陈垚 广安职业技术学院 四川广安 638000

前言：高等代数是高等数学中的重要组成部分，也是高等院校中的基础课程，是基于初高中代数科目的进一步发展。高等代数与初高中代数知识相比存在较大差异，包括内容差异、深度差异、观点差异及方法差异，高等代数具备高度抽象性，概念繁多且理论严密，这就导致学生对高等代数产生一定的畏难心理，针对这种问题，就需要探讨更加有效的教学方法。

一、高等数学的一般化思想

高等数学知识体系的教学活动，教师可以针对其既有知识进行延伸拓展，强化高等数学知识特点进行思想理念的深入分析。高等代数具备较强的抽象性及联系性，这就使得在高等代数教学中，思想方法的研究可以帮助学生实现更好地理解高等代数相关知识。

我国学生在中学阶段就接触过空间向量的相关知识，高等代数相关知识的教学中，对于空间向量的研究层次进一步提升，包含运算法则与数学性质，以及一些其他的数学内容。比如高等代数中的“数乘”，而这一理念很显然在以往的数学学习中并未接触过，但这一只是可以与“点乘”理念进行对比，通过比对教学，强化学生对于相关知识的理解能力。

代数中的数乘计算以向量形式为主要结果，点乘计算以数字形式为主要结果，二者也有不同的运算法则。比如α•β的运算法则，比如 α=（1,2,5,0）β=（-1,-4,0,5），则 α•β=-9，其计算结果 -9为点乘结果。κα为数乘法则，且 κ=-12，即κ为数，那么κα=-12（1,2,5,0）=（-12,-24,-60,0），其计算结果为向量。……