魏攀一，黄建玲，陈艳艳，陈 宁，吴克寒，孙继洋，王振报

(1. 北京工业大学 北京市交通工程重点实验室，北京 100124； 2. 交通运输部公路科学研究院，北京 100088； 3. 北京市交通信息中心，北京100161； 4. 中国城市规划设计研究院，北京 100835； 5. 河北工程大学 建筑与艺术学院，河北 邯郸 056038)

0 引 言

我国城市化进程快速发展，使城市规模不断扩大，城市道路拥堵现象日益严重。轨道交通由于其快速、准时、舒适、运量大的特点，逐渐成为解决大城市交通拥堵的首选方案[1]。随着可达性应用领域的不断拓展，可达性评价已成为城市公共交通服务水平评价的一种重要手段。轨道交通作为城市客运系统的骨干，肩负着长距离、大客流的运输任务，是城市未来的发展轴。合理准确地评价轨道交通可达性状况，对城市土地利用规划、布局结构调整、公交网络优化等均起到重要指导作用[2]。

目前关于轨道交通可达性评价多在宏观层面进行，且多以轨道交通网络为评价对象计算整个城市层面的轨道网络可达性状况。如刘志谦等[3]发现地铁网络度分布服从指数分布，并以此为切入点提出了基于网络度指数的轨道交通可靠性评价方法；方志祥等[4]通过对时间和空间的相关性分析，提出了基于时空关联性的可达性概念；郭谦等[5]基于轨道交通网络拓扑结构，提出了城市轨道交通网络可达性评价方法；谭杉[6]设计了基于可达性的轨道交通满意度调查问卷，利用概率统计的方式求出了重庆市地铁单条线路的可达性值；刘韶曼等[7]分析了郑州市轨道交通建设规划方案，提出了基于空间句法的轨道交通线网可达性评价方法；刘志伟[8]提出了基于可达性的土地利用与交通需求模型，并以中国南京为例进行实例分析；丁武龙等[9]基于Meta回归分析，研究了轨道交通沿线土地可达性对物业增值的影响；赵淑芝等[10]研究了轨道交通与常规公交局域换乘网络站点优化模型；乔珂等[11]研究了城市轨道交通的网络性能与可达性之间的联系；杜斐等[12]利用地理加权回归模型得出轨道交通的空间可达性和土地使用性质的相关关系,并以中国上海为例对模型进行验证。根据上述研究可以得到，在微观方面的轨道交通站点可达性研究较为匮乏，且目前尚无成熟的计算方法。因此，笔者提出了基于轨道-常规公交换乘便利性和轨道站点间通达便利性的轨道交通可达性计算方法，并以北京市轨道交通为例进行了模型的验证分析。

1 轨道交通可达性概念

根据传统可达性在交通领域的定义，结合轨道交通网络的自身特性，笔者对轨道交通可达性定义为：乘客由其它交通方式在轨道交通站点处进入轨道系统，乘坐轨道交通到达目的地站点的便利程度。

由于轨道站点既是乘客进入轨道系统的入口，又是连接不同轨道线路的节点，因此该定义重点突出了两个便利程度：一是由其他交通方式换乘轨道交通的便利程度；二是由该站点乘坐轨道交通到达其他站点的通达便利程度。考虑到轨道交通与地面常规公交强烈的饲喂关系，且为了简化计算模型，其他交通方式均以地面常规公交代替。

2 轨道交通可达性评价指标

2.1 轨道站点周边400 m可换乘公交线路条数

通常地面常规公交与轨道交通的换乘方式由步行来完成，换乘距离越短换乘便利性越高，但由于各种客观原因，使得地铁与公交之间无法达到“0”距离的理想换乘。而研究表明，在大中型城市人们能够接受的地铁换乘步行距离通常在400 m范围内，400 m之内的换乘距离不会使换乘者产生排斥心理，超出400 m的步行距离会使人们产生较强的排斥心理。因此选取轨道站点周边400 m范围内，可换乘的公交线路条数，作为地面常规公交与轨道交通换乘便利性指数的表征指标。具体实现可借助ArcGIS的缓冲区和空间连接功能，如图1。

图1 轨道站点周边400 m范围可换乘公交线路条数统计Fig. 1 Statistics of the number of transferable bus lines in the 400 mrange around rail stations

2.2 轨道站点间最小通行时间

轨道交通不同站点间有多条可通行路径，不同路径对应的通行时间不同。考虑到轨道交通运行速度的稳定性，以及目前大多数城市轨道交通系统采用的阶梯性计费方法，站点间通行时间在一定程度上反应了站点间的距离、票价等情况，故选取站点间最小通行时间作为轨道交通站点间通达便利性指标。具体实现可借助TransCAD的转弯惩罚工具箱和多路径寻优功能，过程如图2。

