马文德，刘 骥

(东莞深能源樟洋电力有限公司，广东 东莞 523637)

天然气发电机组一般只进行压气机的离线水洗，然而GE公司没有对离线水洗的周期提出明确的参考值，现在有将出力降低5%～10%之间进行水洗作为标准，也有将燃气轮机水洗后运行时间(例如500 h)作为标准，前者要进行燃气轮机功率的修正[1]，本文根据GE公司提供的修正曲线，综合压气机效率和压气机多变指数，最佳水洗周期等计算公式，利用MATLAB软件，开发出一种综合判断压气机离线水洗的程序，并利用大量运行数据，根据某厂实际情况计算出机组的平均性能恶化速率，计算出理论的最佳水洗周期，以创造更大的经济效益。

1 压气机效率计算开发

压气机压缩过程T-s变化见图1，进出口总压力分别为P1、P2，等熵过程为状态1到状态2s，实际压缩过程是熵增过程，即状态1到状态2的过程。

图1 压气机压缩过程T-s变化情况

等熵效率的定义为:

η=(h2s-h1)/(h2-h1)

(1)

压气机进口的空气比焓h1：

h1=f(t1)

(2)

压气机进口的空气熵函数值s1：

s1=s(t1)

(3)

压气机出口的空气比焓h2：

h2=f(t2)

(4)

空气在压气机的绝热压缩后熵函数值s2s：

s2s=s1+R

(5)

压气机绝热压缩后的排气比焓：

h2s=f(t2s)

(6)

f(t)=(A+Bt+Ct2+Dt3+Et4+Ft5)×

4.186 8/28.97

(7)

s(t)= (Blnt+2Ct+1.5Dt2+4/3Et3+1.25Ft4+G)×4.186 8/28.97

(8)

(A，B，C，D，E，F，G)=( -0.330 150 38×10-2，0.728 067 3×10， -0.143 414 81×10-2， 0.234 829 26×10-5，-0.104 841 29×10-8， 0.124 290 4×10-12， -0.402 921 50×102)

根据MATLAB软件开发出定比热时的压气机效率及变比热时的压气机效率2种，压气机变比热效率更能反映压气机的实际效率，因此压气机变比热效率下降到一定程度时，可以作为压气机进行离线水洗判断的依据，但压气机效率随着进气流量、温度、压力等工况的变化而变化，不同工况的效率没有可比性，大量的性能计算及运行数据统计发现，燃气轮机满负荷运行时影响压气机效率的主要因素有进口导叶IGV开度及进口温度[2]，故压气机效率对比时应参考IGV开度及进口温度工况相近时的参数。

2 压气机多变指数计算开发

实际气体多变压缩过程中状态参数变化的指数称为多变指数m，对于离心式和轴流式压缩机来说，多变指数m大于绝热指数k，多变指数m越大，压缩所需的能量头越大[3]。

(9)

式中：m为压气机多变指数；τ为相对压比；t2为压气机排气温度；t1为压气机进气温度。

压气机的运行效果越差，则多变指数会越大，对于燃气轮机稳定工况运行时，多变指数只与相对压比、压气机进气和压气机排气温度有关，其他因素基本不会影响其值的变化，故可以通过多变指数m的变化作为压气机离线水洗参考的一个标准。

3 燃气轮机功率修正计算开发

燃气轮机的功率要进行大气温度、大气压力、相对湿度、燃料成分、燃气轮机频率、进气压损、排气压损、发电机功率因数、海拔高度、机组老化等因素系数的修正[4]。正常机组运行时燃料成分、燃气轮机频率、发电机功率因数、大气压力等基本保持不变，故以上因素系数的修正本文不考虑。

3.1 大气温度影响

随着大气温度的升高，空气密度变小，进入压气机的空气质量流量随之减少，机组所发出的功率将减小，热耗率上升，效率下降；压气机的耗功与大气温度成正比，大气温度升高时，压气机耗功增加，压缩比下降，燃气轮机的净出力减小。如图2压气机入口温度—出力估计性能曲线所示，大气温度对功率的修正关系为X1=1.093 96-0.006 246t1。

