闫 畅，陈建兵，李新生

（苏州科技大学 土木工程学院，江苏 苏州215011）

随着我国城市交通系统的不断完善，为了更好地使人车分流、行车快速，专用人行桥的数量越来越多。而人行桥由于其使用荷载相对较小，其上部主体部分的结构刚度亦相对较小，随着桥梁跨径的加大，人行荷载作用下的振动会越来越明显，有时会给行人带来不舒适感。甚至当桥梁的结构基频与人行主频基本一致时，会产生共振现象，严重时会导致桥梁的垮塌。

关于专用人行钢桥动力性能的探讨，国内外部分学者已经做了一些相关的研究。李东[1]基于实际动力测试结果，修正了相应有限元模型相关参数，建立起可用于结构改造前后状态评估的基准有限元模型；祝志文[2]基于参考点的环境激励法，识别了一座钢箱梁桥的模态参数，获得了正交异性桥面板钢梁桥的模态特征，了解了桥面铺装对结构整体刚度变化的影响；蔡辉[3]对国内外人行桥设计规范进行了比较和总结，给出了建议采用的人行桥振动舒适度评价的方法。以上研究都是以结构动力特性为基础加以深入研究的，因此，测定人行桥梁结构动力特性的实际参数，研究相应参数的变化规律至关重要。

动力特性参数是评估人行桥振动舒适性重要的结构参数。我国现行的《城市人行天桥与人行地道技术规范》（CJJ69－95）[4]中规定人行桥上部结构的竖向结构基频不小于3.0 Hz。但在实际工程中，很多人行桥梁的设计基频难以避开人行荷载的主频率。目前较流行的做法是通过设置调谐质量阻尼器（Tuned Mass Damper, TMD)，提高人行桥的结构阻尼，从而达到减小桥梁振动响应目的。

本文以某新建大跨度专用人行钢桥为工程背景，运用专用结构动力测试系统，分别对该人行钢桥在安装TMD（见图1）前后进行相同的人行荷载作用下的动力性能测试与分析。按照各国规范中验算人致振动响应的方法，对人行桥舒适度进行评估，验证TMD的减振效果是否满足人体舒适度的要求。

图1 TMD 示意图

1 工程概况

苏州某专用人行钢结构桥，其上部结构为三跨（41.5 m+80 m+41.5 m）变截面连续梁桥，桥梁全宽8.6 m，净宽7 m，见图2。桥梁上部结构为双主梁钢结构，两片主梁中心间距为7.8 m，在平面上为平行布置。经详细计算分析，该人行钢桥的试验基频不满足《城市人行天桥与人行地道技术规范》（CJJ69－95）中人行天桥上部结构的竖向自振频率不小于3.0 Hz 的规定。为减小桥梁振幅，提高行人舒适度，相关设计人员在该桥的中跨跨中截面位置附近设置了一个TMD 减振装置。即在主体结构下附加一个由弹簧、阻尼器和质量块构成的减震装置，通过合理的参数设置，以达到减小或消除对主体结构的有害振动。

图2 人行钢桥立面及横截面图（单位：cm）

2 结构动力测试及分析

2.1 桥梁结构动力特性分析

采用Midas Civil 三维计算模型对该人行钢桥建立三维动力分析模型，分两种工况：第一种工况为钢梁预制吊装到位拼接完成后，第二种工况在完成桥面铺装及安装TMD 减振装置后。分析结果如表1 所列。

表1 人行钢桥前6 阶振动频率

2.2 测点布置

试验测试采用江苏东华测试有限公司研发的DHDAS 动态信号采集分析系统，主要测试仪器为加速度传感器。加速度传感器在桥面横向布置，在桥面两侧布设竖向、水平向磁电式加速度传感器，边跨4 等分布置，中跨8 等分布置，具体布置情况见图3。图3 中〇代表测点位置，每个测点位置布置一个竖向加速度传感器、一个横向水平加速度传感器。