图2 轨道交通站点间最小用时OD矩阵(含换乘惩罚时间)Fig. 2 Minimum time OD matrix between rail transit stations(including transfer penalty time)

2.3 轨道站点间最小用时路径换乘次数

线路间换乘作为轨道出行者必须面临的环节，给轨道交通出行的舒适性带来了较大的负面影响。换乘次数越多整个出行舒适性越低，即通行时间相同的两条路径，换乘次数越少，站点间通达便利性越高，反之则通达便利性越低。故选取轨道站点间最小用时路径对应的换乘次数作为站点间通达舒适性指标。具体实现可借助TransCAD中惩罚工具箱和矩阵批量导出功能实现。识别原理如图3。在轨道网络中由A点到D点最小用时路径为A-B-C-D，且在B点和C点发生了换乘，为判断出该路径中共需进行2次换乘，需在TransCAD中对整个轨道交通网络所有换乘站点的换乘方向上单独设置一个换乘识别时间Tp，并令Tp=0.000 1 min。而正常的乘车时间Tr、换乘步行时间Tf、换乘等车时间Tw的有效位数均保留到小数点后2位，单位为min，以保证Tp的值对于最小用时路径的选择不产生影响。这样计算出A点到D点合计用时为11.02+3.03+0.000 1+7.22+4.50+0.000 1+12.51=38.280 2 min。考虑到目前城市轨道交通网络中任意两点之间的换乘次数不可能大于10，因此取上述时间值小数点后最后一位作为换乘次数，即由A到D最小用时路径A-B-C-D的换乘次数为2。

图3 基于TransCAD的路径换乘识别原理Fig. 3 Path transfer recognition principle based on TransCAD

3 轨道交通可达性评价模型

3.1 评价指标的归一化处理方法

由于轨道交通站点可达性涉及轨道-常规公交换乘便利性及轨道站点间通达便利性，两者数值差距较大，不便于指标间的运算，故笔者采用min-max归一化的方法定义如下运算：

假设某一指标数据集中共有m个元素，分别计为u1，u2，…，um，则这m个元素构成该评价指标的有限集合U={u1，u2，…，um}，元素ui的归一化值为：

(1)

式中：NOR(u)为元素ui的归一化值，处于[0，1]之间；ui为集合U的第i个元素；min(u)为集合U中的最小值；max(u)为集合U中的最大值。

3.2 轨道-常规公交换乘便利性计算方法

轨道站点周边400 m范围可换乘的常规公交线路条数反映了在该站点轨道交通与地面公共交通换乘的便利性。该便利性指标的量化及归一化结果如式(2)：

Fi=100×NOR(Ci)

(2)

式中：Fi为轨道站点i的轨道-常规公交换乘便利性；Ci为轨道站点i周边400 m范围内可换乘的公交线路数。Fi表征了在该站点处轨道交通与地面公交换乘的便利程度，该值越大，换乘便利程度越高。Fi的取值范围为[0，100]。

3.3 轨道站点间通达便利性计算

轨道站点间最小通行时间和换乘次数均反应了站点间的通达便利性。但是由于两个指标量纲和数量级不同，无法直接对两个指标进行运算。因此，为了准确表达通行时间和换乘次数对站间通达便利性的影响，采用出行意愿调查的方式将换乘次数转化为时间价值对两者进行计算。根据调查结果，对清洗、过滤后的有效数据进行回归分析，如图4。

图4 基于SP调查的换乘时间价值回归分析Fig. 4 Regression analysis of transfer time value based on SP survey

利用上述回归分析结果，将不同用时路径的换乘次数转化为时间价值。轨道交通线路换乘广义时间价值函数为：

(3)

式中：f(t,q)为轨道交通换乘时间价值；t为轨道交通站点间最小通行时间；q为轨道交通站点间最小用时路径换乘次数。

OD站点间最小用时路径的广义时间值，包括实际出行时间和换乘对应的时间价值，其表达式为：

T=t+f(t,q)

(4)

式中：T为轨道交通站点间最小用时路径广义时间值；t为轨道交通站点间最小通行时间；f(t,q)为轨道交通站点间最小用时路径的换乘时间价值。

最小用时路径的广义时间值表示了站点间的通行阻抗。阻抗越大，站点间的通达便利性越低；阻抗越小，站点间的通达便利性越高。因此，取某站点到线网中其他站点阻抗平均值的倒数作为该站点在线网中的通达便利性。考虑站点可达性横纵向间的对比需求，轨道站点通达便利性归一化计算模型为：

(5)

式中：Li为轨道站点i到网络中其他站点的阻抗；Tij为轨道站点i、站点j之间最小用时路径的广义时间值；n为轨道网络中的站点总数；Mi为轨道站点i到网络中其他站点的通达便利性。Mi表征了由站点i出发到达轨道网内其他站点的通达便利程度，该值越大，通达便利程度越高。Mi的取值范围为[0，100]。