3.2 海拔高度影响

燃气轮机的功率与吸入的空气质量流量成正比，而空气的质量流量又与海拔高度成反比，故燃气轮机的功率与海拔高度成反比。图3是海拔—出力修正因子估计性能曲线，海拔高度对功率的修正关系为X2=1-0.000 1093 6AT。

图2 压气机入口温度-出力估计性能曲线

图3 海拔-出力修正因子估计性能曲线

3.3 大气湿度影响

在较低的大气温度下,相对湿度对热效率和单位质量的净功的影响可以忽略，当大气温度和燃气轮机进口温度较高时，相对湿度的增加使热效率增加，净功降低。从图4可以看出，随着大气相对湿度的增加，机组的出力略有下降，热效率略有增加，大气湿度对功率的修正关系X3=1.000 903 955-0.141 242 923H。

图4 湿度-出力修正因子估计性能曲线

3.4 进、排气压力损失变化影响

在保持最大出力不变时，进气压力损失会使空气比容增加，流量减少,压气机耗功增大，从而导致机组出力和效率下降。排气压力损失(即排气压力升高)则减小了燃气轮机的膨胀比，燃气轮机出力下降。如图5压力损失-出力修正因子估计性能曲线所示，进气压损对功率的修正X4=1.011 55-0.015 4ΔPint，排气压损对功率的修正X5=1.016 8-0.005 6ΔPext。

图5 压力损失-出力修正因子估计性能曲线

3.5 机组老化的影响

随着运行时间的增加，压气机的磨损及积垢会导致机组的出力下降，热耗上升。燃气轮机运行一段时间后，进行检修及离线水洗等维护工作，会一定程度地提高燃气轮机性能。如图6运行时间—性能损失估计性能曲线所示，在10 000 h以内燃气轮机的性能损失大致成线性关系，即在水洗周期内线性关系为X6= 1-0.000 004T。

图6 运行时间-性能损失估计性能曲线

4 离线水洗周期计算开发

4.1 平均性能恶化速率k的计算开发

相关研究表明，燃气轮机结垢后出力大致呈指数下降，开始下降较快，然后变缓，当机组运行约1 000～2 000 h后稳定下来[5]，把现场实测的数据做一定修正后，求出机组清洁状态下出力Pgt与机组实测出力Pe1的差值，则

(10)

式中：k为机组的平均性能恶化速率，%/h；Pgt为机组清洁状态时的额定功率，kW；Pe1为现场实发功率，kW；T为水洗后运行小时数，h。

对于水洗后运行时间T的取值，T在1 000～2 000 h内则k的计算更精确，本文用MATLAB软件开发出以T>500 h为标准的计算平均性能恶化速率的方法，对于有条件的机组应在机组运行1 000～2 000 h范围内求出更精确的k来计算最佳水洗周期，对于已经能确定的机组平均性能恶化速率则在程序中直接输入即可。

由于每次离线水洗并不能将损失的功率完全恢复，所以Pgt是变化的值，相关学者[6]研究指出，每次离线水洗后，燃气轮机性能可恢复到上一次水洗的99.8%，即恢复系数φ取0.998，对于水洗过n次后，则

(11)

