杨丽娟

(昆山市葛江中学 215300)

美籍匈牙利数学家乔治·波利亚，在《怎样解题》中启发学生：解决数学问题要善于联想——你以前见过它吗？你是否知道与此有关的问题？你是否知道一个可能用得上的定理？这里有一个与你现在的问题有联系且早已解决的问题，你能不能利用它？你能利用它的结果吗？你能利用它的方法吗？…[1]以上启发，其实质是：“看到问题，唤醒知识；解决问题，类比应用”．用数学思考问题和解决问题的思维活动形式,就是数学思维,笔者以专题“轴对称视角下线段和的最小值问题”的课堂教学为例，说明在数学课堂教学中，如何通过真实的问题情境，让学生明确学习任务，驱动学生围绕主题开展数学活动，进行层次性的探索，最终解决问题，发展数学思维．

1 利用生活情境，唤醒知识生长点，点亮数学思维的火花

在研究轴对称视角下线段和的最小值问题时，通过创设简单真实、贴近学生实际生活的问题情境，唤醒最值的有关知识．

情境1如图1，从甲地到乙地有3条路，走哪条路相对近一些？并说明理由．

图1

情境2如图2，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最省？试画出铺设管道的路线？并说明理由．

图2

设计意图通过设计与教学内容相关联的生活情境，唤醒相关的数学基本事实，点亮学生思维的火花，为后续探索提供理论依据．利用情境1，获得基本事实：两点之间，线段最短，强调两点之间的最小值问题；……