3.4 轨道交通站点可达性计算

站点可达性既包含了在该站点处轨道交通与其他交通方式的换乘便利性，也包含了轨道站点间的通达便利性。为了模型简化，笔者以轨道交通与常规公交的换乘便利性作为轨道交通与其他交通方式换乘便利性的代表。故取轨道站点与常规公交换乘便利性与轨道站点通达便利性的加权和作为轨道站点的可达性表达模型：

ANi=aFi+bMi

(6)

式中：ANi为轨道站点i的可达性，其取值范围为[0，100]；Fi为轨道站点i的轨道-常规公交换乘便利性，其取值范围为[0，100]；Mi为轨道站点i到网络中其他轨道站点的通达便利性，其取值范围为[0，100]；a,b为系数，需结合城市轨道与地面常规公交的运力分担、轨道站点与公交站点的覆盖面积与覆盖率等进行确定。通过对相关专家的咨询，a取值范围为0.2～0.3，b取值范围为0.7～0.8。以北京市为例，a可取0.28，b可取0.72。

4 实例验证

为验证计算方法的有效性，以北京市轨道交通为分析对象，分别计算北京地铁14号线中段(金台路—北京南站)开通前后，各轨道站点的可达性值。通过各站点可达性值的横向分布比较与纵向变化比较，分析北京市轨道交通站点可达性的分布特征，以及14号线中段的开通对原有站点可达性的影响，进而验证模型计算结果的合理性、准确性。

根据式(1)～式(6)计算的北京市14号线中段开通前后全市轨道站点可达性分布值，如表1，可得出如下结论：

1)北京市轨道交通站点可达性整体呈“内高外低，局部突出”的分布特征，站点可达性由线网中心区到线网边缘区逐渐减小，国贸、东单、大望路、西单等商业区站点可达性较周边其它站点可达性好。这一特征正是轨道-常规公交换乘便利性与站点通达便利性相结合的结果，弥补了单一评价指数现象反应片面的缺陷。

2)以10号线为界，10号线以内站点(含10号线站点)可达性明显较10号线以外站点可达性好。(10号线以内站点可达性平均可达性值61.12，10号线以外站点可达性平均值为33.57，两者相差约1倍)。这与我们日常所认识现象一致。北京地铁10号线基本与三环路重合，三环内部居住、就业密度均较高，只有相对高的可达性才能给居民地铁出行带来更高便利性。

3)10号线内部站点(含10号线)以巴沟和分钟寺连线为界，呈现东北部站点可达性高，西南部站点可达性低的现象。造成这种现象的主要原因为北京市东城区、朝阳区内主要是政治中心、商业中心等，经济较为发达且人口居住密集，因此前期地铁线网规划考虑这一因素，增大了这一区域的轨道交通可达性。

表1 14号线中段开通前后站点可达性变化对照Table 1 Contrast of site accessibility change before and after the opening of the middle section of line 14

注：1.站点按14号线中段开通后站点可达性值由高到低降序排列，分别取1、6、7、10、14号线所属部分站点;2.“—”所对应站点为14号线中段开通后运行的站点，无可达性变化率

4)14号线中段开通之后，全网站点可达性均有不同程度的增加，平均可达性增加值为1.91，增长率为4.4%。平均增长率较大的站点依次为14号线北段原有站点、7号线东段站点、1号线全线站点、6号线东段站点。产生这种现象的原因为14号线中段的开通增大了网络中站点间的连通度，不同程度缩小了线网中原有站点间通行时间，且北京南站、蒲黄榆、十里河、大望路4个站点由非换乘站变为换乘站，减小了线网中原有站点间最小用时路径的平均换乘次数。同时，14号线中段开通之后，现有14号线整体呈反“L”线型，整条线路与北京地铁“三纵两横一环”(6、1、7、4、5、10号线)相连接，对线网中大部分站点间通达便利性的提高均有直接贡献。

5 结 语

笔者在传统可达性理论基础上提出了轨道交通可达性概念，从轨道交通与常规公交换乘便利性及轨道交通站点间通达便利性两方面入手，建立了轨道交通站点可达性计算模型。借助ArcGIS、TransCAD等工具的空间分析及寻优功能，以北京市轨道交通为例，计算了北京地铁279个站点的可达性分布状况，对比分析了北京地铁14号线中段(金台路-北京南站)开通前后站点的可达性变化特征。结果显示，北京市轨道交通站点可达性整体呈现“内高外低，局部突出”的分布特征，14号线中段的开通使线网中站点可达性均有不同程度的增大，影响较为显著的为14号线自身站点以及与14号线直接相连的线路站点。实例分析结果验证了模型的准确性和实用性，说明笔者提出的方法能够客观准确地对轨道交通站点可达性进行评价。