4.2 经济离线水洗周期的计算开发

燃气轮机联合循环发电机组的广义离线水洗成本主要包括[7]：一个水洗周期内总的运行附加成本和停机成本。运行附加成本又包括两部分：(1)由于结垢造成通流面积变小，工质流量减小而引起的燃气轮机出力下降；(2)由于结垢导致叶片型线发生改变，燃气轮机效率下降而引起燃气轮机热耗率的增加。理论上燃气轮机部分结垢、功率下降后，燃气轮机少发的电量将会以热能的形式排入尾部余热锅炉，下游的汽轮机功率会有多增加，但是增加幅度很小，所以本计算中忽略了运行期间汽轮机功率的变化。水洗期间的停机成本主要是由于停机造成全厂少发的电量引起的损失。由于没有发电，即没有燃料的消耗，这部分的燃料成本应扣除。离线水洗的水洗剂为除盐水和清洁剂的混合物，而且为了强化水洗效果，需要将除盐水加热到82 ℃以上，每次水洗经过停机冷却、浸泡、漂洗、甩干和烘干等过程，包括耗用的厂用电以及燃料费用。随着水洗周期的延长，总的停机成本基本不变，但是运行附加成本会大幅增加，较短的水洗周期虽然会使运行附加成本减少，但是整个水洗周期内的平均停机成本较大。因此离线水洗周期应使平均广义离线水洗成本最小，其函数如下所示：

Mmean=(Mrun+Mstop)/T

(12)

Mrun=ΔW1Ce+ΔF1Cf

(13)

(14)

(15)

Mstop=ΔW2Ce+Mw-ΔF2Cf

(16)

ΔW2=(Pgt(1-kt)+Pst)Tstop

(17)

ΔF2=G0(1+0.25kt)Pgt(1-kt)Tstop

(18)

式中：Mmean为平均广义离线水洗成本；Mrun为运行附加成本；Mstop为停机成本；T为离线水洗周期；ΔW1为燃气轮机组跟清洁状态下相比一个水洗周期内少发的电量；Ce为上网电价；ΔF1为燃气轮机组跟清洁状态下相比发同样的电量多消耗的燃料量；Cf为燃料的价格；Pgt为机组清洁状态时的额定功率；k为机组的性能恶化速率；t为水洗后机组运行时间；G0为机组清洁状态下燃料消耗率；ΔW2为停机期间联合循环机组少发的电量；Mw为一次水洗的成本；ΔF2为停机期间节省的燃料量；Pst为联合循环机组汽轮机的满发功率；Tstop为停机冷却和水洗总共耗费的时间。

查询9E机组厂家提供的曲线得出，出力下降与热耗率增加基本上是4∶ 1的关系，将Mmean对T求导，当偏导数为零，且默认其他值及因素为定值时，得出最佳离线水洗周期Topt的近似值为：

(19)

5 程序开发及实例计算

将以上数学公式用MATLAB软件进行编程，其他参数值作为程序输入值，得到压气机效率、多变指数、功率修正、离线水洗周期等计算结果的程序，程序运行界面如图7。

图7 压气机效率、多变指数、功率修正、离线水洗周期等计算程序运行界面

以某PG9171E型燃气轮机为例，该燃气轮机2018年3月27日执行水洗，2018年6月24日执行下一次水洗，该水洗周期内燃气轮机运行约800 h，因该水洗周期内燃气轮机大部分时间为部分负荷运行，选取2018年04月02日及2018年06月20、21日3天的满负荷运行时数据(大修后水洗次数8次，海拔高度0 m，相对湿度60%)计算结果如表1。

表1 满负荷运行数据计算结果

选取此次水洗周期内压气机进气温度为30 ℃，进口可转导叶IGV约72°时的运行参数进行程序计算，将变比热压气机效率η1及压气机多变指数m的计算结果绘制对应图如图8。

图8 压气机变比热效率η1-多变指数m对应图

从运行的数据可以看出，多变指数、压气机效率随运行时间大致呈线性关系，随着运行时间的增长，压气机效率从最初的0.901 8下降到0.887 61，多变指数则相应的从1.434 3上升至1.441 7，压气机效率降低约1.57%，多变指数增加约0.51%。选取04月02日16时和06月20日20时满负荷运行时同为温度为32.1 ℃，IGV开度为86°时的计算结果，压气机效率从最初的0.895 71下降到0.883 86，多变指数则从1.436 1上升至1.442 1，满负荷运行时的压气机效率下降1.32%，多变指数上升0.41%，此时机组水洗后运行时间为770 h，功率下降了约4.51%，机组的平均性能恶化速率计算值约为0.005 8%/h。