图3 试验测点布置图（单位：cm）

2.3 行人流的等效人数

采用人群激励的方法对该人行钢桥进行激振，采样频率为50 Hz，采用连续采样的采样方式。频率及加速度分析采用DH5981 软件分析系统对测试数据进行谱分析，根据自相关谱、互相关谱、各点相位及相干系数确定各阶频率、加速度和计算阻尼比。

该桥人群设计荷载值，根据《城市人行天桥与人行地道技术规范》（CJJ69－95）中规定大跨结构，当加载长度L≥20 m 时，人群荷载设计值按下式计算

式中，W 为人群荷载设计值；B 为单边人行道宽度，当大于4 m 时，按4 m 计。

计算得W=2.8 kN/m2，假定单个行人体重为75 kg，则人群荷载设计值约等效为人流密度d=3.73 人/m2。

按《德国人行桥设计指南》中规定[5]，对于n 个随机行人组成的行人流，可采用n' 个完全同步的行人组成等效的理想行人流来评估人群荷载单独作用下对结构的响应。人群之间的同步系数与小密度人流是基本相等，在密集人流的情况下，行人行走阻塞，人流向前移动速度减缓而同步增加；超过行人密度上限1.5 人/m2时，行人行走是不可能的，动力作用明显减小。因此，桥上加载等效人数根据文献[5]，按下式计算：

式中，n 为加载长度范围内的行人数。对于本桥，加载长度为中跨80 m，宽度为7 m，加载面积为560 m2，n=3.73×560=2 090 人，则由式（2）算得桥上等效加载人数 n'=84.6 人。

2.4 测试工况

为研究人群荷载位置、大小及速度对动力特性的影响，在钢梁预制吊装到位拼接完成后进行第一次动力特性测试，在完成桥面铺装及安装TMD 减振装置后进行第二次测试。根据前述理论分析结果，以及现场对不同的人行速度通过桥梁时的振动反应识别，得出人行速度约1.8 m/s 匀速对称通过桥面时对该桥的振动影响最大。因此，两次测试中的正式试验均以不同人行数量、约1.8 m/s 匀速行走通过桥面，采用不同人数在中跨跨中截面位置附近垂直起跳等工况引起的桥跨结构振动，然后通过动力测试系统测得结构动力特性参数。

考虑加载工况分布，实际加载人数采用88 人同步在桥上行走。为了便于数据结果统计分析，测试中设计了10 个人行过桥工况，其分述如表2 所列。

表2 人行过桥工况描述

2.5 测试结果及分析

由于桥梁的1 阶振型在中跨跨中振幅最大，因此TMD 减震阻尼器安装在中跨跨中，该截面的减振效果最为明显。以计算中跨跨中某一时段的加速度时程反应为例，对所采集的数据计算实时谱。测试得到各个工况的阻尼比如表3 所列；各工况在人群同步行走激励下中跨跨中加速度的减振效果见表4 所列；两次测试加速度变化曲线如图4 至图5 所示。分析比较各组数据，得到以下结论。

（1）安装TMD 减震装置后，阻尼比明显提高，竖向阻尼比平均提高约61%，横向阻尼比平均提高约33%，减振效果非常明显。每次工况下测得阻尼比略有不同，这是因为TMD 的阻尼是速度相关型，在所测试的工况中并未达到一定的速度响应。

表3 阻尼比测试结果

表4 中跨跨中加速度测试结果

（2）人行荷载对桥梁的激励作用是随步频、体重、位置的变化而变化。行人数量及在桥上位置的变化对桥梁振动加速度有不同程度的影响，从工况1、2、3 以及工况6、7、8 可看出，当人群横向对称并排行走通过桥梁跨中时，行人数量与速度的变化对加速度影响不大；当试验人群偏桥梁一侧行走通过桥梁跨中时，随着人群数量的增加，桥梁振动加速度明显增大。

（3）安装TMD 减震装置后，人行桥的加速度响应程度减小。加速度明显降低，降幅可达40%以上，在人群跳跃等冲击荷载作用下，降幅最高达到80%以上，竖向加速度控制在0.03～0.16 m/s2，横向加速度控制在0.02～0.04 m/s2。

