朱仕卓　王毓　程实　赵炫　崔宇航

摘 要：本文介绍了一级方程式赛车的气动特性与后负升力的影响，强调了对其尾流利用的重要性，由此延伸出一级方程式赛车上尾翼和扩散器两大空气动力学套件，详细讲述了两者对提升对负升力的功用、利用尾流的原理与其在一级方程式赛车中的发展历程，并展示了尾翼与扩散器在汽车空气动力学应用中的重要性，对各类赛车的空气动力学设计具有指导意义。

关键词：方程式赛车;尾翼;扩散器;Ansys仿真;流场分析

1 引言

一級方程式赛车作为汽车运动最高级别的赛事，不仅代表了现代汽车运动的最高竞技水平，也是衡量现代汽车技术发展最高水准（特别是汽车空气动力学）的重要标杆。F1方程式赛车直线行驶的最高时速可达到 410km/h，远超过波音747客机的起飞速度（280～300km/h），其气动特性直接影响到赛车的动力性和操纵稳定性。

现代一级方程式赛车和喷气式战斗机有更多的相似之处。空气动力学是赛车运动中致胜的关键。气动设计师有两个首要关注点：第一，制造下压力使赛车轮胎更贴近赛道地面，同时提升转弯能力;第二，将由空气涡流引起、使车速减慢的空气阻力降低至最小。实际上一辆典型的F1赛车的风阻系数都在 0.7Cd左右，比普通家用车高的多，因为大部分阻力用来转换为下压力，减小气动升力。由于一级方程式赛车的抓地力2/3以上由后轮承担，后负升力对F1方程式赛车的动力性及操纵稳定性影响很大。

2 F1赛车的气动特性介绍

2.1 负升力产生原理，见图1

由伯努利方程（流体机械能守恒）：流体的动能+势能+压力=常数。流体的压强位能，重力位能，动能之和为一常数，是能量守恒的一种表达式。空气流经上下表面不对称翼型时，路程长的表面流速高，故压力下，上下表面形成压力差。

2.2 提高负升力的方法

提供负升力，即赛车所需的下压力。产生下压力一般有三种方式：

1.车身扁平化：扁平化的楔形车身造型，曲面平缓的压强差能减小气动升力甚至产生负升力。

2.底盘平顺化处理：将车身底部完全覆盖起来并具有适度组合和造型，可减小底部压力，降低气动升力。

3.空气动力学附加装置：尾翼、前负升力翼、扰流板、扩散器等附加装置的安装是十分有效的降低气动升力的方法。

2.3 空气动力学附加装置

赛车上空气动力学附加装置主要有以下几种：

1.分流器：是汽车前部的主要边缘，与地面相平行，其使车辆顶部保持较高的气压而不是让空气在它下部流动。这个高压力在分流器上向下作用，有助于产生下压力。

2.俯冲板：通常被安装在前保险杠的左右两侧，形状是弯曲的，用以在车辆的前方产生定向气流，由此产生下压力，同时还用于改变车辆侧面的气流，减少进入汽车底部的高气压量，进而产生升力/减少下压力。

3.发动机罩通风孔：发动机罩通风孔允许干净的外部空气通过散热器，有助于保持通过发动机舱的空气流动，提高冷却效果。

4.NACA导管：一种低阻力进气管，正确安装后对气流的干扰较小，且允许车身钣金件吸入空气。NACA导管通常用于为发动机、制动器和机舱内输入空气进行冷却，一般安装在引擎盖和侧板上。

