李慧敏 宁华英 梁红梅 张金辉

1(莆田学院数学与金融学院 福建 莆田 351100)2(闽南师范大学数学与统计学院 福建 漳州 363000)3(应用数学福建省高校重点实验室 福建 莆田 351100)

0 引 言

随着计算机网络和电子商务的的快速发展，数字签名的应用越来越广泛。例如：代理签名[1-2]让人们能够通过代理人进行一些签名操作，在电子认证方面起着重要的作用；环签名[3]让人们能够在不泄露自己身份的情况下完成签名，它是由Rivest等[3]在研究如何匿名泄秘的现实背景下首次提出的一种新型无条件匿名签名，在电子商务、匿名通信及区块链等方面中都有广泛的应用[4-5]。在某些特定场合，代理签名人更倾向以完全匿名的方式进行代理签名，因为他们认为这种方式能更有效地隐藏自己的身份不让任何人(包括他的原始签名人)得知，从而能更好地保护好原始签名人及代理签名人的隐私，如代理环签名[6]、代理群签名[7]或盲环签名[8]均可实现这个目的。而在代理环签名[6]中，环中任意一个成员都可以代表其他环成员进行代理签名而不被他人得知，而且没有人能判断出谁是真正的签名实施人，这样可以很好地保护代理签名人。因此，代理环签名因既能满足原始签名人的委托签名权力，又能保护代理人的隐私而受到众多学者的青睐。基于身份的代理环签名[9-11]、基于证书的代理环签名[12-13]和无证书的代理环签名方案[13-19]不断被提出，其中无证书公钥密码系统避免了密钥生成中心(Key Generating Center,KGC)失信问题，同时也不需要认证中心颁发、验证、保管证书，可以满足代理环签名的可区分性、不可伪造性等基本性质。……