图4 竖向加速度变化曲线

图5 横向加速度变化曲线

3 舒适度评估

目前我国《城市人行天桥与人行地道技术规范》（CJJ69-95）中对于结构振动特性与舒适度之间的相关规定目前没有涉及。国外比较成熟的规范有德国人行桥设计指南EN03[5]、英国规范BSI5400[6]、瑞典国家规范BRO2004[7]、欧盟规范 Euro code[8]、国际标准化组织 ISO10137[9]等。

（1）德国人行桥设计指南EN03 指出，人行桥的动力设计应首先判断人行桥竖向基频是否在1.25 Hz≤f≤4.6 Hz 范围内；横向基频是否在0.5 Hz≤f≤1.2 Hz 范围内。对于在这一范围内的人行桥，应根据行人密度的不同确定动力荷载工况，然后按相应的行人密度和指南建议的方法验算峰值振动加速度，按加速度大小对应不同舒适度等级判定结构振动是否满足舒适度要求。

（2）英国规范BSI5400 是最早提出如何进行人行桥振动分析的规范之一。根据规定，对于f0＞5 Hz 的桥梁结构，需要检算行人荷载作用下结构的最大振动响应是否满足舒适性标准，并采用结构振动响应的峰值加速度作为人行桥的舒适性评价指标，其满足振动舒适性的加速度峰值上限指标按下式计算

式中，fv是结构的竖向基频，通过运动中人体测试实验得到。

（3）瑞典规范BRO2004 规定，为避免人桥共振，人行桥的第一阶竖向基频必须大于3.5 Hz，否则需验算振动舒适性，并采用均方根加速度aRMS作为人行桥的舒适性评价指标。按照该规范，在规定的荷载激励下人行桥产生的竖向加速度最大限值为0.5 m/s2，对侧向振动没有作明确限制。

（4）欧盟规范Euro code 对人行桥的舒适性评价标准也是采用结构振动响应的峰值加速度作为人行桥的舒适性评价指标。在行人激励下，人行桥的最大容许的竖向振动加速度为0.7 m/s2；侧向振动加速度的容许值一般使用时为0.2 m/s2、满布人群时0.4 m/s2。

（5）国际标准化组织ISO10137 将人体对于竖向振动和横向振动的敏感度按频率高低划分为几个范围，分别按竖向和横向振动将各频率范围的界限值连成曲线，制定了相关的舒适性基准曲线，将基准曲线乘以一定倍数以后得到各种振动状况下的舒适度容许限值。

根据以上各国相关规范，结合本桥实测试验结果，以最不利工况，即88 人偏一侧在中跨跨中同步行走时的实测加速度验证来评价该人行桥舒适度状况，分析结果见表5 所列。

表5 不同规范下人行桥振动舒适度评价结果

从表5 可以看出：安装TMD 减震器前，该人行桥的舒适度指标不满足英国、欧盟和国际标准化组织规范要求，按照德国规范评价其行人舒适度等级也只为中等状况；安装TMD 减震器后，该人行桥的加速度限值或均方根加速度限值均符合各国规范规定的舒适度评价指标。在这些规范中，德国规范EN03 舒适度评价指标分为“最好”、“中等”、“最差”及“不能接受”等四种分级状况，按照不同舒适度等级给出了相应的加速度限值。

4 结论

随着我国专用人行桥的数量逐渐增多，人行桥设计时要加强对结构动力特性要素的分析与控制。对于不满足舒适度指标要求的，需要进行必要的防振减振措施设计来改善结构的振动性能。目前我国规范对人行桥的设计只有建议桥梁的结构竖向基频应超过3.0Hz，对结构竖向基频小于3.0Hz 的人行桥没有给出相应的振动参数评价指标，这对轻柔大跨的人行桥很难做到。

本文的实例证明了采用TMD 减震装置可以达到很好的改善结构动力特性效果，当激励力接近于谐振的情况时，TMD 可有效增大阻尼比，减小振幅，从而提高行人过桥时的舒适度。对于结构竖向基频小于3.0 Hz的人行桥，推荐按《德国人行桥设计指南》进行减震装置设置和信任舒适度测试与评估。