王 亮，纪延辉，李京锦，刘重阳

（锦州地震台，辽宁 锦州 121000）

0 引言

地震是地球内部能量释放的一种形式，越来越多的研究结果显示，地震对地球环境的影响不仅集中在地球表面，还可能影响到高空大气和电离层高度，使得电离层电子浓度等参量出现异常变化[1]。国外研究表明，5 级以上的地震，70%的情况下在震前5 天内、距震中100～200 公里范围内出现电离层异常，6 级以上地震，100%在震前5 天内出现电离层异常[2]，1964 年3 月27 日美国Alaska 的8.5 级地震前29 小时和震后18 小时观测到电离层F2层临界频率发生异常变化，此次观测是第一次发现电离层的扰动与地震的发生两者之间存在关联性[3]。2008 年5 月12 日发生的8.0 级汶川地震前的电离层异常，再一次证明电离层与地震存在的某种确定联系，利用电离层观测数据，探索地震监测预报新方法，为地震立体综合观测与预测研究提供可靠支撑。

电离层临界频率是电离层特征的重要参数之一，除了年变化，季节变化和太阳活动周期变化，它可随时间和空间的变化而变化，其变化与影响它的因素之间表现出很强的非线性关系，如在已知区域的电离层有效数值情况下，推导探测链路中心的电离层foF2数值，提出该区域电离层重构问题，可作为区域电离层预报的核心关键。

1 采用数据统计及分析

1.1 原始数据的采集审核

锦州台的电离层斜向探测系统于2009 年4月10 日安装完成，调试后纳入首都圈地震电离层前兆监测试验网，为加强华北地区震情跟踪工作，推动地震电离层观测技术的研究创新，提供了可靠的监测数据，

以锦州为接收站，共采集了青岛、长春、苏州、新乡及北京五个发射站的数据，其位置信息如表1 所列，采集时间从2015 年1 月1 日00：00 时起至2016 年12 月31 日23：00。

分析不同站的数据完整情况，包括总体的完整情况，每个小时的完整情况，每个站的完整情况。经分析，2015 年的探测数据完整性要高于2016 年数据的完整性；苏州—锦州的数据质量最高，北京—锦州的数据质量最低。考虑数据缺失性，北京—锦州的数据不作为本报告分析对象。

表1 站点的经纬度

1.2 MUF 统计分析

月中值是MUF 统计分析的重要参数，其物理意义是在一个自然月之中，相同时间段（24小时）内，时间概率上超过50%的数值。当数据的数量低于10 时，则该时刻的数据不再进行统计。

利用上述探测的原始数据，分别对不同链路获得的MUF 进行月中值统计图1-4。

图1 2015 年长春—锦州MUF 月中值统计Fig.1 Monthly Median Statistics of Changchun-Jinzhou MUF in 2015

图2 2015 年新乡—锦州MUF 月中值统计Fig.2 Monthly Median Statistics of MUF from Xinxiang to Jinzhou in 2015

图3 2016 年长春—锦州MUF 月中值统计Fig.3 Monthly Median Statistics of Changchun-Jinzhou MUF in 2016

图4 2016 年新乡—锦州MUF 月中值统计Fig.4 Monthly Median Statistics of MUF from Xinxiang to Jinzhou in 2016

MUF 的日变化呈现周期性的变化规律，中午前后的MUF 最高，在夜晚凌晨的MUF 最低，接收青岛、长春发射站的MUF 数据整体上变化较小，接收苏州和新乡发射站的数据相对较大，这与发射站的所在纬度及链路长度有关，且中低纬度地区的电离层变化较高纬度的电离层变化活跃，图中可见的少量离散点，明显有别于其他的数据，原因在于当电离层Es 层遮蔽出现时，电离层的探测MUF 要远高于平静情况下的MUF，极端情况下有可能达到30MHz 以上，相同时刻，呈现2015 年观测值高于2016 年观测值的情况，原因在于太阳活动指数2015 年高于2016 年。