5.侧面通风口：侧通风口一般位于前轮或后轮的后面，让气流能够流出轮舱，结合车轮的转动保持湍流。同时也有用于发动机舱的热空气的流出。

6.侧裙：可以看作车体两侧安装的裙板，用以减少车体两侧进入车底的气流。有一定的扰流作用，在一定条件下可以明显降低空气阻力。

7.扩散器：位于车尾底部的气流出口，可将汽车后部下方逐渐增多的空气量快速扩散导出，实现底部快速流动的低气压减速，并在后部扩张，从而降低底部压力，提高下压力。

8.扰流板：车尾上方安装的附加板，通过在产生上升气流的路径上设置障碍来避免气动升力，改变气流路径使后方气流可以在水平或向上方向上离开车身。

9.尾翼：在赛车上使用最广泛的空气动力学附加装置，使气流偏转向上，在车身上产生向下的推力，增加下压力。

10.前负升力翼：可产生较大负升力。

2.4 设计时要考虑的三要素

一般我们设计空气动力学附加装置，需要考虑到以下三个因素：

1.升阻比：即同一迎角下升力与阻力的比值。附加装置引起流场变化的同时也会带来升力和阻力，理论上，升阻比越大越好，可以让额外增加的驱动力抵消阻力的增加并有所剩余。好的升阻比设定能够让额外增加的驱动力抵消掉阻力的增加并且有所剩余，继而达到提升车辆过弯速度的目的。以尾翼为例，高性能车往往都会在车辆尾部加入一个大尺寸的尾翼，理由就是带来负升力，为车辆的尾部提供高速行驶过程中的下压力。一般来说，负升力与翼面的迎角呈正比关系，随着迎角的增加，负升力随之加大，与此同时，阻力也越大。但是，尾翼的迎角又不能一味地增加，当迎角超过临界点时，流经尾翼下表面的气流就会出现严重的气流分离，继而形成一个大涡轮，直接导致升阻比的急剧变小。所以，现在的高性能车尾翼都会采用较长的翼展或者在翼片末端加入一小块格尼襟翼以增加负升力。

2.导流：利用流体粘滞性，改变气体流向来减少某些部分的空气阻力或增加进气效率。如在保险杠前方加扰流唇阻止气体进入;宽体化的翼子板把气流导向轮胎外侧，以降低轮胎扰动阻力;导流槽改变流经进气口周围空气方向，引入高速空气。

3.风压中心：车身表面气动合力的作用点。这个点的存在对于整车的行驶稳定性极为重要，甚至还会影响到车辆的转向特性、运动时的前后轴荷分配、侧向力力配比等等方面。可以通过附加装置改变风压中心，进而调整车辆转向特性等。如增加尾翼后移风压中心，使后轴下压力增加，趋于中性转向。

3 F1赛车的尾翼及发展

3.1 尾翼的工作原理

尾翼通过车身顶部和底部的压力差产生下压力，这种气压的不同是因为空气流经尾翼的方式不同而造成的。

根据伯努利原理，对于一定流量的气体，流动速度越高，气压越低。尾翼通过使空气分子以不同方式从前缘运动到尾缘来产生压力差。在尾翼较长的下部要求气流在该边的速度高（低压），实现与低速（高压）气流在尾翼的末端的顶部相遇。

尾翼底部的低压区域使得顶部高压区域产生向下的推力作用在尾翼上，可以产生下压力，降低气动升力。影响尾翼空气动力学特性的主要参数是尾翼攻角，当尾翼攻角在一定范围内增大的时候，下压力也会随之增大。但攻角在增大到一定值时，会产生气流分离。当发生气流分离时，相比于不发生分离的状态，气流向上的动量减小，所以产生的下压力会急剧减少，同时产生的阻力也会明显增加。这称为失速现象。

3.2 现代尾翼的结构

上层尾翼：上层尾翼又由两片组成，水平的翼片是主翼，倾斜带有攻角的翼片是副翼。

梁翼：梁翼通常也是赛车尾部结构的一部分，它的作用主要是为了增加下压力

端板：端板就是上层尾翼两侧垂直于地面的板，决定尾翼的高度

百叶：在尾翼端板上会有百叶结构的缝隙，这些平行的缝隙用于减少尾翼阻力。

3.3 F1赛车尾翼的发展

一级方程式赛车尾翼的发展从上世纪50 年代开始至今可大致分为四个阶段

3.3.1 20世纪50年代

F1赛车设计类似于二战前的汽车，前置发动机，大梁式车架，“雪茄”状流线型车身，窄轮子。1957年英国古巴车队推出中置式发动机赛车，降低了风阻系数，加快了车速，使车身重量更为均衡，提高了赛车的转弯性能，但基本不具备空气动力学特性。

3.3.2 20世纪60年代

车手开始戴头盔和穿防火套装，坐姿向后倾斜，发动机移至后部并采用承载式车身，一级方程式赛车进入现代化时期，第一台尾翼赛车诞生，但翼面安装在单独的长长的支撑杆上与车身分离。

