光电导率随外界压强的增加有一定程度的拓宽，但峰值几乎保持不变。因此，施加外界压力可以有效调制Mg2Si晶体的电子结构，进而改变其光学性能。

参考文献：

[1]任玉艳，刘桐宇，李英民.稀土元素钇对Al-30wt.%Mg2Si复合材料组织和力学性能的影响[J].复合材料学报，2015（32）：1367-1373.

[2]High-Pressure Formation of Cobalt Polyhydrides：A First-Principle Study[J].Inorganic Chemistry，2018（1）：181-186.

[3]闵新民，刑学玲，朱磊.Mg2Si与掺杂系列的电子结构与热电性能研究[J].功能材料，2004（35）：1154-1159.

[4]彭华，王春雷，李吉超，等.Mg2Si的电子结构和热电输运性质的理论研究[J].物理学报，2010（6）：4123-4129.

[5]Bondar A A，Maslyuk V A，Velikanova T Y，et al.Phase equilibria in the Cr-Ni-C system and their use for developing physicochemical principles for design of hard alloys based on chromium carbide[J].Powder Metallurgy and Metal Ceramics，1997（5）：242-252.