2 电离层反演与分析

基于上述探测链路获得MUF 月中值数据，利用电离层参数反演方法反演得到对应路径中点的电离层特征参数f0F2，利用非线性时间序列分析方法，对比参考电离层，分析得到不同地点的电离层临界频率变化规律，并与中国参考电离层[4]进行对比，分析2015—2016 年锦州及周边地区的电离层变化特征。

2.1 反演方法

根据射线传播理论[5]，对于小于4000 km 的F2层单跳传播模式，基本MUF 与临界频率的关系可表示为：

式中，d 为传播路径距离，M 为转换因子，F2（0）MUF 和F2（4000）MUF 分别距离为0 km 和4000 km 时的基本MUF，可分别由下式计算得到：

式中，f0F2为路径中点处的F2层临界频率，fH为路径中点处的磁旋频率，M（3000）F2为路径中点处的F2层3000 km 传输因子。

式（1）中转换因子M（d）F2可由经验公式计算得到，即

由上述原理分析可得，基本MUF 与临界频率f0F2的关系可表示为：

上述式中提到的基本最高可用频率是指在确定时间内收发到两端间仅供考虑电离层折射和反折射传播的最高频率，在斜向探测中，基本最高可用频率为高角模和低角模的交汇点，故基本最高可用频率也称交汇频率，利用以上原理即可反演得到临界频率。

f0F2反演过程所需的M（3000）F2可由基本MUF 对应的传播时延估算得到，有

式中，τ 为基本MUF 对应的时延，a0为地球半径，d 为传播距离，c 为光速。

f0F2 反演过程所需的fH选用基于六级球谐函数地磁场模型提供的参考值：

式中，F 为地磁场，可由地磁场北、东和垂直分量Fx，Fy 和Fz 计算得到，有：

式中，θ 为 经度；R 为高度因 子，取0.955，gnm 和hnm 为场模型数学系数，xnm，ynm 和znm 可由下式求得：

式中，Pn，m（cosφ）为勒让德函数；φ=90°－λ，λ 为地理纬度。

考虑到F2（d）MUF 与f0F2的相关性远大于M（3000）F2，在时延无法准确获取或考虑简化计算量的情况下，推荐利用参考电离层模型计算得到M（3000）F2月中值进行反演，在中国及周边地区推荐使用中国参考电离层模型。

2.2 f0F2反演结果及与中国参考电离层的对比分析

截取长春—锦州、新乡—锦州2015 年f0F2参数对比（图5-6）。

图5 2015 年长春—锦州f0F2参数对比Fig.5 Comparison of f0F2parameters between Changchun and Jinzhou in 2015

图12 2015 年新乡—锦州f0F2参数对比Fig.6 Comparison of f0F2parameters between Xinxiang and Jinzhou in 2015

截取长春—锦州2016 年f0F2参数对比（图7-8）。

图7 2016 年长春—锦州f0F2参数对比Fig.7 Comparison of f0F2parameters between Changchun and Jinzhou in 2016

图8 2016 年新乡—锦州f0F2参数对比Fig.8 Comparison of f0F2parameters between Xinxiang and Jinzhou in 2016

通过对2015 年、2016 年12 个月对比分析，得出f0F2月中值统计量与中国参考电离层的误差（表2）。

表2 实测数据统计月中值与中国参考电离层的对比

从上表可以看出，新乡—锦州2 月份相对差统计最大为1.35 MHz，其次为长春—锦州链路的8 月份的1.11 MHz，其余相对差均小于1MHz；整体上，青岛、长春、苏州和新乡站到锦州站的年统计量为0.67 MHz、0.77 MHz、0.56 MHz 和0.62 MHz。

基于MUF 反演获得的电离层特征参数f0F2进行月中值统计，其结果与中国参考电离层预报的月中值趋势有较好的一致性，分析的最大误差为1.35 MHz，最小误差为0.34 MHz，平均误差为0.66 MHz，5—9 月的电离层变化趋势与其他几个月差异较大，相对平缓，即日变化不明显，其余的月份在白天，特别是中午能够看出明显的“隆起”，日变化规律明显。