3.3.3 20世纪70年代

发动机散热器移到驾驶舱的两侧，一级方程式赛车外观呈楔形，尾翼增加了端板。尾翼上如果没有端板的话，就会形成前面提到的涡流。虽然涡流对气流的控制是有利的，但会产生阻力。在产生涡流之前，空气是直接向后运动的，在生成一个涡流时，将部分向后运动的能量转化成了侧向旋转的能量，使空气损失了向后的速度。为了减少涡流的产生，在尾翼两端安装了巨大的端板，尾翼端板可以用来来阻止高压气流从尾翼端部溢出流向下部低压侧。

3.3.4 21世纪初

随着科研人员与工程师对赛车空气动力学不断深入研究，更多气动理论被应用于一级方程式赛车的设计。

在端板上开一些狭缝（百叶结构），使得端板内侧的气体能够与外侧气体轻微混合，以减少压差，避免高压气体仍旧会快速翻过上表面绕到下方，形成翼端涡流。

DRS（Drag Reduction System），尾翼产生下压力同时会伴随产生很大的阻力，这会降低车的尾速。可调尾翼控制系统DRS通过主动调节尾翼角度，来使阻力大大降低。现代赛车的尾翼变得更高更宽，产生更大的下压力和阻力，增加了DRS开闭前后的差别，这样在前车不能开启DRS的条件下，后车可以通过开启DRS更容易实现对前车的超越。后车在弯中由于前面提到转向不足，在进入直道后很难跟上前车，DRS 可以抵消这一负面影响。

3.4 现代F1赛车尾翼的仿真

3.4.1 模型的建立

我们选用现代最新型一级方程式赛车来进行尾翼部分的外流场分析

3.4.2 计算域的设定

本文在此次仿真过程中，设定的计算域 是一个10倍车长（前3倍后6倍）、4倍车高、9倍车宽的长方体。

3.4.3 网格的划分

在 Ansys软件的meshing模块中，我们进行了两款车型的网格划分。整个计算域采 用非结构化四面体网格，在前端、A柱、后 视镜处进行网格加密，网格由小到大逐渐过渡到风洞壁面。网格总数为875946个，911的网格总数为536901个。

3.4.4 边界条件的设定

本文设置环境压力为一个標准大气压。 根据真实的风洞测量数据，建立数字化风洞。 风向沿X轴正向，距离汽车前部3倍车长处的端面为入口边界，距离尾部6倍车长处的端面为出口边界。

3.4.5 求解模型及参数设定

Fluent中有较多的粘性模型，如laminar、kepsilon等，本文将详细介绍k-epsilon 模型。

K-epsilon是湍流模式理论中的一种，简称k-ε模型。k-ε模型是最常见的湍流模型，其基于湍动能k及湍流耗散率epsilon。这是非常流行的两方程模型，可靠、收敛性好、内存需求低，有很多的变体模型，如 Standard，RNG，Realizable等。

1. Standard：最简单的完整湍流模型是两个方程的模型，要解两个变量，速度和长度尺寸。在FLUENT中，标准k-ε模型自从被提出之后，就变成工程流场计算中主要的工具了。适用范围广、经济、合理的精度。它是个半经验的公式，是从实验现象中总结出来的。对于标准的k-epsilon模型，其常数值为：k=1.0，σε=1.3，Cg1=1.44， Cg2=1.92，Cμ=0.09

2.RNG：RNG k-ε模型来源于严格的技术统计。它和标准k-ε模型很相似，但是有以下改进：

（1）RNG 模型在ε方程中加了一个条件，有效的改善了精度;

（2）考虑到了湍流漩涡，提高了在这方面的精度;

（3）RNG理论为湍流Prandtl数提供了一个解析公式，然而便准k-ε模型使用的是用户提供的常数。

（4）标准k-ε模型是一种高雷诺数的模型，RNG理论提供了一个考虑低雷诺数的流动粘性的解析公式。这些公式的作用取决于正确的对待近壁区域。

Realizable：可实现的k-ε模型比起标准k-ε模型来说有两个主要的不同点：可实现的k-ε模型为湍流粘性增加了一个公式：为耗散率增加了新的传输方程，这个方程来源于一个为层流速度波动而作的精确方程。可实现的k-ε模型直接的好处是对于平板和圆柱射流的发散比率有更精确的预测，而且它在旋转流动、强逆压梯度的边界层流动、流动分离和二次流的分析中有很好的表现。