对于大修后燃气轮机基本能恢复到额定功率120 000 kW·h，汽轮机也基本达到额定功率60 000 kW·h，一次水洗成本约1万元，每次停机冷却和水洗总耗时为8 h，该厂上网电价0.765元/(kW·h)，天然气价格3.2元/m3，清洁状态燃料消耗率0.201 m3/ (kW·h)，根据以上已计算的平均性能恶化速率为0.005 8%/h，计算得最佳水洗周期为406.96 h，实际生产中无法停机水洗时，可以适当延长水洗周期，但不要提前，从程序可以计算出水洗周期缩短后的水洗成本比水洗周期延长的成本要高。因此，水洗周期宜迟不宜早。

最佳水洗周期的影响因素有上网电价、燃料价格、水洗停机时间、平均性能恶化速率、水洗次数等，根据程序的计算可知上网电价越低、燃料价格越高、水洗停机时间越短、平均性能恶化速率越高、水洗次数越少，相应的最佳水洗周期越短。

传统的压气机离线水洗，普遍把出力降低5%～10%之间进行水洗作为判断依据，根据MATLAB计算的机组平均性能恶化速率0.005 8%/h计算，机组功率下降5%的水洗周期为5%/0.005 8%=862.07 h，正常情况厂家进行的水洗周期为500 h，计算的最佳水洗周期为406.96 h，将上述水洗周期带入程序中得到的平均广义离线水洗成本分别为0.293 88万元/h、0.232 09万元/h、 0.227 37万元/h，按全厂机组年总运行小时3 600 h算，采用本优化模型进行离线水洗，则与传统水洗标准相比每年可节约水洗成本239.44万元，与电厂实际执行的水洗周期相比每年可节约水洗成本16.99万元。

综上所述，根据某次水洗后燃气轮机运行时间为406.96 h时的程序计算的数据，即当燃气轮机功率下降约2.36%，压气机变比热效率下降约0.70%，多变指数增加约0.22%时，可以进行压气机离线水洗，此时离线水洗最经济。

6 结束语

本文以9E型燃气轮机为模型根据MATLAB软件，对压气机效率、多变指数、功率修正、平均性能恶化速率和经济水洗周期等计算公式进行编程，生成的程序能更好地对压气机脏污的状态进行在线判断，并从多个方面给出了压气机进行离线水洗的参考值。

(1) 该程序中功率修正、经济水洗周期的计算只适用于9E型燃气轮机，对于F级燃气轮机应根据供应商提供的修正曲线进行相对应的修正。本程序水洗恢复系数取固定值0.998，但如果因水洗侵泡、甩干、烘干等过程人为执行的不彻底，实际的恢复系数将会变小，本程序除效率和多变指数外的计算结果将会有偏差，即计算的k值比实际的大，Topt比实际值小。

(2) 本程序提出以T>500 h为标准计算平均性能恶化速率的方法，对于有条件的机组应在机组运行1 000～2 000 h范围内求出更精确要求的k来计算最佳水洗周期，对于已经能确定的机组平均性能恶化速率则直接在程序中输入即可。

(3) 运行计算结果表明，本次优化的最佳水洗周期为406.96 h，功率下降2.36%，压气机效率下降0.70%，多变指数增加0.22%时，可以进行压气机离线水洗，此时水洗最经济。采用本优化模型进行离线水洗，与传统水洗标准(功率下降5%)相比，每年可节约水洗成本239.44万元，与电厂实际执行的水洗周期(500 h)相比，每年可节约水洗成本16.99万元。

最佳离线水洗的周期不是一成不变的，上网电价越低、燃料价格越高、水洗停机时间越短、平均性能恶化速率越高、水洗次数越少，相应的最佳水洗周期越短。对于固定的机组上述影响因素也是固定的，最佳水洗周期也就变化不大，可以根据电厂实际情况适当调整，但宜迟不宜早。