3 锦州地区电离层变化特征

为了研究锦州地区电离层的区域特性，利用克里格重构方法[6]，基于反演获得的电离层特征参数f0F2的月中值数据，对锦州及周边地区的电离层参数f0F2进行分析，该区域纬度范围为30～45°，经度范围为110～128°。分别对午夜00：00、日出前后6：00、正午12：00 和日日落前后18：00，春、夏、秋、冬季节变化进行分析。

3.1 重构方法

（1）利用探测链路电离层反射点的电离层参数值I（lon，lat），分析计算其与中国参考电离层模型电离层参数值差值的相关量Z（lon，lat）：

（2）计算探测链路电离层反射点与分析位置点的电离层距离。定义空间任意两点（loni，lati）和（lonj，latj）之间的电离层距离dij为

式中，SF 为尺度因子，用以考虑电离层的特性变量相关性在纬度和经度方向的差别，SF建议值2。

（3）利用区域重构方程组求取探测链路电离层反射点与分析位置点的权重系数W：

式中，N 为探测链路的条数，di0为探测链路电离层反射点与分析位置点（lon0，lat0）之间的距离。

（4）计算分析位置点电离层参数和中国参考电离层模型值差值的相关量Z（lon0，lat0）。

（5）计算分析位置点电离层参数值I（lon0，lat0）。

3.2 重构结果

2015 年电离层重构结果（图9）。

图9 2015 年秋季电离层重构结果Fig.9 Ionospheric reconstruction results in autumn 2015

图10 2015 年秋季电离层重构结果Fig.10 Ionospheric reconstruction results in autumn 2015

3.3 锦州及周边地区f0F2重构结果分析

（1）锦州及周边地区f0F2春季、秋季、冬季午夜的电离层变化相对较为平缓，整个锦州及周边区域的电离层变化最大不超过1 MHz；夏季的电离层变化较为突出，最大变化范围在2～4 MHz。地域上变化呈现出东南—西北方向逐渐增高趋势。

（2）锦州及周边地区f0F2春、夏、秋季日出前后电离层变化相对较为平缓，最小和最大在1 MHz 左右，冬季的变化幅度较大、在2～3 MHz之间。地域变化呈现出从西—东逐渐增高趋势。

（3）锦州及周边地区f0F2四季正午的电离层变化相对较大，这与电离层临界频率在正午达到最大有关，频率的最大变化范围在2～3 MHz左右，整体上呈现从北到南逐渐增高的趋势。

（4）锦州及周边地区f0F2四季日落前后电离层变化较大，频率的最大变化范围在3～5 MHz左右，整体上临界频率呈现从东南至西北方向逐渐增高趋势。

（5）整体上，f0F2夏季最高，冬季最低，春季略高于秋季。

4 结语

基于锦州地震台电离层斜测站接收到链路的最高可用频率（MUF），利用电离层参数反演方法反演得到探测链路中点的电离层临界频率。通过对实测数据的月中值统计结果与中国参考电离层进行对比，日变化趋势和季节变化趋势与中国参考电离层的预测结果较吻合：分析的最大误差为1.35 MHz，最小误差为0.34 MHz，平均误差为0.66 MHz；5～9 月的电离层变化趋势与其他几个月差异较大，相对平缓，即日变化不明显，其余的月份在白天，特别是中午能够看出明显的“隆起”，日变化规律明显。

基于反演得到探测链路中点的电离层临界频率，利用多维空间重构方法，对比参考电离层，分析得到锦州地区的电离层临界频率空间变化规律：从锦州及周边区域电离层变化态势可以看出，整体上是从北—南或东北—西南方向逐渐增高的，夏季的临界频率要高于春、秋和冬季，正午的要高于日出日落过渡和午夜期。

综上所述，通过对探测链路反演得到的电离层参数的昼夜、季节以及随太阳活动的时间变化特性和空间变化特性的常态变化规律分析，可为地震前兆异常分析提供新手段，可为快速、准确识别震兆异常提供参考依据，从而使电离层参量能更好的为地震监测、预报及科研服务。