由于汽车绕流问题的流场一般为定常、等温、不可压缩的三维流场，其复杂的外形会引起气流的分离，应按湍流处理。本文采用标准k-epsilon模型来模拟。

仿真时，我们设定流体为空气，固体即车身部分为铝，粘性模型依照上文所述来设定，求解器设置为SIMPLE模式。

3.5 F1赛车的外流场分析

通过仿真模拟，得到以下结果

3.5.1 赛车尾翼流谱

流谱是指气流流动的流线族。流线上任一点的切线方向就是该点的气流微团的速度方向。在研究汽车内、外流谱时，通常假定空气是定常流，即流动参数不随时间改变。汽车内外流谱由汽车外形、内部结构及速度决定。对于某一具体车型，当速度达到一定范围，即可认为速度己不再对流谱有影响。即可认为流线在空间位置基本固定不变。流谱的研究不仅能对相关气流情况有一个直观的了解，同时对于了解气动力的产生的原因、气流分离机理、汽车气动造型优化、减少表面尘土污染、改善雨水流径以及降低气动噪声等都有相当的指导意义。

由赛车尾翼流谱图可看出，现代F1赛车的流谱线清晰，涡流区更小，所以低压区更小，空气阻力系数较小，负升力更大。

3.5.2 赛车尾部速度矢量图与速度云图

由图可知，前负升力翼将气流分为上下两个部分，上半部分气流流经车身上表面，下半部分沿底盘流动，并且速度显著加快，上表面气流经过负升力翼后，会在翼面上形成一个正压区，从而产生较大的气动阻力，但采用多片翼面，可产生更大的负升力，上下两股气流在赛车尾流区重新汇合。从尾部气流分布可看出，后负升力翼顶部的逆时针漩涡和靠近地面的顺时针漩涡，漩涡的旋转和气流的摩擦需要消耗大量能量，从而在车尾形成较强的负压区，提供气动升力的同时也产生了压差阻力。

3.5.3 赛车尾部的压力云图

由图可知，赛车后负升力翼上表面是正压区，而在底盘由于气流分离会形成减低压力从而形成负压区，会增大整车的气动升力，尾翼处气体流速更快，形成的负压力也更强，增大气动升力。但是在负压区和正压区交界处气流分离会形成不同程度漩涡，引起气流的旋转与脱落，从而消耗大量能量，增加了气动阻力。

4 赛车的扩散器

4.1 底部流场对赛车气动特性的影响

赛车在行驶时会产生三道气流，一道从车体与尾翼上方经过的气流，一道从侧方通过散热器的气流，更为重要的其实是流经底盘的气流，因为这道气流不仅是构成下压力的重要条件，而且其占了车体上方与侧方气流量总和的 45%以上。基于这样的理由，F1 赛车的底部设计在战略上具有极高的重要性。为了提升车体底部的空气动力性能，装设在车尾下方的扩散器成为一项重要的空气动力套件。同尾翼产生下压力的基本原理相同。空气经过翼型下方比经过上方的距离长，导致下方的空气加速，气压下降，产生上下表面的压力差，这就是所谓的下压力。

4.2 扩散器的功能

赛车上扩散器的作用是加快汽车底部的气流速度，减少压力，创造一个更大的上下表面压力差，带来更多的下压力和气动抓地力，使汽车转弯时速度更快。

4.2.1 地面效应

扩散器是一个大铲子形状的部件，位于车底板的尾端。扩散器有助于使赛车底板与尾翼下部的形状相似。扩散器使得赛车尾部形成较大的空洞，对底部气流产生抽吸作用，使底部气流加速，从而大幅度减小赛车底部的压力，增加了整车的下压力。这种作用被称为“地面效应”。

4.2.2 梳理气流

由于车底空间远小于车体上方空间。而空气流入较小空间后会产生乱流，从而影响空气流动速度，这样一来，底部的空气压力会明显抬升。这个时候，扩散器的垂直扰流板就开始发挥效力了，扩散器另主要作用就是让混乱的气流重新恢复正常流动，并且利用整理好的轨道，让气体加速流出。增加的垂直方向的“栅栏”能够确保空气只经过的底部，而不从上表面泄漏，以优化扩散器效率。

4.2.3 增加下压力

扩散器在赛车底部产生了一个真空区域，这意味着车身底部的气流将会加速流向这个区域，根据伯努利原理，在车身底部将会产生更大的负压。同时由于文丘里效应（气体或液体在文丘里管里面流动，在管道最窄处，动态压力（速度）达到最大值，静态压力（静息压力）达到最小值。），气流在流经扩散器喉管部位时速度最快，在这个位置会出现负压极小值区域。因此扩散器增了赛车底部气流的速度，形成低压区，达到了增强赛车下压力的效果。

4.3 扩散器性能的影响因素

扩散器的性能受以下几个因素影响：

1.离地間隙是下托盘的最低点到地面之间的距离连续性方程通过改变离地间隙来深入了解底盘性能如何受到影响。较小的离地间隙导致下方更低的压力下降，从而导致更大的压力差，从而产生更多的下压力。但它不能太小，否则下托盘可能会击中地面。另一方面，如果太大，则不会有足够的压差来产生足够的下压力。

2.扩散器的气流进出口高度对扩散器的工作效率也有一定影响。在出气口高度比进气口高度高时，扩散器的抽吸效果比较明显，气流会在扩散器内加速排出。反之，进气口的高度大于出气口时，气流无法及时排出扩散器，造成气流速度缓慢，扩散器工作效率降低。

3.下托盘的进口角度对于底盘扩散器的性能起着非常重要的作用。它就像一个喷嘴，并将空气引导到底盘下方，增加了空气的速度。如果这个角度非常小，速度就不会有足够的增加另一方面，如果它太大，要在出口处匹配所需的条件将是非常困难的，因为这将要求出口面积非常大。

4.出口角度给出了可用于压力恢复的区域，以将下托盘下方的空气带回到自由流速度以减少湍流和阻力。如果太小，车身下方的空气将不会达到自由流速，并且会有很大的阻力。如果太大，身体上方的空气将不能沿着表面向上移动，并且会有流动分离，这种现象称为失速。气流向上的动量减小，所以产生的下壓力会急剧减少，同时产生的阻力也会明显增加。

故在设计扩散器是，用到以下一些改进方法：

1.整台赛车从后向前抬高倾斜的，从而增加所谓的赛车地面倾角，使整个扩散的过程能够尽量的均匀和平缓，从而减少湍流。

2.设置合适的下托盘进口角、出口角与离地间隙，实现最高效的设计，使其产生与最小阻力相对应的最大下压力。

3.给扩散器安装涡流发生器来保证气流的附着。通过涡流发生器实现边界层气流与主流的动量掺混形成混合涡而有效地阻止气流的过早分离，尽可能地使护散器处于理想的工作状态，降低气流分离造成的负面影响。

4.4 扩散器的外流场分析

由图可知，流经底部的气流流速明显加快，赛车底部压强比尾部要高，底部气流进入尾流时形成了一股强大的倒流，形成下部漩涡，从而在车尾处形成了较强的负压区。赛车上扩散器的作用是加快汽车底部的气流速度，减少压力，创造一个更大的上下表面压力差，带来更多的下压力和气动抓地力。

4.5 扩散器的发展

20世纪80年代尾翼的功能以同一思路被延伸到车底，发展为扩散器，使稳定性又有所提高。

之后的总总变化大多跟规则的改变有关，其中也不乏出现了一些另类。其中F1双层扩散器的出现主要就是为了钻规则的空子。2009年F1规则缩小扩散器的最大尺寸，各车队根据规则字眼，设计出了双层扩散器。它符合规则，但实际工作尺寸变大了。双层扩散器上层的了气流由扩散器下表面引导来的，增大了扩张角度以及扩散器高度

如今，由于底板的设计必须依照赛会规则，因此各队赛车的差异性并不太大，差别主要在于扩散器中央与两侧形状的设计，而其中垂直扰流板与导流室的高度则是差异最大的部位。

5 结论

从理论与模拟两个层面分析验证了尾翼与扩散器的功用，尾翼与扩散器在良好的优化设计下可显著增大方程式赛车的下压力，提升车辆的动力性与操控稳定性。尾翼与扩散器的发展就是一个不断将赛车尾流的空气动力学性能一步步压榨运用到极致的过程，尽管也存在规则的制约，但努力的最终方向都是尽可能利用好赛车的尾流，将性能尽可能地发挥出来。

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